初中数学北师大版《七年级下》《第二章 平行线与相交线》同步课后训练（含答案考点及解析）

初中数学北师大版《七年级下》《第二章 平行线与相交线》

同步课后训练【1】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b

【答案】D

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】A.若∠1＝∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；

B.若a∥b，则∠1＋∠2＝180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；C.若a∥b，则∠1＋∠2＝180°，故本选项错误；

D.如图，由于∠1＝∠3，当∠3＋∠2＝180°时，a∥b，所以当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b，故本选项正确.故选D.

2.如果正n边形的每一个内角都等于144°，那么n= ．

【答案】10.

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：首先求得外角的度数，然后利用360度除以外角的度数即可求得． 外角的度数是：180°-144°=36°， 则n=\． 故答案是：10．

考点：多边形内角与外角．

3.分解因式：

【答案】a(a+b)(a-b)

.

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：先提取公因式a，再根据平方差公式分解因式即可.

.

考点：因式分解

点评：解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法.

4.计算：ab·（ab）＝ 。

【答案】

－222－2－3

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：先根据积的乘方法则化简，再根据单项式乘单项式法则化简即可.

.

考点：幂的运算，单项式乘单项式

点评：解题的关键是熟练掌握积的乘方法则：积的乘方，先把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

5.先化简，再求值： ?3(2x?xy) + 4(x + xy?)，其中x = ?1，y = ?

【答案】-2x+7xy-1; -2

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：原式=\ +3xy+4x + 4xy ?1=-2x+7xy-1。把x=-1.y=?代入-2x+7xy-1--2 考点：整式运算

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，学生要牢固掌握。

2

2

2

2

2

22

6.丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅． 观察：下面这些几何体都是简单几何体，请您仔细观察．

统计：每个几何体都会有棱（棱数为E）、面（面数为F）、顶点（顶点数为V），现将有关数据统计，完成下表． 几何体 棱数（E） 面数（F） 顶点数（V）

发现：（1）简单几何中，

；

a 6 4 4 b 5 5 c 9 5 d 6 8 e 15 （2）简单几何中，每条棱都是 个面的公共边；

（3）在正方体中，每个顶点处有 条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2

3

．

应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有 条棱， 个顶点，每个顶点处有 条棱．

【答案】统计：

几何体 a b c d e 棱数（E） 6 8 9 12 15 面数（F） 4 5 5 6 7 5 6 8 10 顶点数（V） 4 发现：（1）2 ；（2）2；（3）3，2 应用：30，20，3．

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】

试题分析：统计：仔细分析所给图形的特征即可得到结果； 发现：根据表格中的数据依次分析即可得到结果； 应用：应用所发现的规律即可得到结果. 统计：

几何体 a b c d e 棱数（E） 6 8 9 12 15 面数（F） 4 5 5 6 7 5 6 8 10 顶点数（V） 4 发现：（1）简单几何中，

2；

（2）简单几何中，每条棱都是2个面的公共边；

（3）在正方体中，每个顶点处有3条棱，每条棱都有2个顶点，所以有2

3

．

应用：有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱．请问它有30条棱，20个顶点，每个顶点处有3条棱． 考点：找规律-图形的变化

点评：解答本题的根据是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题.

7.如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（ ） A．90°

B．110°

C．70°

D．55°

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】∵a∥b，∠1=110°，∴∠1=∠2=110°．故选B．

8.下列图中具有稳定性的是（ ）．

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】因为三角形具有稳定性，而只有C是全部由三角形结构组成．故选C．

9.如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD． (1)求证：OA=OB；

(2)若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．

【答案】（1）证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠BAC=∠ABD． ∴OA=OB． （2）解：∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD． ∵OA=OB，∴OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．

∵∠OAB+∠OBA=2∠CAB=70°，∴∠OCD+∠ODC=70°． ∴∠CDB=35°．

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】（1）要证OA=OB，由等角对等边需证∠CAB=∠DBA，由已知△ABC≌△BAD即可证； （2）利用OA=OB，得出OC=OD，利用等腰三角形的性质求出∠CDB的值。

10. 如图，把△的一半，若

＝

沿着的方向平移到△的位置，它们重叠部分的面积是△﹦ ﹒

面积

，则此三角形移动的距离

【答案】

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】移动的距离可以视为比

为2：1，所以BC：EC=

的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积

：1，推出EC=1，所以﹦。

11.下列三条线段不能构成三角形的是 ( ) A．4cm、2cm、5cm

【答案】D

B．3cm、3cm、5cm C．2cm、4cm、3cm D．2cm、6cm、2cm

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可， A、2+4＞5，能构成三角形； B、3+3＞5，能构成三角形； C、2+3＞4，能构成三角形； D、2+2＜6，不能构成三角形． 故选D．

12.下列说法正确的是( )

A．三角形的内角中最多有一个锐角; C．三角形的内角中最多有一个直角;

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】根据三角形内角和为180度可知：在三角形的三个内角中，最多只有一个钝角，一个直角，三个锐角，故选C

B．三角形的内角中最多有两个锐角 D．三角形的内角都大于60°

13.先化简，再求值：

【答案】

+，其中x= -1

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】原式=当x= -1时，原式=

14.如下右图，某同学从A点出发前进10米，向右转18°，再前进10米，又向右 转18°，这样下去，他第一次回到出发点A时，一共走了___________米.

【答案】200

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】利用多边形外角和等于360度即可求出答案．

解：因为小陈从A点出发当他第一次回到出发点A时正好走了一个正多边形， 所以多边形的边数为360°÷18°=20，

则他第一次回到出发点A时一共走了20×10=200（米）．

故答案为：200．

主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．

15.已知整式A．9

【答案】C

的值为6，则

B．12

的值为

C．18

D．24

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x-5x=2（x-x），因此可整体求出式x-x的值，然后整体代入即可求出所求的结果． 解答：解：∵x-x=6 ∴2x-5x+6=2（x-x）+6 =2×6+6=18，故选C．

2

22

2

2

2

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9rd5.html