化工原理(2)学习要点

化工原理（2）学习要点

第一章 蒸馏

1．本章学习目的

通过学习本章，掌握精馏德原理的原理、精馏过程的计算和优化。

2．本章应掌握的内容

本章讨论的重点为两组分精馏过程的计算，主要应掌握的内容包括：相平衡关系的表达和应用；精馏塔的物料衡算和操作线关系；回流比的确定；理论板数的求法；影响精馏过程的主要因素分析等。

3．本章学习中应注意的问题

利用各组分挥发度的差异将体混合物加以分离的单元操作称为蒸馏。蒸馏分类方法有很多种，按操作方式可分为简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏等；按原料组分数目则可分为双组分蒸馏、多组分蒸馏；按操作过程是否连续，可分为连续精馏、间歇精馏。本章重点是双组份混合液的连续精馏。

精馏是分离混合物最常用、又最早实现工业化的分离方法。精馏可以直接获得所需要的产品，而不像吸收、萃取等分离方法，需外加溶剂，再将所提取的物质与溶剂分离，因此精馏过程的流程比较简单。精馏的主要缺点是为造成气、液两相系统，需消耗较多的能量，或者需要建立高真空、高压、低温等技术条件。通常，由于经济和技术上的原因，才考虑用吸收或萃取等操作以分离混合物。

精馏操作既可在板式塔中、又可在填料塔中进行。本章以板式塔（分级接触）为主要讨论对象，并引入理论板的概念，以简化精馏计算。对特定的分离任务，确定理论板数是本章的核心。对两组分精馏，用梯形图解法求取理论板数。该法概念清晰，便于分析工程问题。同时，应掌握影响精馏过程因素的分析，预估精馏操作调节中可能出现的问题，提出解决问题的对策。

精馏与吸收、萃取等操作均属传质过程，应注意它们的共性和个性。例如相平衡关系的表达方法、传质机理和设备的异同等。

4．本章学习要点

4．1描述精馏过程的基本关系 4.1.1气液相平衡关系

气液相平衡是蒸馏过程的热力学基础，因此了解气液平衡是理解和掌握蒸馏过程的基本条件。

1．气液平衡的作用

（1）选择分离方法 依据物系的气液相平衡关系，对特定的分离任务，可确定或选择分离方法，例如对相对挥发度近于1的物系，宜采用特殊精馏或萃取等分离操作。

（2）在相图（t-x-y）上说明蒸馏原理 利用多次部分气化和部分冷凝的操作。可使物系得到所需要的高纯度分离。相对挥发度愈大，相图（x-y)中平衡线偏离对角线愈远，分离愈易。

（3）气液平衡关系是精馏过程的特征方程 即是计算理论板数的基本方程之一。

（4）利用气液平衡关系，可分析、判断精馏操作中的实际问题 例如在精馏塔中，恒压下操作，温度和组成间具有对应关系，因此可利用易于测量的温度来判断难于测量的浓度。实际生产中，时常在精馏塔的适应部位（灵敏板）上安装温度计，用它来控制、调节整个精馏过程。

2．气液平衡的表达方式

在精馏过程中，气液平衡可用相图和气液平衡方程表示。

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（1）t-x-y图和x-y图 在利用相图时应注意以下几点： ①精馏过程的分析多用t-x-y图，过程计算多用x-y图。

②了解沸点、泡点和露点的概念。对同一组成下露点总是高于泡点。对理论板而言，离开该板的气液两相温度相等，即露点等于泡点，但两相组成不等，而呈平衡关系。

③液化率或气化率，可在相图上用杠杆规则求得。部分气化和部分冷凝是精馏的基础。 ④恒压下不同物系具有不同的x-y曲线。当平衡曲线偏离对角线愈远时，表示传质推动力愈大，该物系愈易分离。对具有恒沸点的非理想溶液，在恒沸点处x=y，因此不能用普通精馏方法分离该混合液。

⑤同一物系下，不同压强的x-y线也不相同，一般在低压下平衡曲线偏离对角线愈远，即愈易分离，可见低压操作有利于精馏分离。 （2）气液平衡方程 ①理想物系

对于理想气体和理想溶液构成的理想物系，因其满足理想气体状态方程、道尔顿分压定律和拉乌尔定律，因此，在一定温度下其气液相平衡关系具体表达形式为：

00pA?pAxA,pB?pBxB

在一定的压力下其气液相平衡关系具体表达形式为：

0P?pBxA?0(泡点方程)0pA?pB0pApxAp?P?pB?yA???00PPP??pA?pB0A0A???(露点方程)?

式中，纯液体的饱和蒸汽压pA,pB仅与温度T有关，可采用实测数据或用如下安托尼方程进行推算：

00lnp0?A?B T?C式中A、B、C均为安托尼常数，可从有关数据手册中查取。

在一定的压力下理想物系气液相平衡关系还有一种表达形式（即气液平衡方程）为：

y??x

1?(??1)x0?ApAxApA其中，????0为相对挥发度，无因次。

?BpBxBpBα表示A、B组分挥发能力的差异。α≠1，表明A、B可以分离，此时α越大，表示越易分离，所需理论板数越少。α=1由y??x知，y?x，表明经蒸馏分离后组成

1?(??1)x与原来一样，组分A、B无挥发能力的差异，因此不能用普通蒸馏方法加以分离。

理想物系的相对挥发度随温度的变化不是太大，一般可视为常数。这是因为pA,pB随温度升高而变大，但其比值却随温度变化不大。

00 2

当总压变化不大时（如小于30%），α一般为常数；当总压变化较大时，通常压力变大，α变小。

②非理想物系

对于理想气体和非理想溶液、非理想气体和理想溶液、非理想气体和非理想溶液构成的非理想物系，其气液相平衡关系式的具体表达形式比理想物系的复杂，且相对挥发度α也不再是常数。本章主要涉及理想物系的相平衡关系。 4.1.2物料衡算

