2015年全国中考数学试卷解析分类汇编（第二期）专题14 统计

统计

一.选择题

1．（2015?安徽, 第7题4分）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 39 42 44 45 48 50 成绩（分） 35 5 6 6 8 7 6 人数（人） 2 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A． 该班一共有40名同学

B． 该班学生这次考试成绩的众数是45分 C． 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D． 该班学生这次考试成绩的平均数是45分

考点： 众数；统计表；加权平均数；中位数．

分析： 结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解． 解答： 解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40， 得45分的人数最多，众数为45，

第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：平均数为：

=45， =44.425．

故错误的为D． 故选D．

点评： 本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 2．（2015?海南，第4题3分）有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（ ） A． ﹣3 B． 1 C． 3 D． 4 考点： 中位数．

分析： 根据中位数的定义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数求解即可．

解答： 解：将这组数据从小到大排列为：﹣3，1，3，4，4，中间一个数为3，则中位数为3．故选C．

点评： 本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 3．（2015?鄂州, 第4题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果： 居民（户） 月用电量（度/户） 1 30 2 42 3 50 4 51 那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ） A． 中位数是50 B． 众数是51 C． 方差是42 D． 极差是21

考点： 方差；中位数；众数；极差． 专题： 计算题．

分析： 根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，极差与方差，即可做出判断． 解答： 解：10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51， 平均数为

（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8，

[（30﹣46.8）+2（42﹣46.8）+3

2

2

中位数为50；众数为51，极差为51﹣30=21，方差为

2

2

（50﹣46.8）+4（51﹣46.8）]=42.96． 故选C．

点评： 此题考查了方差，中位数，众数，以及极差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键． 4．（2015?衡阳, 第10题3分）在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A． 50元，30元 B． 50元，40元 C． 50元，50元 D． 55元，50元 考点： 众数；中位数．

分析： 根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 解答： 解：50出现了3次，出现的次数最多， 则众数是50；

把这组数据从小到大排列为：20，25，30，50，50，50，55， 最中间的数是50， 则中位数是50． 故选C．

点评： 此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）． 5．（2015?宜昌，第4题3分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（ ） 33.5 A． B． C．4 D．5 考点：众 数． 分析：一 组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可． 解答：解 ：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5． 故选B． 点评：本 题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． 6．（2015?永州，第2题3分）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（ ） 这A． 组数据的众数是170 这B． 组数据的中位数是169 这C． 组数据的平均数是169 若D． 从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为

考点：众 数；加权平均数；中位数；概率公式． 分析：分 别利用众数、中位数、平均数及概率的知识求解后即可判断正误； 解答：解 ：A、数据170出现了3次，最多，故众数为170，正确，不符合题意； B、排序后位于中间位置的两数为168和170，故中位数为169，正确，不符合题意； C、平均数为（168+165+168+166+170+170+176+170）÷4=169.125，故错误，符合题意； D、从8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为=， 故选C． 点评：本 题考查了众数、加权平均数、中位数及概率公式，解题的关键是能够分别求得有关统计量，难度不大． 7．（2015?聊城，第3题3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ） A．2400名学生 100名学生 B． 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 C． D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 考点：总 体、个体、样本、样本容量． 分析：首 先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可． 解答：解 ：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中， 总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况， 样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况． 故选：C． 点评：此 题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量． 8．（2015?聊城，第8题3分）为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）

A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时 众数是70千米/时，中位数是70千米/时 B． 众数是60千米/时，中位数是60千米/时 C． D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时 考点：众 数；条形统计图；中位数． 分析：在 这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解． 解答：解 ：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时， 这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时． 故选：D． 点评：本 题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 9. （2015广西崇左第1题8分）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平

均分是=85，=85，=85，=85，方差是S甲=3.8，S乙=2.3，S丙=6.2，S丁=5.2，

2222

则成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 ． ． ． ． B 【解析】方差越小，说明成绩越稳定，乙的方差最小，所以乙最稳定. 点评：方差反映的是一组数据的波动程度，方差越大波动越大，方差越小，波动越小，反之也成立．

10. （2015江苏连云港第1题4分）某校要从四名学生中选拨一名参加市“风华小主播”—2

大赛，选拨赛中每名学生的平均成绩x及其方差s如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是

—x s2 甲 8 1 乙 9 1 丙 9 1.2 丁 8 1.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【思路分析】在平均数相同的情况下，方差越小越稳定 【答案】B

【点评】本题考查方差的稳定性. 11. （2015江苏扬州第3题3分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的 统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ）

A、音乐组 B、美术组 C、体育组 D、科技组

12、（2015年四川省达州市中考，4,3分）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 成绩（m） 1 2 4 3 3 2 人数 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A．1.70m，1.65m B． 1.70m，1.70m C． 1.65m，1.60m D．3 ，4 考点：众 数；中位数． 分析：首 先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可． 解答：解 ：∵15÷2=7…1，第8名的成绩处于中间位置， ∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m， ∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m； ∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m， ∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m； 综上，可得 这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m． 故选：C． 点评：（ 1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中

间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 13．（2015?通辽,第1题3分）下列调查适合抽样调查的是（ ） A． 审核书稿中的错别字

B． 对某社区的卫生死角进行调查 C． 对八名同学的身高情况进行调查 D． 对中学生目前的睡眠情况进行调查 考点： 全面调查与抽样调查．

分析： 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 解答： 解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查； B、此种情况数量不是很大，故必须普查； C、人数不多，容易调查，适合普查；

D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查； 故选D．

点评： 本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

14．（2015?通辽,第7题3分）一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A． 2 B． 4 C． 1 D． 3 考点： 方差；算术平均数．

分析： 先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差的计算公式S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]求出这组数据的方差． 解答： 解：由平均数的公式得：（0+1+2+3+x）÷5=2，解得x=4；

