【精选3份合集】2019-2020年上海市浦东新区八年级上学期期末教学质量检测数学试题

八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ） A ．30008%11%300010%x y x y +=??+=?? B ．30008%11%3000(110%)

x y x y +=??+=+? C ．()()300018%111%300010%x y x y +=??+++=??

D ．30008%11%10%x y x y +=??+=? 【答案】A

【分析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答

【详解】设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,

则30008%11%300010%x y x y +=??+=??

故选A

【点睛】

此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程

2．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）

A ．使所有的分母的值都为零的解是增根

B ．分式方程的解为零就是增根

C ．使分子的值为零的解就是增根

D ．使最简公分母的值为零的解是增根

【答案】D

【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值．

解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．

故选D ．

考点：分式方程的增根．

3．三角形的三边长可以是（ ）

A ．2，11，13

B ．5，12，7

C ．5，5，11

D ．5，12，13 【答案】D

【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得出答案．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

【详解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合题意；

B.5，12，7中，5+7＝12，不合题意；

C.5，5，11中，5+5＜11，不合题意；

D.5，12，13中，5+12＞13，能组成三角形；

故选D ．

【点睛】

此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 4．下列电视台的台标中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A

【解析】B,C,D 不是轴对称图形，A 是轴对称图形.

故选A.

5．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是(

) A ．()2,0-

B ．()0,2-

C ．()1,0

D ．()0,1 【答案】B

【分析】根据点在y 轴上，可知P 的横坐标为1，即可得m 的值，再确定点P 的坐标即可．

【详解】解：∵()P

m 3,2m 4++在y 轴上，

∴30m +=

解得3m =-， ()242342m +=?-+=-

∴点P 的坐标是（1，-2）．

故选B ．

【点睛】

解决本题的关键是记住y 轴上点的特点：横坐标为1．

6．在t R ABC ?中，3,5a b ==，则c 的长为（ ）

A ．2

B 34

C ．4

D ．434【答案】D

【分析】分b 是斜边、b 是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可．

【详解】解：当b 是斜边时，c 224b a -=，

当b 是直角边时，c 2234b a +=，

则c ＝4或34，

故选：D ．

【点睛】

本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么a 1＋b 1＝c 1． 7．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )

A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数

B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度

C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数

D ．已知三角形的三边的长度

【答案】C

【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．

【详解】A 、符合全等三角形的判定SAS ，能作出唯一三角形；

B 、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA 判定全等，因而所作三角形是唯一的；

C 、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；

D 、符合全等三角形的判定SSS ，能作出唯一三角形；

故选C.

【点睛】

本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．

8．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件一定能判定直线//a b 的是（ ）

A ．13∠=∠

B ．14∠=∠

C ．23∠∠=

D ．24180∠+∠=?

【答案】C 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即可．

【详解】由∠1＝∠3，不能判定直线a 与b 平行，故A 不合题意；

由∠3＝∠4，不能判定直线a 与b 平行，故B 不合题意；

由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直线a 与b 平行，故C 符合题意；

由24180∠+∠=?，不能判定直线a 与b 平行，故D 不合题意；

故选：C ．

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 9．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ．则△OA 2A 2018的面积是（ ）

A ．504m 2

B ．10092m 2

C ．10112m 2

D ．1009m 2

【答案】A 【分析】由OA 4n =2n 知OA 2017=

20162

+1=1009，据此得出A 2A 2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．

【详解】由题意知OA 4n =2n ， ∴OA 2016=2016÷2=1008，即A 2016坐标为(1008，0)，

∴A 2018坐标为(1009，1)，

则A 2A 2018=1009－1=1008(m)，

∴22018OA A S ＝12?A 2A 2018×A 1A 2＝12

×1008×1＝504(m 2). 故选：A.

【点睛】

本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．

10．分式

12x +有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x≠2

B ．x≠﹣2

C ．x ＝2

D ．x ＝﹣2 【答案】B

【分析】分式中，分母不为零，所以x+2≠0，所以x ≠-2 【详解】解：因为

12x +有意义，所以x+2≠0，所以x ≠-2，所以选B 【点睛】

本题主要考查分式有意义的条件

二、填空题

11．由a b >，得到22ac bc >的条件是：c ______1．

【答案】≠

【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可．

【详解】∵由a b >，得到22ac bc >，

∴c 2>1，

∴c ≠1，

故答案为：≠．

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键． 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变．

12．已知4y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是______．

【答案】1或-1

【解析】∵1y 2-my+1是完全平方式，

∴-m=±1，即m=±1．

故答案为1或-1.

13．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与x 之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.

【答案】6

【解析】由函数图像在B 点处可知50秒时甲追上乙，C 点为甲到达目的地，D 点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x ，乙的速度为y ，根据题意列出 方程组即可求解.

【详解】依题意，设甲的速度为x 米每秒，乙的速度为y 米每秒，

由函数图像可列方程50()1001300100300x y y -=??-=?

解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米

故填6.

【点睛】

此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.