对连续精馏过程，物料衡算的原则是近、出物料平衡，但应注意衡算范围、基准及单位。 1. 全塔物料衡算：

F?D?W,FxF?DxD?WxW 2. 精馏段物料衡算（精馏段操作线方程）：

yn?1?xLDRxn?xD?xn?D VVR?1R?1式中，R=L/D为回流比，L=RD，V=（R+1）D。该式表示精馏段内某处下降液流浓度和上升气流浓度之间的关系，它是一条过点

a(xD、xD)、斜率小于1的直线。其斜率决定

了精馏段的分离能力，斜率越大，操作线越远离平衡线，精馏段内塔板的分离能力越高。

上式中的回流比R是精馏塔重要的操作参数之一，其大小直接关系到精馏过程的经济性。适宜的回流比R适通常根据经验选取，其范围为R适=（1.1~2)Rmin。其中，Rmin是为完成某一分离要求，所需理论板数为无穷大时对应的回流比，称为最小回流比。最小回流比与设计条件有关，因此它仅对设计型问题有意义。其值可用下式计算：

xD?xqxD?yqRmin ?或Rmin?Rmin?1xD?yqyq?xq式中，xq，yq是恒浓点（交点或切点）的坐标。 3. 提馏段物料衡算（提馏段操作线方程）：

ym?1?WxL?xm?W V?V?式中，L??L?qF，V??V?(q?1)F,而q为进料热状况参数，其定义为：

q?IV?IF每千摩尔进料从进料状态变为饱和蒸气所需热量 ?IV?IL进料的千摩尔气化潜热提馏段操作线方程表示提馏段内某处下降液流浓度和上升气流浓度之间的关系，它是一条过点b(xW、xW)、斜率大于1的直线。其斜率决定了提馏段的分离能力，斜率越小，

操作线越远离平衡线，提馏段内塔板的分离能力越高。

4. 进料线方程（q线方程）

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y?xqx?F q?1q?1F该式是精馏段操作线和提馏段操作线交点d的轨迹方程，它是一条过点f(xF、x斜率为q/(q-1)的直线，该直线仅与q、xF有关，所以称之为进料线方程（q线方程）。

)、

xF、xD、xW和R一定时，精馏段操作线确定，q值的大小将直接影响到点d的位置，

从而影响到提馏段操作线的斜率。进料预热得愈多，q值愈小，提馏段操作线斜率愈大，与

平衡线愈靠近，理论板的分离能力就愈低，为完成规定的分离要求所需的理论板数愈多。故从分离角度来看，尽可能降低进料温度，即q值取大一些可使理论塔板数少一些。但是，q值愈大时，再沸器提供的上升蒸气量V?愈大，即再沸器负何也愈大。通常料液预热至泡点附近最为常见，除综合考虑上述因素外，泡点进料还有一个好处：可避免由于季节变化引起的料液温度变化而导致精馏塔操作不稳定。 4.1.3热量衡算

1.任意塔板的热量衡算和恒摩尔流假定

对于精馏塔内没有加料的任意塔板进行热量衡算，若假设：精馏塔热损失可忽略；待分离混合液中各组分的摩尔气化热相近；混合液中各组分的沸点相差较小，即可忽略板间显热差。则可推得精馏塔内恒摩尔流动的假定，即在精馏段和提馏段内，各板上升蒸汽摩尔流量相等，下降液体摩尔流量也相等。 2.再沸器、冷凝器的热量衡算

（1）再沸器的热负荷：QB?V?(IVW?ILW)?QL?V?rBMB?QL

若再沸器中用饱和蒸汽加热，且冷凝液在饱和温度下排出，则加热蒸汽消耗量为：

Wh?QB/r

（2）冷凝器的热负荷：QC?V(IVD?IVL)?(R?1)DrAMA 冷却介质的消耗量为：WC?QB/cpc(t2?t1)

（3）全塔的热量衡算：QB?QC?QL；若QL可以忽略，则QB?QC

可见，精馏过程中塔釜提供的热量几乎全部由塔顶移走，这就是说，精馏过程的能耗是很大的。

4.1.4传递速率关系

精馏过程本质上气液两相传质过程，在塔板上发生的传递过程是很复杂的，即塔板上两相的传质及传热速率不仅决定于物系的性质与操作条件，而且还与塔板类型及结构有关，因此很难用简单的数学方程描述。 1.理论板的概念

所谓理论板是指气液两相皆充分混合且无传递过程阻力的理想塔板。也就是说气液两相在理论板进行接触传递的结果，将使离开该板的两相在传热传质两方面达到平衡状态，即两相的温度相等，组成互成平衡，符合相平衡方程。 2.塔板效率与实际塔板数

塔板效率是用来描述实际塔板的分离能力与理论板的差异。塔板效率主要：

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（1）单板效率EmV、EmL

也称默弗里（Murphree）板效。定义为 气相默弗里板效EmV(n)?yn?yn?1经过第n块塔板后气相的实际增浓程度 ?*浓程度yn?yn?1经过第n块塔板后气相的理论增xn?xn?1经过第n块塔板后液相的实际增浓程度 ?*n块塔板后液相的理论增浓程度xn?xn?1经过第液相默弗里板效EmL(n)?显然，EmV(n)和EmL(n)不会相等，且由于沿塔气液相组成，气速等均有变化，各板的单板效率也各不相同。一般情况下它们会小于1，特殊情况下它们会大于1（通常出现在塔

径较大的精馏塔中）。

单板效率主要反映了一层塔板上传质的优劣，根据单板效率的大小可考察不同板型的传质效果，以便为塔板选型提供依据。

（2）全塔效率

全塔效率或总板效率E的定义为：

E?NT 式中，NT为理论板数，NP为实际板数。 NP利用上式，可在全塔理论板数和总板效率确定的前提下，求取精馏塔的实际塔板数。 总板效率反映了整座塔传质效果的好坏，其值一定小于1，多数在0．5~0．7之间.获取总板效率的目的是为了得到实际塔板数,以便为精馏塔的设计提供依据。