则方差=[（0﹣2）+（1﹣2）+（2﹣2）+（3﹣2）+（4﹣2）]÷5=2． 故选：A．

点评： 此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．

15. （2015?滨州,第9题3分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

依据图中信息，得出下列结论：

（1）接受这次调查的家长人数为200人

（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°

（3）表示“无所谓”的家长人数为40人

（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是

．

其中正确的结论个数为（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1

考点： 条形统计图；扇形统计图；概率公式．

分析： （1）根据表示赞同的人数是50，所占的百分比是25%即可求得总人数； （2）利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解；

（4）求得表示很赞同的人数，然后利用概率公式求解． 解答： 解：（1）接受这次调查的家长人数为：50÷25%=200（人），故命题正确； （2）“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小是：360×

=162°，故命题正确；

（3）表示“无所谓”的家长人数为200×20%=40（人），故命题正确； （4）表示很赞同的人数是：200﹣50﹣40﹣90=20（人）， 则随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是

=

，故命题正

确．故选A．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．总体数目=部分数目÷相应百分比．

16. （2015?乌鲁木齐,第5题4分）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲=0.35，S乙=0.15，S丙=0.25，S丁=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点：方 差． 分析：方 差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可． 解答： ：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27， 解2222

∴S乙＜S丙＜S丁＜S甲， ∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙． 故选：B． 点评：此 题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

17. （2015?云南,第7题3分）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果： A B C D E F 州（市） 36 27 31 56 48 54 推荐数（个） 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ） 2222

A．42，43.5 B． 42，42 C． 31，42 D．36，54 考点： 中位数；加权平均数．

分析： 根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．

解答： 解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，

把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56， 中位数W=（36+48）=42．

故选B．

点评： 本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．

18.（2015?山东莱芜,第7题3分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（ ）

A． 方差是8 B． 极差是9 C． 众数是﹣1 D． 平均数是﹣1 考点： 方差；算术平均数；中位数；众数；极差．.

分析： 分别计算该组数据的平均数，众数，极差及方差后找到正确的答案即可． 解答： 解：根据题意可知x=﹣1，

平均数=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1， ∵数据﹣1出现两次最多， ∴众数为﹣1，

极差=3﹣（﹣6）=9，

方差=[（﹣6+1）+（﹣3+1）+（﹣1+1）+（2+1）+（﹣1+1）+（3+1）]=9． 故选A．

点评： 此题考查了方差、极差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．

19.（2015?山东泰安,第11题3分）某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）

2

2

2

2

2

2

A．94分，96分 B． 96分，96分 C． 94分，96.4分 考点： 中位数；扇形统计图；条形统计图；算术平均数．.

D． 96分，96.4分

分析： 首先利用扇形图以及条形图求出总人数，进而求得每个小组的人数，然后根据中位数的定义求出这些职工成绩的中位数，利用加权平均数公式求出这些职工成绩的平均数． 解答： 解：总人数为6÷10%=60（人）， 则94分的有60×20%=12（人），

98分的有60﹣6﹣12﹣15﹣9=18（人），

第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96； 这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60 =（552+1128+1440+1764+900）÷60 =5784÷60 =96.4． 故选：D．

点评： 本题考查了统计图及中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．解题的关键是从统计图中获取正确的信息并求出各个小组的人数．同时考查了平均数的计算． 20．（2015?怀化，第3题4分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ） A． 平均数 B． 方差 C． 众数 D． 中位数 考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．

解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差． 故选B．

点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义． 21．（2015?娄底，第6题3分）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表： 年龄（岁） 13 14 15 16 队员（人） 2 3 6 4

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（ ） A． 14，15 B． 14，14.5 C． 15，15 D． 15，14 考点： 众数；中位数．

分析： 根据众数与中位数的意义分别进行解答即可．

解答： 解：15出现了6次，出现的次数最多，则众数是15， 把这组数据从小到大排列，最中间的数是15； 故选C．

点评： 本题考查了众数与中位数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

22．（2015?长沙，第7题3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ ） 尺码/cm 销售量/双 22 4 22.5 6 23 6 23.5 10 24 2 24.5 1 25 1 A． 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 方差 考点： 统计量的选择．

分析： 根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．

解答： 解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， ∴鞋店最喜欢的是众数．

故选：C．

点评： 此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 23．（2015?本溪，第6题3分）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲=0.51，S乙=0.41、S丙=0.62、S丁=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）

A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 考点： 方差．

分析： 比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．

2222

解答： 解：∵S甲=0.51，S乙=0.41、S丙=0.62、S丁=0.45， ∴S丙＞S甲＞S丁＞S乙， ∴四人中乙的成绩最稳定．

故选B．

点评： 本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 24．（2015?营口，第5题3分）云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）

2

2

2

2

2222

A． 100元，100元 B． 100元，200元 C． 200元，100元 D． 200元，200元 考点： 众数；条形统计图；中位数．

分析： 认真观察统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．

解答： 解：从图中看出，捐100元的人数最多有18人，所以众数是100元， 捐款人数为48人，中位数是第24、25的平均数，所以中位数是200元， 故选：B．

点评： 本题考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），从统计图中获取正确的信息是解题的关键．

25.（2015?昆明第2题3分）某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下（单位：分）：80，90，70，100，60，80，80．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．90，80 B． 70，80 C． 80，80 D． 100，80 考点： 众数；中位数．. 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中80是出现次数最多的，故众数是80；

排序后处于中间位置的那个数是80，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是80； 故选：C． 点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

26.（2015?曲靖第5题3分）某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论正确的是（ ）

A． 样本中位数是200元 B． 样本容量是20

C． 该企业员工捐款金额的极差是450元 D． 该企业员工最大捐款金额是500元

考点： 频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；中位数；极差．

分析： 利用总体、个体、样本、样本容量，中位数、极差等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答： 解：A、共2+8+5+4+1=20人，中位数为10和11的平均数，故中位数为175元，错误；

B、共20人，故样本容量为20，正确； C、极差为500﹣50=450元，正确；

D、该企业员工最大捐款金额是500元，正确． 故选：B．

点评： 本题考查的是频数分布直方图、平均数、样本容量、和极差的知识，掌握题目的概念并从频数分布直方图获取正确的信息是解题的关键．

27.（2015?温州第3题4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）

A．25人 B． 35人 C． 40人 D．100人 考点： 扇形统计图．

分析： 根据参加足球的人数除以参加足球所长的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比，可得答案． 解答： 解：参加兴趣小组的总人数25÷25%=100（人）， 参加乒乓球小组的人数100×（1﹣25%﹣35%）=40（人）， 故选：C．

点评： 本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

28. （2015年浙江衢州，5，3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【 】

A.7 B.6 C. 5 D.4 【答案】C.

