2011届中考数学一轮专题复习测试题17
更新时间:2023-09-19 01:45:01 阅读量: 小学教育 文档下载
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图形与几何(圆与正多边形)
一、教材内容
六年级第一学期:第四章 圆与扇形(7课时)
九年级第二学期:第二十七章 圆与正多边形(14课时) 二、“课标”要求
1.通过点的运动认识圆的特征,理解圆周、圆弧、扇形等概念
2.通过操作活动,对圆的周长和面积、弧长与扇形面积等计算公式形成猜想或进行验证;会用公式进行简单度量问题的计算;体会近似与精确的数学思想,了解数学实验的研究方法。
3.理解圆心角、弦、弦心距的概念,理解圆的旋转的不变性,通过操作、说理和证明,研究圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。掌握有关的概念以及它们之间的关系;发展探索和发现能力,体会事物之间相互依存、相互制约的联系观点和等价转换思想。
4.掌握垂径定理及其推论;在研究过程中,进一步体验“实验—归纳—猜测—证明”的方法。
5.经历直线与圆、圆与圆的位置关系的动态变化过程,体验运动变化、分类讨论的思想和量变引起质变的观点。初步掌握直线与圆、圆与圆的各种位置关系,以及相应的数量关系。
6.掌握正多边形的有关概念和基本性质,会画正三、四、六边形。
直线与圆相切、圆与圆相切的判定定理、性质定理及其相关内容,在拓展(Ⅱ)中教学。 三、“考纲”要求
考 点 1.圆周、圆弧、扇形等概念,圆的周长和弧长的计算,圆的面积和II 扇形面积的计算 42.圆心角、弦、弦心距的概念 43.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 44.垂径定理及其推论 45.直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系 莲花香数学工作室
要 求 II III III II 1
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46.正多边形的有关概念和基本性质 47.画正三、四、六边形 III II 图形与几何(6)
(圆与正多边形)
一、选择题(6×4′=24′)
1.下列判断中正确的是????????????????????( ) (A)平分弦的直线垂直于弦;
(B)平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧; (C)弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧; (D)平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦.
[来源:学|科|网]
2.经过A、B两点作圆,圆心在????????????????( ) (A)AB的中点; (B)AB的延长线; (C)过A点的垂线上; (D)AB的垂直平分线上.
3.在平面直角坐标系中,以点(2,1)为圆心,1为半径的圆,必与??( ) (A) x轴相交; (B) y轴相交; (C) x轴相切; (D) y轴相切. 4.如图,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心,
EDa为半径画弧,则图中阴影部分的面积是?( ) (A)?a; (B)?a;
1212632242(C)?a; (D)?a.
33FCAB5.在下列命题中,正确的是????????( ) (A)正多边形一个内角与一个外角相等,则它是正六边形; (B)正多边形都是中心对称图形;
(C)边数大于3的正多边形的对角线长都相等; (D)正多边形的一个外角为36°,则它是正十边形.
第4题图6.如果两圆的半径分别为3、5,圆心距为2,那么两圆的位置关系为?( ) (A)外切; (B)相交; (C)内切 ; (D)内含.
二、填空题(12×4′=48′)
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7.圆是轴对称图形,它的对称轴是 .
8.在⊙O中,弦AB= 8cm,弦心距OC= 3cm,则该圆的半径为________cm.
9.直线l与⊙O相交,若⊙O的半径为4cm,则圆心O到直线l的距离d 4cm,(填:“<”、“>”、“=”).
10.某学校需修建一个圆心角为60°,半径为12米的扇形投掷场地,则扇形场地的面积约为_________米(结果保留π).
11.斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为 cm. 12.正八边形的一个内角是 度.
13.⊙A和⊙B内切,圆心距AB=3cm,⊙A的半径为5cm,则⊙B的半径是 cm. 14.已知两圆的半径分别是方程x?8x?15?0的两根,当这两圆的圆心距是5cm时,这两圆的位置关系是 .
15.Rt△ABC中∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙C与斜边AB相切,则⊙C的半径为 .
源:学|科|网Z|X|X|K][来2
2
16.如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,∠APB=60°,AP=3cm,则⊙O
半径OA= cm.
OAABPO1O2B第16题图第17题图17.如图所示,AB是⊙O1和⊙O2的外公切线,A、B是切点,若O1O2=13,O1A=6, O2B=1,则公切线长AB= .
18.在△ABC中,AB?7,BC?8,AC?5,以B、C为圆心的两圆外切,以A为圆心的圆与⊙B、⊙C都相切,则⊙A的半径是 .
三、简答题(19-22每题10分,23、24每题12分,25题14分,共78分)
19.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)如图所示,其跨度AB为24米,拱的半径为13米,求拱高CD的高度.
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[来源:学+科+网]
CADB3
第19题图
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20.如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过圆心O,并交⊙O于点B、C,PA=4,PB=2,求∠P的余弦值.
A
[来源:学科网ZXXK]C O B P
第20题图
21.已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=16cm,若两圆半径分别为10cm和
17cm,求两圆的圆心距.
22.如图所示,已知A(-6,0),B (0,8),以OB为直径的⊙P与AB的另一交点为C, (1)求P到AB的距离; (2)C点坐标.
第22题图 A O x P [来源:学*科*网Z*X*X*K]y B
23.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为圆心的半圆与AB切于D点,设OD=x,OC=y.
(1)求y与x的函数关系式并写出定义域;(2)当x为何值时,半圆与AC相切. [来源:学,科,网]A D 莲花香数学工作室
4 BOC第23题图
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[来源:学。科。网]
24.如图:⊙A、⊙B、⊙C两两外切,rA?7,rB?6,cos?B?
BCA5,求:rC 13
第24题图
[来源:Zxxk.Com]
25.如图,已知,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.点D为BC边上一动点(不与B点重合),过D作射线DE交AB边于E,使∠BDE =∠A.以D为圆心,DC的长为半径作⊙D. (1)设BD=x,AE =y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域; (2)当⊙D与AB边相切时,求BD的长;
(3)如果⊙E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD为何值时,⊙D与⊙E相切?
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第25题图
EA B B D C
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