（3）点效率

EOG?Kx?y?y1经过塔板上某点气相的实际增浓程度V ?2??1?e?理论增浓程度y?y1经过塔板上某点气相的A点效率主要反映了一层塔板上某点传质的优劣，提高A、Kx、τ可提高点效率。

塔板效率实际上反映了精馏塔内传质速率的快慢，这一物理量包含了所有影响传质过程的动力学因素，因此塔板效率对板史塔的设计和操作都很重要。设计中通常采用实测数据或经验数据，当缺乏这些数据时也可根据某些经验关系进行估算。 4．2精馏过程设计（或操作）变量和条件的选定 4.2.1精馏塔的操作压强

精馏按操作压强可分为常压精馏、减压精馏和加压精馏。因前者设备、流程简单和操作容易，故工业上多采用常压精馏。一般选择原则如下：

①在常压下沸点在室温到150℃左右的混合物，宜采用常压精馏。 ②在常压下沸点较高或者在较高温度下易发生分解、聚合等变质现象的混合物常采用减压精馏。

③在常压下沸点在室温以下的混合物，一般采用加压精馏。 应当指出，由于在精馏塔再沸器中液体沸腾温度及冷凝器中蒸汽冷凝温度均与操作压强有关，故应选择适当的操作压强。通常，若提高操作压强，可使蒸汽冷凝温度升高，从而避免在冷凝器中使用价格昂贵的冷冻剂。若降低操作压强，可使液体沸腾温度下降，从而避免在再沸器中使用高温载热体。而且操作压强也影响物系的平衡关系，因此在严格的精馏设计中，操作压强也应通过经济衡算确定。

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4.2.1精馏过程的加热方式和冷凝方式 1.加热方式

精馏的加热方式分为间接蒸汽加热和直接蒸汽加热两种，工业生产中大多采用前者。当欲分离的为水与易挥发组分（如乙醇等）构成的混合液时，宜采用直接蒸汽加热方式，这样可节省再沸器，提高传热速率。但是由于精馏塔中加入水蒸气，使从塔底排出的水量增加，若馏出液组成xw维持一定，则随塔釜液损失的易挥发组分增多，使其回收率减少。若保持相同的回收率，必须降低xw，这样提馏段理论板数就应增加。

在设计中，通常将再沸器视为一块理论板。 2.冷凝方式

精馏塔的冷凝方式一般分为以下两类：

（1） 全凝器冷凝 塔顶上升蒸汽进入冷凝器被全部冷凝成饱和液体，部分液体作为回流，

其余部分作为塔顶产品。这种冷凝方式的特点是便于调节回流比，但较难保持回流温度。因该法流程较简单，工业生产上大多采用这种冷凝方式。

（2） 分凝器冷凝 塔顶上升蒸汽先进入一个或几个分凝器，冷凝的液体作为回流或部分

作为初馏产品；从分凝器出来的蒸汽进入全凝器，冷凝液作为塔顶产品。这种冷凝方式的特点是便于控制冷凝温度，可提取不同组成的塔顶产品，但是该法流程复杂。 在设计中，分凝器可视为一块理论板。 4.2.3回流比的选择

1.全回流：全回流：其特点是操作线与对角线重合，精馏段、提馏段操作线均可写成

yn?1?xn。由于全回流没有产品的采出，所以不具备生产意义，常在精馏塔开停工、调试

和实验室研究时采用。 2.最小回流比：对特定的分离任务和要求，需无穷多理论板时的回流比，定义为最小回流比。 ①对正常的平衡曲线，有：Rmin?xD?yqyq?xq

②对不正常的平衡曲线，一般是通过x?y图上的点（xD，xD）作平衡曲线的切线，该切线即为最小回流比下的操作线，用作图法算出该切线的斜率

Rmin，进而求得Rmin。

Rmin?13.适宜回流比：适宜回流比应通过经济核算确定。操作费用和设备费用之和最低时的回流比为最佳回流比。在设计中一般取经验值，即R宜?(1.1~2.0)Rmin。上式中最小回流比的倍数由设计者选定，从耗能角度考虑宜取低限，对难分离物系，宜取高限。

精馏操作中，回流比是重要的调控参数，其值与产品质量及生产能力密切相关。 4．3连续精馏塔理论板数的计算

二元精馏塔理论板数的求取方法主要有逐板法、图解法和捷算法。 （1） 逐板法

从塔顶（也可从塔底）开始逐板计算，即从y1开始交替运用相平衡方程和操作线方程，求出各板上气液两相的组成。当xN1?1?xF时精馏段计算结束，数一数所用的相平衡关系次

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数，即为精馏段板数N1块。然后改用提馏段方程和相平衡方程计算当xN?xW时，表明已经能够满足分离要求，整个精嗄所需的总理论板数为N-1块（因第N块为塔釜，所以要扣除）。提馏段板数=（N-1-N1）块。具体步骤如下：

xD?y1?相平衡???x1?精馏段操作线?????y2?相平衡???x2?精馏段操作线???????相平衡???xN1?1?xFxN1?1?提馏段操作线?????yN1?2?相平衡?????相平衡???xN?1?提馏段操作线?????yN?相平衡???xN?xW 逐板计算方法比较繁琐，但得到的结果较为准确，且能获得各板上气液两相的组成，当塔板数很多时可采用计算机求解。 （2）图解法

图解法又称麦卡勃-蒂列（McCabe-Thiele）法，简称M-T法，其原理与逐板计算法完全相同，只是将逐板计算过程通过作图来实现。作图时，将跨过三线（精馏段、提馏段操作线和q线）交点d的梯级定为加料板。这种进料为最佳位置进料。 （3）捷算法