【考点】平均数；中位数.

【分析】∵4，4，5，x，6，6，7的平均数是5，∴

4?4?5?x?6?6?7?5，解得：x?3.

7

中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，∴中位数是按从小到大排列后第4个数为：5.

故选C.

29. （2015年重庆B第6题4分）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8,9，则这5个数据中的中位数是( ) A．9.7 【答案】C 【解析】

试题分析：将这些数字从小到大排列为：8.6、8.8、9、9.5、9.7，这里有5个数字，中位数就是处于第三的这个数，则处于中间的数为9，即中位数为9. 考点：中位数的计算.

30.（2015?青海西宁第4题3分）下列说法正确的是（ ） A． 了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查 B． 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6

C． 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000 D． 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件

考点： 中位数；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；随机事件．

分析： 根据全面调查以及抽样调查的知识对A选项进行判断；根据中位数的定义对B选项作出判断；根据样本容量的知识对C选项作出判断；根据随机事件的意义对D选项作出判断．

解答： 解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，此选项错误； B、一组数据3，6，6，7，9的中位数是6，此选项正确；

C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，此选项错误； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是随机事件，此选项错误； 故选B．

点评： 本题主要考查了中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量等知识点，解答本题的

B．9.5 C．9 D．8.8

关键是熟练掌握中位数、随机事件、抽样调查以及样本容量的意义，此题难度不大．

31.（2015?四川攀枝花第2题3分） 2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A．1.6万名考生 B． 2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩 D． 2000名考生的数学成绩

考点： 总体、个体、样本、样本容量． 分析： 根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．

解答： 解：2015年我市有近1.6万名考生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本． 故选：D．

点评： 本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；

把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

32.（2015?四川凉山州第6题4分）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表： 15 20 25 30 生活费（元） 10 10 15 10 6 学生人数（人） 4 对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（ ） A．平均数是20 B． 众数是20 C． 中位数是20 D．极差是20 考点： 众数；加权平均数；中位数；极差．

分析： 根据众数、中位数、极差、平均数的概念求解． 解答： 解：这组数据中位数是20， 则众数为：20， 平均数为：20.4， 极差为：30﹣10=20． 故选A．

点评： 本题考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题

的关键．

33.（2015?宁夏第4题3分）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

2 3 4 1 人数 80 85 90 95 分数 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A． 95和85 B． 90和85 C． 90和87.5 D． 85和87.5

考点： 众数；中位数．

分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90；

排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是

=87.5；

故选：C．

点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中

位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

34.（2015?四川攀枝花第6题3分）一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（ ） A．0 B． 2 C． D．10 考点： 方差；算术平均数．

分析： 先由平均数计算出a的值，再计算方差．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均

数为，=（x1+x2+…+xn），则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]． 解答： 解：∵a=5×4﹣4﹣3﹣2﹣6=5，

∴S=[（6﹣4）+（4﹣4）+（5﹣4）+（3﹣4）+（2﹣4）]=2．

故选：B．

点评： 本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]．，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立

35．（3分）（2015?宁夏）（第4题）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数 分数 2 80 3 85 4 90 1 95 2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2222

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．95和85

考点： 众数；中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中9是出现次数最多的，故众数是90； 排序后处于中间位置的那个数是85，90，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=87.5； 故选：C． 点评： 本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的B． 90和85 C． 90和87.5 D． 85和87.5

概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 36．（3分）（2015?桂林）（第7题）某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（ ） A． 28 B． 30 C． 45 D． 53 考点： 众数．

分析： 根据众数的定义进行解答．

解答： 解：28出现了3次，出现的次数最多，所以众数为28； 故选：A．

点评： 本题考查了众数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． 37．（3分）（2015?毕节市）（第7题）某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A． 10，12 B． 12，11 C． 11，12 D． 12，12 考点： 众数；中位数． 专题： 计算题．

分析： 先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解． 解答： 解：原数据按由小到大排列为：7，8，9，10，12，12，14，16， 所以这组数据的中位数=

=11，众数为12．

故选C．

点评： 本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数的定义． 38．（4分）（2015?黔南州）（第2题）在“青春脉动?唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（ ）

A． 9、8 B． 9、7 C． 8、7 D． 8、8 考点： 众数；中位数． 专题： 计算题．

分析： 根据众数和平均数的定义求解．

解答： 解：9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是9，

这组数据的平均数=≈8．

故选A．

点评： 本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了条形统计图和中位数． 39．（4分）（2015?黔南州）（第7题）下列说法正确的是（ ） A． 为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法 B． 方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大 C． 打开电视正在播放新闻节目是必然事件 D． 为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本

考点： 全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；方差；随机事件．

分析： 根据调查方式，可判断A；根据方差的性质，可判断B；根据随机事件，可判断C；根据样本的定义，可判断D．

解答： 解：A、为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用抽样调查的方法，故A错误； B、方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大，故B正确； C、打开电视正在播放新闻节目是随机事件，故C错误；

D、为了了解某县初中学生的身体情况，从七年级随机抽取100名学生，八年级学生中随机抽取100名学生九年级随机抽取100名学生作为总体的一个样本，故D错误． 故选：B．

