中考数学错题集二

中考数学错题集（南通）（二）

一、选择题

1．至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为（ ）

A．7.6488×104

B．7.6488×105

C．7.6488×106

D．7.6488×107

2．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）

A．64

B．48

C．32

D．16

3．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，

则满足条件的点Q共有 A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前

进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图

s 所示．根据图象信息，下列说法正确的是【 】

20 A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h

甲 10 乙 C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h m2－n2

5．设m＞n＞0，m＋n＝4mn，则＝【 】

mn

2

2

O 1 2 3 4 t A．23 B．3 C．6 D．3 6．已知A(－1，y1)，B(2，y2)两点在双曲线y＝

3?2m上，且y1＞y2，则m的取值范围（ ） x33A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－ D．x＜－

227．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2＋3；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3＋3；……按此规律继续旋转，直至得到点P2012为止，则AP2012等于（ ）

A．2011＋6713 B．2012＋6713 C．2013＋6713 D．2014＋6713

二、填空题

B

①

C

A P（第7题）

② P③ P3

…

l

8．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），

1

将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为 ．

9．设α、β是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则α2＋4α＋β＝ 10．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3)都在直线l上，Q（m，n）是直线上的点，则（2m－n＋3)2的值等于

11．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D ′、C ′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED ′等于 度．

12．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．

13．如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为 m(结果保留根号)． A B

D′ C′ （第11题）

E A D D

·M

A F C B N

· C

C D B （第12题）

14．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ． 15．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＋∠B＝90°，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝ cm

16．如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y＝半圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝ ．

D C

3

x相切．设三个3

y A B

O

三、解答题

· O1 · O2 · O3 x 17．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机

2

号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍． （1）求x+y的值；

（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

18． 如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连结DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？ （3）若y?

A F D

12，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？ mB E

（第18题）

C

19．如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转?角得到△E1OF1(如图2)．

(1)探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； (2)当?＝30°时，求证：△AOE1为直角三角形．

E1

F

A O B 图1

C

B 图2

D E

F1 A ? O D

C

20．已知A(1，0)、B(0，－1)、C(－1，2)、D(2，－1)、E(4，2)五个点，抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)经过其中的三个点．

(1)求证：C、E两点不可能同时在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上；

3

(2)点A在抛物线y＝a(x－1)2＋k(a＞0)上吗？为什么？ (3)求a和k的值．

21．甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km)与时间x(h)之间的函数关系，折现BCDE表示轿车离甲地的距离y（km)与时间x(h)之间的函数关系．根据图像，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h； （2）求线段DE对应的函数解析式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

80 O C D 300 y(km) E A 1 2 2.5 4.5 5 第21题

x(h) 22．如图，△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动．其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动时间为t秒．

（1）若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；

（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形． ①a＝

A

5，求PQ的长； 2B P Q D 第22题

C

②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的角平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

4

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