捷算法是利用吉利兰关联图，由横坐标X?R?Rmin查图（通过关联式）求得纵坐标

R?1Y?N?Nmin，从而求出理论板数N。其中Rmin为最小回流比；Nmin为最小理论板数，

N?2即全回流时的理论板数，其求取方法有逐板法和图解法。

对理物系，通过逐板法可推得：

Nmin1??xA??xB??lg???x????x?????B?D?A?F??，N??lg?1min??xA??xB??lg???x????x?????B?D?A?W???1（不含塔釜） ??lg?上式为芬克斯（Fenske）方程，该式适用于多组分物系。式中?1??D?F，

???D?W。Nmin1为精馏段所需的最少理论板数。

捷算法快捷，但精确性较差，一般用于设计时的粗估。 4．4精馏操作条件的优化及操作分析 4.4.1精馏操作条件的优化

（1）选择最佳的进料位置：两操作线交点稍下的位置。 （2）保持全塔物料平衡：F?D?W,FxF?DxD?WxW

（3）选择适宜的塔顶回流：适宜的回流比及回流温度。

（4）选择合适的进料热状况：工业上多采用饱和液体进料，以节省能耗。 （5）在灵敏板进行温度控制。 4.4.2操作型问题定性分析 1.影响精馏操作的因素分析

（1）影响精馏操作的主要因素有：物系特性和操作压强；生产能力和产品质量；回流比和进料热状况；塔设备情况；再沸器和冷凝器的热负荷。

（2）上述因素以应遵循的基本关系：相平衡关系；物料衡算关系；理论板数关系；塔板效

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率关系；热负荷关系。 2.操作型问题定性分析方法

所谓操作型问题是指设备给定的条件下，计算或分析某操作条件改变后分离效果的变化，或者提出为获得合格产品需采用的调节措施等。

操作型问题定性分析时，为使分析过程简单化，通常 忽略塔板效率的变化，按理论板数不变进行分析，这是操作型问题的定性分析的前提。

（1）首先判断出精馏段、提馏段操作线斜率的变化。精馏段操作线斜率越大，操作线越远离平衡线，精馏段内塔板的分离能力越高；提馏段操作线斜率越小，操作线越远离平衡线，提馏段内塔板的分离能力越高。反之亦然。或者，在y-x相图中画出新旧操作线，并用M-T法作出梯级，并与理论板数不变这一前提相比较，最终确定馏出液和釜液浓度的变化趋势。 （2）在精馏操作型问题的定量计算中可假设馏出液和釜液组成中的一个，采用逐板计算或M-T图得出另一个，最后用物料衡算关系来校验。 4.5其他类型的蒸馏过程 4.5.1简单蒸馏

特点：（1）间歇，不稳定；（2）分离程度不高，仅适用于相对挥发度大而分离要求不高的场合，常作为初加工，如原油的初馏。 ①宏观物料衡算：

W1?W2?WDW1x?W2x2?WDxD

式中W1、x1为初始料液量和组成；W2、x2为最终残液量和组成；WD、xD为馏出液量和馏出液平均浓度。 ②微分物料衡算：

dWdx? Wy?x对理想物系将气液相平衡关系式y??x代入上式积分得：

1?(??1)xlnW1x1W(1?x1) ??ln1W2x2W2(1?x2)4.5.2平衡蒸馏 特点：（1）连续、稳定，（2）分离程度不高。 在平衡蒸馏过程中，x、y保持不变。 ①物料衡算：

F?L?VFxF?Lx?Vy

②相平衡关系：y??x

1?(??1)x4.5.3间歇精馏 1.特点：（1）非定态过程；（2）只有精馏段；（3）塔内存液对精馏影响大，生产商多采用填料塔。

2.操作方式：（1）恒回流比操作；（2）恒馏出液组成操作。

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3.计算方法：图解试差法。

4.5.4二元连续精馏的其他流程（参阅） （1）塔顶设有分凝器

若离开分凝器的两相达到气液相平衡，则分凝器可看成一块理论板，与带有全凝器的流程相比，全塔多了一块理论板。故全塔理论板数为

N=梯级数–2 （2） 冷液回流

冷液回流时流入塔的液体量L0（称外回流量）与塔内下降的液体量L（称内回流）不相等。内回流比R与外回流比R0也不相等。设回流液温度为t0，塔内第一块板上的温度为

?cp(t1?t0)?oC)；r为回流液的气t1，则：R??1??R0 式中：cp为回流液比热，kJ/(mol·

r??化潜热，kJ/kmol。

冷液回流塔内操作回流比较大，因此冷回流对精馏过程是有利的。但冷回流操作由于塔顶移取的热量多，相应地需要再沸器提供的热量也多，所以冷回流给精馏塔带来的好处是以增加能耗为代价的。 （3） 直接蒸气加热流程

直接蒸气加热流程适用于水溶液，且水是难挥发组分，如甲醇-水、乙醇-水等。水蒸气起到加热剂的作用。与间接蒸气加热流程相比有：

①全塔物料衡算方程不同。

全塔物料衡算：F?S?D?

