基础工程试卷A-带答案

西南交通大学2007－2008 学年第( 2 )学期考试试卷

课程代码 0134300 课程名称 基础工程 考试时间 120 分钟

密封装订线 题号 得分

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 名 姓 线 订 装 封 密号 学 线 订 装 封级密 班阅卷教师签字：

一、简答题（每小题6分，共5题30分）

1.确定浅基础埋深时，应主要考虑哪几方面的因素 答案：

1） 建筑物的结构条件和场地环境条件； 2） 地基的工程地质和水文地质条件； 3） 季节性冻土地基的最小埋深；

2.请解释文克勒地基模型的含义，以及该模型的适用范围。 答案：

该地基模型是由捷克工程师文克勒（E.Winkler）于1867年提出的。该模型认为地基表面上任一点的竖向变形s与该点的压力p成正比，地基可用一系列相互独立的弹簧来模拟，即p?ks

式中k为基床系数或称地基系数。当地基土的抗剪强度相当低（如淤泥、软粘土等）或地基的压缩层厚度比基底尺寸小得多，一般不超过基底短边尺寸的一半时，采用文克勒地基模型比较合适。

3.试简述以无限长梁的计算公式为基础，利用叠加原理求解有限长梁的方法（可配合图形说明）。 答案：

将梁AB向两端无限延伸得到一无限长梁，将原荷载P、M作用于无限长梁上，无限长梁在A、B两截面上将分别产生内力Ma、Va和Mb、Vb。而A、B两截面原本为自由端，剪力和弯矩应为零。为保证有限长梁与无限长梁在AB间等效，需要在无限长梁的A、B两处分别施加两组集中荷载[MA，PA]，[MB，PB]，称为端部条件力，并使这两组力在A、B截面产生的弯矩和剪力分别等于外荷载P、M在无限长梁上A、B截面处所产生弯矩的负值（即：-Ma，-Mb，-Va，-Vb），以保证原梁A、B截面上的弯矩和剪力等于零的自由端条件。然后应用无限长梁计算公式求解出[MA，PA]，[MB，PB]。最终将已知的外荷载P、M和端部条件力MA、PA、MB、PB共同作用于无限长梁AB上，按照无限长梁的计算公式分别计算梁段AB在这些力作用下各截面的内力及变形，然后对应叠加，就得到有限长梁在外荷载P、M作用下的内力及变形。

4.何谓桩侧负摩阻力、中性点？在哪些情况下应考虑桩侧负摩阻力的作用？ 答案：

当桩周围的土体由于某些原因发生下沉，且变形量大于相应深度处桩的下沉量，即桩侧土相对于桩产生向下的位移，土体对桩产生向下的摩阻力，这种摩阻力称之为负摩阻力。正负摩阻力分界的地方称之为中性点。

通常，在下列情况下应考虑桩侧的负摩阻力作用：

1）在软土地区，大范围地下水位下降，使土中有效应力增加，导致桩侧土层沉降； 2）桩侧有大面积地面堆载使桩侧土层压缩；

3）桩侧有较厚的欠固结土或新填土，这些土层在自重下沉降； 4）在自重湿陷性黄土地区，由于浸水而引起桩侧土的湿陷； 5）在冻土地区，由于温度升高而引起桩侧土的融陷。

5.简要说明高承台桩基础分析的步骤（即如何根据承台外荷载求得基桩内力）。 答案

1）应用群桩整体刚度系数建立承台位移与外荷载的关系式，求解出承台的整体位移； 2）根据承台的整体位移求得各根单桩桩顶的位移（包含横向位移、竖向位移和转角）；

3）应用单桩刚度系数建立单桩内力同桩顶位移的关系，求出各根单桩的内力

二 计算题

6 图示柱下独立基础，基底尺寸为3500mm×3000mm，土层条件为： 杂填土：γ＝16.0kN/m3；

粉质粘土：γ＝18.5kN/m3，fak＝225kPa，ηb＝0.3，ηd＝1.6；

淤泥质粘土：γ＝17.8kN/m3，修正后的承载力特征值faz＝80kPa；

（1）若柱传至基础的荷载（设计地面处）为：Fk＝980kN，Hk＝20kN，Mk＝100kN﹒m，试计算竖向合力的偏心矩e，并验算基础持力层是否满足承载力要求？

b ?? 0.5)（提示： f a ? f ak ? ? b? ( 3) ? ? d? m ( d ）

（2）若地基压力扩散角为23°，在（1）的荷载条件下，试验算软弱下卧层是否满足承载力要求？ （本题17分） kk k（1）持力层承载力修正

fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)

