《数字电路与数字逻辑》练习题答案

《数字电路与数字逻辑》练习题一答案

一、 填空 1、75 3.375 2、1111010

3、（17A）H>（376.125）D>（67）O>（11000）B

4． 40，3．3125

5． 0．1101B，0．61O，0．DH

11111110．01B，376．4O，FE．4H

6． +1111101，01111101，01111101，01111101 —101010，1101010，1010101，1010110

7．(A?B)(C?D)(A?C) (A?B)(C?D)(A?C) 8．0 1

9．101011.1 2B.8 10．2 1 11、81，3.625

12、11111110.01， 11111110.01， 11111110.01， 11111110.01 13、（27A）H>（76.125）D>（67）O>（10110）B

n14、Qn, 1 15、9, 8 16、4 17、(3FFF)H

18、AB A+B AB+C 19、32进制

20． 56，2．8125

21． 100101B，45O，25H

101．0101B，5．24O，5．5H

22． +1111100，01111100，01111100，01111100

—11101，111101，100010，100011 23． A B ，A，AB + AC ，A+B C

24.（4E.4）16=(1001110.01)2=(116.2)8=(1111000.00100101)8421 25、(10011001)余3码 (1010101)格雷码 26.10101 11010 11011 27、输入 原来状态 28、(A+C)(B+C) 29、10，8 30、T触发器

31、随机存取存储器RAM 只读存储器ROM 32、8

33、ABC?ABC?ABC 34、A?B?B?C

35，6．5625

36． 110011，63，33；101．0101，5．24， 5．5 37． +1101000，01101000，01101000，01101000； －100111，1100111，1011000，1011001 38．A B，A， A + B ， A +BC

二、单项选择题：

1 A 三 简答题 1．

2 B 3 C 4 C 5 C 6 D 7 B 8 C 9 C 10 C 2.（1）AB?CD?CD?BD?ABD(或ABC) （2）F?A?B 异或操作

3.分析以下电路，说明电路功能。（10分）

解： A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 S?A?B?CY?AB?BC?ACCi 0 1 0 1 0 1 0 1 Ci+1 S 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 2分

该组合逻辑电路是全减器。以上8分

4、分析以下电路，说明电路功能。（10分）

解：

该电路是异步2位二进制减法计数器（1分）

四、化简题

1.F?BCD(A?A)?AB(C?C)(D?D)?ABCD?BC(A?A)(D?D)（4分）

?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD（4分）

或者??m(4,5,6,7,12,13,14,15)

2.F?AC?AD?BD（4分）

卡诺图4分

CD AB 00 01 11 10

3.（8分）

CP

J

K

Q

00 1 1 1 01 1 1 11 10 1 1 1 初态1分，上升沿触发1分，每个CP状态1分（共6分）

五、组合逻辑设计题

Y?SAAAY?SAAA1、Y?SAAA（5分）

Y?SAAAY?SAAA0121011210312104121051210A Y0 Y1 Y3 Y4 Y5

(5分)

2、F=AB+AC=ABC?ABC?ABC?m5?m6?m7（5分）

&

3．解：

真值表： A B C D X Y Z K 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 * * * * 1 0 1 1 * * * * 1 1 0 0 * * * * 1 1 0 1 * * * * 1 1 1 0 * * * * 1 1 1 1 * * * *

(5分)

化简

如果用四位全加器设计，电路正确并合理，也给分。

4．Y3 = X3

Y2 = X3 ⊕ X2

Y1 = X3 ⊕ X2 ⊕ X1 Y0 = X3 ⊕ X2 ⊕ X1⊕ X0

5． （6分）

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1

图3分

0 0 0 1 0 1 1 1 F F?ABC?ABC?ABC?ABC?m3?m5?m6?m7 ?D3m3?D5m5?D6m6?D7m7

当D3?D5?D6?D7?1,D0?D1?D2?D4?0 满足。（3分）

F A B C Y A2 A1 S A0 D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7

6．Y＝A＋BC＋BD

“1”

六、组合逻辑分析题。 1．分析题

L1?ABL2?A?B（6分） L3?AB比较器（4分） 2、分析题 1、（10分）解：

代数式：

Y1?ABC?ABC?ABC?ABC?A?B?CY2?AB?BC?CA 如果仅给出中间过程但未给出最简结果扣1分

真值表 每填对两格给1分A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 该组合逻辑电路是一位全加器。（1分） 3．