W*，FxF?S?0?DxD?W*xW*

*式中，S为塔釜直接通入的加热蒸气摩尔流率，W、xw*为排出的釜液量和组成。与间接蒸气加热时全塔物料衡算对照可知：W?W?S,WxW*?Wxw

②在相同的条件下（F、xF、q、D、xD、R相同），釜液排出量W直?W间，排出组

*成xW。 直?xW间**③精馏段、提馏段操作线、q线形式相同。在相同的条件下（F、xF、q、D、xD、

R相同），直接蒸气加热时塔内的操作线方程与间接蒸气加热时的完全一致，只不过

*b(xW、xW)点下移至b?(xW、0)点因此理论板数略有增加。 a 直接蒸气加热流程可以用结构简单的塔釜鼓泡器代替

d 造价昂贵的再沸器，且需要的加热蒸气压力较低；但需要

的理论板数略有增加、塔釜排出的废液更多。 （4）多股加料和侧线出料流程

多股加料流程与单股进料相比精馏段、提馏段操作线 b(xW、x方程不变，两股进料之间的操作线方程则另需物料衡算得

*?b(x、0) W到，如对两股加料流程，两进料口间的操作线方程为：

W) 9

y?DxD?F1x1L?x? V?V?塔内从上至下各段的L?气液负荷之间满足：

?L??L?q1F1 ??V?V?(1?q)F11??L???L??q2F2 ????V?V?(1?q)F22? 侧线出料流程与多股加料流程处理方法类似。

（5）回收塔流程

只有提馏段没有精馏段的精馏塔称为回收塔。分为无回流和有回流两种情况。其解算方法与普通精馏塔类似。

第二章 液–液萃取

1.本章学习目的

液–液萃取是一种应用广泛、发展迅速的单元操作。通过学习要求掌握萃取操作的基本原理、过程计算、设备特性，最终达到合理地选择适宜的萃取剂、萃取操作条件及设备。 2.本章应掌握的内容

学习本章应重点掌握：萃取分离的原理及流程、萃取过程的相平衡关系（包括萃取剂及操作条件的选择）、萃取过程的计算。 3.学习本章应注意的问题

液–液萃取属传质过程，但和蒸馏吸收相比又有其特殊性，如相平衡关系的表述方法、萃取设备的结构特点及外加能量。 4.本章学习要点

液–液萃取是利用液体混合物中各组分在某种溶剂中溶解度的差异来实现分离的一种单元操作。

液–液萃取主要包括两大类传质过程：分级传质过程和微分连续接触式传质过程。这两类传质过程所用的数学描述方法不同，对前者的数学描述方法与精馏章节类似；对后者的数学描述方法则与气体吸收章节类似。我们在学习过程中应充分注意到这一点，以便将本章与精馏、吸收章融会贯通。

分级传质过程按操作流程可分为；单级萃取、多级错流萃取、多级逆流萃取、回流萃取 等。而微分连续接触式传质过程则可分为连续逆流萃取和回流萃取等。

与精馏、吸收类似，液–液萃取的数学模型中主要包括物料衡算、相平衡关系和传质速率模型。值得注意的是，因为萃取操作的热效应一般狠小，基本上是等温过程，因此可不必考虑热量衡算问题，这一点与精馏、吸收章不同。传质速率模型 处理则与精馏、吸收章相同，引进理论级（即平衡级）或传质单元的概念以使复杂的工程问题简单化。 4.1相平衡关系

萃取中的相平衡关系就是溶解平衡关系。因为萃取过程达平衡时，呈平衡的两相即萃取相和萃余相大都为三元混合物，所以，萃取过程的溶解平衡关系相对精馏、吸收的气液平衡更为复杂，常常需在三角形坐标上表示，称为三角形相图。

学习本章应能熟练地使用三角形相图，了解相图中的点、线段的物理含义，并在相图中会标注两相、三相的状态点，会在相图上表示物料的混合和分开（含分层，下同）过程，这是本章计算的基础。

4.1.1三角形相图应用基础 （1）关于三角形相图

三角形相图可采用直角三角形、等边三角形等，下面以用直角三角形为例介绍，如图所

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示：

①顶点代表纯组分； ②三条边代表二元溶液；

③相图中的点代表三元溶液，且有： %A+%B+%S=100%

平衡联结线

（2）三角形相图的应用

三角形相图可以用来表示混合液的混合和分开 等过程，在相图中就是和点和差点的关系。

图中线段RME代表三元溶液R（差点）与三 元溶液E（差点）混合成为新的三元溶液M（和点）； 线段FMS代表二元溶液F（差点）与纯组分S（差

溶解度曲线

A E/ P · E R B

M S

F

辅助曲线

点）混合成为新的三元溶液M（和点）；线段E?ES

代表三元溶液E（和点）脱除其中的组分S（差点）后成为新的二元溶液E?（差点）。

依此类推，图中任一线段上的三个点均代表混合或分开过程的状态点，由此三点构成的线段又称为杠杆，和点就是杠杆的支点，两差点就是杠杆的“力”的作用点。对两溶液的混合过程作物料衡算，可以得到类似于物理学中的杠杆原理表达式（又称杠杆规则），以线段RME为例：

RMERMEERM??? ， ， MERMMRERE4.1.2相平衡关系得表示

（1）溶解度曲线

以B、S部分互溶为例，其溶解度曲线如图，平衡共存的两相联结线称为平衡联结线（共轭线），点P为临界混溶点（褶点），该点萃取相和萃余相合并为一相。溶解度曲线下方为两相区（分层区），为萃取操作区，其余为均相区。 （2）分配曲线

萃取的相平衡关系也可在直角坐标系上表示，这时的平衡关系曲线称为分配曲线，直角坐标系上的相平衡关系与精馏、吸收的相平衡关系原则上的区别。 4.2萃取分离效果的定量表示

（1）分配系数

分配系数表示各组分在相互平衡的萃取相和萃余相中的分配比例，定义如下：

kA?yAy kB?B xAxB分配系数与精馏中的挥发度相似。kA越大，kB越小，越有利于萃取分离，所需萃取剂越少。

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（2）选择性系数β

选择性系数β表示萃取剂的选择性溶解能力，即表示A、B在S中的溶解度的差异。定义如下：??kAyA/xAyA/yB ??kByB/xBxA/xBβ与精馏中的相对挥发度相似。??1，表明A、B可以分离，此时β越大，表示越易分离，所需的理论级数越少。??1，萃取相中的组分A、B浓度之比等于萃余相中的组分A、B浓度之比。萃取相、萃余相脱萃取剂S后浓度相同，表明此时不能用萃取方法分离。 4.3.物料衡算