点评： 本题考查了全面调查与抽样调查，正确区分全面调查与抽样调查是解题关键． 40．（4分）（2015?铜仁市）（第7题）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150．则这次考试的平均数和众数分别为（ ） A．145，136 B． 140，136 C． 136，148 D． 136，145 考点：众 数；加权平均数． 分析：众 数的定义求解；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；再利用平均数的求法得出答案． 解答：解 ：在这一组数据中136是出现次数最多的，故众数是136； 他们的成绩的平均数为：（129+136+145+136+148+136+150）÷7=140． 故选B． 点评：此 题主要考查了众数以及平均数的求法，此题比较简单注意计算时要认真减少不必要的计算错误． 40．（2015?甘肃天水，第4题，4分）在天水市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A． 85和82.5 B． 85.5和85 C． 85和85 D． 85.5和80 考点： 众数；中位数． 分析：

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 解答： 解：在这一组数据中85是出现次数最多的，故众数是85；

而将这组数据从小到大的顺序排列80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，

处于中间位置的那个数是85，85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=85；

故选：C． 点评：

本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

41．（2015?湖南湘西州，第12题，4分）湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高气温（℃）统计如下表： 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 28 25 25 30 32 28 27 最高气温℃ 则这七天最高气温的中位数为（ ） A．25℃ B． 27℃ C． 28℃ D．30℃ 考点： 中位数．

分析： 首先把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答即可．

解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列（25，25，27，28，28，30，32），处于中间位置的那个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28， 故选C．

点评： 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

42．（2015?江苏镇江，第16题，3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3600个数据，统计如下： 数据x 70＜x＜78 80＜x＜85 90＜x＜95 800 1300 900 个数 78.1 85 91.9 平均数 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（ ） A． 92.16 B． 85.23 C． 84.73 D． 77.97 考点： 用样本估计总体；加权平均数．

分析： 先计算这3000个数的平均数，即样本的平均数，再利用样本的平均数去估计总体平均数，即可解答．

解答： 解：这3000个数的平均数为：=85.23，

于是用样本的平均数去估计总体平均数， 这这4万个数据的平均数约为85.23， 故选：B．

点评： 本题考查了用样本估计总体，解决本题的关键是求出样本的平均数．

43.（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第5题3分）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ） 885 88 A． 2 B． C． D．9 6 考点：中 位数． 分析：找 中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 解答：解 ：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位置的两个数是82和88， 那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）÷2=85．

故选B． 点评：本 题为统计题，考查中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 44.（2015?恩施州第6题3分）某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）

240 120 80 40 A．B． C． D． 考点：条 形统计图；扇形统计图． 分析：根 据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解． 解答：解 ：调查的总人数是：80÷40%=200（人）， 则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）． 故选D． 点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 45. （2015?黄石第5题，3分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ） 8 10 14 一周内累计的读书5 时间（小时） 1 4 3 2 人数（个） 8 7 9 10 A．B． C． D． 考点：中 位数． 分析：根 据中位数的概念求解． 解答：解 ：∵共有10名同学， ∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数，

则中位数为：=9． 故选C． 点评：本 题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 46.（2015·湖北省随州市，第4 题3分）下列说法正确的是（ ） A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 B． 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 C． 甲D． 、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大 考点：随 机事件；全面调查与抽样调查；方差． 分析：根 据随机事件，可判断A、B；根据调查方式，可判断C；根据方差的性质，可判断D． 解答：解 ：A、“购买1张彩票就中奖”是随机事件，故A错误； B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故B正确； C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故C错误； D、甲、乙两组数据，若S甲＞S乙，则甲组数据波动大，故D错误； 故选：B． 点评：本 题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 47．（2015?济南,第8题3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示：

年龄（单位：岁） 人数 12 3 13 5 14 6 15 4 22这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A． 13岁，14岁 B． 14岁，14岁 C． 14岁，13岁 D． 14岁，15岁 考点： 众数；中位数．

分析： 首先找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这18名队员年龄的众数；然后根据这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可．

解答： 解：∵济南某中学足球队的18名队员中，14岁的最多，有6人， ∴这18名队员年龄的众数是14岁；

∵18÷2=9，第9名和第10名的成绩是中间两个数， ∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁， ∴这18名队员年龄的中位数是： （14+14）÷2 =28÷2 =14（岁） 综上，可得

这18名队员年龄的众数是14岁，中位数是14岁． 故选：B．

点评： （1）此题主要考查了众数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．②求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．

（2）此题还考查了中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，①如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．②如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

48．（2015?青岛，第5题3分）小刚参加射击比赛，成绩统计如下表： 6 7 8 9 10 成绩（环） 1 3 2 3 1 次数 关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ） A极差是2环 B中位数是8环 C众数是9环 D平均数是9环 ． ． ． ． 考点： 众数；加权平均数；中位数；极差． 分析： 根据极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，以及众数是出现次数最多的数，中位数是按大小顺序排列后，最中间的一个即是中位数，所有数据的和除以数据个数即是平均数，分别求出即可． 解答： 解：A、极差是10﹣6=4环，故本选项错误； B、把数从小到大排列起来；6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，位于中间的两个数都是8，所以中位数是（8+8）÷2=8，故本选项正确； C、7和9都出现了3次，次数最多，所以众数是7环和9环，故本选项错误； D、平均数=（6+7×3+8×2+9×3+10）=8，故本选项错误； 点评： 故选：B． 此题主要考查了极差，平均数，众数与中位数，解决问题的关键是正确把握这几种数概念

的区别与联系． 49.（2015?烟台,第5题3分） 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：

平均数 8.5 中位数 8.3 众数 8.1 方差 0.15 如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A．平均数 B. 众数 C. 方差 D.中位数 考点：统计初步 分析：去掉一个最高分和一个最低分，中位数不发生变化，其余都发生生变化 解答：故选D 点评：统计学中的各种统计量变化情况要分清。

