2012年人教版八年级下第十七章第一节反比例函数(1)练习卷（带解析）

2012年人教版八年级下第十七章第一节反比例函数（1）练习卷（带

解析）

一、选择题

1.下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝；（4）y＝（k＞0）.其中y是x的反比例函数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B

【解析】本题考查了反比例函数的定义.根据反比例函数的定义，形如y=（k≠0）的函数是反比例函数，直接选取答案．

根据反比例函数定义，y=，y＝（k＞0）是反比例函数． 故选B

2.反比例函数y＝（k≠0）中自变量的范围是（ ） A． x≠0 B．x＝0 C．x≠1 D．x＝－1 【答案】A

【解析】本题考查了反比例函数的定义.根据分母不为0可得x的取值范围． 解：∵自变量x在分母上，分式的分母不为0， ∴x≠0． 故选A

3.下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（ ） A．x(y－1)＝1 B． y＝【答案】D

【解析】本题考查了反比例函数的定义.根据反比例函数的定义作出选择． A、x(y－1)＝1不符合反比例函数y=（k≠0）的形式，故本选项错误； B、y＝C、y＝D、y＝

不符合反比例函数y=（k≠0）的形式，故本选项错误； 不符合反比例函数y=（k≠0）的形式，故本选项错误； ,符合反比例函数的形式，故本选项正确；

C． y＝

D． y＝

故选D

4.如果双曲线y＝过点A(3，－2)，那么下列各点在双曲线上的是（ ） A．(2，3) B．(6，1) C．(－1，－6) D．(－3，2) 【答案】D

【解析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征. 双曲线y=经过点（3，－2），可知点的横纵坐标的积为3×（-2）=-6，根据反比例函数图象上的点的坐标的特点可知双曲线经过的点

∵双曲线y=经过点(3，－2)， ∴3×（-2）=-6， 又∵-3×2=-6，

∴双曲线也经过点（-3，2）． 故选D

5.若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（ ） A．成反比例 B．成正比例 C．y与z成正比例 D．y与z成反比例 【答案】A

【解析】本题考查的是反比例函数的定义. 先根据正比例函数与反比例函数的定义得出y与x、x与z的关系式，再得出y与z的关系式即可 ∵变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例， ∴y=k1x①，x=

②（k1、k2≠0），

，

2

2

∴把②代入①得，y=∴y与z成反比例． 故选A．

6.已知P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P数为（ ） A．0个 B．2个 C．4个 D．无数个 【答案】B

【解析】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点. 设（x， ），再根据点P到圆点的距离是2可得到关于x的方程，求出x的值即可．

设（x，），

∵点P到圆点的距离是2， ∴x+（）=4，解得x1=∴符合条件的点有2个． 故选B． 二、填空题

1.反比例函数y＝的图象经过点(－2，－1)，那么k的值为_________. 【答案】2

【解析】本题主要考查了反比例函数的系数. ∵反比例函数的图象经过点（-2，-1）， ∴k=-2×(-1)=2，

2.已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________. 【答案】-2

【解析】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式. 根据y与（2x-1）成反比例可设出反比例函数的解析式为y= 求得y的值

∵y与（2x-1）成反比例， ∴设反比例函数的解析式为y=又∵当x=1时，y=2，即2=解得k=2，

故反比例函数的解析式为y=∴当x=0时，y=-2．

3.如果点(a，－2a)在函数y＝的图象上，那么k______0.(填“＞”或“＜”) 【答案】＜

【解析】本题主要考查了反比例函数的系数. ∵反比例函数的图象经过点（a，－2a）， ∴k=a×(-2a)=-2a,

2

2

2

，x2=-

，

（k≠0），再把已知代入求出k的值，再把x=0时，代入

（k≠0）， ，

，

∴k<0 4.对于函数y＝【答案】4

【解析】本题主要考查了反比例函数的系数.根据反比例函数的系数不为0解答 由题意得：m-10,且m-1=3 解得：m=4

5.通过画图我们可以发现一次函数y＝2x－1与反比例函数y＝的图象交点的个数为＿＿＿个. 【答案】2

【解析】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题。要求一次函数y=2x-1与反比例函数y=的图象的交点个数，就相当于求方程组

的解．

，当m 时，y是x的反比例函数，且比例系数是3.

由题意得方程组

可得：2x-1=，

2x-x-4=0，

再由一元二次方程根的判别式△=b-4ac=33， 而33＞0，所以有两个解， 所以两个函数的交点有两个， 6.在平面直角坐标系

中，直线

向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数

2

2

的图象的一个交点为【答案】2

，则的值等于 ．

【解析】本题主要考查了图象的平移和用待定系数法求反比例函数的解析式.根据题意可知直线l为y=x+1， 因为直线l与反比例函数把（1，2）代入反比例函数三、解答题

的图象的一个交点为A（a，2），则a=1，即点A（1，2）， 得2=，解得k=2．

1.分别在坐标系中画出它们的函数图象. （1）y＝【答案】略

【解析】本题主要考查了画反比例函数的图象.从正数，负数中各选几个值作为x的值，进而得到y的值，描点，连线即可．

2.已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.

求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）当 y＝3时，x的值. 【答案】（1）y＝－

，（2）－6

；（2）y＝－.

【解析】本题考查用待定系数法求函数解析式. （1）设出反比例函数解析式，把（3，-6）代入即可；

（2）把函数值代入所求的解析式即可． 解：（1）y与x成反比例，设y=， 把x=3，y=-6代入，有一6=， 解得：k=-18． ∴函数关系式为y=-（2）当y=3时，3=-∴x=-6．

3.已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x+3成反比例，当x＝0时，y＝2；当x＝3时，y＝0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围. 【答案】y＝－x+

2

2

． ，

（x≠－3）

2

【解析】本题考查用待定系数法求函数解析式. 得到y1与x的关系式，y2与x+3的关系式，进而得到y与x的关系式，把x，y的两组值代入所得解析式，求得相关的比例系数的值即可．根据分母不为0可得自变量的取值范围． 解：∵y1与x成正比例，y2与x+3成反比例． ∴y1=k1x，y2=∵y=y1-y2， ∴y=k1x-22

2

，

，

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