物料衡算关系就是质量守恒关系。对于三元萃取物系，其物料衡算关系共有3个独立的衡算方程：总物凹衡算方程、溶质A的衡算方程和萃取剂S（或稀释剂B）的衡算方程。

因为萃取过程就是混合、溶解、分层过程，因此，其物料衡算关系在三角形相图中可用杠杆规则表示。

与精馏、吸收类似，将物料衡算关系与相平衡关系结合起来，可以解决萃取过程的工艺计算问题。 4.4理论级

与精馏、吸收类似，实际萃取过程的计算采用理论级这一工程处理方法，然后再用级效率（实验测定）加以修正。本章仅涉及理论级的情况。

在三角形相图中，萃取理论级数计算在表现形式上与精馏、吸收有很大的不同，在学习中应特别注意这一点。在直角坐标系中求理论级数与精馏、吸收基本相同。例如，在三角形坐标系中用图解法求取多级逆流萃取的理论级数，步骤如下： （1）由原料液的组成xF在直角三角形相图AB边上定出F点。

（2）联FS线，然后根据以知的F和S的量按杠杆规则在FS线上定出M点。

（3）由给定的萃余相组成xn在溶解度曲线上定出Rn点，由Rn过M点划直线与溶解度曲线相交与E1点。

（4）联FE1和RnS并延长地交点Δ，此点即为操作点。

（5）由E1点根据辅助曲线可求得R1点。联R1Δ线，该线与溶解度曲线交于E2点。然后借助辅助曲线可求得R2点……依此进行下去，直到某一联结线的萃余相Rn的组成等于或开始小于xn。这样，有多少根联结线即有多少个理论级。

4.5溶剂比

萃取操作中的溶剂比与精馏的回流比、吸收的液气比相似，当溶剂比S/F减小，操作线向分配曲线靠近，要完成同样的分离任务，所需的理论级数增多。若溶剂比S/F减小到使操作线与分配曲线相切或相交时，此时所需的理论级数为无穷大，此条件下的溶剂比为最小溶剂比S?F?min。位于分配曲线上的切点在三角形相图上表示平衡联结线的两端点，因切点又

12

在操作线上，则在三角形相图中出现操作线与平衡联结线相重合的情况，最小溶剂比

?SF?min的数值可依杠杆规则求得。

溶剂比S/F的大小或萃取剂S的用量对原料液的分离效果有着重要影响，改变溶剂比S/F的大小或萃取剂S的用量是萃取操作的重要调节手段。但是，溶剂的初始含量即ys对萃取效果也有着重要影响，这一点应引起足够的重视。从萃取角度来看，增大溶剂比S/F对分离效果是有利的，但不适当地增大溶剂比S/F使再生设备负荷过重，溶剂再生不良，反而会适得其反。

A E1 E2 E3 F R1 M E4 Rn Δ S B

附图：多级逆流萃取理论级数图解法

第三章 干燥

1.本章学习目的

干燥是利用热能从物料中去湿的单元操作。通过本章学习，能够掌握干燥过程的物料衡算、热量衡算、干燥速率及干燥时间的计算，了解工业常用干燥器的类型及其使用场合。 2.本章应掌握的内容

学习本章应重点掌握：湿空气的性质参数及湿度图、湿物料中含水性质、干燥过程的物料衡算及热量衡算。一般掌握干燥过程的速率及干燥时间的计算。了解干燥器的类型及使用场合，提高干燥热效率及强化干燥过程的措施。 3.学习本章应注意的问题

干燥时热质同时传递的过程，影响因素更为复杂，定量计算难度较大，致使目前干燥器的设计多是依据试验结果或凭经验处理。在某些情况下，要作一些简化假设、以便进行数学

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描述。对复杂得工程问题进行合理的简化而不失真，是工程人员能力的体现。 4.本章学习要点 4．1湿空气的性质

由于干燥过程所用的干燥介质一般多为空气，且随干燥过程的进行，空气实际上成为空气与水蒸气的混合物（常称之为湿空气），可见空气（湿空气）的性质的计算是干燥计算的基础。

4.1.1湿空气的含水量的表示方法

湿度：H?0.622?psp ?0.622P?pP??psps

P?ps 饱和湿度：Hs?0.622 相对湿度：??p?100% ps4.1.2湿空气温度的表示方法

干球温度t，简称温度，指空气的真实温度，可直接用普通温度计测量。

湿球温度tW：指大量的空气与少量的水经过长时间绝热接触后达到的稳定温度。 露点温度td：在总压不变的条件下，不饱和湿空气冷却达到饱和状态时的温度。 绝热饱和温度tas：指少量的空气与大量的水经长时间绝热接触后达到的稳定温度。 tas?t?r0(Has?H) cH对于空气-水体系，湿球温度和绝热饱和温度在数值上可近似认为相等，即 tW=tas 4.1.3湿空气的其他性质

湿空气的比热容 cH?1.01?1.88H，cH单位为kJ/kg?oC

0，I的单位为kJ/kg。 湿空气的焓 I?(1.01?1.88H)t?249H湿空气的比容 vH?(0.773?1.224H)273?t，vH单位为m3/Kg。 2734.1.4湿度图

湿空气的各种性质之间存在着一定的函数关系，这些关系除了可用前面介绍的公式表示外，还可以用湿空气的性质图来表示。在总压一定的条件下，只要已知任意两个独立的性质参数，湿空气的其他性质便可从图中读出，既方便又迅速。从形式上看，常用的有湿度-焓（H-I）图、温度-湿度（t-H）图。 4.2干燥静力学 4.2.1湿物料的性质

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湿基含量：w?湿物料中水分的质量?100%

湿物料的总质量湿物料中水分的质量?100%

湿物料中绝干物料的质量干基含水量：X?且有： w?Xw或X? 1?X1?w湿物料的比热容cm[单位为kJ/(kg·K)]

cm?(1?w)cs?wcW?(1?w)cs?4.187w?cs?4.187X 湿物料的焓I?（单位为kJ/kg湿物料）：I??cm?