50. （2015·江苏连云港，第4题3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 21 1 1.2 1.3 s A．甲 B． 乙 C． 丙 D．丁 考点： 方差；算术平均数． 分析： 从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙． 解答： 解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，

因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙， 故选：B． 点评： 此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

51. （2015?江苏泰州，第3题3分）描述一组数据离散程度的统计量是（ ） A．平均数 B． 众数 C． 中位数 D．方差 考点： 统计量的选择．

分析： 根据方差的意义可得答案．方差反映数据的波动大小，即数据离散程度． 解答： 解：由于方差反映数据的波动情况，所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差． 故选D．

点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．

2

二.填空题

1. （2015?江苏南通，第14题3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是 甲 （填“甲”或“乙”）

考点： 方差；折线统计图．. 分析： 根据方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．观察图中的信息可知小华的方差较小，故甲的成绩更加稳定． 解答： 解：由图表明乙这8次成绩偏离平均数大，即波动大，而甲这8次成绩，分布比较集中，各数据偏离平均小，方差小，

则S甲2＜S乙2，即两人的成绩更加稳定的是甲． 故答案为：甲．

点评： 本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

2. （2015?江苏盐城，第12题3分）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 8 ． 考点：众 数． 分析：根 据众数的定义求解即可． 解答：解 ：数据8出现了3次，出现次数最多，所以此数据的众数为8． 故答案为8． 点评：本 题考查了众数：在一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数． 3.（2015·湖北省咸宁市，第13题3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 360 人．

考点：扇 形统计图． 分析：根 据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比，1200乘百分比得到答案． 解答：解 ：喜爱科普常识的学生所占的百分比为：1﹣40%﹣20%﹣10%=30%， 1200×30%=360， 故答案为：360． 点评：本 题考查的是扇形统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 4.（2015?四川凉山州第15题4分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 10 人．

考点： 扇形统计图．

分析： 根据A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班级总人数，根据AB型所对应的扇形圆心角的度数求得对应的百分比，则用总人数乘以O型血所对应的百分比即可求解．

解答： 解：全班的人数是：20÷40%=50（人），

AB型的所占的百分比是：=10%，

则O型血的人数是：50（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10（人）． 故答案为：10．

点评： 本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

5.（2015?四川遂宁第13题4分）某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是 7.5 ． 考点： 中位数．

分析： 根据中位数的概念求解．

解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6、7、7、8、8、9，

则中位数为：=7.5．

故答案为：7.5．

点评： 本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

6.（2015?山东德州,第15题4分）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为 考点： 方差．.

．

专题： 计算题．

分析： 先计算出这组数据的平均数，然后根据方差公式求解． 解答： 解：平均数=（7+8+10+8+9+6）=8，

所以方差S=[（7﹣8）+（8﹣8）+（10﹣8）+（8﹣8）+（9﹣8）+（6﹣8）]=． 故答案为．

点评： 本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，?xn的平均数为，则方差S=[（x1

﹣）+（x2﹣）+?+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

7.（2015?四川巴中,第16题3分）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是 2 ． 考点： 方差． 分析： 2222首先计算出数据的平均数，再利用方差公式差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+?+（xn﹣）]，可算出方差． 解答： 解：=222

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

=5， 2222S=[（5﹣5）+（4﹣5）+（3﹣5）+（6﹣5）+（7﹣5）]=2， 故答案为：2． 点评： 本题考查方差的计算，关键是掌握：一般地设n个数据，x1，x2，?xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+?+（xn﹣）]． 8.（2015?四川成都,第13题4分）为响应“书香成都”建设号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 1 小时．

2222

考点： 中位数；条形统计图．.

分析： 由统计图可知总人数为40，得到中位数应为第20与第21个的平均数，而第20个数和第21个数都是1（小时），即可确定出中位数为1小时．

解答： 解：由统计图可知共有：8+19+10+3=40人，中位数应为第20与第21个的平均数， 而第20个数和第21个数都是1（小时），则中位数是1小时． 故答案为1．

点评： 本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．也考查了条形统计图．

9．（2015?东营,第13题3分）在一次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的中位数为 81 ． 考点： 中位数．

分析： 先把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

解答： 解：从小到大排列此数据为：72，77，79，81，81，81，82，83，85，89， 第五个和第六个数都是81， ∴这组数据的中位数为81，

故答案为：81．

点评： 本题考查了确定一组数据的中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

10. （2015江苏淮安第14题）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9.这组数据的众数是 。

11. （2015江苏扬州第12题3分）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随 机抽取体检表，统计结果如下表： 抽取的体检表数n 色盲患者的频数m 色盲患者的频率m/n 根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为 （结果精确到0.01）

50 3 100 7 200 13 400 29 500 37 800 55 1000 69 1200 85 1500 105 2000 138 0.060 0.070 0.065 0.073 0.074 0.069 0.069 0.071 0.070 0.069

1

12．（2015?湘潭，第12题3分）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是 7 ． 考点：众 数． 分析：根 据众数的定义即可求解． 解答：解 ：这组数据的众数是7． 故答案为：7． 点评：本 题主要考查了众数的概念．关键是根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 13．（2015?湖北, 第15题3分）若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为 1.5 ． 考点： 方差；众数．

分析： 根据众数的定义先求出x的值，再根据方差的计算公式S=[（x1﹣）+（x2﹣）

2

22

+…+（xn﹣）]进行计算即可．

2

解答： 解：∵数据1，2，x，4的众数是1， ∴x=1，

∴平均数是（1+2+1+4）÷4=2，

则这组数据的方差为[（1﹣2）+（2﹣2）+（1﹣2）+（4﹣2）]=1.5；

故答案为：1.5．

点评： 本题考查了众数和方差：众数是一组数据中出现次数最多的数；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]．

