滚动摩擦力的产生机理及其计算_郭建廷

滚动摩擦力的产生机理及其计算煤炭科学研究院太原分院摘要本文讨论了滚动摩擦力的产生机理及计算方法,,。

部建廷利用能量理论导出了不同材质及。

相同材质滚动副的滚动摩擦系数和滚动李擦胆力系数计算公式法向载荷有关场且与滚动,

说明了滚动摩擦阻力不仅与。

体的几何尺寸

、

机械性能

、

表面特性有关。

经过实验验证

,

说明十;,‘

所得公式比较接近实际

可以做为工程中计算滚动摩撩的近似公式

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滚动摩擦力是两接触表面相互滚动时产生的一种阻力多。

滚动摩擦很复杂,

,

涉及的因素较,

近代摩擦学对滚动摩擦的产生机理及其计算作了一些研究,,

但还远远不能满足工程技术因其计算的,

的需要原因:

而且还有少数资料对客观事物的分析和提出的计算方法是不够恰当的

结果会超过滚动摩擦力的经验值范围弹性滞后,

与实际不符

。

本文主要针对产生滚动摩擦的两个主要。

粘着效应讨论了滚动摩擦力的产生机理,

据此

,

运用能量理论。

导出了不

同材质及相同材质滚动副的滚动摩擦系数及滚动摩擦阻力系数的近似计算公式摩擦阻力不仅与法向载荷有关关,

说明了滚动,

而且与滚动体的几何尺寸,,

、

机械性能

,

表面特性等因素有,

并且作者在研究直线滚子轴承时

用直线滚子轴承进行了滚动摩擦实验

经实验验证

其理论计算公式

基本上符合实际

本文所得公式可以作为工程中计算滚动摩擦的近似公式

。

一起,

、

古典滚动摩擦理论,

古典滚动摩擦理论认为滚动摩擦阻力矩产生的原因认为摩擦力偶矩的最大值 M。

在于相互接触的物体发生变形而引,

与接触体间的正压力尸成正比系)

即

:

Mi库仑 ( C uo

。

=

K尸 (K

o

m

—动擦数 b )在研究滚动摩擦时引用了无量纲的滚动摩擦阻力系数:

滚

摩

(1 )卜:,

它的数值等于(2 )

驱动力 Q在单位距离上所做的功 A,与法向载荷之比协:= A?

八

P△ l ):

按其定义滚动摩擦系数与阻力系数的关系为

K

据此

,

滚动体半径—滚动摩擦阻力系数与滚动休半径的乘积是一个常量

=

林, R

(R

)

(8 ),

与载荷无关

。

二膜,

、

滚动摩擦力学模型的简化,

事实上滚动接触表面是由无数个微凸体构成的润滑油吸附膜,,

在表面上还有连续的和不完全的固体,

但是

,

这些表面膜在极端情况下可能被擦去或烧掉,

氧化膜也会被重载,,

压伤设:

被微凸体穿透而破坏

结果使洁净的金属直接接触,

。

而且大家都知道表面涂油与否

表面镀膜与否对滚动摩擦影响不大

因此略去这些表面膜对滚动摩擦的影响;

并做出如下假!.

.喃‘、产七公、 5 沪月 J,||p不

¹金属表面是由微观的凹凸体构成º不考虑氧化膜、

、 Z产, J泞 甲一

润滑油对滚动摩擦的影响,。

»金属表面直接接触下沿平面滚动滚动阻力矩 M。

设半径为 R的滚动体承受法向载荷尸在切向力 Q的推动,

在滚动面上产生法向反力 N

,

切向阻力 T,图1

。

其力学模型如图

1

所示

。

滚动摩捺力学模型

三存在赫兹正压力外只有滚动而无滑动,,

、

滚动摩擦机理探讨:

近代摩擦学关于滚动摩擦的理论认为还存在切向力,

滚动体在力的推动下滚动时,

,

在赫兹接触区内除,

从而使接触区被分为微观滑动区和粘着区1

在粘着区内

微观滑动区内还存在着滑动

:个因素构成认为滚动摩擦阻力由以下佗。

¹弹性滞后1弓单性滞后.