式中：cs——绝干物料的比热容，kJ/(kg·K)；θ——湿物料的温度； K)。 cW——水的比热容，4.187kJ/(kg·4.2.2干燥过程的物料衡算

干物料量 G?G1(1?w1)?G2(1?w2) 或 G?G1G2 ?1?X11?X2水蒸气用量（水分蒸发量）

W?G(X1?X2)?G1w1?w2w?w2 ?G211?w21?w1所需加热空气量： L?W

H2?H1单位空气消耗量： l?4.2.3干燥过程的热量衡算

如下图所示干燥流程：

L11 ??WH2?H1H2?H0 15

理想干燥器为等焓过程： I1?I2

预热器的输入热量： Qp?L(I1?I0)?LcH(t1?t0) 热量衡算的普遍式（实际干燥器）为

??I1?)?QLQ?Qp?Qd?L(I2?I0)?G(I2或Q?L(1.01?1.88H0)(t2?t0)?Gcm(?2??1)?W(2490?1.88t2?4.187?1)?QL干燥器的热效率 ??

水蒸气汽化所需热量Q汽化干燥器中的总热量QTt1?t2 t1?t0?W（2490?1.88t2?4.187?1)

Qp?Qd理想干燥器的热效率 ??干燥器的热效率愈高表明干燥系统的热利用率愈好，可通过以下措施降低干燥操作的能耗，提高干燥器的热效率：

⑴提高H2而降低t2可提高干燥操作的热效率。 ⑵提高空气的入口温度t1可提高干燥器的热效率。

⑶利用废气（离开干燥器时的空气）来预热空气或物料，回废气中带走的热量。 ⑷采用二级干燥。 ⑸利用内换热器。 4.3干燥动力学 4.3.1干燥速率

U?G?dX Sd? 16

恒速干燥阶段的速率：Uc??4.3.2恒定干燥条件下的干燥时间

恒速阶段：?1?G?dXdW?a??kH(Hs,tw?H)?(t?tw) Sd?Sd?rtwG?(X1?Xc) UcS降速阶段：若将降速阶段的干燥曲线可近似作为直线处理，则干燥条件可表示为

G?(Xc?X*)?Xc?X*? ?2? ln?*?SUc?X2?X?式中：G?——一批操作中绝干物料的质量，kg；S——干燥面积，m2；

UC——恒速干燥阶段的速率又称临界干燥速率，kg/(m2?s)；

XC——物料的临界含水量，kg/kg绝干料；X*——物料的平衡含水量，kg/kg绝干料； X2——降速阶段终了时物料的含水量，kg/kg绝干料。 4.4干燥器的选型与设计

干燥器选型时主要应考虑物料性质、生产能力及干燥程度等要求。在工业上应用最广泛的是对流干燥器。几种典型的对流干燥器为：气流干燥器、沸腾床干燥器、转筒干燥器及喷雾干燥器等。在这几种干燥器中，被干燥的物料均呈悬浮状态与干燥介质接触。

（1）干燥器的性能要求

①能保证生产能力几干燥产品的质量要求。 ②干燥速率快，干燥时间短，能量消耗少。 ③设备尺寸小，辅助设备投资费用低。 ④操作控制方便，劳动条件好。 （2）干燥器的发展趋势

①为提高热效率，发展传导式干燥器。 ②开发组合式干燥器。

③充分利用废热和改进工艺，节约能耗。 ④控制环境污染。

⑤提高干燥过程控制水平。

干燥器设计的基本方程为物料衡算、热量衡算、传热速率方程式。设计的基本原则是物料在干燥器内的停留时间必须等于或稍大于所需的干燥时间。但由于干燥操作是传热、传质并存的过程，机理比较复杂，涉及到固体物料内部的热量和质量传递过程，至今还难于定量地给出物料内部的传递速率方程，所以干燥器的设计仍处于经验法阶段。又因各种类型干燥器在结构和操作上差异很大，对不同类型干燥器进行设计时采用的具体计算方法各不相同。

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第四章 自测试题

一、填空题

1．理论板是指 。 2．以恒摩尔流率为基准的精馏操作线是直线，其原因是： 。 3．已知q=1.3，则加料液体量与总加料量的比是 。 4．恒沸精馏与萃取精馏主要针对 的物系，采用加入第三组分的办法以改变原物系的 。

5．决定精馏塔分离能力大小的主要因素是：物性方面 、设备方面 和操作方面 。

6．连续精馏操作，原工况为泡点进料，由某种原因温度降低，使q>1，进料浓度、塔顶采出率及进料位置均保持不变。试判断：

⑴ 塔釜蒸汽量V?保持不变，则塔釜加热量QR ，xD ,xW ； ⑵ 保持回流比R不变，则塔釜加热量QR ，xD ,xW （变大，变小，不变，不确定）。

7．精馏塔分离某二元物系，当操作强降低，系统的相对挥发度α ，溶液的泡点 ，塔顶蒸汽冷凝温度 （增大，减小，不变）。 8．精馏塔操作中，保持F、xF、q、L不变，而增大V?，则R ，xD ，L/V （增大，减小，不变）。

9．精馏塔分离某二元混合液（F、xF、q），要求塔顶xD，轻组分回收率φ。设计时，若加大回流比R，则精馏段液气比 ，提馏段液气比 ，所需理论板数NT ，塔顶产量D ，塔釜xW ，塔顶冷凝量QC ，塔釜加热量QR ，若R太大，过程的调节余地将 （增大，减小，不变）。

10．在单级萃取过程中，若萃取剂用量减少，则萃取相yAE ,萃余相xAE ,脱去

?溶剂后萃取液y?。 AE ，萃余液xAR （变大，变小，不变，不确定）

11．调节逆流萃取操作过程的主要手段是： 、 和 。 12．纯溶剂单级萃取，xF,xR一定，若溶质分配系数kA越大，则所需溶剂比S/F （变大，变小，不变，不确定）。