2

2

2

2

2

2

2

2

三.解答题

1．（2015?衡阳, 第22题6分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 40% ；

（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 16 人；

（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 128 人．

考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

分析： （1）用1减去其它各组的百分比，据此即可求解；

（2）根据优秀的人数是8，所占的百分比是16%即可求得调查的总人数，利用总人数乘以对应的百分比即可求解；

（3）利用总人数400乘以对应的百分比即可求解． 解答： 解：（1）“合格”的百分比为1﹣12%﹣16%﹣32%=40%，故答案是：40%； （2）抽测的总人数是：8÷16%=50（人），

则抽测结果为“不合格”等级的学生有：50×32%=16（人）． 故答案是：16；

（3）该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有400×32%=128（人）． 故答案是：128．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 2．（2015?鄂州, 第19题8分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．

请你根据上面提供的信息回答下列问题：

（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为 36 度，该班共有学生 40 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是 5 ．

（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率．

考点： 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．

分析： （1）跳绳部分的圆心角的度数用周角乘以跳绳部分所占的百分比即可；总人数用用篮球的总人数除以其所占的百分比即可求得总人数；

（2）列树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可． 解答： 解：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为360°×（1﹣50%﹣20%﹣10%﹣10%）=36度；

该班共有学生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人； 训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是故答案为：36，40，5．

（2）三名男生分别用A1，A2，A3表示，一名女生用B表示．根据题意，可画树形图如下：

=5，

由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是两名男生（记为事件M）的结果有6种， ∴P（M）=

=．

点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比 3．（2015?海南，第21题8分）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表

级别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 合计 指数 0﹣50 51﹣100 101﹣150 151﹣200 201﹣300 大于300 天数 24 a 18 15 9 6 120 百分比 m 40% 15% 12.5% 7.5% 5% 100% 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）空气质量指数统计表中的a= 48 ，m= 20% ； （2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：

（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是 72 度； （4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有 146 天．

考点： 条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图． 分析： （1）用24÷120，即可得到m；120×40%即可得到a； （2）根据a的值，即可补全条形统计图；

（3）用级别为“优”的百分比×360°，即可得到所对应的圆心角的度数； （4）根据样本估计总体，即可解答． 解答： 解：（1）a=120×40%=48，m=24÷120=20%． 故答案为：48，20%； （2）如图所示：

（3）360°×20%=72°． 故答案为：72； （4）365×

=146（天）．

故答案为：146．

点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 4．（2015?宜昌，第19题7分）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：

（1）该班的学生共有 60 名；

（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；

（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．

考点：列 表法与树状图法；扇形统计图． 分析：（ 1）利用参加“读书社”的学生数除以所占比例进而求出总人数； （2）首先求出参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例，进而求出对应扇形的圆心角的度数； （3）首先画出树状图，进而求出恰好选中甲和乙的概率． 解答：解 ：（1）∵参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%， ∴该班的学生共有：15÷25%=60（人）； 故答案为：60； （2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为： =10%， 所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：360°×10%=36°； （3）画树状图如下： ， 由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种， 故P（选中甲和乙）==． 点评：此 题考查了扇形统计图以及树状图法求概率，弄清题意得出正确信息是解本题的关键． 5．（2015?永州，第21题8分）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数

的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）写出本次抽样调查的样本容量； （2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有2000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数． 考点：条 形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析：（ 1）用A类的人数除以它所占的百分比，即可得样本容量； （2）分别计算出D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%=26（人），D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%，即可补全统计图； （3）用2000乘以26%，即可解答． 解答：解 ：（1）20÷20%=100， ∴本次抽样调查的样本容量为100． （2）D类的人数为：100﹣20﹣35﹣100×19%=26（人）， D类所占的百分比为：26÷100×100%=26%，B类所占的百分比为：35÷100×100%=35%， 如图所示： （3）2000×26%=520（人）． 故若该校有2000名学生．估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数为520人． 点评：本 题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 6. （2015江苏淮安第23题）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表。 解答下列问题：

人数/名 500 等级 人数/名 400 300 200 100 200 150 50 优秀 良好 及格 不及格

（1）a? ，b＝ 。 （2）补全条形统计图

（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑到良好和优秀等级的总人数。

a b 150 50

7. （2015广西崇左第24题10分）自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，根据所提供的信息回答下列问题： 选项 频数 频率 A 30 M B n 0.2 C 5 0.1 D 5 0.1 （1）这次被抽查的学生有多少人？

（2）求表中m，n的值，并补全条形统计图；

（3）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人剩10克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？

【思路分析】（1）根据C组或D组的频数和频率的商，可以确定抽查的学生人数；（2）根据频率=

频数，可以确定m,n的值；（3）用2200乘以B、D两组的频率和即是有剩饭的人总数30?0.6，n=50×0.2=10; 50数，再乘以平均每人剩饭量即浪费的总数量.

解：（1）5÷0.1=50（人），即被抽查的学生有50人；（2）m=

(3)2200×

10?5?10克=6600克=6千克. 50点评：①统计图表问题，一般涉及公式频率=频数÷样本容量，一般根据某组的频数和频率首先计算样本容量，在此基础上再计算其他各部分的容量、频率或频数. ②根据样本的频率可用以估计总体的频率．

8. （2015江苏常州第21题8分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图： ⑴该调查小组抽取的样本容量是多少？

⑵求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图； ⑶请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．

人数2001801601401201008060402000.5小时1小时1.5小时2小时时间/小时0.5小时 20％2小时1小时1.5小时 24％

9. （2015江苏连云港第20题8分）随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展。某旅游公司对我市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成如下两幅尚不完整的表和图： 组别 个人年消费金额x(元) A B C D E x≤2000 2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000 x＞8000 合计 根据以上信息回答下列问题： （1）a＝____________，b＝____________，c＝____________，并将条形统计图补充完整； （2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在________组；

（3）若这个企业有3000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数。

频数(人数) 18 a 24 12 c 频率 0.15 b 0.20 0.10 1.00

【思路分析】（1）根据A组的频数和频率，可求出抽查的总人数c，再根据条形统计图可知a，进而求出b

（2）中位数是将数据从小到大排列取中间的一个数或两个数的平均数。 （3）用3000名，乘以D、E两组的频率之和即可求得

【答案】（1）a＝36，b＝0.30，c＝120，（图略） ??????????????4分

（2）C ??????????????6分

（2）3000×(0.10＋0.20)＝900（人）

答：我市能称为“阅读爱好者”的市民有75万人． ?????????????8分 【点评】本题考查频数分布表和条形统计图的相关知识，要明确频数和频率的相关概念及运用.