;

º粘着效应,»微观滑动;¼塑性滞后,

下面分别论述它们的产生机理:,

根据表面膜对滚动摩擦的影响不大主要在于弹性滞后主要原因之一。

说明滚动

摩擦主要来源于材料的内部摩擦,

内摩擦

,

它主要是由于材料的粘弹性性能引起2,

弹性滞后是滚动摩擦能量损失的:

材料的粘弹性性能可以用图布在接触中心线的两边,

来形象化由图 2 a清楚地看到无运动时接触压力对称地分,

不产生水平阻力及阻力偶

然而当滚动时,

,

图2 b

,

因材料的粘弹性,

性能

,

弹性变形能的主要部分是在接触消除后才能得到恢复,,

造成接触边的压力大于消除接

触边的压力量损失

压力合成后出现一个阻力偶及与水平推力 Q等值反向的水平阻力、

最终产生能

它的大小与滚动体所承受的载荷。

材质

、

几何尺寸

、

滚动速度有关

。

这种能量损失

即为弹性滞后损失_

,

八八八又蕊器乏写了塌黛丈口之夕~.

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.

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一

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)对称压力分布 (无运动

“

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。

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图2

b )不对称压力分布 (运动 )

2粘着效应.

粘着效应是B互压紧时,

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和T a b o r在研究滑动摩擦时提出的,

,

其出发点是,,

:

当金属与金属相

它们仅在微凸体顶端接触,

由于实际接触面积很小即冷焊,

因此可以认为接触着的微凸这种塑性流动使接

—触面积增大到实际面积恰好能承受载荷为止面积可以近似用下式计算Ar=:

体上压力很高

会发生牢固粘着

“

。

”

同时足以引起塑性变形,

在这种情况下

对于理想弹塑性材料实际接触(4 )

P/ H

B

式中万压力用,

——实际上切向力也影响着实际接触面积的大小,

B

较软材料的表面硬度,

,

尸

法向载荷,

。

但是。

,

在滚动摩擦中。

,

切向力远小于法向

所以在研究滚动摩擦时,

完全可以略去切向力的影响,

微凸体还具有加工硬化的作。

6〕按照文献〔

实际接触面积仍可按 (4 )式计算,

在不同的表面粗造度及硬度情况下当滚动体承载滚动时因拉断粘接点而产生能量损失,

1〕实际接触面积的计算公式可参阅文献〔,

接触面后半部分的粘接点受拉伸作用构成滚动阻力,,。

直至断裂才可脱离接触

。

由于粘着点产生滚动阻力的原因叫做滚动粘,

着效应

。

所以说粘着效应是产生滚动摩擦的原因之一微观滑动,

在滚动过程中

还存在热弹性滞后算非常复杂,

塑性滞后而引起的能量损失,

,

要作精确计,

而且它们在滚动摩擦过程中所占的比例很小

因此

,

略去这些能量损夫

则产

生滚动摩擦的主要原因在于弹性滞后

粘着效应

。

四设圆柱体长为 l半径为开,,

、

滚动摩擦的计算逐项计算能量损失,,,

以图 1为滚动摩擦的力学模型

,

从而计算滚动摩擦阻力,,

。

在法向力的作用下,

圆柱与平面都发生了变形

因为是小变、

形则假设其接触仍为平面接触接触压力分布在长为 l其压力值为:

宽为加的矩形域上

如图3 b

c

所示

。

P

二

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(6 )

脚注1‘

、

2分别表示圆柱与平面

。

弓单注滞后的能量损失3

图x

3,

接触压力分布

如图

所示

,

在距离接触中心的地方取一宽为d幻长为l的带状单元△F=:

此单元上的弹

性力为

:

Pl d

x

;

此力对滚动中心之矩为△M

=

Plx d x尹:

