预应力混凝土简支梁T形梁桥设计（西南交通大学）

课程名称： 桥 梁 工 程

设计题目： 16.6m预应力混凝土简支梁 院 系： 专 业：

姓 名： 学 号：

指导教师： 陈 伟 庆

西南交通大学峨眉校区

2012年12月20日

开题日期：2012.11.5 完成日期：2012.12.20

题 目： 预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算

一、设计的目的

通过本次预应力混凝土简支梁T形梁桥设计计算，巩固课堂所学知识。

包括桥梁构造、布置、桥梁作用效应计算、预应力钢筋估算及其布置、截面承载力验算、预应力钢筋预应力损失等有关计算。学习并掌握了简支桥的基本设计内容。 二、设计的内容及要求

设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）； 2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力） 3、进行配筋与强度验算。 要求：1、本课程设计须要按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文 本上交，同时电子文档也须上交。 2、本设计16周上课准时上交，迟交与不交者均无设计成绩且取消本课程考试资格。

三、指导教师评语

四、成 绩

指导教师 (签章)

年 月 日

目录

第一章 设计任务书..................................................................................1 第二章 结构尺寸拟定...............................................................................

2.1 尺寸拟定..................................................................................

第三章 行车道板的计算..........................................................................

3.1 桥面板恒载计算.................................................................................. 3.2 悬臂板的内力计算............................................................................. 3.3 单向板的内力计算..............................................................................

第四章 主梁内力计算...............................................................................

4.1 恒载内力计算.................................................................................. 4.2 活载内力计算.................................................................................. 4.3 主梁内力组合..................................................................................

第五章 主梁配筋..................................................................................

5.1 预应力钢束估算及布置................................................................. 5.2 钢束预应力损失计算........................................................................

第六章 截面验算?..................................................................................

6.1持久状况承载能力极限状态承载力验算........................................... 6.2 持久状况正常使用极限状态计算............................................ 6.3 挠度验算..................................................................................

第七章 设计小结.................................................................................

第一章《混凝土桥》课程设计

公路预应力钢筋混凝土简支T梁设计

一、 设计资料：

1、 计算跨径： l p = 16m+ 0.1x

上式中的x按选课顺序号-1为准，每位同学设计均不同，如序号为1的lp= 16m，第二位lp= 16.1m,

2、 设计荷载：公路Ⅱ级荷载；人群荷载：3.5kN/m2。 3、 设计依据： 《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）

《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁设计规范》（JTG D62—2004）） 4、 设计方法：承载能力极限状态法 二、 结构尺寸：

5、 该桥梁设计按二级公路桥梁净空进行设计，行车道宽度为 8.5m，人行

道宽度为 0.75m；全桥每跨采用5片预制的钢筋混凝土T形梁，每片梁行车道板宽2.00m，沿主梁纵向每 4~5m布置1道横隔梁。如图所示：桥梁横断面布置及主梁一般构造。行车道板间的连接视为刚性连接。

桥面铺装层外边缘处为2cm的沥青表面处治（重力密度为23kN /m3）和6cm厚的混凝土三角垫层（重力密度为25kN/m3 ），桥面横坡1.5%。人行道重力取13kN/m，为了简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力（g1）平均分配给每根主梁。

结构中每片中主梁上有10块横隔板预制块，边主梁上有5块横隔梁预制块。将其产生的重力（中主梁g 2，边主梁 g′2）沿主梁纵向均匀分摊给各主梁，预制横隔梁的重力密度为26kN/m3 。

主梁重力以g3计，其重力密度取值为26kN/ m3。 总自重：中主梁：g =g1+g2+g3 边主梁：g ‘=g1+g2’+g3

三、设计内容及要求：

设计内容：

1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力）；

2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力），进行配筋与强度检算；

设计要求：

1、本课程设计须按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文本上交，同时电子文档也须上交。

2、本课程设计第 16 周上完课后准时上交，迟交与不交者均无设计成绩且取消本课程的考试资格。

Ql/4 ??131??l?1.56m2 244l16.6??8.3m2 22 Q0 ?? （3）采用直接布载法进行计算 ①计算各项系数 简支梁桥的基频f?式中l?16.6m

E?3.45?1010N/m2（C50混凝土）

?2l2EIc mcIc?0.1919m4 mc?2800kg/m 所以计算得到：f?8.872

根据《公路桥涵设计通用规范》，当1.5Hz?f?14Hz时，

u?0.176Inf?0.0157

1?u?1?(0.176In8.872?0.0157)?1.368

桥面双车道布载不折减，故??1。 ②计算弯矩及剪力

qk?10.5KNm,Pk?180(1?16.6?5)?226KN 50?5边主梁：

汽车荷载产生的跨中弯矩：Ml2,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)?1.368?1?0.66?(226??1164.332kN?m

16.6?10.5?34.445)4汽车荷载产生的1/4截面弯矩：Ml/4,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)?1.368?1?0.66?(226??879.98kN?m3?16.6?10.5?25.83)16人群荷载产生的跨中弯矩：Ml2,r?mcr?pr??r?0.6625?3.5?34.445

?78.91kN?m人群荷载产生的1/4截面弯矩：Ml4,r?mcr?pr??r?0.6625?3.5?25.83?59.89kN?m车道活载跨中截面最大剪力：

Ql/2,q?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.368?1.0?0.66?(1.2?226?0.5?10.5?2.075)?141.98kN车道活载1/4截面最大剪力：

Ql/4,q?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.368?1.0?0.66?(1.2?226?0.75?10.5?1.56)?198.43kN人群荷载跨中剪力：

Ql/2,r?mcrqr?r?0.662?3.5?2.075?4.778kN 人群荷载1/4截面剪力：

Ql/4,r?mcrqr?r?0.662?3.5?1.56?3.61kN 计算支点截面车道荷载的最大剪力：

绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图

车道荷载最大剪力：

Qoq?(1??)???mcq(1.2Pkyk?qkwc)??Qoq?1.368?1.0?0.66?(1.2?226?1?10.5?8.3)??Qoq ?323.07KN??Qoq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

11?(16.6??2.9)3y??0.942,且mo?mc 16.6因此，可以计算得到：

?2.9??Qoq?1.368?1??(0.438?0.66)?10.5?0.942?(0.438?0.66)?1.2?226?1??2?

