山东高考数学艺术生复习第一课集合与复数

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基础知识专题训练01集合

一、考试要求 内 容 集合及其表示 子集 集合 交集、并集、补集 等级要求 A √ √ √ B C 二 .基础知识

1、理解集合中的有关概念

(1)集合中元素的特征: 、 、 (2)集合与元素的关系用符号?,?表示。

(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数

集 、实数集 。

(4)集合的表示法: 、 、

注意:区分集合中元素的形式:如:A?{x|y?x2?2x?1};B?{y|y?x2?2x?1};

C?{(x,y)|y?x2?2x?1};D?{x|x?x2?2x?1};

(5)空集是指不含任何元素的集合。({0}、?和{?}的区别;0与三者间的关系) 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。(注意:A?B,讨论时不要遗忘了

A??的情况。)

2、集合间的关系及其运算

(1)符号“?,?”是表示元素与集合之间关系的,立体几何中的体现 点与直线(面)的关系 ;

符号“?,?”是表示集合与集合之间关系的,立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 (

2

AB?{________________};

AB?{________________};

CUA?{_______________}

(3)对于任意集合A,B,则:

①A?B___B?A;A?B___B?A;A?B___A?B; ②A?B?A? ;A?B?A? ;

CUA?B?U? ;CUA?B??? ;

3、集合中元素的个数的计算:

若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为_________,所有真子集的个数是__________,所有非空真子集的个数是 。

三.基础训练

1.集合A??x|x??3或x?3?,B??x|x?1或x?4?,A?B?__ _______. 2.设全集

I??1,2,3,4,5?,A??1,4?,则

CIA?______,它的子集个数是

(CUM)?N?__________

3.若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则

1,2,3,4,5,6,7,8}4.设U?{ 5.

,A?{3,4,5},B?{4,7,8}.则:

(CUA)?(CUB)? ,

(CUA)?(CUB)?

U?R,且

A??x|x?1?2?,B??x|x2?6x?8?0?,则

(CUA)B?________

四、拓展提高

1.设集合P??1,2,3,4?,Q??x????x?2,x?R?,则PQ等于 ( )

A、{1,2} B、{3,4} C、{1} D、{-2,-1,0,1,2}

2.已知全集U?{1,2,3,4,5,6},集合A?{1,2,5},CUB?{4,5,6},则集合A?B?( )

A.{1,2} B.{5} C.{1,2,3} D.{3,4,6} 3. 已知集合A?{x|y?2x?1},B?{y|y?x2?x?1},则A?B等于 ( )

3 A.{(0,1),(1,3)} B.R C.(0,??) D.[,??)

44.设A?(x,y)y??4x?6,B?(x,y)y?3x?8,则A A.?(2?,

????B?( )

1)?B?.?(2?,2)C??.?(3,1)D???. (4,2).5. 已知集合M满足M??1,2???1,2,3?, 则集合M的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. A=?x?x?1??3x?7?,则A

2Z 的元素的个数 .

7. 满足{a}?M?{a,b,c,d}的集合M有 个

8、集合A?{x|ax?(a?6)x?2?0}是单元素集合,则实数a= 9. 集合A?{3,2},B?{a,b},若Aa2B?{2},则AB?____________________.

x10. 已知集合M= {x|y?lg(1?x)},集合N?{y|y?e,x?R}(e为自然对数的底数),则M?N=

11..已知集合M?{0,1,2},N?{x|x?2a,a?M},则集合M?N等于 12. 设全集为U,用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

U A

B

U A B (1)______________ (2)_________________

五、走近高考

(2) 已知全集?=?0,1,2,3,4?,集合A=?1,2,3?, B=?2,4?,则?CUA??B为

(A)?1,2,4? (B)?2,3,4? (C)?0,2,4? (D)?0,2,3,4?

2、已知集合A?{0,1,2},则集合B?{x?y|x?A,y?A}中元素的个数是( ) (A)1 (B)3 (C)5 (D)9 (1)已知全集U=R,集合M?{x||x?1|?2},则CUM?

