完整升级版北师大版第四册数学教案全册

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一、除 法

一、 教学内容：P2~P26 二、 教学要求：

1、 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的

密切联系，并能结合实际操作，体会应用。

2、 使学生体验除式与竖式的计算过程，能正确掌握商是一位数的除

法的竖式书写格式。

3、 探索有余数除法的试商方法，体会到余数一定比除数少的计算办

法，体会到余数一定比除数少。

三、 教学重难点：

1、 使学生体会除法的意义及除法竖式的计算过程。

2、 引导学生在实际操作中体会把一些物品平均分后有余数，体会余

数，要比除数小。

3、 使学生理解和掌握有余数除法的试商方法是本单元教学的难点。 四、 教学时数：

5课时

五、 教学进度：

第1~2周

除 法（一）认 识 竖 式

一、 教学内容：P2~P3 二、 教学目标：

1、 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活密

切联系。

2、 通过引导学生进行实际操作，计算出有余数除法的书写格式，体

会余数一定比除数少。

3、 在操作、探索、发现中，使学生获得积。 三、 重点难点：

1.使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。

2.通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。 四、 教具、学具准备：

教师准备：课件、实物投影仪 学生准备：每个人准备若干圆片 五、 教学过程： （一）、问题引入 （二）、探索新知

1、 体验除法竖式的计算过程。

（1） 先让学生独立思考上述问题 （2） 接着进行全班集体交流。

（3） 同桌同学合作摆20个圆片，验证推算结果。 （4） 介绍除法竖式的写法：

20 ÷ 5 ＝ 4 4 ——商

除数ˉˉˉ ˉˉˉ被除数

2 0 ——除数与商的积 0 ——余数

（5） 练习

学生独立完成课本第2页试一试四道小题，指名板书，集体订正。 2、 体会平均分后有余数 （1） 演示20个苹果

（2） 小组讨论：有20个苹果，如果每盘放6个呢？ 学生用圆片分一分，讨论怎样用竖式表示。 （3） 全班交流

3、 体验余数一定要比除数小 （1） 先由学生操作（用圆片分一分）。再列出除法竖式，独立解答“课

本第3题试一试中的第（1）题”。 （2） 学生讨论：淘气的列式对不对，为什么？ 指名回答，引导学生认识“6还可以接着分”，正确的式子应是笑笑做的。 （3） 讨论：根据刚才这道习题，你发现什么？

余数一定要比除数小。

（4） 学生独立完成第（2）题。

指名板书，全班齐练。练习完，比较每道题的余数和除数，你发现了什么？

指名回答：余数要比除数小。

(三)、巩固练习：第3页“练一练”第1、2题。 (四)、总结

（除法竖式的写法，有余数的除法，余数要比除数小。）

第二课时：除法（二）试商方法

教学内容：P4 ~ 5 “分草莓”

教学目标：1.引导学生探索有余数除法的试商方法，让学生再探索、练习

中激烈有余数除法的试商经验。 2.引导学生运用有余数除法的有关知识，练习生活实际解决简单的

问题，让学生再探索、发现中体验乘法的喜悦。 3.对学生进行安全教育。

重点难点：1.经历试商的过程，积累试商的经验，逐步达到熟练程度。

2.使学生理解和掌握有余数除法的试商方法。体会余数要比除数小。

教具准备：投影仪

教学过程： 一、 复习

1. 提问：在有余数除法里，余数和处世有什么关系？

2. 练一练：10÷5 16÷5 18÷5 20÷5 33÷5 全班齐练，指名板演。订正后让学生对5小题进行分类：有余数的算式，没有余数的算式。 二、探索新知

1. 探究试商方法。

（1） 课件显示P4“分草莓”的画面，让学生理解题意。

55个草莓平均放在8个盘子里，每个盘子里可以放几个？还剩几个？ （2） 列算式：55÷8

（3） 让学生估算每盘大约放几个。

（4） 小组讨论：怎么判断估计得对不对。

8×7=56 比55大；8×6=48 比55小。所有商6。

思考：：如果商是5可以吗？

如果商是5，则会出现余数比除数大的情况，所有商不能是5，更不能是比5小的数。

（5） 讨论：怎样估计两数相除所得的商？ 可以利用乘法口诀，两数相乘的积要最接近被除数，但又要比被除数小。 （6） 计算有余数除法的四个步骤：一商，二乘，三减，四比。 2. 填空：P4“试一试”。（订正时可以让学生口述思路过程。） 三、巩固练习： P5“练一练”的第1 ~ 5题。 四、总结

第三课时：除法（三）解决问题

教学内容：P6 ~ 8 “租船”

教学目标：1.培养学生灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单

实际问题的能力，发展应用意识。

2.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的

意见；通过合理解决实际问题，让学生体验成功的喜悦。 3. 对学生进行安全教育。

重点难点：运用有余数除法解决问题，练习学生的生活实际，通风自主探索、合作交流，分析、解决生活中的实际问题。

教具准备：投影仪、学生准备小棒。 教学过程： 一、 复习

1. 最大能填几？（指名口答）

（ ）×6＜25 8×（ ）＜38 7×（ ）＜40 2.列竖式计算（全班齐练，三人板练，集体订正） 48÷5= 36÷6= 53÷7= 3.提问：你认为试商时要注意什么？ 二、 探索新知

