材料力学测试题

第一章 绪 论

一、是非题

1.1 1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 （ ） 1.2 1.2 内力只能是力。 （ ）

1.3 1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。 （ ） 1.4 1.4 截面法是分析应力的基本方法。 （ ） 二、选择题

1.5 1.5 构件的强度是指（ ），刚度是指（ ），稳定性是指（ ）。 A. A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力

B. B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力 C. C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力

1.6 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。 A. A. 应力 B. B. 应变

C. C. 材料的弹性常数 D. D. 位移

1.7 1.7 下列结论中正确的是（ ） A. A. 内力是应力的代数和 B. B. 应力是内力的平均值 C. C. 应力是内力的集度 D. D. 内力必大于应力

1.8 1.8 图示两单元体虚线表示其受力后的变形情况,两单元体剪应变?( ) A. A. ?，? B. B. 0，? C. C. 0，2? D. D. ?,2?

? ? ? ?

题1.8 图

第一章 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C

1.8 C

计算题

1.9 1.9 试求图示结构m-m和n-n两截面上的内力，并指出AB和BC两杆的变形属于何类基本变形。

题1.9图

1.10 1.10 拉伸试样上A、B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为△l=5×10-2mm。若l的原长为l =100 mm，试求A，B两点间的平均应变εm 。 A B l 题1.10图

1.11 1.11 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB，BC两边在B点的角度改变。

B

45o 45o A O C

240 题1.11图

1.12 1.12 圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为△R。若R=80mm，△R=3×10-3mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。

△R

R 题1.12图 .

第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非题

2.1 2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。 （ ） 2.2 2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （ ） 2.3 2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。 （ ） 2.4 2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。 （ ）

2.5 2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。 （ ） 2.6 2.6 δ、? 值越大，说明材料的塑性越大。 （ ）

2.7 2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。 （ ） 2.8 2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。 （ ） 2.9 2.9 线应变 ? 的单位是长度。 （ ）

2.10 2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。 （ ） 2.11 2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。 （ ）

2.12 2.12 在工程中，通常取截面上的平均剪应力作为联接件的名义剪应力。 （ ） 2.13 2.13 剪切工程计算中，剪切强度极限是真实应力。 （ ）

2.14 2.14 轴向压缩应力?与挤压应力?bs都是截面上的真实应力。 （ ） 二、选择题

2.15 2.15 变形与位移关系描述正确的是（ ）

A. A. 变形是绝对的，位移是相对的 B. B. 变形是相对的，位移是绝对的 C. C. 两者都是绝对的 D. D. 两者都是相对的

2.16 2.16 轴向拉压中的平面假设适用于（ ）

A. A. 整根杆件长度的各处 B. B. 除杆件两端外的各处 C. C. 距杆件加力端稍远的各处

2.17 2.17 变截面杆如图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上的内力，则下列结论中哪些是正确的（ ）。

1 2 3 A. A. F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3

B. B. F1 = F2 ，F2 > F3

2 3 P C. C. F1 = F2 ，F2 = F3 1 D. D. F1 = F2 ，F2 < F3

题 2. 17图

2.18 2.18 影响杆件工作应力的因素有（ ）；影响极限应力的因素有（ ）。

A. A. 载荷 ? B. B. 材料性质 A C. C. 截面尺寸

B D. D. 工作条件

2.19 2.19 图示三种材料的应力—应变曲线， 则弹性模量最大的材料是（ ）；

C 强度最高的材料是（ ）； 塑性性能最好的材料是（ ）。 ?

2.20 2.20 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力作用题2.19图

下（ ）

A. A. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆

B. B. 铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆 C. C. 铝杆的应力和变形都大于钢杆 D. D. 铝杆的应力和变形都小于钢杆

2.21 2.21 一般情况下，剪切面与外力的关系是（ ）。 A． A． 相互垂直 B． B． 相互平行 C． C． 相互成45o D． D．无规律

2.22 2.22 如图所示，在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高（ ）强度。 A． A． 螺栓的拉伸 B． B． 螺栓的剪切 C． C． 螺栓的挤压 D． D．平板的挤压

2.23 2.23 图示联接件，若板和铆钉为同一材料，且已知[? bs]=2[?]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径 d应为（ ）。

A． d=2t B． d=4t C． d=8t/? D．d=4t/?

