2017年中考真题数学（江苏南京卷）（附解析）

2017年中考数学（江苏南京卷）

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 计算12+（-18）÷（-6）-（-3）×2的结果是（ ） A． 7 B． 8 C． 21 D．36 【答案】C

考点：有理数的混合运算 2. 计算10?106??23?104的结果是（ ）

A． 103 B． 107 C．108 D．109 【答案】C 【解析】

试题分析：根据乘方的意义及幂的乘方，可知10?(10)?10=106?106?104?108. 故选：C

考点：同底数幂相乘除

3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形；乙间学：它有8条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 （ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C． 三棱锥 D．四棱锥 【答案】D 【解析】

试题分析：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥.而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱.

6234故选：D

考点：几何体的形状

4. 若3?a?10，则下列结论中正确的是 （ ）

A．1?a?3 B．1?a?4 C. 2?a?3 D．2?a?4 【答案】B 【解析】

试题分析：根据二次根式的近似值可知1＜3＜4=2，而3=9＜10＜4，可得1＜a＜4. 故选：B

考点：二次根式的近似值

5. 若方程?x?5??19的两根为a和b，且a?b，则下列结论中正确的是 （ ）

2a是19的算术平方根 B．b?5A． b是19的平方根 C.a?5是19的算术平方根 D．

是19的平方根 【答案】C

考点：平方根

6. 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A．（4，

1717） B．（4，3） C.（5，） D．（5，3） 66【答案】A 【解析】

试题分析：根据题意，可知线段AB的线段垂直平分线为x=4，然后由C点的坐标可求得圆心的横坐标为x=4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定理可知r?2?(5?2?r)，解得r=

22213131717，因此圆心的纵坐标为5??，因此圆心的坐标为（4，）. 6666故选：A

考点：1、线段垂直平分线，2、三角形的外接圆，3、勾股定理

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 7. 计算：?3? ；【答案】3，3 【解析】

??3?? ．

2?a(a＞0)?试题分析：根据绝对值的性质a??0(a?0)，可知|-3|=3，根据二次根式的性质

??a(a＜0)??a(a＞0)?a2?a??0(a?0)，可知(?3)2?3.

??a(a＜0)?故答案为：3，3.

考点：1、绝对值，2、二次根式的性质

8. 2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ． 【答案】1.05×104

考点：科学记数法的表示较大的数 9. 若式子

2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． x?1【答案】x≠1 【解析】

试题分析：根据分式有意义的条件，分母不为0，可知x-1≠0，解得x≠1. 故答案为：x≠1. 考点：分式有意义的条件

10. 计算12?8?6的结果是 ． 【答案】63 【解析】

试题分析：根据二次根式的性质化简后合并同类二次根式可得

12?8?6=23?43=63.

故答案为：63. 考点：合并同类二次根式 11. 方程

21??0的解是 ． x?2x【答案】x=2

考点：解分式方程

12. 已知关于x的方程x?px?q?0的两根为-3和-1，则p? ；2q? ．

【答案】4，3 【解析】

试题分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，可知p=-（-3-1）=4，q=（-3）×（-1）=3.

故答案为：4，3.

考点：一元二次方程的根与系数的关系

13. 下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．

【答案】2016，2015 【解析】

试题分析：根据条形统计图可知私家车拥有最多的年份为2016年，由折线统计图可知2015年的私家车的拥有量增长率最高. 故答案为：2016，2015.

考点：1、条形统计图，2、折线统计图

14. 如图，?1是五边形ABCDE的一个外角，若?1?65?，则

?A??B??C??D? ．

【答案】425

考点：1、多边形的内角和，2、多边形的外角

15. 如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A,C,D，与BC相交于点E，连接AC,AE，若?D?78?，则?EAC? ．

【答案】27 【解析】

?，试题分析：根据菱形的性质可知AD=DC，AD∥BC，因此可知∠DAC=∠DCA，?AE?DC然后根据三角形的内角和为180°，可知∠DAC=51°，即∠ACE=51°，然后根据等弧所对的圆周角可知∠DAE=∠D=78°，因此可求得∠EAC=78°-51°=27°. 故答案为：27.

考点：1、菱形的性质，2、圆周角的性质，3、三角形的内角和 16. 函数y1?x与y2?4的图像如图所示，下列关于函数y?y1?y2的结论：①函数的图x像关于原点中心对称；②当x?2时，y随x的增大而减小；③当x?0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．

【答案】①③

考点：一次函数与反比例函数

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

【答案】27 【解析】

?，试题分析：根据菱形的性质可知AD=DC，AD∥BC，因此可知∠DAC=∠DCA，?AE?DC然后根据三角形的内角和为180°，可知∠DAC=51°，即∠ACE=51°，然后根据等弧所对的圆周角可知∠DAE=∠D=78°，因此可求得∠EAC=78°-51°=27°. 故答案为：27.

考点：1、菱形的性质，2、圆周角的性质，3、三角形的内角和 16. 函数y1?x与y2?4的图像如图所示，下列关于函数y?y1?y2的结论：①函数的图x像关于原点中心对称；②当x?2时，y随x的增大而减小；③当x?0时，函数的图像最低点的坐标是（2，4），其中所有正确结论的序号是 ．

【答案】①③

考点：一次函数与反比例函数

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

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