出示P6主题图，引导学生观察。

1. 寻找信息：每条船每时3元、每条船限乘4人 2. 提出问题：至少要租几条船？ 3. 解决问题。

在个人思考的基础上进行小组交流。交流时围绕：你时怎样想的，如何列式，怎样回答问题。 学生口答，教师板书：

21÷4=5（条）??1（人） 至少要租6条船。

你认为怎样分配合理？请用小棒摆一摆，摆出你的分配方案。（让学生各抒己见）

学生可能出现如下方案：

（1） 其中5条船，每条船4人，还有一条1人。4×5+1=21。 （2） 其中4条船，每条船4人；另外两条船，一条2人，一条3人。

4×4+5=21。 （3） 其中3条船，每条船4人；另外3条船，每条船3人。3×4+9=21。 4. 小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活

中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题??至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。

强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。 5.练习：P6“试一试”

先默读题目，独立思考条件和问题。后指名回答。

么？

3. 练习（二人板演，全班齐练） 4×8+6 40-6×4 二、 探索新知

出示P12 主题图，引导学生观察。 1. 理解图示内容，让学生找信息。

2. 让学生根据图示提出问题，并着重注意：1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元？ 3. 解决问题。

（1） 列算式。学生通过讨论可以得出两种方法： a . 24÷8=3（元）， 5-3=2（元） 答：（略） b . 5 - 24÷8 =5-3

=2（元） 答：（略） （2） 理解算理，掌握算法。

小组讨论：5-24÷8 表示上意思。

算式“5-24÷8”中的“24”表示8枝康乃馨（即1束）24元，“24÷8”表示1枝康乃馨多少元。所以“5-24÷8”表示1枝康乃馨比1枝玫瑰花便宜多少元，也可以表示1枝玫瑰花比1枝康乃馨贵多少元？

因此计算“5-24÷8”的时候，应先算24÷8=3，再算5-3=2，用脱式计算式：

5 - 24÷8 =5-3

=2（元） 答：（略）

（3） 引导学生发现：有减法又有除法时，要先算除法后算减法。 4. 尝试解决问题。

（1） 提问：买1枝菊花和1枝百合花共花多少元？ （2） 让学生独立解答。

（3） 订正，并引导学生发现：既有加法又有除法的两步计算式题，

要先算除法，后算加法。

5. 小结：计算除加、除减两步计算式题的运算顺序是什么？（先算除法后算加减）

三、 巩固练习

1. P13“试一试”。先说运算顺序，后让学生独立计算。 2. P13“练一练”。先帮助学生理解图意，后放手独立完成。 四、总结

第三课时：练习课

教学内容：P14 ~ 16 练习二 教学目标：

1.通过练习，使学生进一步理解和掌握乘加、乘减、除加、除减混合

运算题的运算顺序，并能熟练地进行计算。

2．结合解决问题的过程，让学生体会到数学与生活实际的联系，认

识数学的应用价值。

3．培养学生发现问题和解决问题的能力。

4． 培养学生认真审题，细心计算的习惯，提高计算的正确率。 重点难点：

通过练习个解决问题的过程，使熟练掌握乘加、乘减、除加、除减两步式题的运算顺序。 教具准备：

实物投影仪、计算器。 教学过程： 一、 引入课题

板书：乘加、乘减、除加、除减练习课 二、指导练习 1. 第1题。

先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。 2. 第2、3题。

先帮助学生理解图意，明确问题，然后独立解答，集体订正。 3. 第4题。

注意图中“5个人”也是解决问题的一条信息。 4. 第5题

先比较哪种饮料便宜，有3种方法： 解法一： 12÷6=2（元） 3＞2

答：男生买的饮料便宜。

解法二： 3×6=18（元） 18＞12

答：男生买的饮料便宜。

解法三： 12÷3=4（听） 6＞4

答：男生买的饮料便宜。

再算每听便宜多少元？ 3-12÷6 =3-3

=1（元）

答：每听便宜1元。

5. 第6题

先让学生认真观察并独立思考有什么规律，然后小组讨论，订正。 6. 第7题

先让学生说一说每题的运算顺序，然后独立练习。 7. 第8题

先审题，指名说说错在哪里，再让学生改错。可指名板演。 三、介绍“数学万花筒”中的内容 四、 总结

第四课时：带有小括号的混合运算

教学内容：P17 “过河” 教学目标：

1.通过“过河”的情景，培养学生提出问题和解决问题的能力。 2.引导学生再解决问题的过程中体会到小括号的作用，能正确计算带有小括号的算式。

3.使学生养成先看运算顺序，后进行计算的习惯。

重点难点：

引导学生理解和掌握带有小括号的两步式题的运算顺序。 教具准备：

投影仪 教学过程： 一、 复习 1. 口答题：

（1） 2+7×5，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），

再算（ ）。

（2）40-36÷4，这道题里有（ ）法，又有（ ）法，要先算（ ），再算（ ）。 2. 计算

32-8÷8 20+16÷4 30-4×5 二、 探索新知

出示P17主题图，引导学生观察。 1. 理解图意，明确问题

图上告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？ 2. 独立尝试，合作解决。 学生独立完成，教师巡视。 组织学生讨论：“29+25÷9”是否符合解决问题的顺序？