题2.22图

题2.23图

第二章 2.1 × 2.2 × 2.3 √ 2.4 × 2.5 × 2.6 √ 2.7 × 2.8 × 2.9 × 2.10 × 2.11 √ 2.12 √ 2.13 × 2.14 × 2.15 A 2.16 C 2.17 C 2.18 AC,BD 2.19 B,A,C 2.20 A 2.21 B 2.22 D 2.23 C

计算题

2.24 2.24 在图示结构中，若钢拉杆BC的横截面直径为10 mm，试求拉杆内的应力。设由BC联接的1和2两部分均为刚体。

题3.11图

3.12 3.12 实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起。已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=7.5Kw，材料的许用应力[?]=40MPa。试选择实心轴的直径d1和内外径比值1为2的空心轴的外径D2。 题3.12图

3.13 3.13 传动轴的转速为n = 500r/min，主动轮1输入功率N1=500马力，从动轮2、3分别输出功率N2=200马力，N3=300马力。已知[?]=70 MPa ，[?]=1?m，G=80 GPa。 ⑴ 试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。

⑵ 若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。 ⑶ 主动轮和从动轮应如何安排才比较合理？

N1 N2 N3 B C 2 3 1 400 500 题3.13图

A

3.14 3.14 用横截面ABE、CDF和包含轴线的纵向面ABCD从受扭圆轴（a图）中截出一部分，如b图所示。根据剪应力互等定理，纵向截面上的剪应力??已表示于图中。这一纵向横截面上的内力系最终将组成一个力偶矩。试问它与这一截出部分上的什么内力平衡？ m m C (b) (a) 题3.14图

3.15 3.15 由厚度t = 8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D=200mm。接缝处用铆钉铆接（见图）。若铆钉直径d=20mm ,许用剪应力[?]=60 MPa，许用挤压应力[?bs]=160 MPa，筒的两端受扭转力偶矩m = 30 kN·m作用，试求铆钉的间距s。 s

题3.15图

B A D E F 3.16 3.16 钻头横截面直径为20 mm，在顶部受均匀的阻抗扭矩mN·m/m的作用，许用

剪应力 [?]=70MPa。⑴求许可的m。⑵若G = 80 GPa，求上端对下端的相对扭转角。 m

3.17 3.17 两端固定的圆轴AB，在截面C上受扭转力偶矩m作用。试求两固定端的反作用力偶矩mA和mB。 题3.17图

3.18 3.18 AB和CD两杆的尺寸相同。AB为钢杆，CD为铝杆，两种材料的剪变模量之比为3?1。若不计BE和ED两杆的变形，试问P力的影响将以怎样的比例分配于AB和CD两杆？ C D E a

a A B 题3.18图

P

3.19 3.19 有一截面为矩形的闭口薄壁杆件，其截面面积A和厚度t保持不变，而比值

(1??)2a??b可以改变。在扭矩作用下，试证明剪应力 ? 正比于?。 若将上述闭口薄壁杆件改为开口薄壁杆件，在纯扭转下，改变比值力的变化？

题3.19图

??ab，会不会引起剪应

第四章 弯 曲 内 力

一 是非题

4.1 4.1 按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ）

4.2 4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。

（ ）

4.3 4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。 （ ）

4.4 4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 4.5 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 4.6 4.6 分布载荷q（x）向上为负，向下为正。 （ ）

4.7 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ）

4.8 4.8 简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长L改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 （ ）

4.9 4.9 剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。 （ ）

4.10 4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 二．选择题

4.11 4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ ） A. A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 C. C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正

D. D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正

4.12 4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负

C. C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定

D. D. 剪力为零处，弯矩也必为零

MO 4.13 4.13 以下说法正确的是（ ）

A. A. 集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变 C B. B. 集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑

C. C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变 a b D. D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变 4.14 4.14 简支梁受集中力偶Mo作用，如图所示。 题4.14图 P 以下结论错误的是（ ） A. A. b=0时， 弯矩图为三角形 B. B. a=0时，弯矩图为三角形

C. C. 无论C在何处，最大弯矩必为Mo (a) D. D. 无论C在何处，最大弯矩总在C处

P 4.15 4.15 图示二连续梁的支座，长度都相同，集中力P 分别位于C处右侧和左侧但无限接近联接铰C。 以下结论正确的是（ ）

A. A. 两根梁的Q和M图都相同

B. B. 两根梁的Q图相同，M图不相同 (b) C. C. 两根梁的Q图不相同，M图相同

题4.15图 D. D. 两根梁的Q和M图都不相同

4.16 4.16 图示二连续梁的支座和尺寸都相同，集中力偶Mo分别位于 C处右侧和左侧但无限接近联接铰C。以下结论正确的是（ ）

MO A. A. 两根梁的Q和M图都相同

B. B. 两根梁的Q图相同，M图不相同 C. C. 两根梁的Q图不相同，M图相同 D. D. 两根梁的Q和M图都不相同

(a)

MO

A B A C B A C B 第四章 4.1 × 4.2 × 4.3 × 4.4 √ 4.5 × 4.6 × 4.7 × 4.8 √ 4.9 √

A C B A C B (b) 题4.16图

5.11 5.11 ⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力??t?= 40MPa，压缩许用应力??c?=160MPa，截面对形心轴zc的惯性矩Izc=10180cm4，h1=9.64cm，试计算该梁的许可载荷P。

P

zc

2P

1400 600

题5.11图

50 A C B C 150 yc 50 5.12 5.12 当20号槽钢受纯弯曲变形时，测出A、B两点间长度的改变为△l=27×103

mm，材料的E=200GPa。试求梁截面上的弯矩M。 A 50 B M M

题5.12图

－

5.13 5.13 由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l=1m。若胶合面上的许用剪应力为0.34MPa，木材的许用弯曲正应力为[?]=10MPa，许用剪应力为[?]=1MPa，试求许可载荷P。 P l 100 题5.13图

5.14 5.14 截面为正方形的梁按图示两种方式放置。试问哪种方式比较合理？ a

a

z z 题5.14图

5.15 5.15 在No.18工字梁上作用着可移动的载荷P。为提高梁的承载能力，试确定a和b的合理数值及相应的许可载荷。设????160MPa。 P a b 12m 题5.15图

5.16 5.16 我国营造法式中，对矩形截面梁给出的尺寸比例是h：b=3：2。试用弯曲正应力强度证明：从圆木锯出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。 b 题5.16图

5.17 5.17 均布载荷作用下的简支梁由圆管及实心圆杆套合而成（见图），变形后两杆仍密切接触。两杆材料的弹性模量分别为E1和E2，且E1=2E2。试求两杆各自承担的弯矩。 q l 题5.17图

5.18 5.18 以P力将置放于地面的钢筋提起。若钢筋单位长度的重量为q，当b=2a时，试求所需的P力。

P

第六章 弯 曲 变 形

一、是非题

6.1 6.1 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。 （ ） 6.2 6.2 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 （ ）

6.3 6.3 绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。 （ ） 6.4 6.4 静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。 （ ） 6.5 6.5 温度应力和装配应力都将使静不定梁的承载能力降低。 （ ） 二、选择题

6.6 6.6 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。 A. A. 挠度最大 B. B. 转角最大 C. C. 剪力最大 D. D. 弯矩最大

6.7 6.7 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ ）。 A. A. 减小了梁的最大弯矩值 B. B. 减小了梁的最大剪力值 C. C. 减小了梁的最大挠度值 D. D. 增加了梁的抗弯刚度值

