重庆市数学高二下学期文数期中考试试卷

重庆市数学高二下学期文数期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知直线ax+2y+2=0与3x﹣y﹣2=0平行，则系数a=（）

A . -3

B . -6

C . -

D .

3. （2分） (2016高二下·昆明期末) 在区间[﹣2，2]内任取一个实数x，在区间[0，4]内任取一个实数y，则y≥x2的概率等于（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2015高一下·湖州期中) 已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10?a11＜0，且数列{an}

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的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（）

A . 20

B . 17

C . 19

D . 21

5. （2分）(2017·莱芜模拟) 设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

6. （2分）已知f（x）=logax（a＞1）的导函数是f′（x），记A=f′（a），B=f（a+1）﹣f（a），C=f′（a+1）则（）

A . A＞B＞C

B . A＞C＞B

C . B＞A＞C

D . C＞B＞A

7. （2分）函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（）

A . 第Ⅰ象限

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B . 第Ⅱ象限

C . 第Ⅲ象限

D . 第Ⅳ象限

8. （2分）对于函数f（x）=x3﹣3x2 ，给出命题：

①f（x）是增函数，无极值；

②f（x）是减函数，无极值；

③f（x）的递增区间为（﹣∞，0），（2，+∞），递减区间为（0，2）；

④f（0）=0是极大值，f（2）=﹣4是极小值．

其中正确的命题有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分） (2017高二下·绵阳期中) 已知函数f（x）= 在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）

A . 0＜a≤

B . a

C . ＜a≤

D . a≥

10. （2分） (2017高一上·厦门期末) 已知函数y=ax（a＞0且a≠1）是减函数，则下列函数图象正确的是（）

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A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 函数的所有零点之和等于（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）(2017·自贡模拟) 设，则对任意实数a、b，若a+b≥0则（）

A . f（a）+f（b）≤0

B . f（a）+f（b）≥0

C . f（a）﹣f（b）≤0

D . f（a）﹣f（b）≥0

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二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）设定义在R上的函数y＝f(x)的导函数为f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，则称x0为函数f(x)在区间[a，b]上的“中值点”．那么函数f(x)＝x3－3x在区间[－2,2]上的“中值点”为________．

14. （1分） (2016高二上·青岛期中) 若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心，则的最小值是________．

15. （1分） (2018高二下·永春期末) 已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝________．

16. （1分）已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，则m的值为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （15分）已知f（x）=x3+ax2﹣a2x+2

（1）当a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程

（2）当a≠0，求函数f（x）的单调区间

（3）不等式2x1nx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．

18. （10分） (2018高一下·涟水月考) 某矩形花园， , ，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△ ，其中E、F分别落在线段和线段上如图．分别记为，的周长为，的面积为。

（1）试求的取值范围；

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（2）为何值时的值为最小；并求的最小值．

19. （10分）(2019·黄冈模拟) 已知函数，曲线在处的切线经过点

.

（1）求实数的值；

（2）设，求在区间上的最大值和最小值.

20. （10分）已知函数f（x）=﹣x3+x2+b，g（x）=alnx

（1）若f（x）在x∈[﹣，1）上的最大值为，求实数b的值；

（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥﹣x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围．

21. （10分） (2016高一上·郑州期末) 已知指数函数y=g（x）满足g（3）=8，又定义域为实数集R的函数f（x）= 是奇函数．

（1）讨论函数y=f（x）的单调性；

（2）若对任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

22. （10分） (2016高二下·长春期中) 已知函数f（x）=|x+2|﹣|x+a|

（1）当a=3时，解不等式f（x）≤ ；

（2）若关于x的不等式f（x）≤a解集为R，求a的取值范围．

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参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

17-3、

第8 页共12 页

18-1、

18-2、

19-1、

第9 页共12 页

19-2、

20-1、

第10 页共12 页

20-2、

21-1、

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21-2、

22-1、

22-2、

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9t61.html