??86.854KN故公路荷载支点剪力为：

Qoq?323.07-86.854?236.216KN 计算支点截面人群荷载最大剪力：

人群荷载m变化区荷载重心处的影响线坐标y?0.942。人群荷载引起的支点剪力为：

Qor?mcr?pr??r??20.456kNa(m0?mc)pr?y?0.662?3.5?8.3?2.9?(1.312?0.662)?3.5?0.9422 中主梁：

由横向分布系数汇总表可得，中主梁的最大弯矩和剪力应在2号梁上。

汽车荷载产生的跨中弯矩：Ml2,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)?1.368?1?0.555?(226??979.097kN?m汽车荷载产生的1/4截面弯矩：Ml/4,q?(1??)???mcq(Pkyk?qk?k)?1.368?1?0.555?(226??739.98kN?m3?16.6?10.5?25.83)1616.6?10.5?34.445) 4人群荷载产生的跨中弯矩：Ml2,r?mcr?pr??r?0.43?3.5?34.445?51.217kN?m

人群荷载产生的1/4截面弯矩：Ml4,r?mcr?pr??r?0.43?3.5?25.83?38.87kN?m车道活载跨中截面最大剪力：

Ql/2,q?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.368?1.0?0.555?(1.2?226?0.5?10.5?2.075)?119.391kN车道活载1/4截面最大剪力：

Ql/4,q?(1??)???mc?(1.2Pkyk?qkwc)?1.368?1.0?0.555?(1.2?226?0.75?10.5?1.56)?166.86kN人群荷载跨中剪力：

Ql/2,r?mcrqr?r?0.43?3.5?2.075?3.103kN 人群荷载1/4截面剪力：

Ql/4,r?mcrqr?r?0.43?3.5?1.56?2.35kN

计算支点截面车道荷载的最大剪力：

绘制车辆荷载和人群荷载横向分布系数沿桥方向的变化图形以及支点剪力影响线图

车道荷载最大剪力：

Qoq?(1??)???mcq(1.2Pkyk?qkwc)??Qoq?1.368?1.0?0.555?(1.2?226?1?10.5?8.3)??Qoq ?271.675KN??Qoq附加三角形荷载重心处的影响线坐标为

11?(16.5??2.9)3y??0.942,且mo?mc 16.6因此，可以计算得到：

?2.9??Qoq?1.368?1??(0.738?0.555)?10.5?0.942?(0.738?0.555)?1.2?226?1??2?

?71.596KN故公路荷载支点剪力为：

Qoq?271.675?71.596?343.271KN 计算支点截面人群荷载最大剪力：

第七章 设计小结.

经过了一个多月的时间，终于完成了预应力简支梁桥的设计。在完成课程设计期间，刚开始不知道怎么入手，真的感觉到“万事开头难”的道理了，但认真想想，老师布置的课程设计一定有他的道理，任何事情都要靠自己去思考，所以结合老师的课堂讲解和书本知识，课程设计有了一个比较好的开头。开头后面的步骤都比较明了，做的过程中也遇到了大大小小的问题，但通过问老师和与同学之间的讨论，都基本解决了。通过这次设计预应力简支梁桥，我对预应力简支梁桥的设计理念及方法有了较为深刻的认识并掌握了相应的理论知识，也应该会对我们今后学习其他桥型设计起到很大的作用。 通过这次设计预应力简支梁桥梁设计，我学到了很多在课堂上和书面上学不到的东西，也收获了很多从未有过的体会。在做的过程中，一些计算方法，得到了进一步熟悉和强化，还有CAD等软件的运用方法也得到了很大的提高。其中也有一些问题存在，由于我们才专业知识现目前还是很有限的，所以设计里面很多专业符号或名词不是很清楚，对我们做课程设计造成了一定阻碍，但我相信，只要认真看书和听老师平时上课讲解，这些问题以后会逐渐被解决。同时，现在所做的设计涉及许多规范性的东西，需要查阅相关规范，这点我们也是刚开始接触，所以在这上面会有些生疏。但设计的一个很大优点在于里面涉及了许多计算，这促使我的计算能力和分析技巧得到了很大提高，这对于以后的学习工作中是非常重要的。

当然我在做设计的过程中，由于理论知识的不牢固，在公式的运

用上，出现了很多疑问。桥梁的公式建立起来的理论基础是考虑了拉弯剪扭以及组合受力，在实际的运算过程中，由于不熟练，往往陷入繁杂的反复计算中。而且许多公式还是第一次使用，今后还需要加强这些方面的训练。相信通过这次的课程设计对以后的工作学习有很大的帮助。设计过程中的大量计算曾经困扰了自己一段时间，这源自于对工具运用的不熟悉。对于制图工具CAD等也不太熟悉，导致画图占用了相当长的时间，不过后面问题都一一解决了。

限于时间和经验等多方面的原因，本课程设计难免还有很多不足之处，所计算内容也是比较简单的。总之，这次设计主要目的是为了让我们掌握专业方法和技巧，提高我们的专业知识，同时给我们一个实践设计的机会，只要认真完成了，就会有不少收获，相信我们都从中获益匪浅。

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