5分）4分） （

（

4．F?ABC或F＝A＋B＋C 5、F＝AC＋BC

6、十进制计数器（异步清零）

____________＿＿＿＿＿＿＿＿《数字电路与数字逻辑》练习题二答案

二、单项选择题（每题4分，共24分）

1．③ 2．④ 3．② 4．③ 5．④ 6．④

三、判断题：

1 × 2 √ 3 √ 4 × 5 × 6 × 7 √ 8 √ 9 × 10 ×

四、计算题

五、 简答题

1．

2 ．

3．F?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?Y1?Y2?Y4?Y7(2分) 判奇功能。(2分)

图4分

F & YoY1Y2Y3Y4Y5Y6Y7 G1G2AG2B A2 A1 A0 “1” A B C

4．F?A?AB?B?AB?AAB?BAB?A(A?B)?B(A?B)?AB?AB 2分 2分 1分 1分 异或功能（2分）。

六、画图

1． G1 Y0

G2A Y1 G2B Y2

Y3 Y4 A Y5 B Y6 C Y7

G1 Y0 G2A Y1 G2B Y2

Y3 Y4 A Y5 B Y6

C Y7

2、

3、

4﹑

5、6

.

七、分析题

1．(1)列方程.（6分）

激励方程为:J1=XQ2 ,K1=X ;J2=X ,K2=XQ1 特征方程为:Q1n+1=XQ2+XQ1;Q2n+1=XQ2+XQ1Q2 输出方程为:Z=XQ1Q2

(2).（2分）列状态转换真值表.如表(2)所示: (3).（2分）画出状态迁移图.如图(3)所示:

(4).（4分）画时序图.先列出时序表,根据时序表(如图(4))作出时序图如图 (5)所示:

2．

T0 = Q1 Q0 T0 = Q1 Q0 T0 = Q1 Q0 T0 = Q1 Q0 J1 = K1 = Q1 J0 = K0 = 1

节拍发生器是由译码器和计数器共同构成的。

3.Z = X Q2 Q1 + X Q2 Q1 J2 = K2 = X ⊕ Q1 J1 = K1 = 1

这是一个模4可逆的计数器，其特点是：

当X = 0 时，计数器从“0”起正向计数，从“3”回到“0”时，输出高电平，表示有进位；

当X = 1 时，计数器从“3”起反向计数，从“0”回到“3”时，输出高电平，表示有借位。

4. Z = XQ1Q0 J1 = XQ0 K1=1 J0 = X K0 = X + Q0 X Q1Q0 0 1 00 00/0 01/0 01 00/0 11/0 10 00/0 01/0 11 00/0 00/1

八、设计题

1、解：

列状态转换真值表及驱动表 （4分） Q1n Q0n 0 0 0 1 1 0

Q1n+1 Q0n+1 J1 K1 J0 K0 1 0 0 0 0 1 1 x 0 x 0 x x 1 x 1 1 x

1 1 x x x x x x 求驱动方程（4分）

J1?Q0K1?1J

0?Q1K0?1

画电路图（2分）。

可以自启动，状态图如下：

2．解：时序设计 1．Z = X Q1 Q0 D1 = X Q0 + Q1Q0

D0 = X

2. D2 = X ( Q2 ⊕ Q1Q0)+ X ( Q2 ⊕ Q1 Q0) D1 = X ( Q1 ⊕ Q0)+ X ( Q1 ⊕ Q0) D0 = Q0

3．

4．

5. 驱动方程：J0?Q2,K0?1，J1?K1?Q0，J2?Q1Q0,K2?1 （1分）

状态方程：Q0状态转换表 nnQ2 Q1 n?1nnn?1nnnnn?1nnn ?Q2Q0，Q1?Q0Q1?Q0Q1， Q2?Q2Q1Q0（2分）

nQ0 Q20 0 0 1 0 0 0 0 n?1 Q10 1 1 0 0 1 1 0 n?1 Q01 0 1 0 0 0 0 0 n?1 0 0 0 0 1 1 1 1

状态转换图

0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

101 110 000 001 010

011 111 100

（表与图各1分，共2分） 具有自行启动功能（1分）

6、（1分）假设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。 （1分）报据条件(1)得： AB?AB?AB?1 化简后： A+B=1 ①

（1分）根据条件(2)得： AD?AD?AD?1 化简后： A?D?1 ②

（1分）根据条件(3)得： AEF?AEF?AEF?1 ③ （1分）根据条件(4)得: BC?BC?1 ④ （1分）根据条件(5)得： CD?CD?1 ⑤ （1分）根据条件(6)得： DE?DE?DE?1 ⑥ 要满足给定的六个选拔条件，应将上述6个式子相“与”，即

（1分）(A?B)(A?D)(AEF?AEF?AEF)(BC?BC)(CD?CD)(D?E)?1（1分）展开 ⑦式得 ABCDEF?1 即A=1，B=1，C=1，D=0，E=0，F=1

（1分）可知应选拔A、B、C、F四名学生。

7.