=225?0.3*18.5*(3-3)?1.6*=265.2kPa 2分 合力偏心矩

杂填土16*1.4?18.5*0.6(2?0.5) 2粉质粘土3.50Fk?Gk?980?3.5*3.0*2*20?1400kN

淤泥质粘土M?Mk?Hk?d?100?20*2?140kN?m

地基剖面（尺寸单位:m）e?M140??0.1 2分

Fk?Gk1400 平均压应力

pk?Fk?Gk980?20*2*3.5*3.0??133.3kPa 2分 A3.5*3.0承载力检算

e?b?0.5 2分 6F?Gk6e6*0.1pkmaxk(1?)?133.3(1?)?156.15kPa 3分

Ab3.5pk?fa；pkmax?1.2fa?318.24kPa 持力层承载力满足设计要求

（2）自重应力

pcz?16*1.4?18.5*3.8?92.7kPa 2分

附件应力

p0?pk?pc?133.33?(16*1.4?18.5*0.6)?99.83kPa

pz?(pk?pc)bl99.83*3.5*3?55.08 4分 ＝

(b?2ztan?)(l?2ztan?)(3.5?2*3.2*tan(23))*(3?2*3.2*tan(23))pcz?pz?92.7?55.08?148.5kPa?faz?80kPa 故软弱下卧层承载力不满足

3.20.601.407 在题6中，若柱截面尺寸为900mm×700mm，基底尺寸为3500mm×3000mm，基础埋深和地基条件不变。 （1）若传至基础的荷载（设计地面处）为Fk＝1050kN，Hk＝50kN，Mk＝80kN﹒m（基本组合值），作用方向不变，试计算基底净反力；

（2）若采用高度为800mm（有效高度750mm）的C20钢筋混凝土扩展基础，验算基础的抗冲切强度（柱下）是否满足要求。（要求画出计算简图） （提示：Fl?0.7?hpftamh0，β

hp＝1.0，ft＝1.1MPa）

（本题14分） （1）弯矩 M?Mk?Hk?d?80?50*2?180kN?m 1分

净反力 pjmax?FM1050180*6129.39 3分 ????kPa2minAW3.5*3.03.5*3.070.61pj?pjmax?129.39kPa

（2）at?0.7m

ab?at?2h0?0.7?2*0.75?2.2m 由于ab?at?2h0?l?3m 1分 am?(at?ab)/2?(0.7?2.2)/2?1.45m 抗冲切力：

0.7?hpftamh0?0.7*1.0*1100*1.45*0.75?837.375kN 2分

Abblal?(2?t2?h0)?l?(2?t2?h0)2?(3.50.93.00.2?2?0.75)*3.0?(2?72?0.75)2 3分

?1.49m2 FjAl?129.39*1.49?192.79kN?837.375kN 1分 满足 画图3分

8 图示Winker地基梁的横截面为矩形，已知截面宽度b=1.0m，截面惯性矩I=0.025m4，弹性模量Ec=2.0×107kPa，地基基床系数k=20MN/m3，荷载已示于图中，求梁在A点处的弯矩和剪力。

M0??xM0???x（提示：无限长梁的弯矩、剪力计算公式分别为 M ? e cos ? x , V ? ? e (cos ? x ? sin ? x )）

22 （本题10分）

??4kb 4EcI＝4

1.0*20000?1?0.316m 1分 74*2.0*10*0.0253.5m3.5m在M1作用下：

?x?0.316*3.5?1.106

M0??x?120?1.106ecos?x?ecos(1.106)??8.90kN?m 1分 22M??120*0.316?1.106VA1??0e??x(cos?x?sin?x)??e(cos(1.106)?sin(1.106))?8.42kN 1分

