小六下第二单元数学导学案《分数乘法》

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三年级上册数学第二单元导学案推荐度：
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姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《分数乘整数》 NO.2-1

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、结合具体情境理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。重点；分数乘整数的简便算法。难点：分数乘整数的算理。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨，最后巩固知识。一、自主学习：

1、自学课本P8---P9页 2、想一想，填一填

1）、5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。 2）、1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 3）、 + + =（）× （）表示（）个（）相加。 4）、 × 4改写成加法算式是（）

3、看图填空。 1）、

（）+ （）+ （）= （）（）× （）= （）

2）、

（） + （） + （）+ （）= （）

（）× （）= （）

二、合作探究：

例１、人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的跳一下的几分之几？

小结：分数乘整数的意义：

2 × ５小结：分数乘整数的计算方法： 173例３、６ × ＝思考：你有什么技巧？

13小结：分数乘整数的简便算法：

三、学以致用：

1、填空 1）、分数乘整数，用分数的（）和整数相乘的积作（），（）不变。

2）、分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便计算。

3）、 × ４表示（）或表示（）

4）、４个的和是多少？用乘法计算可列式为（）。

2、计算

× ４ = 3 × = × 8 =

3、列式计算 1）、6个相加的和是多少？ 2）、的5倍是多少？

4、解决问题 1）、一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 2）、李师傅加工一个零件小时，加工24个零件需多少个小时？

5、附加题 1）、计算

× 2 =

2）、把下面的加法算式改写成乘法算式。

2 。人跑３步的距离相当于袋鼠11例２、

姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《分数乘分数》 NO.2-2

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。 3、极度热情，全力以赴，精彩展示，做最好的自己。重点：分数乘分数的意义。难点：分数乘分数的算理。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、自主学习： 1、自学课本P10页 2、计算

479 × 4 = ×5= 8×=

915203、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ）

1111）、求的5倍和求5个的和列式都是×5。（）

6662）、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。（）

4343）、×3=4×= （）

212174）、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。（）二、合作探究：

113例1、工人师傅每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？小时

544粉刷多少呢？

小结：分数乘分数的意义：

4174例2、千克的是多少千克？小时的是多少小时？

52127

小结：分数乘分数的计算方法：

121例3、0．5×= ×=

735小结：1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成（），然后按（）的方法进行计算。

2、分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成（），然后按（）的方法进行计算。三、学以致用： 1、想一想、填一填

1）、23×14表示（）；

56×23表示（）； 2）、分数乘分数，应该（）乘（），（）乘（能约分的可以（）再乘。

3）、一根木棒长78米，它的27是（）米。

4）、一个长方形的宽是37米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（平方米。 2、计算 7页

3、列式计算

1）、25千克的34是多少千克？ 2）、 24的5112的5是多少？

4、动手画一画

1）、用线段图表表12千米的14。 2）、用图形表示13千克的一半

5、解决问题

1）、要修一条长314千米的公路，第一天修了全长8，第一天修了多少千米？

2）、一个正方形的边长45分米，它的面积是多少平方分米？

，））

姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《分数乘分数》 NO.2-3

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法熟练进行计算。

2、掌握分数乘分数的简便算法，掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。重点：分数乘分数的简便算法。难点：因数与积的关系。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够结合具体情境理解分数乘分数的简便算法，掌握积与因数的关系，能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、自主学习：

1、自学课本P11页 2、计算：

3、填空：

1）、 × 6表示（）；

× 表示（）；

2）、一根绳子长81米，剪去，还剩这根绳的，还剩（）米，这里是把（）看作单位“1”。二、合作探究：

例1、蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千米，分钟飞行多少千米？

思考：你想到了几种计算方法，有什么技巧？

小结：分数乘分数的简便算法：

例2、比较大小。

思考；你发现了什么规律？

小结：当一个因数大于1时，积（）另一个因数（0除外）；

当一个因数小于1时，积（）另一个因数（0除外）；当一个因数等于1时，积（）另一个因数；

三、学以致用： 1、直接写出得

2、

3、我能辩对错。（对的打“ ” ，错的打“ ” ）

1）、一个数乘真分数，积小于这个数。（） 2）、几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1。（） 3）、X × ×X （） 4）、分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。（） 5）、如果A× =B× ，那么A大于B。（） 4、解决问题：

1）、一根电线第一次用去米，第二次用去的是第一次的，第二次用去多少米？

2）、学校合唱队有76人，舞蹈队的人数是合唱队，管乐队的人数是舞蹈队的，学校管乐队有多少人？

姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《分数乘法的混合运算和简便运算》 NO.2-4

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在知识的梳理中理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用。难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。一、自主学习：