（3分）画出状态迁移图.如图(1)所示:

（2分）列出状态表.如表(2)所示(化简前); 如表(3)所示(化简后)

⑦

化简状态.通过状态表可以看出,所列状态为最简状态.

（2分）状态分配. S0->Q1Q0=00;S1->Q1Q0=01;S2->Q1Q0=10;S3->Q1Q0=11. （6分）求激励方程.如用JK触发器则激励方程为(由卡诺图(4、5)得): Q1n+1=XQ1nQ0n+XQ1n J1=XQ0n ，K1=X； Q0n+1=XQ1nQ0n+XQ1nQ0n JO=XQ1n K0=XQ1n

（3分）画出逻辑电路图.如图(6)所示:

8、（5分）第一种方案：设从 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 ＝ 0000 状态开始计数，取 D 3 D 2 D 1 D 0 =0000 。

采用置数控制端获得 N 进制计数器一般都从 0 开始计数。写出 S N-1 的二进制代码为S N-1 ＝ S 10-1 ＝ S 9 ＝ 1001写出反馈归零（置数）函数。 由于计数器从 0 开始计数，应写反馈归零函数

（5分）第二种方案：利用后 10 个状态 0110 ～ 1111 ，取 D 3 D 2 D 1 D 0 ＝ 0110 ，反馈置数信号从进位输出端 CO 取得。取状态 S15=1111 ，此时正好 CO=1 ，经非门，

可取代与非门。

9．FW=

FX=FY=FZ=

10．

模8计数器加一个电路

RD = Q2Q1 Q0

11．Z = X Q1 Q0 D1 = X Q0 D0 = X+ Q1 Q0

12. （1）设五种初始状态： S0:收到一个零 S1:收到一个1 S2:收到11 S3:收到110 S4:收到1100

（2）化简等价状态得到 输入0 输入1 S0 S1 S2 S0/0 S0/0 S3/0 S1/0 S2/0 S2/0

S3 S0/1 S0/0 （3）把状态进行编码 S0:00 S1:01 S2:10 S3:11

（4）求输出方程、驱动方程 nnn?1n?1X Q Q Q Q 1010D1 0 0 1 0 0 1 1 0 Z D00 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 n10 0 1 0 1 0 0 0 输出方程：Z?XQ驱动方程：

Q

0n0nD1?QD0n1Q?XQnn01n0Qn1

?(X?Q)Q不用检查自启动能力

13. 设计一个带控制端的组合逻辑电路，控制端X=0时，实现F=A+B，控制端X=1时，

实现F?AB，请用74LS138 和必要的门电路实现。(10分) 解： （1）、真值表 （4分） X 0 0 0 0 1 1 1 1

A 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 0 1 F 0 1 1 1 1 1 1 0

（2）、代数式：（3分）

F??m(1，2，3，4，5，6)

（3）、画电路图：（3分）

14.画出符合以下关系的010序列检测器的状态转换图，X为序列输入，Z为检测输出。 (10分)

X：1010101010 Z：0001000100

解：设S0：输入1，S1：输入0，S2：输入01，S3：输入010

这里：S3 与S2等价。

15、设计一个同步四进制加法计数器, 用D触发器。（15分）

解：

列状态转换真值表及驱动表 每填对1格给1分 （8分） Q1n Q0n 0 0 0 1 1 0 1 1 Q1n+1 Q0n+1 D1 D0 Z 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 求驱动方程及输出方程，每个方程1分 （3分）

D1?Q1Q0D0?Q0

Z?Q1Q0画电路图（4分）16.Y3 = X3X2 + X3X1X0 Y2 = X2⊕( X1 X0) Y1 = X1⊕X0 Y0 = X0

17．.Z = X Q1Q0 D1 =X Q0 D0 = X + Q1Q0

D1?Q1Q0D0?Q0

Z?Q1Q0画电路图（4分）16.Y3 = X3X2 + X3X1X0 Y2 = X2⊕( X1 X0) Y1 = X1⊕X0 Y0 = X0

17．.Z = X Q1Q0 D1 =X Q0 D0 = X + Q1Q0

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