接触面前半部分的弹性力对滚动中心阻力矩 M为a

M

,

一

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x

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。

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x

二

一 a刃卜; 8一

坛一’ P,

如果接触材料为理想弹性材料向的力矩,

,

则在接触中心后半部分的弹性恢复力会产生一个等值反,

但是由于材料的粘弹性性能

后半部的弹性恢复力矩总小于前半部的阻力矩,

,

两

者之差就是由于材料弹性滞后所产生的阻力偶由于弹性滞后所产生的阻力矩可以表示为:Z PaZ以。

引入弹性滞后损失系数a

,

则在滚动过程中

=

a

8—

一

兀:

(7 )

当圆柱体滚过距离

二

时

,

此阻力矩的功耗为Z a Pa 3汀,

“

姓

。

青2

(8 )

当载荷达到弹性极限时2.

钢对钢的弹性滞后损失系数 a约为,

~

4

拓帅

。

粘着效应的能量损失最外层的粘接点只有被拉断才会,

在滚动过程中接触区后半部分的粘接点都受拉伸作用脱离接触,

其拉应力为软材质的强度极限,,

a

‘,

滚动中心的粘接点受拉力为零,

但是由于弹性

变形和塑性变形的范围都比较小近似为线性分布如图 4所示a

因而可以认为接触中心拉应力为 a s:

粘接点层的应

力分布

应力分布方程式为+

(x )

=

a

。

Ub

’

一

J

s

(9 )

a,

显然几何接触面积不可能全部粘着可能产生粘接点,

只有在实际接触面积中才,

假设实际接触面积全部粘着:

则由式 ( 4 )可

得

:

实际粘着面积与几何接触面积之比 d为d二

{又

尸/

H

B

Za l‘,

(1 0 ),

图

4

粘着应力分布

d在距离接触中心二处取一带元 l

实际粘着面积为翻 d x此带元上粘着力对滚动中心之s

矩为

:

M

。

二

f

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3:

当圆体滚过距离 x时此阻力矩所消耗的功为a。十

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a

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a

P二R

6H.

刀

(1 2 )

3滚动摩擦系数及滚动摩擦阻力系数

滚动摩擦的能量损失为弹性滞后与克服拉伸表面粘接点所做功的总和A岛A。

:

十

A

。

由( 4 )

、

(6 )丑=

、

(8 )

、

(1 2 )式得a。+ ao:

:

厂 Za气

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按照滚动摩擦阻力系数的定义 ( 2 )式及它与滚动摩擦系数的关系 ( 3滚动摩擦阻力系数人A林r“

)得到:

一.少

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;

:

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2

.

仅

汀R

,

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当滚动副材料相同时

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(1 4 )

滚动摩擦阻力系数人;r

一

厂

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。

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6Ha。+ a,

刀

R

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〕

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(1 5 )

厂Z a(

—贬8兀

+

/

:

6H

刀

I警(子 )〕抢

(1 6 )

五上进行了简单的滚动摩擦实验,

、

滚动摩擦实验,

为了验证以上理论分析的正确性压力机的工作台面力。

呈用两个直线滚子轴承5

,

在Y E

一

20

液压压力试验机,

设备布置如图,

所示

:

两个直线滚子轴承的工作面分别面对。

,

当压力机加压后

用导链使轴承运动,

用位移传感器记录运动形式

拉那

压力传感器等输出设备记录两个轴承产生的摩擦力之和么从所测得轴承摩擦阻力中减去这个滑动摩擦力,

取平

均值可得到一个轴承的摩擦阻,

由于直线滚子轴承中换向端以及空载区因滚子自重而产生的滑动摩擦力是一个常量就可得到滚子对平面的滚动摩擦力1,

所得。

实验数据与理论计算值列表于表

1

,

其中理论计算值为两个直线滚子轴承滚动摩擦阻力系数,

的平均值 (因两个直线滚子轴承材质不同 )

把表

的数据绘图得到如图

6

所示的曲线

.

图

5

实验设备布置

图

6

阻力系数实验值与理论值对比

表载

1

荷(

t

)15 81。

实测摩擦力 ( k g )实测阻力系数理论阻力系数00

42 00。

。

11

551 0 0.

。

10

科00.