14

_________．

【答案】±

8

=，然后根据平方根的定义求出8的平方根．

【详解】解：8

=，

8∴

的平方根为=±

故答案为±【点睛】

本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a

的平方根，记作0)

a ．

15．整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法．如

11

3

23

7

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

，此题

设“1

a

x

=，

1

b

y

=”，得方程

3

237

a b

a b

+=

?

?

+=

?

，解得

2

1

a

b

=

?

?

=

?

，

0.5

1

x

y

=

?

∴?

=

?

．利用整体思想解决问题：采采

家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做6需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，则得到方程_______．利用整体思想，解得__________．

【答案】

11

6()1

49

1

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

10

15

x

y

=

?

?

=

?

【分析】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得分式方程组，换元后得关于a和b 的二元一次方程组，解得a和b，再根据倒数关系可得x和y的值，从而问题得解．

【详解】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，

依题意得：

11

6()1

49

1

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

，

设11b x a y

==，， 原方程化为：()61491a b a b ?+?+?

＝＝， 解得：110115

a b ???????＝＝， ∴1015x y ???

＝＝， 故答案为：116()149

1x y x y

?+=????+=??；1015x y =??=?． 【点睛】

本题考查了换元法解分式方程组在工程问题中的应用，要注意整体思想在该类型习题中的应用． 16．使分式

1x x -有意义的x 的范围是 ________ 。 【答案】x≠1

【分析】根据分式有意义的条件可求解.

【详解】分母不为零，即x-1≠0，x≠1.

故答案是：x≠1.

【点睛】

考查了分式有意义的条件，（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．

17．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥??

-?

只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 【答案】-3＜a≤-2

【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围． 详解：0521x a x ①②，-≥??->?

由不等式①解得：x a ≥；

由不等式②移项合并得：?2x>?4，

解得：x<2，

∴原不等式组的解集为2a x ，

≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，?1，?2，

可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-

故答案为3 2.a -<≤-

点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a 的取值范围.

三、解答题

18．我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性．我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?

【答案】6吨

【分析】设原计划零售平均每天售出x 吨，根据题意可列分式方程求解．

【详解】设原计划零售平均每天售出x 吨，

根据题意,得20020051414(214)x x -=+++， 解得x=6.

经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.

【点睛】

此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.

19．实数a b 、在数轴上的位置如图所示，且a b >，化简2a a b -+

【答案】b

【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a 、b 的取值范围进而化简即可．

【详解】解：由数轴及a b >可得：

a ＜0＜

b ，a+b<0，

∴ 2a a b +

=||-|a+b|

a

=-a+（a+b）

=b

故答案为b．

【点睛】

本题考查二次根式的性质与化简，正确得出a的取值范围是解题的关键．

20．知识链接：将两个含30?角的全等三角尺放在一起，让两个30?角合在一起成60?，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30?角所对的直角边等于斜边的一半”．如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点,D E 都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒．

()1请直接写出AD长．(用x的代数式表示)

()2当ADE

?为直角三角形时，运动时间为几秒? ．

()3求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点．

【答案】（1）AD=4-0.5x；（2）8

3

秒；（3）见解析

【分析】（1）根据题意得到CD=0.5x，结合图形求出AD；

（2）设x秒时，△ADE为直角三角形，则BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，根据30°的直角边等于斜边的一般建立方程求出其解即可；

（3）作DG∥AB交BC于点G，证明△DGP≌△EBP，得出PD=PE即可．

【详解】解：（1）由题意得，CD=0.5x，

则AD=4-0.5x；

（2）∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC=4cm，∠A=∠ABC=∠C=60°．

设x秒时，△ADE为直角三角形，

∴∠ADE=90°，BE=0.5x，AD=4-0.5x，AE=4+0.5x，

∴∠AED=30°，

∴AE=2AD ，

∴4+0.5x=2（4-0.5x ），

∴x=8

3

； 答：运动83

秒后，△ADE 为直角三角形； （3）如图2，作DG ∥AB 交BC 于点G ，

∴∠GDP=∠BEP ，∠DGP=∠EBP ，∠CDG=∠A=60°，∠CGD=∠ABC=60°，

∴∠C=∠CDG=∠CGD ，

∴△CDG 是等边三角形，

∴DG=DC ，

∵DC=BE ，

∴DG=BE ．

在△DGP 和△EBP 中，

DG=EB

GDP BEP DGP EBP ∠∠????∠∠?

＝＝， ∴△DGP ≌△EBP （ASA ），

∴DP=PE ，

∴在运动过程中，点P 始终为线段DE 的中点．

【点睛】

本题考查等边三角形的判定与性质，直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，含30°角的直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，等边三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 21．如图1，在长方形ABCD 中，4AB cm =，3BC cm =，点P 在线段AB 上以1/cm s 的速度由A 向终点B 运动，同时，点Q 在线段BC 上由点B 向终点C 运动，它们运动的时间为()t s .

（解决问题）

若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，当1t =时，回答下面的问题：

(1)_________AP cm =；

(2)此时ADP ?与BPQ ?是否全等，请说明理由；

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9rv4.html