6.8 6.8 图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同， 则下列结论中正确的是（ ）。

A. A. 两梁对应点的内力和位移相同 B. B. 两梁对应点的内力和位移相同 C. C. 内力相同，位移不同 D. D. 内力不同，位移相同

6.9 6.9 图示三梁中fa、fb、fc分别表示图（a）、（b）、 （c）的中点位移，则下列结论中正确的是（ ）。

A. A. fa = fb = 2 fc B. B. fa > fb = fc 题6.8图 C. C. fa > fb > fc

D. D. fa ? fb = 2 fc

6.10 6.10 为提高梁的抗弯刚度，可通过（ ）来实现。 题6.9图 A. A. 选择优质材料

B. B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长

C. C. 减少梁上作用的载荷 D. D. 选择合理截面形状

第六章 6.1 × 6.2 ×

6.3 × 6.4 √ 6.5 × 6.6 D 6.7 A,C 6.8 C 6.9 A 6.10 B,D

计算题

6.11 6.11 写出图示各梁的边界条件。在图（b）中支座B的弹簧刚度为C（N/m）。 q

q

B l l

题6.11图(b) 题6.11图(a)

6.12 6.12 用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和转角。EI为已知常数。

ql2q m?2

a l 题6.12图 (a)

A A B

P=qa q a a 题6.12图 (b) a 6.13 6.13 刚架ABC的EI=常量；拉杆BD的横截面面积为A，弹性模量为E。试求C点的位移。 拉杆 q

B C D a a

A 题6.13图

6.14 6.14 图中两根梁的EI相同，且等于常量。两梁由铰链相互联接。试求P力作用点D的位移。

P

D a a a a 题6.14图

6.15 6.15 总重为W，长度为3a的钢筋，对称地放置于宽为a的刚性平台上。试求钢筋与平台间的最大间隙?。设EI=常量。 δ a

题6.15图

6.16 6.16 图示结构中，梁为16号工字钢；拉杆的截面为圆形，d=10 mm。两者均为A3钢，E=200GPa。试求梁及拉杆内的最大正应力。

q =10 kN/m 4m

题6.16图

6.17 6.17 图示悬臂梁AD和BE的抗弯刚度同为EI=24×106 N·m2，由钢杆CD相联接。

－4

CD杆的l=5m，A =3×10

A D

C E B

2m 2m

题6.17图

m2，E=200 GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD在D点的挠度。

P 第八章 应力和应变分析 强度理论

一、是非题

8.1 8.1 纯剪切单元体属于单向应力状态。 （ ）

8.2 8.2 纯弯曲梁上任一点的单元体均属于二向应力状态。 （ ）

?1??38.3 8.3 不论单元体处于何种应力状态，其最大剪应力均等于2。 （ ）

8.4 8.4 构件上一点处沿某方向的正应力为零，则该方向上的线应变也为零。 （ ） 8.5 8.5 在单元体上叠加一个三向等拉应力状态后，其形状改变比能改变。 （ ） 二、选择题

8.6 8.6 过受力构件内任一点，取截面的不同方位，各个面上的（ ）。 A. A. 正应力相同，剪应力不同 B. B. 正应力不同，剪应力相同 C. C. 正应力相同，剪应力相同 D. D. 正应力不同，剪应力不同 8.7 8.7 在单元体的主平面上（ ）。 A. A. 正应力一定最大 B. B. 正应力一定为零 C. C. 剪应力一定最小 D. D. 剪应力一定为零

8.8 8.8 当三向应力圆成为一个圆时，主应力一定满足（ ）。 A. A. ?1??2

B. B. ?2??3 C. C. ?1??3

D. D. ?1??2或?2??3

8.9 8.9 图示单元体，已知正应力为?，剪应力为

3??max???z?4，E A. A.

3??max???z??1???2，EB. B.

???2，下列结果中正确的是（ ）。

题8.9图

C. C.

?max???max??12，

?z??E

????1?z??1??E?2? 2，D. D.

