结构力学()复习题（08级）

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矩阵位移法

一、是非题：（将判断结果填入括弧：以○表示正确，以×表示错误）

1、图示结构，按矩阵位移法求解时，将结点1和3的转角作为未知量是不可以的。（ ）

10kN m 6kN. 2 3 5kN 1 2 3

1

2、图示连续梁，用矩阵位移法计算时的基本未知量数目为3。（ ）

P q 3、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）

A．7； C．9；

B．8； D．4。

3、局部坐标系单元刚度矩阵k和整体坐标系单元刚度矩阵?k?均为对称矩阵。（ ）

e??e4、图示只考虑弯曲变形的刚架，其自由结点位移编号如图所示，则该刚架的结构刚度矩阵中的元素

4、图示结构，用矩阵位移法计算时(计轴向变形)，未知量数目为：（ ）

A．9； C．10；

B．5； D．6。

I 1 I 1 I 1 I 2 K22?8EI/l。

(? 2 )

? 3 EI EI l y M , ? x EI ? 1 l l

5、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义为：（ ）

A．变形连续条件；B．变形连续条件和位移边界条件； C．位移边界条件；D．平衡条件。

6、设有一单跨两层支座为固定的对称刚架，承受反对称荷载作用，若考虑杆件的轴向变形与弯曲变形，取半刚架计算时，其先处理法所得结构刚度矩阵的阶数为：（ ）

A．8×8； B．9×9； C．10×10； D．12×12。

7、单元ij在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：（ ）

A．完全相同；

B．第2、3、5、6行(列)等值异号； C．第2、5行(列)等值异号； D．第3、6行(列)等值异号。

二、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示连续梁结构，在用结构矩阵分析时将杆AB划成AD和DB两单元进行计算是：（ ）

A．最好的方法； B．较好的方法； C．可行的方法； D．不可行的方法。

P A D B C 2、图示结点所受外载，若结点位移列阵是按转角顺时针、水平位移（→）、垂直位移（↑）顺序排列，则2结点荷载列阵?P2?应写成：（ ） A．6105； B．?6??T??10?5?；

TC．6?510； D．610?5。

1

??T??T23214943.doc

yiM, ?jxi① ② 3i3M, ?jx12i2 y2、试求图示结构在所示位移编码情况下的综合结点荷载

列阵?P?。

q0(0,0,0)lql1(0,0,1)l/2l/2ql2q2(0,0,2)lql3(0,0,3)l/2l/24(0,0,4)

三、填充题：（将答案写在空格内）

1、根据 互等定理可以证明结构刚度矩阵是

yM, ?x 矩阵。

2、图示结构中，已求得结点2的位移列阵

3、已知图示结构结点位移列阵为：

{? }＝[0，0，0，0，0，0，0.1066，-0.4584，-0.1390，

0.0522，-0.5416，-0.0343，0，-0.15416，0.1162]T

试求杆34的杆端力列阵中的第6个元素。

51m1kN??2???u2 v2 ?2?T??a b c?T，

则单元②的杆端2在局部坐标下的位移列阵：

?????u v ??②2222② TT?? ?。

2 ① 3 ② 1 y ? 1kN/m3.2EI=1kN mEA=1kN41myM, ?xx

123、图示桁架结构刚度矩阵有 个元素，其数值等于 。

C EA EA B 3m 3m EA D 2m y x 0.5m0.5m

4、已知图示梁结点转角列阵为

?????0 -ql2/56i 5ql2/168i，EI?常数。

?T试求B支座的反力。

1A1mq2B1m3CyM, ?xA

4、结构刚度方程中的荷载列阵是由 和 叠加而得。

5、用先处理法中，若只考虑弯曲变形则图示刚架的结构刚度矩阵K中第1行元素为： 。

5、已知图示结构结点位移列阵为

?????7ql2/552i ?5ql2/368i?ql(0,0,0)3(0,0,1)4T。试求杆34的

杆端力列阵的第5个元素。(不计轴向变形)

