云南省曲靖市2010学年高二数学2月月考试题(无答案)新人教a版

. 曲靖市茚旺高级中学2010-2011学年高二2月月考数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22个小题，满分150分，考试用时120分钟.请在答题卡上作答.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题(本题共12小题,每小题5分，共计60分)

1.已知全集2,{1,0,1,2},{|}U A B x x x ==-==Z ，则U A B e为

(A){1,2}- (B) {1,0}- (C) {0,1} (D){1,2}

2.若21log 0,()1,2b

a <>则

(A) 1,0a b >> (B) 1,0a b >< (C)01,0a b <<> (D)01,0a b <<< 3.双曲线22

1412

x y -=的焦点到渐近线的距离为

(A) 2

1

4.将函数sin 2y x =的图像向左平移

4π个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是

(A) cos 2y x = (B)22cos y x = (C) 1sin(2)4y x π

=++ (D)22sin y x =

5.已知,αβ表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥”是“m β⊥”的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件

6.（文）在等差数列{}n a 中，已知：1234520a a a a a ++++=，那么3a 等于

(A)4 (B)5 (C)6 (D)7

（理）已知{}n a 为等差数列，135246105,99a a a a a a ++=++=，n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是

(A)21 (B)20 (C)19 (D)18

7.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长均相等，侧棱垂直于底面，点

D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是

(A) 30? (B) 45? (C) 60? (D)90?

8.设0,0a b >>

3a 与3b 的等比中项，则11a b

+的最小值为

. (A)8 (B) 4 (C) 1 (D)14

9.从原点向圆2212270x y y +-+=作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为

(A) π (B) 2π (C) 4π (D)6π

10.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是 (A) 12(,)33 (B) 12[,)33 (C)12(,)23 (D)12[,)23

11.（文）已知向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =-，则|2|a b -的最大值、最小值分

别是

(A)

(B)16,0 (D)4,0

（理）设向量,a b 满足：||3,||4,0a b a b ==?=，以,,a b a b -的模为边长构成三角形，则

它的边与半径为1 的圆的公共点个数最多为

(A)3 (B) 4 (C) 5 (D)6 12.（文）过椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的左焦点作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ?∠=

，则椭圆的离心率为 (A)

2 (B)

3 (C) 12 (D)13 （理）过双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C ，若12

AB BC =，则双曲线的离心率是

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二.填空题(本题共4小题,每小题5分，共20分)

13.（文）已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?

，则y x 的取值范围是_______________. （理）如果点P 在平面区域22020210x y x y y -+≥??+-≤??-≥?

上，点Q 在曲线22(2)1x y ++=上，那么

. ||PQ 的最小值为__________.

14.函数|cos |2

x y =的最小正周期是____________. 15.正三棱柱111ABC A B C -内接于半径为2的球，若,A B 两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为____________.

16.定义在上的函数2log (1),0()(1)(2),0

x x f x f x f x x -≤?=?--->?　　　，则(2009)f =______________.

三.解答题(本题共6小题,共计70分)

17.（本小题满分10分）

ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知,,a b c 成等比数列，且3cos 4B =， （Ⅰ）求cot cot A C +的值. （Ⅱ）设32

BA BC ?=，求a c +的值. 18.（本小题满分12分）

（文）已知直线1l 与直线2l ：360x y -+=平行，1l 与两坐标轴围成的三角形的面积是8，

求直线1l 的方程.

（理）已知两点(4,3),(2,1)A B --和直线:4320l x y +-=，求一点P 使||=||PA PB ，且

点P 到l 的距离等于2.

19.（本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

如图，在四棱锥S ABCD -中，AD BC 且AD CD ⊥；平面CSD ⊥平面ABCD ，,22CS DS CS AD ⊥==；E 为BS

的中点，CE AS ．求：

（Ⅰ）点A 到平面BCS 的距离；

（Ⅱ）二面角E CD A --的大小．w.w.w..c.o.m

. 20. （本小题满分12分）

设{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 为其前n 项和，满足222223457,7a a a a S +=+=, （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；w.w.w..c.o.m （Ⅱ）试求所有的正整数m ，使得

12m m m a a a ++为数列{}n a 中的项ww..w..c.o.m 21.（本小题满分12分）

设2()32f x ax bx c =++，若0,(0)(1)0a b c f f ++=>，求证： （Ⅰ）方程()0f x = 有实根 . （Ⅱ）21b a

-<<-. （理）（Ⅲ）设12,x x 是方程()=0f x

122||3

x x ≤-<. 22.（本小题满分12分） 已知椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点分别为1(,0)F c -和2(,0)(0)F c c >，过点2

(,0)a E c

的直线与椭圆相交于,A B 两点，且12//F A F B ，12||2||F A F B =, （Ⅰ）求椭圆的离心率.

（Ⅱ）求直线AB 的斜率.

（Ⅲ）设点C 与点A 关于坐标原点对称，直线2F B 上有一点(,)(0)H m n m ≠在1AFC ?的外接圆上，求n m

的值.

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