(A){x|?1?x?3} (C){x|x??1或x?3}

2(B){x|?1?x?3} (D){x|x??1或x?3}

1.设集合 M ={x|x?x?6?0},N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A.[1,2)

B.[1,2]

C.[2,3]

D.[2,3]

2(2)设集合A?{xx?2x?0},B?{x1?x?4},则A?B?

(A)(0,2]

(B) (1,2) (C) [1,2) (D)(1,4)

基础知识专题训练02不等式

一、考试要求

不等式 二 .基础知识

1)一元一次不等式:

Ⅰ、ax?b(a?0):⑴若a?0,则 ;⑵若a?0,则 ; Ⅱ、ax?b(a?0):⑴若a?0,则 ;⑵若a?0,则 ; (2)一元二次不等式: 二次函数 y=ax+bx+c 2内 容 一元二次不等式 线性规划 等级要求 A √ B C √ △情况 2一元二次方程 一元二次不等式 2△=b-4ac ax+bx+c=0 ax+bx+>0 2ax+bx+c<0 2(a>0) 图 像 与 解 △<0 △>0 (a>0) x1=(a>0) 不等式解集为{x|x<x1或x>x2} (a>0) 不等式解集为{x|x1<x<x2} ?b?? 2a?b?? 2a x2=△=0 x1=x2=x0=?b不等式解集解集为? 2a{x|x≠x0,x∈R} 方程无解 不等式解集为R(一切实数) 解集为? a<0的情况自己完成 (3).线性规划

(1)平面区域:一般地,二元一次不等式Ax?By?C?0在平面直角坐标系中表示

Ax?By?C?0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax?By?C?0所表示的平面区域时,此区域应包括

边界直线,则把直线画成实线。 三.基础训练

1、不等式2x+3-x>0的解集是( ).

(A) ?x|?1?x?3? (B)?x|x?3或x??1?

2

2

(C) ?x|?3?x?1? (D)x|x?1或x??3 ??2、二次不等式ax+bx+c<0的解集是全体实数的条件是( )

2

(A)

2

(B) (C) (D)

3 不等式x+ax+4<0的解集为空集,则a的取值范围是( ).

A.[-4,4] B.(-4,4)

C.(-∞,-4)]∪[4,+∞]) D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

12

4.若不等式ax+bx-2>0的解集为{x|-2<x<- }, 则a,b的值分别是( )

4

A.a=-8,b=-10 B.a=-1,b=9 C.a=-4,b=-9 D.a=-1,b=2

5、不等式

x?1?0的解集为( ) 2?xA.{x|?1?x?2} B.{x|?1?x?2}

C.{x|x??1或x?2} D.{x|x??1或x?2}

6.不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 A.(0,0)

B.(1,1)

C.(0,2)

( ) D.(2,0)

7.已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧,则 ( ) A.m<-7或m>24 C.m=-7或m=24

B.-7<m<24 D.-7≤m≤ 24

?x?2,8.若?,则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 ( )

y?2,x?y?2?A.[2 ,6] B. [2,5] C. [3,6] D. [3,5]

9.不等式|2x?y?m|?3表示的平面区域包含点(0,0)和点(?1,1),则m的取值范围是( )

A.?2?m?3

B.0?m?6

C.?3?m?6

D.0?m?3

( )

10.如图所示,表示阴影部分的二元一次不等式组是

?y??2,?y??2,? A.?3x?2y?6?0, B.??3x?2y?6?0, ?x?0?x?0???y??2,?y??2, C.?3x?2y?6?0, D.??3x?2y?6?0, ??x?0?x?0??11.不等式1+x-6x>0的解集为 .

2

12.不等式(a-2)x+2(a-2)x-4<0,对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是 .

2

13、不等式

2x?5?1的解集是: . 1?x?x?y?5?0,14.已知x,y满足约束条件 ? 则z?4x?y的最小值为______________. ?x?y?0,?x?3.?四、走近高考

?x?y?2?0,?(10)设变量x,y满足约束条件?x?5y?10?10,则目标函数z?3x?4y的最大值和最小

?x?y?8?0,?