1、自学课本P14页 2、计算

9+11×5 2.8×1.5-0.5 ( 105-57) ×0.6

思考：分数乘法的混合运算顺序：

3、简便计算

78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25

二、合作探究： 1、计算：

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同即：

2、比较大小：

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？

3、用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：

1、想一想，填一填。 1）、内符合条件的整数是。 2）、一个算式里，如果有括号，要先算（），再算（）。

3）、 × 11 × = × × 11；

× + 0.4 × =（ + ）× 。

4）、在的算式里，先算（），再算（），最后算（）。

5）、五（1）班人数的和五（2）班人数的相等，（）班人数少。 6）、一根绳子长15米，用去了多米，还剩（）米。 2、看谁算得快。

3、比较大小。（在里填上“>”、“<”或“=” ）

4、列式计算。 1）、的5倍与3的的和是多少？

2）、 kg的比它的多多少？

3）、比12的多8的数是多少？

4）、30kg的2倍比1吨的少多少千克？

姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《求一个数的几分之几是多少的问题》 NO.2-5

班级姓名小组小组评价

学习目标： 1、掌握简单的求一个数的几分之几多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。掌握连续的求一个数的几分之几多少的分数乘法应用题的解题思路和方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，培养分析问题、解决问题的能力。

3、全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。重点：掌握简单的求一个数的几分之几和连续的求一个数的几分之几多少的应用题。

难点：理解分数乘法的意义在分数乘法应用题中的运用。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本15分钟，然后20分钟独立做完学案，正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，5分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习： 1、自学课本P17页。 2、想一想，填一填：

1）、千克是（）千克的，是（）克。 2）、女生人数是全班人数的，把（）看作单位“1”。 3）、黑兔的等于白兔，把（）看作单位“1”。 4）、已修这条公路的，把（）看作单位“1”。 5）、一根长15米的铁丝，用去，还剩（）米。

6）、苹果有48个，梨的个数是苹果的，48 × 表示（）。二、合作探究：

例1、拒统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地的。我国人均耕地面积是多少平方米？要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

思考：你有几种方法？

要点提示：分析时要弄清是哪两个量相比较的结果，比较时是以哪个量为标准量（单位“1” ），哪个量为比较量。小结：

例2、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的，小兰课外书的本数是小平的，小兰有课外书多少本？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

要点提示：正确判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”，是解答“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题的关键。小结：

例3、张强收集废旧电池180节，陈明收集的废旧电池是张强的，小亮收集的废旧电池是张强的，小亮收集废旧电池多少节？

温馨提示：在已知条件较多的情况时，一定要分清哪些条件与所求的问题有关。找准所求问题以哪个量为单位“1”。

三、学以致用： 1、开动脑筋填一填。

1）、晶晶商店今年营业额的等于去年的营业额，把（）

看作单位“1”。

2）、甲数占乙数的，把（）看作单位“1”；乙数等于甲数的，

把（）看作单位“1”；

3）、六年级一班有45名同学，其中男生人数是全班人数的，？

列式：

4）、一本书有246页，看了，？

列式：四、解决问题。

1）、妈妈买上衣花320元钱，买裤子花的钱是上衣的，买皮鞋花的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少钱？

2）、一根绳子长40米，第一次剪去5米，第二次剪去余下的多少米？

2。第二次剪去53）、几个修路队合修一条长210千米的路，第一队修了全长的，第二队修了全长的，两个修路队一共修了多少千米？

4）、一条公路长160千米，第一天修了全长的，第二天修了60千米，还剩多少千米没修？

5）、张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？

6）、英城和春城相距150千米，一辆客车用了2小时行了全程，如果速度不变，余下的路程还要行几小时？

姚村镇寨底学区六年级数学导学案

课题：《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题》 NO.2-6

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力。

3、全力以赴挑战困难，享受学习的快乐。

重点：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。难点：理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题过程。使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关系。掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P20-P21页 2、想一想，填一填。

1）、公园里有牡丹花800盆，月季花的盆数是牡丹花的，题中把（）

看作单位“1”，月季花的盆数是多少？列式为：（） 2）、一袋大米25千克，吃了一部分后，还剩，题中把（）

看作单位“1”，求还剩多少千克大米就是求（）的（）是多少。列式为：（）。

3）、在长跑比赛中，第二名的速度是第一名的，第三名的速度是第二名的，求第二名速度时，把（）看作单位“1”，求第三名速度时，把（）看作单位“1”。

二、合作探究：

例1、一辆汽车发出80分贝的噪音，噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，人现在听到的声音是多少分贝？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

思考：你有几种方法？

小结：知道一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少的应用题的解题方法：

例2、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。