九年级数学试卷
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篇一:人教版九年级 中考数学试卷
初中毕业生学业考试试题卷
数学
考生注意:
1.本卷为数学试题卷,全卷共4页,三大题25小题,满分150分.考试时间为120分钟. 2.一律在《答题卡》相应位置作答,在试题卷上答题视为无效. 3.可以使用科学计算器.
一.选择题(每小题4分,10个小题共40分)
2
的倒数是( ) 52525 A. B. C.? D.?
5252
1.?
2.下列运算正确的是( )
A.(a?b)?a?b B.3ab?ab?2ab C.a(a?a)?a D.?22 3.如图,直线a、b与直线c、d相交,已知∠1=∠2,,3=110°,则 ∠4=( )A.70°B.80° C.110°D.100°
4.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是( )
A.4,4B.3,4 C.4,3 D.3,3
22222
1
ab4
22
5.设x1,x2是一元二次方程x?2x?3?0的两根,则x1?x2=( )
2
A.6 B.8 C.10 D.12
6.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )A.
C
2412
B. C.12 D.24 55
7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是( )
A
H
8.若ab?0,则正比例函数y?ax与反比例函数y?是( )
b
在同一坐标系的大致图象可能x
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第1页(共8页)
9.如图,在△ABO中,AB⊥OB,OB=,AB=1.将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O,则点A1的坐标为( )
A.(?1,3) B.(?1,3)或(1,?3)C.(?1,?3) D.(?1,?3)或(?3,?1)
10.如图,已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图像如图所示,给出下列四个
2
结论:①abc?0;②a?b?c?0;③a?b;④4ac?b?0.其中正确的结
2
x??
3论有( )
A.1个B.2个 C.3个 D.4个
二.填空题(每小题4分,6个小题共24分) 11.a?a?_________.
6
2
12.将数据201 500 000用科学计数法表示为_________.
13.如图,在四边形ABCD中,AB//CD,连接BD.请添加一个适当的条件_______________,使得△ABD≌△CDB.(只需写一个) 14.如图,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上,且AM=100海里.那么该船继续航行__________海里可使渔船到达离灯塔最近的位置.
15.如图,AD是☉O的直径,弦BC⊥AD于E,AB=BC=12,则OC=_________.
C北
AB
A
东
16.将全体正整数排成一个三角形数阵:根据上述排列规律,数阵中第10行从左到右的第5个数是________.
三、解答题 16.(本题满分8分)
??
先化简,再求值:(x??)(x??)?x(??x)?x,其中x
??.
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第2页(共8页)
17.(本题满分10分)
近年来,随着创建“生态文明城市”活动的开展,我市的社会知名度越来越高,吸引了很多外地游客,某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表:
(1)此次共调查 ▲ 人,并补全条形统计图;(4分)
(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图,求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数;(3分)
(3)该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人,根据以上信息,请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人?(3分) 18.(本题满分10分)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点, 且AE∥CD,CE∥AB.
(1)证明:四边形ADCE是菱形;(5分) (2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留分)
19.(本题满分10分)
在“阳光体育”活动时间,小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位, 求恰好选中小丽同学的概率;(5分)
(2)用画树状图或列表的方法,求恰好选中小敏、小洁 两位同学进行比赛的概率.(5分) 20.(本题满分10分)
小华为了测量楼房AB的高度,他从楼底的B处 沿着斜坡向上行走20m,到达坡顶D处.已知斜坡 的坡角为15?.(以下计算结果精确到0.1m)
(1)求小华此时与地面的垂直距离CD的值;(5分) (2)小华的身高ED是1.6m,他站在坡顶看楼顶 A处的仰角为45?,求楼房AB的高度.(5分) 21.(本题满分8分)
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解,决定购买一批相关的书籍.据了解,经典著作的单价比传说故事的单价多8元,用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同,这两类书籍的单价各是多少元? 22.(本题满分10分)
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第3页(共8页)
根号)(5
如图,一次函数y?x?m的图象与反比例函数y?相交于A(2,1),B两点.
k
的图象 x
(1)求出反比例函数与一次函数的表达式;(4分) (2)请直.接.写出B点的坐标,并指出使反比例函数值 大于一次函数值的x的取值范围.(6分) 23.(本题满分10分)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,FO⊥AB, 垂足为点O,连接AF并延长交⊙O于点D,连接OD交BC于点E, ∠B=30o,FO???.
