电路作业参考解答

李秀平：《电路分析基础》作业参考解答

《电路分析基础》作业参考解答

第一章（P26-31）

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

5?

15VU2A

(a)

（a）解：标注电压如图（a）所示。 由KVL有

U?15?5?2?5V 故电压源的功率为

P1??15?2??30W（发出）

电流源的功率为

P2?2?U?2?5?10W（吸收）

电阻的功率为

P3?5?22?5?4?20W（吸收）

（b）解：标注电流如图（b）所示。 I12AI2

15V5? (b)由欧姆定律及KCL有

I2?15?3A，I1?I2?2?3?2?1A

5故电压源的功率为

P1??15?I1??15?1??15W（发出）

电流源的功率为

P2??15?2??30W（发出）

电阻的功率为

2P3?5?I2?5?32?5?9?45W（吸收）

1-8 试求题1-8图中各电路的电压U，并分别讨论其功率平衡。 （b）解：标注电流如图（b）所示。 由KCL有

I?6?2?4A 故

U?2?I?2?4?8V

由于电流源的功率为

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P1??6?U??6?8??48W

电阻的功率为

P2?2?I2?2?42?32W

外电路的功率为

P3?2?U?2?8?16W

且

?Pk?13k?P1?P2?P3??48?32?16?0

所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。

2A?

6AI U2?

?

(b)

1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a）中，i1与uab； 解：如下图（a）所示。 因为

i16?a4?5?10Vius0.9i1b(a)i?10?2?0.9i1

5所以

i1?2?20?2.222A

0.99??uab?4(i1?i)?4??20?2??8?0.889V

?9?91-19 试求题1-19图所示电路中控制量I1及电压U0。

解：如图题1-19图所示。 由KVL及KCL有

?1000I1?U0?20? U0????6000?I1?5000??600I1?U0???第 2 页 共 32 页

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整理得

?1000I1?U0?20 ??3000I1?U0?0解得I1?5?10?3A?5mA，U0?15V。

I11k?6k?20V600I15k?U0题1-19图

补充题：

U1. 如图1所示电路，已知 I ? 2 A ， AB ? 16 V ，求电阻R。 3

4?

40V4?BR CA

2?20V2?

I

图1

解：由题得

ICB?20?2I?16A 43IBA?ICB?I?16?2?6A 33因为

UAB?40?RIBA

所以

R?40?UAB40?16??4? IBA62. 如图2所示电路，求电路中的I、R和Us。

3A5?0.5?I2.5?I2?I4?2?2.5A6?Us0.5AR图2

解：用KCL标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL有

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?2(2.5?I)?4I?2(0.5?I)?0 ??4I?6?2.5?0.5R?0解得I?0.5A，R?34?。 故

Us?5?3?2(0.5?I)?0.5R?15?2?17?34V第二章（P47-51）

2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻Rab，其中R1?R2?1?，R3?R4?2?，R5?4?，

G1?G2?1S，R?2?。

解：如图（a）所示。显然，R4被短路，R1、R2和R3形成并联，再与R5串联。

R1a?R2R3R4b?R5(a)Rab?R1//R2//R3?R5?1//1//2?4?0.5//2?4?4.4?

如图（c）所示。

a?

R3

b?

R1R2R4(c)R1Sa?R2SR3R5R5R4b?将原电路改画成右边的电桥电路。由于R1R4?R2R3?2?，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故

Rab?(R1?R3)//(R2?R4)?3//3?1.5?

或

Rab?R1//R2?R3//R4?0.5?1?1.5?

如图（f）所示。

将原电路中上边和中间的两个Y形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得

??Rab?20//?40?20??20//1180?118?1.27?

9?2119?939993

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1?1?2?2?a?2?1?2?b?(f)2.5?a?5?8?4?4?a?5?2?40?2120?920?19b?b?2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U及总电压Uab。

a4A?Uab10?8?10?U5?2?b?题2-8图

解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y形电路，如下图所示：

8?4?I1 a2??U 4AI22?2?Uab

?b

由并联电路的分流公式可得

I1?4?4?1A，I2?4?I1?4?1?3A

12?4故

U?8I1?2I2?8?1?2?3?8?6?2V

Uab?(2?12//4)?4?5?4?20V

方法1。将原电路中右边的?形电路变换成Y形电路，如下图所示：

10?4?I10.8? a?U 4AI25?1? Uab ?b

由并联电路的分流公式可得

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