(0,0,2)5qy1(0,0,0)ll2(0,0,0)M, ?x??1② 2EIll2EI① 2EI3③ l

yM, ?x6、用先处理法求图示刚架的结构刚度矩阵?K?，只考虑

弯曲变形。

4l四、计算题：

1、图示结构，不计轴向变形。求其结构刚度矩阵?K?。

2

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EI=oo1EIEIEIlyM, ?xl① ③ y2② l3Pxll

7、已知桁架结点位移列阵(结构坐标系)为

?u1 v1 u2 v2 u3 v3?T。 T?Pl/EA?0 ?1 0 0 ?1 ?2(1?1.414)?试求单元①的杆端力列阵。(局部坐标系)

极限荷载

一、是非题：（将判断结果填入括弧：以○表示正确，以×表示错误）

1、有一个对称轴的截面的极限弯矩为Mu??yMu2PMu1Aa，2aaa

其中A为截面面积，a为受拉区和受压区面积形心之间的距离，?y为材料的屈服极限。（ ）

A.2、图示T形截面，其材料的屈服极限?y?23.5kN/cm2，可算得其极限弯矩为Mu?17.86kN?m。（ ）

6cm2cm8cmMu2Mu1 Mu1Mu1B.Mu2Mu1 C.Mu2Mu1Mu1

2cm

二、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内） 1、图示等截面梁发生塑性极限破坏时，梁中最大弯矩发生在：（ ）

A．梁中点a处； B．弹性阶段剪力等于零的b点处； C．a与b之间的c点处；D．a左侧的d点处。

qdaD. 3、图示四种同材料、同截面型式的单跨梁中，其极限荷载值最大的为：（ ）

P/lPA．

l B．

l/2l/2

cbPP l/2l/22、图示单跨变截面梁，已知Mu2>3Mu1,其极限状态为：（ ）

l D．

C．

3

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4、图示等截面梁的截面极限弯矩Mu?120kN?m，则其极限荷载为（ ）。

A．120kN； B．100kN； C．80kN；

D．40kN。

PP2l/35、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限

?y。则梁的极限荷载Pu?__________。

PPl/3l/3

四、计算题：

3m3m3m 1、图示梁截面极限弯矩为Mu。求梁的极限荷载Pu，并画出相应的破坏机构与M图。

PBA0.5lE0.5l0.5l0.5lCF0.5l0.4PD5、塑性截面系数Ws和弹性截面系数W的关系为：

A．Ws?W；B．Ws?W；

C．Ws?W；D．Ws可能大于，也可能小于W。 三、填充题：（将答案写在空格内）

1、图示梁形成塑性铰的情况为：(1)在截面A，B；（2）在截面B，C；（3）在截面A，C。其中情况________使梁成为破坏机构，而情况_________不可能出现，因为_____________________________。

2PABPC0.8MuaaD 2、图示梁各截面Mu相同。求P的最不利位置，亦即x为何值时，Pu最小。

xMulP

MuPMua3、设极限弯矩为Mu，用静力法求图示梁的极限荷载。

ACl/3B2l/32、图示结构的基本机构数为__________，总机构数为_________。

P

4、用静力法求图示结构的极限荷载Pu。

PAPDMu=4kN.m2m1mCMu=2.4kN.m2mB

5、试计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，

3、静定结构的极限状态有______个塑性铰，一次超静定结构极限状态需有_______个塑性铰，据此_________推断出n次超静定结构极限状态一定出现n+1个塑性铰。 4、对图示工字形截面来说，极限弯矩是屈服弯矩的_________倍。