(1)求AC的长度;(5分) (2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)(5分) 24.(本题满分12分)
如图,经过点C(0,??)的抛物线y?ax2?bx?c(a?0) 与x轴相交于A(??,0),B两点.
(1)a ▲ 0, b???ac(填“>”或“<”);(4分) (2)若该抛物线关于直线x??对称,求抛物线的 函数表达式;(4分) (3)在(2)的条件下,连接AC,E是抛物线上一动点, 过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E, 使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形. 若存在,求出满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.(4分) 25.(本题满分12分)
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=12,将矩形纸片折叠,使点C落在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3. (1)求MP的值;(4分)
(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合. 当AF等于多少时,△MEF的周长最小?(4分)
(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与 点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周长最小时, 求最小周长值.(计算结果保留根号)(4分) 秘密★启用前
贵阳市2015年初中毕业生学业考试
数学试题答案及评分参考
评卷老师注意:考生利用其他方法,只要正确、合理,请酌情给分. 一、选择题:(每小题3分,共30分)
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第4页(共8页)
二、填空题:(每小题4分,共20分) 三、解答题
16.(本题满分8分)
解:原式=x????x??x??x?………………………………………………………(4分)
=?x???;………………………………………………………………………(6分) 当x=2时,原式=2?22?1=7. …………………………………………………………(8分) 17.(本题满分10分)
解:(1)400,…………………………………(2分)
补全条形统计图(如图);…………(4分) (2)360??0.21?75.6?;…………………(7分)
???
????(人)(3)?????
, ???答:去黔灵山公园的人数大约为725人. ……(10分) 18.(本题满分10分)
(1)证明:∵AE∥CD,CE∥AB, ∴四边形ADCE是平行四边形,
又∵∠ACB=90°,D是AB的中点,∴CD=BD=AD,
∴平行四边形ADCE是菱形;…………………………………………(5分)
(2)解:过点D 作DF⊥CE,垂足为点F,DF即为菱形ADCE的高,…………(6分)
∵∠B=60°,CD=BD, ∴△BCD是等边三角形,
∵CE∥AB,∴∠BCE=120°,∴∠DCE=60°,
又∵CD=BC=6,∴在Rt△CDF中,DF=………(10分)
19.(本题满分10分)
C
F
A
B
D
120100806040200
黔灵山 小车河 南江
公园湿地公园大峡谷
花溪公园
观山湖 公园
景点
36
游客人数条形统计图
人数116
100
84
64
(第18题图)
解:(1)若已确定小英打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,共有3种情况,
1
而选中小丽的情况只有一种,所以P(恰好选中小丽)=;………………………(5分)
3
树状图如下:
2015年初中毕业生学业考试数学卷 第5页(共8页)
篇二:九年级数学上册半期考试试卷
安龙县第六中学2014-2015年度第一学期
九年级数学半期考试试题
班级 姓名学号 得分6、二次函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k?3 B.k?3且k?0 C.k?3 D.k?3且k?0
7.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为
A.(0,0)B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-2,1) 一、选择题(每小题3分,共30分)把正确答案序号填在答题表内
一、选择题(本题有12小题,每题3分,共36分) 1.下列方程中,关于x的一元二次方程的是
(A)x2?3x?x2?2(B)
1x2?1
x
?2?0 (C)ax2
?bx?c?
0(D).(3
)x1?(2)2
1?x?