22MA!?在M2作用下：

计算以2点为对称中心的A点的对称点A’（x>0）的弯矩和剪力，然后根据对称性求的A点的弯矩和剪力。

A’点：?x?0.316*3.5?1.106

MA2???VA2?M0??x120?1.106ecos?x?ecos(1.106)?8.90kN?m 2分 22M?120*0.316?1.106??0e??x(cos?x?sin?x)??e(cos(1.106)?sin(1.106))??8.42kN 2分

22无限长梁在弯矩作用下，弯矩关于作用点反对称，剪力关于作用点对称

故：

MA2??MA2???8.90kN?m 1分 VA2?VA2???8.42kN 1分

所以：

MA?MA1?MA2?2*(?8.90)??17.8kN?m 1分 VA?VA1?VA2?0

也可利用对称性求解，即结构对称、外力对称，则弯矩对称，剪力反对称。

9 对于摩擦型钻（挖）孔灌注桩，假设（1）桩侧摩阻力沿桩身均匀分布；（2）桩的端阻力为0。设桩在地面以上的长度为l0，地面以下的长度为l，桩的弹性模量和桩身截面积分别为E、A，试推导在桩顶轴力N0作用下桩身弹性压缩量se的计算公式。

（本题9分）

N(z)?Nz0?u?0f(z)dz 2分

sN(z)e???zdz??dz?N0l0lN0?u?l0f(z)dzLLEAEA??0EAdz 2分

桩侧摩阻力沿桩身均匀分布，则摩阻力分布函数为f(z)?N0ul 2分 lN0sl0lN0?u?0e?N0uldzNN00l0lN0?lzEA??0dz?N0(l0?0.5l)EAdz?EA??0EAEA 3分 10 如图所示的柱下桩基础，柱截面尺寸为1m×0.9m，桩为截面尺寸0.3m×0.3m的预制方桩。

由桩传至基础的荷载（基本组合值）为（设计地面处）： F＝4500kN，Mx＝600kN﹒m，My＝540kN﹒m； 各土层的承载力指标（经深度修正后）： 粉质粘土：qsik＝75kPa，qpk＝1600kPa； 中砂：qsik＝78kPa，qpk＝4400kPa； （1）计算单桩的极限承载力Quk；

（2）按简化算法计算桩所承受的最大轴向压力（承台及其上部土体的平均重度取为20kN/m3）；

a（3）按公式?0Nl?[?1x(c2?)??1y(c1?1x)]fth0验算承

22a1yy3.1m1.1m0.9m3.2m0.55m1.1m0.55m1mx1m1m台受角桩冲切的承载力是否满足要求。

（提示：γ0＝1，ft＝1.43MPa，h0＝0.9m，?1x0.48） ??1x?0.2填土FMy （本题20分）

（1）极限承载力

Quk?Qsk?Qpk?u?qsikli?qpkAp 4分

粉质粘土1m?4*0.3*(75*8?78*1.2)?4400*0.3*0.3?1228.32kN （2）最大轴向压力：

N?Nmax?N??959.52?My?xmax?x2i?Mx?ymax?yi2中砂土540*1600*1.1??1218.487kN4*124*1.12 4分

（3）冲切检算

?1x??1x/h0?0.4/0.9?0.44 ?1x?0.48?0.75 2分

?1x?0.2?1y??1y/h0?0.45/0.9?0.5

?1y?0.48?0.686 2分

?1y?0.2[?1x(c2?a1y2?1687.45kN)??1y(c1?a1x)]fth0?[0.75*(0.7?0.45/2)?0.686*(0.7?0.4/2)]*1430*0.9 5分 2?0Nl?1218.49?1687.45 满足抗冲切要求。 2分

1.2mFk?Gk4500?3.1*3.2*1.5*20??959.52kN 1分 n58.0m1.5m

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