10. （2015江苏扬州第21题8分）在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的

捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。 （1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元 （2）求这50名同学捐款的平均数

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数

11、(2015年陕西省,19,5分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试，同时统计了每个人做的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥44）、良好（36≤x≤43）、及格（25≤x≤35）和不及格（x≤24），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在 良好 等级；

（3）若该年级有650名女生，请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数． 考点：条 形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析：（ 1）根据各个等级的百分比得出答案即可； （2）根据中位数的定义知道中位数是第25和26个数的平均数，由此即可得出答案； （3）首先根据扇形图得出优秀人数占的百分比，条形统计图可以求出平均数的最小值，然后即可求出答案． 解答： 解：（1）； （2）∵13+20+12+5=50， 50÷2=25，25+1=26， ∴中位数落在良好等级， 故答案为：良好； （3）650×26%=169（人）， 即该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数是169． 点评：本 题难度中等，主要考查统计图表的识别；解本题要懂得频率分布直分图的意义．同时考查了平均数和中位数的定义． 12、（2015年四川省达州市中考，19,7分）达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有 40 人，扇形统计图中m= 20 ，n= 30 ，并把条形统计图补充完整．

（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率．（男生分别用代码 A1、A2表示，女生分别用代码B1、B2表示） 考点：列 表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图． 分析：（ 1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人），然后由扇形统计图的知识，可求得m，n的值，继而补全统计图； （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与A等级中一男一女参加比赛的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答：解 ：（1）根据题意得：参加演讲比赛的学生共有：4÷10%=40（人）， ∵n%=×100%=30%， ∴m%=1﹣40%﹣10%﹣30%=20%， ∴m=20，n=30； 如图： 故答案为：40，20，30； （2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，A等级中一男一女参加比赛的有8种情况， ∴A等级中一男一女参加比赛的概率为：=． 点评：此 题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 13、(2015年四川省广元市中考，19,8分)图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）九年级一班总人数是多少人？

（2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率；

（3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）；

（4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．

考点：列 表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图． 分析：（ 1）直接把喜欢各种水果的人数相加即可； （2）根据条形统计图找出喜欢人数最少的水果，求出其频率即可； （3）先求出喜欢各水果的人数占总人数的百分比，补全扇形统计图； （4）画出树状图，根据概率公式求解即可． 解答：解 ：（1）由统计图可知，九年级一班总人数=9+21+30=60（人）； （2）喜欢香蕉人数的频数最低，其频率为 （3）喜欢枇杷人数的百分比=喜欢樱桃人数的百分比=其统计图如图： =0.15； ×100%=35%； ×100%=50%，

． （4）其树状图为： ， ∴恰好买到樱桃和枇杷的概率是P==． 点评：本 题考查的是列表法与树状法，熟知条形统计图与扇形统计图的意义是解答此题的关键．

14、(2015年浙江省义乌市中考,19,8分)为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图。

根据以上信息，解答下列问题：

（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？

考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数．.

分析：（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；

（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．

解答：解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），

C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%， A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%， A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆）， 补全统计图如图所示：

（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：

230）=217（千米），

∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．

点评：此题考查了条形统计图，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．

15、（2015年浙江舟,20，8分）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数； ．．（2）求舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数； ．．．．

（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）.

【答案】解：（1）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为15.4%.

（2）舟山市2010~2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数为

x?212.5?251.7?290.5?331.7?376.6． ?292.6（亿元）

5

（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为：

． 376.6??1?15.4%?（亿元）

（答案不唯一）

【考点】开放型；条形统计图；折线统计图；中位数；平均数．线

【分析】（1）中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．由此将2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据重新排序为18.4%，17.0%，15.4%，14.2%，13.5%，∴中位数是按从从大到小排列后第3个数为：154%.

（2）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.

（3）可从增速中位数分析，也可从零售总额趋势或增速趋势等其它角度分析，答案

不唯一.

16．（2015?通辽,第23题6分）课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A﹣优秀，B﹣良好，C﹣一般，D﹣较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图，解答下列问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）C类女生有 3 名，D类男生有 1 名，并将条形统计图补充完整；

（3）若从被调查的A类和C类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

考点： 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图． 专题： 计算题．

分析： （1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到本次调查的学生数；

（2）先利用调查的总人数乘以C类所占百分比得到C类人数，然后减去男生人数即可得到C类女生人数，同样可求出D类男生人数，然后补全条形统计图；

（3）先画树状图展示15种等可能的结果数，再找出恰好是一位男同学和一位女同学的结果数，然后根据概率公式计算． 解答： 解：（1）本次调查的学生数=10÷50%=20（名）； （2）C类学生数=20×25%=5，则C类女生数=5﹣2=3（名）；

D类学生数=20﹣3﹣10﹣5=2（名），则D类男生有1名， 条形统计图为： （3）画树状图为：

共有15种等可能的结果数，其中恰好是一位男同学和一位女同学的结果数为7种， 所以所选同学中恰好是一位男同学和一位女同学的概率=故答案为3，1．

．

点评： 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了统计图．

17．（2015?乌鲁木齐,第21题12分）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？

（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？ （3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．

分析： （1）根据题意可得：这部分男生共有：5÷10%=50（人）；又由只有A组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50﹣5=45（人）；