2.关于x的方程2x2?3m?x?m2?2?0有一个根为0,则m为
(A)1 (B)2 (C)1或?2(D)1或2 3.关于x的方程(a -5)x2
-4x-1=0有实数根,则a满足
A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5 4.若代数式x2
?5x?2与11x?9的值相等,则x为
(A)x?7(B)x?1 (C)x??1 (D)x?7或x??1 5.抛物线y??x?2?2?3的顶点坐标是
(A) (-2,3) (B)(2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3)
8.已知一元二次方程4 x2 + 7x ─ 3 = 0,下列判断正确的是 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 9.抛物线y?x2?mx?m2?1的图象过原点,则m为
A.0 B.1 C.-1 D.±1
10、若抛物线y?a(x?m)2?n的开口向下,顶点是(1,3),y随x的增大
而减小,则x的取值范围是(A)x?3 (B)x?3 (C)
x?1 (D)x?0 11、三角形两边的长分别是8和
6,第三边的长是一元二次方程
x2?16x?60?0的一个实数根,则该三角形的面积是
A.24 B.24或8 C.48 D.8
12.如图,已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,给出以下结论:①abc<0;②b2?4ac﹥0;③b?2a?0;④a?b?c<0其中所有正确结论的序号是
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②
二、填空题(本题有10小题,每题2分,共20分)
1.方程2x2 = 8+3(x-2)化成一般形式后,二次项系数为_____,一次项系数为_____.
2.抛物线y?6(x?1)2?2可由抛物线y?6x2?2向个单位得到.
3.方程(x﹣1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 . 4.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.每轮感染中平均一台电脑会感染 台电脑。
5.顶点为(-2,-5)且过点(1,-14)的抛物线的解析式为.
6.某工厂计划从2008年到2010年间,把某种产品的利润由100元提高
到121元,设平均每年提高的百分率是x,则可列方程
_________________,求得每年提高的百分率是__________.
7.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x221+x2 =.
8.若(m-1)xm(m?2)?1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是
________.
9. 将抛物线y??2(x?3)2
向右平移5个单位,再向下平移3个单位长度后,
所得抛物线的解析式是
10、在某次同学聚会中,同学们互相赠送礼物共有380件,则有 个同学聚会。
三、解答题(本题有6题,共64分)
1、解下列一元二次方程(每题5分,共20分)
(1)(3?x)2?x2?5 (2) 2x(x-1)+6=2(0.5x+3)
(3) x2?4x?4?9(2?x)2 (4) 2x2?7x?3?0
2.(本题6分)在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a?5,若关于x的方程x2??b?2?x?6?b?0有两个相等的实数根.........,求△ABC的周长.
3.如图,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,
(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为
570m2,道路应为多宽?(8分)
4.(8分)如图,在同一直角坐标系中,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0)、点B(3,0)和点C(0,-3),一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。 ⑴求二次函数的解析式(5分)
⑵当自变量x时,两函数的函数值都随x增大而增大(1分). ⑶当自变量时,一次函数值大于二次函数值(1
⑷当自变量x时,两函数的函数值的积小于0.(1
5.(10分) 某商店经营一种水产品,成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,请回答 下列问题(1)当销售单价为每千克55元时,计算销售量和月利润.(2分 (2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式.(4分)(3)销售单价定为多少元时,获得的利润最多?(4分)
6、(12分)在目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥,是南宁市又一标志性建筑,其拱形图形为抛物线的一部分(如图1),在正常情况下。位于水面上的桥拱跨度为350m,拱高为85米。(1)在所给的直
角坐标系中(图2),假设抛物线的表达式为y?ax2?b,请你根据上述数
据求出a、b的值,并写出抛物线的表达式(不要求写自变量的取值范围,a、b的值保留两个有效数字)
。 (2)七月份汛期将要来临,当邕江水位上涨后,位于水面上的桥拱跨度将会减小,当水位上涨4m时,位于水面上的桥拱跨度有多大?(结果保留整数)
安龙县第六中学2014-2015年度第一学期
九年级数学半期考试试题参考答案
一、选择题
二、填空题
1、2,-3 2、右,1 3、x1=-2 x2=34、8
5、
篇三:九年级数学模拟试卷
2015年中考网上阅卷第一次适应性检测
数 学 试 卷
一、填空题(每题2分,共24分) 1.-2的相反数是. 2.计算:(?2)?
x的取值范围是 4.化简:(x+1)2-2x. 5.若(x+1)3=-8,则x
6.如图,在△ABC中,∠C=40°,CA=CB,则△ABC的外角∠ABD= 7.若圆锥的底面半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积等于
k-2 8.反比例函数y=y随x的增大而增大,则k的取值范围为
x
.