8.10 8.10 以下结论中（ ）是错误的。

A. A. 若?1??2??3?0，则没有体积改变 B. B. 若?1??2??3??，则没有形状改变

C. C. 若?1??2??3?0，则既无体积改变，也无形状改变 D. D. 若?1??2??3，则必定既有体积改变，又有形状改变 8.11 8.11 以下几种受力构件中，只产生体积改变比能的是（ ）；只产生形状改变比能的是（ ）。

A. A. 受均匀内压的空心圆球 B. B. 纯扭转的圆轴 C. C. 轴向拉伸的等直杆 D. D. 三向等压的地层岩块

8.12 8.12 以下四种受力构件，需用强度理论进行强度校核的是（ ）。 A. A. 承受水压力作用的无限长水管

B. B. 承受内压力作用的两端封闭的薄壁圆筒 C. C. 自由扭转的圆轴 D. D. 齿轮传动轴

8.13 8.13 对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用（ ）强度理论进行计算。 A. A. 第一 B. B. 第二

C. C. 第一和第二 D. D. 第三和第四

8.14 8.14 图示两危险点应力状态，其中???，按第四强度理论比较危险程度，则（ ）。 A. A. a点较危险

B. B. 两者危险程度相同 C. C. b点较危险 D. D. 不能判断 ? ? 60 MPa

120 MPa 120 MPa

? ?

(a) (b)

8.15 8.15 图示两危险点应力状态，按第三强度理论比较危险程度，则（ ）。 (a) (b)

A. A. a题点较危险题8.15图 8.14图

B. B. 两者危险程度相同

C. C. b点较危险 D. D. 不能判断

第八章 8.1 ×

8.2 × 8.3 √ 8.4 × 8.5 × 8.6 D 8.7 D 8.8 D 8.9 A 8.10 D 8.11 D，B 8.12 B，D 8.13 A 8.14 B 8.15 B

计算题

8.16 8.16 在图示单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位为MPa。

50

100 a

30?

b

题8.16图

8.17 8.17 已知应力状态如图所示，图中应力单位皆为MPa。试用解析法及图解法求：（1）主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；（3）最大剪应力。 题8.17图 (a)

25

题8.17图 (b) 20 40 40 题8.17图 (c)

80 20 题8.17图 (d)

30 20 20 题8.17图 (e)

8.18 8.18 已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为M＝10 kN ? m，Q＝120 kN，试绘出截面上1、2、3、4各点应力状态的单元体，并求其主应力。

8.19 8.19 薄壁圆筒扭转—拉伸试验的示意图如图所示。若P =20 KN，T=600 N?m，且d=50mm，?=2 mm，试求：（1）A点在指定斜截面上的应力；（2）A点的主应力的大小及方向（用单位体表示）。

δ 30? d A P 题8.19图

8.20 8.20 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为MPa。试求主应力的数值及主平面的位置，并用单位体的草图表示出来。 45 95 253

253

150?

题8.20图

T T P

8.21 8.21 以绕带焊接成的圆管，焊缝为螺旋线。管的内径为300 mm，壁厚为1 mm，内压p= 0.5 Mpa 。求沿焊缝斜面上的正应力和剪应力。

题8.21图

8.22 8.22 试求图示各应力状态的主应力及最大剪应力（应力单位为MPa）。 40 20

40 30

120 50 50 50 30 30

题8.22图 (a) 题8.22图 (c) 题8.22图 (b)

8.23 8.23 在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10 mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是10×10×10 mm。当铝块受到压力P = 6 kN的作用时，假设钢块不变形。铝的弹性模量E=70GPa，?=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。

P 10

8.24 8.24 从钢构件内某一点的周围取出一单元体如图所示。根据理论计算已经求得?=30MPa，?=15MPa。材料的E=200GPa，?=0.30。试求对角线AC的长度改变△l。

τ

σ

30? A

题8.24图

8.25 8.25 炮筒横截面如图所示。在危险点处，?t?550MPa，?r??350Mpa ，第三个主应力垂直于图面是拉应力，且其大小为420MPa。试按第三和第四强度理论，计算其相当应力。 ? r ? t

题8.25图

第九章 组 合 变 形

一、是非题

9.1 9.1 斜弯曲时，危险截面上的危险点是距形心主轴最远的点。 （ ）

9.2 9.2 工字形截面梁发生偏心拉伸变形时，其最大拉应力一定在截面的角点处。 （ ）

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