（2）由这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，可得：成绩的中位数落在C组；又由D组有15人，占15÷50=30%，即可求得：对应的圆心角为：360°×30%=108°；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与他俩至少有1人被选中的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：（1）∵A组占10%，有5人， ∴这部分男生共有：5÷10%=50（人）； ∵只有A组男人成绩不合格， ∴合格人数为：50﹣5=45（人）；

（2）∵C组占30%，共有人数：50×30%=15（人），B组有10人，D组有15人，

∴这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，

∴成绩的中位数落在C组；

∵D组有15人，占15÷50=30%，

∴对应的圆心角为：360°×30%=108°；

（3）成绩优秀的男生在E组，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c， 画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况， ∴他俩至少有1人被选中的概率为：

=

．

点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率以及直方图与扇形统计图的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

18. （2015?云南,第21题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设资金的投入．

（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如图1，已知机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图； （2）将铁路、公路机场三项建设所投入的资金金额绘制成了如图2扇形统计图以及统计表，根据扇形统计图及统计表中信息，求得a= 170 ，b= 30 ，c 60% ，d 122.4° ，m =500 ．（请直接填写计算结果） 铁路 公路 机场 铁路、公路、机场三项投入建设资金总金额（亿元） a b m 投入资金（亿元） 300 c 34% 6% 所占百分比 216° 21.6° d 所占圆心角 考点： 条形统计图；统计表；扇形统计图．

分析： （1）由机场E投入的建设资金金额是机场C，D所投入建设资金金额之和的三分之二，即可得到结果；

（2）根据扇形统计图及统计表中提供的信息，列式计算即可得到结果． 解答： 解：（1）（2+4）×=4，答：机场E投入的建设资金金额是4亿元， 如图所示：

（2）c=1﹣34%﹣6%=60%，300÷（1﹣34%﹣6%）=500（亿） a=500×34%=170（亿）， b=500×6%=30（亿），

d=360°﹣216°﹣21.6°=122.4°， m=300+170+30=500（亿）．

故答案为：170，30，60%，122.4°，500．

点评： 本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的应用，根据图象得出正确的信息是解题关键．

19.（2015?山东德州,第19题8分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度，小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2．

小明发现每月每户的用水量在5m﹣35m之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不会考虑用水方式的改变，根据小明控制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n= 210 ，小明调查了 96 户居民，并补全图1； （2）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？

（3）如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少．

考点： 条形统计图；用样本估计总体．.

分析： （1）首先根据圆周角等于360°，求出的值是多少即可；然后用“视水价格调价涨幅抱无所谓态度”的居民的户数除以它占被调查的居民户数的分率，求出小明调查了多少

33

户居民；最后求出每月每户的用水量在15m﹣20m之间的居民的户数，补全图1即可． （2）根据中位数和众数的含义分别进行解答即可．

（3）根据分数乘法的意义，用小明所在小区居民的户数乘以“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数占被调查的居民户数的分率，求出“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少即可． 解答： 解：（1）n=360﹣30﹣120=210，

3

3

∵8÷=

=96（户）

∴小明调查了96户居民．

33

每月每户的用水量在15m﹣20m之间的居民的户数是： 96﹣（15+22+18+16+5） =96﹣76 =20（户）．

（2）96÷2=48（户），15+12=37（户），15+22+20=57（户），

3333

∵每月每户的用水量在5m﹣15m之间的有37户，每月每户的用水量在5m﹣20m之间的有57户，

∴把每月每户用水量这组数据从小到大排列后，第48个、第49个数在15﹣20之间， ∴第48个、第49个数的平均数也在15﹣20之间， ∴每月每户用水量的中位数落在15﹣20之间；

∵在这组数据中，10﹣15之间的数出现的次数最多，出现了22次， ∴每月每户用水量的众数落在10﹣15之间．

（3）∵1800×

=1050（户），

∴“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．

故答案为：210、96．

点评： （1）此题主要考查了对条形统计图的认识和了解，要善于从条形统计图中获取信息，并能利用获取的信息解决实际问题．

（2）此题还考查了用样本估计总体，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确众数、中位数、平均数、标准差与方差等的含义以及求法．

20.（2015?山东莱芜,第19题8分）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩 频数 频率 优秀 45 b

良好 a 0.3 合格 105 0.35 不合格 60 c

（1）该校初四学生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

（3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

考点： 列表法与树状图法；频数（率）分布表；条形统计图．.

分析： （1）利用合格的人数除以该组频率进而得出该校初四学生总数； （2）利用（1）中所求，结合频数÷总数=频率，进而求出答案；

（3）根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 解答： 解：（1）由题意可得：该校初四学生共有：105÷0.35=300（人）， 答：该校初四学生共有300人；

（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人）， b=c=

=0.15， =0.2；

如图所示；

（3）画树形图得：

∴一共有12种情况，抽取到甲和乙的有2种， ∴P（抽到甲和乙）=

=．

点评： 此题主要考查了树状图法求概率以及条形统计图的应用，根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键．

21.（2015?四川巴中,第26题10分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦?我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

（1）参加比赛的学生人数共有 20 名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 72 度，图中m的值为 40 ； （2）补全条形统计图；

（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率． 考点： 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图． 分析： （1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值； （2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率． 解答： 解：（1）根据题意得：3÷15%=20（人）， 表示“D等级”的扇形的圆心角为C级所占的百分比为×360°=72°； ×100%=40%， 故m=40， 故答案为：20，72，40．

（2）故等级B的人数为20﹣（3+8+4）=5（人）， 补全统计图，如图所示； （2）列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） （女，女） 所有等可能的结果有15种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有8种， 则P恰好是一名男生和一名女生=． 点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键． 22.（2015?四川成都,第18题8分）国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题： （1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

考点： 列表法与树状图法；扇形统计图．.

分析： （1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；

（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 解答： 解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°， ∴三等奖所占的百分比为25%， ∵三等奖为50人，

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