9.如图,E是□ABCD的边CD上一点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,且AD=4, CE 1
CF的长为 AB3
(第6题图) (第9题图)(第10题图) (第12题图)
10.如图,8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上,根据图中标示的各点位置,在△ABC、
△ADE、△BCF、△ACF中,能与△ACD全等的三角形是. 11.若
1
2
115ba
,则?的值为 ??
aba?bab
12. 如图,⊙C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点.已知∠OBA =30°,点D的坐
标为(0,3),则点C的坐标为(). 二、选择题(本大题共5小题,每小题3分,满分15分) 13.下列运算正确的是
A.x2·x4=x8
B.(-x3)2=x6
C.3x+2y=6xy
D.y3÷y3=y
14.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是
15.九(1)班举行篮球投篮比赛,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形图.
根据图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是 A.众数为2 C.平均数为3
4 3
2
A. B.C.
D.
43
B.众数为5 D.中位数为3
16.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数,则m的取值范围是
A.m?
B. m?
C.m>4
D.m<4
17.二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图所示,下列结论: ①c?0, ②b?0, ③4a?2b?c?0, ④(a?c)2?b2, 其中正确的有 A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
三、解答题(本大题共11小题,共81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
18.(本题满分8分)
1x2?1
(1)
6cos45?(?2015); (2)化简:(1? )?
x?2x?2
19.(本题满分10分)
(1)解方程:
63
??1; 2
x?1x?1
??2(x?1)?3(1?x),①?
(2)解不等式组: ?xx?1
?2?3.②?
20.(本题满分6分)如图,点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.
(1) 求证:AE=CF
(2) 若∠BAE=20°,∠BCD=130°,求∠AFC的度数.
21.(本题满分6分)某校现有在校学生1000人,为有效开展学校社团活动,学校社团中心
采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
504030
2010
(1)在这次研究中,一共调查了名学生;“其它”在扇形图中所占的圆心角
是度;
(2)补全频数分布条形图;并椐此估计该校在课余时间参加阅读和娱乐社团活动的学生
一共有多少学生.
22.(本题满分6分)某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员.现已
知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人. (1)请你利用树状图或表格列出所有可能的选法; (2)求选出“两男一女”三名领操员的概率.
23.(本题6分)如图所示,一条自西向东的道路l上有A、B两个学校,A、B两校相距4km,
在学校A处测得另一学校C位于点A的北偏东60°方向,在学校B处测得学校C位于学校B的北偏东45°方向,求学校C到道路l的距离.
西
24.(本题7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=?2x+n与x轴、y轴分别交于点
A、B,与双曲线y??(1)求m和n的值;
(2)过x轴上的点D(?3,0)作平行于y轴的直线l,
分别与直线AB和双曲线y??
4
(x?0)的图象交于点C(?1,m). x
4
(x?0)的图象交 x
于点P、Q,求△APQ的面积.
(3)在 x?0条件下,当x时,不等式
?2x?n?
4
?0成立. x
25.(本题6分)已知:如图,在△ABC中,AB=BC,D是AC中点,BE平分∠ABD交AC于
点E,点O是AB上一点,⊙O过B、E两点,交BD于点G,交AB于点F. (1)求证:AC与⊙O相切; (2)当BD=4,sinC=
2
时,求⊙O的半径. 5
26.(本题满分8分)我市某玩具厂商生产一种新型玩具产品,每件制造成本为18元,试销
过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系满足下表.
(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x
的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元?
(3)如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月
获得的利润最大?最大利润为多少万元?
27.(本题8分)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AB=6,AC=10,点E、
F分别是线段AO与AD上的两个动点,满足∠OFE=∠DAO. (1)AD=▲,△AOD的面积为
(2)满足上述条件的△AEF与△DFO是否相似?说明理由; (3)设AE=m,m在何范围内,AD边上必存在两个点F,
满足∠OFE=∠DAO?(直接写出m值的范围).
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