19.1变量与函数导学案

19.1.1变量与函数导学案

学习目标：

1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义. 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.（重点） 一、 提出问题，创设情景 自主探究P71问题（1），汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

①．请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5

s/千米

②．在以上这个过程中，变化的量是 ,不变化的量是_______．

③．试用含t的式子表示s： s=________,t的取值范围是 _________ .

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间 的变化过程． 【活动2】自主探究71页问题（2）--（4），然后完成下列填空 在（2）中用含x的式子表示y, 则y＝ ； 在（3）中用含r的式子表示S, 则S＝ ； 在（4）中用含x的式子表示y,则y＝ ；

二、得出结论：

1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________； 2、在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________； 三、问题引申，探索概念 （一）观察探究：

1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．

2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）

归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。

四.展示知识点

1、在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 .有些量的数值．．．．是始终不变的，我们称它们为 . ．．

2、五个问题中，（1）中的常量是 ，变量是 ；

（2）中的常量是 ，变量是 ；（3）中的常量是 ，变量是 ；

（4）中的常量是 ，变量是 ；（5）中的常量是 ，变量是 .

五、实际应用

汽车邮箱中有汽油50L。如果不再加油，那么邮箱中的油量y随行驶路程x的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？

六．知识检测

1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q?（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）

A．Q＝8x B．Q＝8x－50 C．Q＝50－8x D．Q＝8x＋50

2．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量 3．长方形相邻两边长分别为x、?y?，面积为100?，?则用含x?的式子表

示y?，则y＝_______，在这个问题中， 常量； 是变量．

4．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y． 份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100 总价/元

x与y之间的关系是y＝ ,在这个变化过程中，常量是 ,变量是 ．

5.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t?（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）。

（1)写出表示y与t的函数关系的式子；

（2)指出自变量x的取值范围；

（3)当时间为20小时，水箱中还有多少水？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9tqt.html