。

91

1 08 00,。

。

11

129 00。

。

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163。

。

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23 7 0。

。

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。

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0 039 0 027

。

。

00 17

。

。

。

。

0:

。

由表

1

和图

6

可以看出

实验值都大于理论计算值,

产生误差的主要原因是

实验设备。

简陋

,

实验条件达不到精确测量滚动摩擦力的要求

而且试件的物理性能参数也不够准确

从我们前面的理论分析可知

:

滚动摩擦主要由四个因素构成,

。

而在理论计算中略去了塑性冷。

后和微观滑动这两个次要因素

致使实测值都偏高于理论计算值,

但从实验值可以看到理论。

滚动摩擦阻力系数和实测值与载荷的关系上公式分析了一些实际滚动摩擦副经实验证明近似公式。

规律是一致的,

,

并且误差很小。

而且作者还按以

,

其计算值都在经验值范围之内

:

以上的分析还是比较接近实际

所得公式可以作为工程中计算滚动摩擦的,

由以上的分析与计算可以看出滚动摩擦是一个非常复杂的过程

滚动摩擦力不仅与法向

载荷有关而且与滚动体的几何尺寸

,

材料机械性能

,

表面特性有关

,

所以;

,

一般教科书从力;

系平衡观点导出滚动摩擦阻力只与法向载荷有关而与其它因素无关的结论是不正确的近代摩擦学从弹性滞后损失得到的滚动摩擦阻力计算式是不够全面的

对于

而一些文献认为滚动

中心后面的儿何接触面积全部发生了粘着本文由于实验条件限制,

,

也是不符合实际的。

。

滚动摩擦只有多方面地考虑,。

影响滚动摩擦的因素以及精确的实验才能更进一步

完善且作者水平有限,

一定存在不少错误文,

希望读者批评指证

参〔1〕〔么〕

考

献1

戴雄杰

,

《

摩擦学基础》,

,

上海科学技术出版社,,

8 9

4

,

9,

〔英〕丁霍林.

〔8〕〔4

摩擦学原理》上海交通大学摩擦学教研室译《》〔英〕H B克拉盖尔斯基汪一麟等译摩擦磨损计算原理《,

机械工业出版社,

,

19,

1 8,

,

0 1 0 1

机械工业出版社,

19

2 8

〕

〔英〕F P鲍登.

.

,

《

固体的摩擦与润滑》

,

丁雪加译

,

机械工业出版社机械工业出版社n

19 8名 1

,

n8n a n

〔6〕〔6〕

〔英〕DR.

.

F摩尔.

,

《

摩擦学原理和应用Z (1 11 ) a T h e

》, o

黄文治译

,

,

8 9

2

,

T Sp.

u rr

Pa p.

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R

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,

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〔7〕

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75 D E一

10

〔9〕

松原清

,

才训

口

夕

《

摩擦磨耗润滑。科学左技术

▲由广州机床研究所研制的 P B一工型微机数控自动涂布机

,

于1 9 8 7年1 0、

,

盯一2 9日由机,

械院主持在广州召开鉴定会名代表。

,

参加会议的单位有来自全国的高等院校该机对提高涂布质量与效率、

科研单位和工厂的2 0

到会代表一致认为,

:

,

解决大批量生产中的涂布问题填补了国内自动机的空白火se。

为密封材料在涂布上要求迅速

准确

、

省胶及涂布轨迹复杂的应用场合 (无需使用靠模 )提,

高合适的涂布设备主要由数控装置、

使密封材料的实际应用场合更为广泛伺服系统及供胶系统所组成:.

该机

,

主要用于对平面结合面上各种轨迹的密封胶3

进行自动涂布3 90二m

,

其主要技术指标为重复精度为 0 O l o m

最大涂布范围为2 5 0最大涂胶粘度;

0 5

m m

2

;

最大涂布速度为.

/

m in;

;

;

为5。

、

io

P;

最大涂胶量为6

6

n 1/二王

;

电源为 2 2 0 V

汽源为 0

2

~

o

6 M Pa

娜布轨迹可任选

广州机床研究所

刘燕萍

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9t81.html