已知b=30cm，t=10cm。

tt其所需的截面极限弯矩值Mu。

q3qMu2m2m2Mu6m

6、画出下列变截面梁的极限状态的破坏机构图。

P( )a3Mu0.4lMu0.3l0.3lP( )b3Mu0.3lMu0.35l0.35lPbtb( )c

3Mul/3Mul/3l/3

4

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结构动力学

一、是非题：（将判断结果填入括弧：以○表示正确，以×表示错误）

1、图示体系，设?为自振频率（不计阻尼），EI = 常数则当???时，y(t)与P(t)的方向相同。（ ）

P(t)=Psin(? t)my(t)3、图示三个主振型形状及其相应的圆频率?，三个频率的关系应为：（ ）

A．?a??b??c； B．?b??c??a； C．?c??a??b； D．?a??b??c。

2、桁架ABC在C结点处有重物W，杆重不计，EA为常数，在C点的竖向初位移干扰下，W将作竖向自由振动。（ ）

AWC

4、图示结构，不计杆件分布质量，当EI2增加，则结构自振频率：（ ）

A．不变； B．增大；

C．减少； D．增大减少取决于EI2与EI1的比值。

m? a ? b ? c B

3、梁AB分布质量不计，C点集中质量m?100kg。当

?3C点作用有竖向单位力时，C点的挠度为4?10m/kN，

EI1EI2 5、图示体系的自振频率?为：（ ）

A．3EI/2ml3； B．3EI/4ml3； C．3EI/ml3； D．EI/ml3。

m则梁自振周期为T=0.126s。（ ）

mACB???????? 二、选择题：（将选中答案的字母填入括弧内） 1、将图a中支座B换成杆BC为图b刚架，杆分布质量不计，I1、I2、h为常数，则图a结构自振周期比图b结构自振周期：（ ）

A．大； B．小；

C．大或小取决于I2/I1； D．小或相等，取决于h。

A EI 1 m B A EI 1 EI 2 h (a) (b) C m B lEIEIl

6、图示体系不计阻尼的稳态最大动位移

（ ） ymax?4Pl3/9EI，其最大动力弯矩为：

A．7Pl/3； B．4Pl/3； C．Pl； D．Pl/3。

Psin(? t)EIml2、图为两个自由度振动体系，其自振频率是指质点按下列方式振动时的频率：（ ）

A．任意振动； B．沿x轴方向振动； C．沿y轴方向振动； D．按主振型形式振动。

xy

7、图示体系的运动方程为：（ ）

3EI5Psin(? t)； A．m???3y?y16l?? t)?m?yB．y?Psin(；

3EI

5

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C．m???y3EIy?Psin(? t)； l3WEIl/2ool/2k3EI5Psin(? t)D．m?。 ??3y?y168lPsin(? t)m0.5l

3、试求图示体系竖向振动频率，设横梁为刚性杆，不计其质量。k1、k2、k3为弹簧刚度系数。

k1k2k3EI0.5l

m

三、填充题：（将答案写在空格内）

1、图示体系中，已知横梁B端侧移刚度为k1，弹簧刚度为k2，则竖向振动频率为 。

Ak1Bk2m

4、图示刚架横梁无弯曲变形，且重量W集中于横梁上。求自振周期。

WEI2EIEIh2、不计杆件分布质量和轴向变形，图a刚架的动力自由度为 ，图b刚架动力自由度为 。

5、求图示体系的自振频率和主振型。EI=常数。

m

(a)(b)

4m3、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，杆长均为l，EI相同，则刚架自振周期等于 ；理由是

。

知：m1?2m,2m2m

6、求图示体系的自振频率和主振型，并作出振型图。已

m2?m，EI=常数。

m1m2 4、图示体系，不计阻尼及杆件质量，其振动微分方程为

2m2m1m1m1m

。

Msin? tEIlm

7、求图示体系的自振频率及主振型，已知运动方程为：

四、计算题：

1、图示梁自重不计，求自振频率?。

EIW?1?32EI?123??y1??0?y?m0??????02m?????y???0? 3??y325 l???2????2???m1?mEIEIl/2m2?2mll/4

ll/2

2、图示梁自重不计，杆无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率?。 8、求图示体系的自振频率和主振型。

设m1?m，m2?2m。

6

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m 1 EI m 2 2 EI l 2 EI l

7

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