2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷（含答案）

2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷

数学

一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．?6的绝对值是（ ）

A ?6 B 6 C 1 D ?1

66

2．如果?30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ） A ?40m B ?40m C ?30m D ?30m

3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）

A 213?106 B 2.13?107 C 2.13?108 D 2.13?109 4．多项式1?2xy?3xy的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,?3 B 2,?3 C 5,?3 D 2,3

5．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%．若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A 4%n B ?1?4%?n C ?1?4%?n D 4%?n 6．把方程3x?2x?1x?1?3?去分母正确的是（ ） 322A 18x?2?2x?1??18?3?x?1? B 3x??2x?1??3??x?1? C 18x??2x?1??18??x?1? D 3x?2?2x?1??3?3?x?1?

7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

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假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y?（ ） A 2 B 3 C 6 D x?3

8．已知关于x的方程5x?4?a?0无解，4x?3?b?0有两个解，3x?2?c?0只有一个解，则化简a?c?c?b?a?b的结果是（ ）

A 2a B 2b C 2c D 0

二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）

9．圆周率??3.1415926?，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式xa?1y3与2x3yb是同类项，那么ab? ．

11．若x?2是关于x的方程2x?3m?1?0的解，则m的值等于 ．

12．下面是按一定规律排列的一列数：1，3，5，7，9…，那么第n个数是 ．

47121928三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）?2?3???4? （2）??2??5???2??4

23??1?2?（3）4ab?10b??3ab?10b （4）3x??5x??x?3??2x?

?2????33??223?2

14.解下列方程：（每小题3分） （1）?2x?1? （3）

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?3x （2）0.5x?0.7?6.5?1.3x

121?2x3x?1??3 ?3x?6??x?3 （4）

6537

15．先化简，再求值：4?x?y??2?3x?y??1，其中x?1，y??1．

3

16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这一天上午共耗油多少升？

1?17．根据下图的数值转换器，当输入的x与y满足x?1?? y????0时，请列式求出输出的结果．

2??2

18．已知：A?ax2?x?1，B?3x2?2x?1（a为常数） （1）若A与B的和中不含x2项，求a的值； （2）在（1）的条件下化简：B?2A．

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19．我们定义一种新的运算“?”，并且规定：a?b?a2?2b．例如：2?3?22?2?3??2，

2???a??22?2??a??4?2a．

（1）??3??2? ；

（2）若3???x??7，求x的值；

（3）若??2???2?x??4??2x?，求x的值．

20．已知关于x的方程x?m?x?1与2x?1?6x?2的解互为倒数，求m的值．

232

21．（1）比较下列各式的大小：?2?3 ?2?3；?3??5

??3????5?；

0??5 0???5?；…

（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a，b为有理数时，a?b与a?b的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当x?5?x?5时，x的取值范围．

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22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+?+n=n(n+1)2 ．

如果图3、图4中的圆圈共有12层，

（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数?23，?22，?21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

附加题：（每小题4分，共20分）

abx21.对任意有理数a,b,c,d，规定一种新运算：?ad?bc，已知?2，则x? ．

cd3?12.若a,b,c为整数，且a?b?c?a?1，则a?b?b?c?c?a? ． 3.如图，化简a?b?c?a?b?c?c?a?b? ．

b a 0 c 4.是否存在整数k，使关于x的方程?k?4?x?6?1?5x有整数解？若存在，请求出k的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．

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