值分别为 (A)3,-11

(B)-3,-11

(C)11,-3

(D)11,3

4?2x?y≤ ?(5)实数x,y满足约束条件?4x?y≥ ?1,则目标函数z?3x?y的取值范围是 ?x?2y≥ 2??2x?3y?6?0?(14)、在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组?x?y?2?0所表示的区域上一动点,

?y?0?则直线OM的最小值为_______

?2x?y?2?0?6、在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组?x?2y?1?0,所表示的区域上一动点,

?3x?y?8?0?则直线OM斜率的最小值为

?A?2 ?B?1 ?C??(10)已知x,y满足的约束条件?11 ?D?? 32?x-y-1?0,当目标函数z?ax?by(a?0,b?0)在该约束

?2x-y-3?0,22条件下取得最小值25时,a?b的最小值为

(A)5

(B)4

(C)5

(D)2

(10)已知x,y满足的约束条件??x-y-1?0,当目标函数z?ax?by(a?0,b?0)在该约束

?2x-y-3?0,22条件下取得最小值25时,a?b的最小值为

(A)5

(B)4

(C)5

(D)2

基础知识专题训练03

一、考试要求 内容 复数的有关概念 复数 复数的四则运算 复数的几何意义 等级要求 A √ B √ √ C 二、基础知识

1、数系的扩充:N Z Q R C

2、形式:z?a?bi(a,b?R),其中,a,b分别为复数z的实部和虚部 复数z是实数? ;复数z是虚数? ; 复数z是纯虚数? 。 3、a?bi?c?di?

4、运算:(a?bi)?(c?di)? ; (a?bi)?(c?di)? ;

(a?bi)(c?di)? ;a?bi? . c?di若n?N,则i4n? ;i4n?1? ;i4n?2? ;i4n?3? . 共轭复数:①复数z?x?yi的共轭复数z?

②性质:z?z; z?z?z?R; z?z?2x,z?z?2yi; 5、复数z?a?bi的模|z|=

设z?C,则满足|z|?2的点Z的集合表示的图形 三、基础训练

3?i?( ). 1?iA. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i 1.计算

2.设复数z1?3?4i,z2??2?3i,则复数z2?z1在复平面内对应的点位于( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知a?bi??1?i?i,其中a、b?R, i为虚数单位,则a、b的值分别是( ). A. i,?i B. 1,1 C. 1,?1 D. i,?1 4.a?0是复数a?bi(a,b?R)为纯虚数的( )

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 5、复数

2i的虚部是 1?i6、若复数z?a2?1?(a?1)i(a?R)是纯虚数,则z= . ?1?i?7、??=

1?i??a?i?b?2i,其中a,b?R,i是虚数单位,则a?b的值为 8、若i9、如果复数z?a2?a?2?(a2?3a?2)i为纯虚数,那么实数a的值为 10、复数z?(a2?2a)?(a2?a?2)i对应的点在虚轴上,则a? 11、已知复数z满足?2?i?z?5i是虚数单位,则z= 2012????12、在复平面内, 复数1 + i与1?3i分别对应向量OA和OB, 其中O为坐标原点,则

?AB=

z13、复数z1?3?i,z2?1?i,则复数1在复平面内对应的点位于 象限

z214、复数(3?i)m?(2?i)对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是 四、走近高考 2.复数z=

2?i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为 2?iD.第四象限

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 (1)若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为

(A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i (D)-3-5i

?1、复数z满足(z?3)(2?i)?5(i为虚数单位),则z的共轭复数z为( ) (A)2+i (B)2-i (C)5+i (D)5-i (2)已知

a?2i?b?i(a,b?R),其中i为虚数单位,则a?b? i(B)1

(C)2

(D)3

(A)-1

2(a?bi)? (1)已知a,b?R,i是虚数单位,若a?i?2?bi,则

(A)3?4i

(B)3?4i (C)4?3i (D)4?3i

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/9rcr.html

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