13．三角形相图中的联结线是指 。 14．选择溶剂进行萃取操作时，其必要条件是 。

15．某多级逆流萃取操作中，B与S完全不互溶，现增加纯溶剂用量S，则萃余相出口含量 萃取相出口含量 （增大，减小，不变，不确定）。 16．干燥过程是 结合的过程。

17．提高空气的预热温度，可提高干燥操作的热效率，着是因为 。

18．不饱和湿空气的干球温度t，湿球温度tw，露点温度td的大小顺序为： 。

18

19．在101.3kPa下，不饱和湿空气的温度为40oC，相对湿度为60%， （1）若加热至80oC，则空气的下列状态参数如何变化？

湿度H ，相对湿度φ ，湿球温度tw ，露点td ，焓I （变大，变小，不变）。

（2）若在等温条件下使总压减至50.65kPa时，则该空气的下列参数将如何变化？

湿度H ，相对湿度φ ，湿球温度tw ，露点td ，焓I （变大，变小，不变）。

20．若空气中湿含量及温度均提高以保持相对湿度不变，则对同一湿物料，平衡含水量 ，结合含水量 （增大，减小，不变）。 二、选择题

1.两组分物系的相对挥发度越小，则表示分离该物系（ ）。 A.容易 B.困难 C.完全 D.不完全

2.某二元混合物，若液相组成xA为0.45，相应的泡点温度为t1；气相组成yA为0.45，相应的露点温度为t2，则（ ）。

A. t1＜t2 B. t1=t2 C. t1＞t2 D.不能判断

3.分离某两元混合液，进料量为10kmol/h，组成xF=0.6，若要求馏出液组成xD≥0.9，则最大馏出液的量为（ ）。

A.6.67 kmol/h B.6 kmol/h C9 kmol/h D.不能确定

4.精馏塔中由塔顶往下的第n?1、n、n?1层理论板，其气相组成关系为（ ）。 A. yn?1＞yn＞yn?1 B. yn?1＜yn＜yn?1 C. yn?1=yn=yn?1 D. 不能确定 5.在精馏塔的图解计算中，若进料热状况变化，将使（ ）。

A.平衡线发生变化 B.操作线与q线变化 C.平衡线与q线变化 D.平衡线和操作线变化 6.操作中的精馏塔，若选用的回流比小于最小回流比，则（ ）。 A.不能操作 B. xD、xW均增加 C. xD、xW均不变 D. xD减小、xW增加 7.用精馏塔完成分离任务所需理论板数NT为8（包括再沸器），若全塔效率为50%，则塔内实际塔板数为（ ）。

A.16 B.12 C.14 D.不能确定

8.在单级萃取中，在保持原料液组成xF及萃余相组成xA不变的条件下，用含有少量溶质A的萃取剂代替纯溶剂，则萃取相组成yA将（ ）。

A.增大 B.不变 C.降低 D.不一定

9.用萃取剂S对A、B混合液进行单级萃取，当萃取剂用量加大时（F、xF保持不变），则所得萃取液的组成y?。 A将（ ）

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A.增大 B. 减小 C.不变 D.不一定 10.对于一定的物系，影响萃取分离效果的主要因素是（ ）与（ ）。 A.温度 B.原料液量F C.萃取剂量S D.溶剂比S/F

11.在原料液组成及溶剂比相同的条件下，将单级萃取改为多级萃取，如下参数的变化趋势是萃取率（ ）、萃余率（ ）。

A.提高 B. 降低 C.不变 D.不确定 12.萃取中当出现下列情况时说明萃取剂的选择是不适宜的（ ）。 A. kA＜1 B. kA=1 C. ?＞1 D. ?≤1 13.已知湿空气的如下两个参数，便可确定其他参数（ ）。 A.H，p B.H，td C.H，t D.I，tas

14.当空气的相对湿度φ=60%时，则其三个温度t（干球温度）、tw（湿球温度）、td（露点）之间的关系为（ ）。

A. t=tw=td B. t＞tw＞td C. t＜tw＜td D. t＞tw=td

15.物料的平衡水分一定是（ ）。

A.结合水分 B.非结合水分 C.临界水分 D.自由水分 16.同一物料，如恒速阶段的干燥速率加快，则该物料的临界含水量将（ ）。 A. 不变 B. 减少 C. 增大 D.不一定

17.利用空气作介质干燥热敏性物料，且干燥处于降速阶段，欲缩短干燥时间，则可采取的最有效措施是（ ）。

A.提高干燥介质温度 B.增大干燥面积、减薄物料厚度 C.降低干燥介质相对湿度 D.提高空气的流速

三、简答题

1．在连续精馏操作过程中，如何进行操作条件的优化？ 2．设计和操作时，若R↑并不意味D↓。此话对否？

3．在某种特定的工况下，为提高分离效果，将回流比R提高，结果分离效果更差；相反，将回流比降低，分离效果却有明显改善。是解释其原因何在，并指出此时提高分离效果的最好办法是什么？

4．图解法求理论板时与下列参数F、xF、q、R、xD、xw、α中的哪一个量无关？ 5．在设计萃取塔时为什么会存在着最小溶剂比？决定最小溶剂比的主要因素是什么？ 6．在连续逆流萃取塔操作过程中如何选取分散相？ 7．简述溶剂比对萃取操作过程的影响。

8．简述干燥中的临界含水量受哪些因素影响。 9．如何提高干燥的热效率？

10．某药品欲用气流干燥器干燥，已知干燥器入口温度为140oC，但药品在100oC以上会分解，请问此工艺是否可行？若可行有什么条件？

四、分析题

1．操作中的精馏塔，若进料量增大（设塔仍能正常操作），而保持xF、q、R、D/F不变，

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