这个算式应该先算25÷9，再算加法，这种运算顺序不符合问题的情景。在本题，应先算男女生总人数，即29+25。

怎样解决运算顺序问题呢？我们请小括号“（ ）”来帮忙。 3．认识带有小括号的混合算式要先算小括号里面的。 4. 写出解答过程

（29+25）÷9 读作：29与25的和除以9。 =54÷9

=6（条）

答：（略）

5．练习

（1）说一说下面两题的运算顺序，再算一算。 24+16÷8 （24+16）÷8

引导学生发现虽然以上两题运算符号和数字都一样，但由于其中一题带有小括号，所以计算结果不一样。 （2） 独立完成P17“做一做” 6．小结：通过刚才的练习，你认为带有小括号的算式运算顺序怎么样？ 三、 巩固练习

1．比较两题的运算顺序，再算一算。 16-8×2 （6-8）×2 2．P18 “练习三”的第1题。

四、 总结：带有小括号的算式的运算顺序怎样？能举例说明吗？

第五课时：练习课

教学内容：P18 ~ 19 练习三 教学目标：

1.通过引导学生进行练习，使学生进一步体会混合运算的顺序，引

导学生进一步认识“先乘除，后加减”的运算顺序。

2.引导学生进一步认识小括号的作用，进一步认识有小括号时，应先算小括号里面的，使学生熟练掌握有括号算式的运算顺序。 3.通过练习，发展学生提出问题和解决问题的能力。 4.培养学生认真审题，细心计算的习惯。

重点难点：

通过练习使学生熟练掌握“先乘除，后加减”的运算顺序，以及小括号的作用。 教具准备：

投影仪、学生每四人准备1副扑克牌，每人准备1枝红笔 教学过程： 一、复习

1. 提问：通过上几节课的学习，请你说说混合运算的顺序怎样？（指名口答）

2. 说明练习内容，导入课题。 二、指导练习 1. 第2题 （1） 引导学生理解题意。

提问：图画的是什么？要解决什么问题？ （2） 让学生独立解答。

强调：列算式时要注意上？（小括号）

2. 第3题 （1） 引导学生理解题意。

提问：图上告诉我们什么信息？要解答什么问题？ （指名回答） （2） 让学生独立解答。

提问：为什么要用小括号？不用行吗？

（3） 指导提问。

根据这个画面你还能提出哪些数学问题？ （小组交流合作） 3. 第4题 （1） 引导学生理解题意。

提问：要求每个班多少人，必须知道什么？ （2） 让学生独立解答。

分步列式： 24+29+28=81（人）

81÷9=9（人）

综合算式： （24+29+28）÷9 =81÷9

=9（人）

答：（略）

4. 第5题

先说每题的运算顺序，让6学生板演，全班齐练。 5. 第6题

对学生渗透一一对应的数学思想。 6. 第7题

可用列表的方式表示结果。 7. 数学游戏：“24点”

游戏前说清游戏规则。然后分小组进行游戏。 三、总结

三、方向与路线

一、教学内容： 1、 辨认方向。

2、 用方向词描述物体所在的位置。 3、 认识简单的路线。 二、教学重难点、关键

1、重点：结合具体情境给定一个方向，能辨认其余的七个方向。 2、难点：认识简单的路线图，根据图说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。

3、关键：发展学生的空间观念。

三、教学要求：

1、借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置。

3、认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方。 四、课时划分：

3课时

五、教学进度：

第5周

第一课时：辨认方向

教学内容：

P20 ~ 21 “辨认方向” 教学目标：

1.借助辨认方向的活动，进一步发展空间观念。 2.结合具体情景给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置，体验数学与现实生活的密切联系。

重点难点：

结合具体情景给定一个方向（东、南、西、北），能辨认其余的七个方向。

教具准备：方向板 教学过程： 一、复习

说一说，我们上学期学过哪些方向？再说一说位于自己东、南、西、北四个方向的同学分别是谁？ 二、新授 1、引入。

师：在生活中，除了听说过东、南、西、北这四个方向之外，还听说过哪些方向词？

（板书：东南、东北、西南、西北。）现在我们就来认识这些方向。 2、认识东南、东北、西南、西北四个方向

出示主题图让学生观察：你看到什么，并说出它们的方向。

让学生将自己置身于学校这个位置，用已经学过的方向知识，说一说 体育馆、商店、医院、邮局分别在学校的什么方向。

教师先让学生4人一组说一说，再由教师指名让学生自己说一说。学生口头回答后，教师让学生填在书上，并让学生在图中将东、南、西、北四个方向标出。

教师让学生观察剩下的4个建筑物所在的方向与以前所认识的方向有什么特别之处。

（学生顺着教师所指的4个方向观察）发现剩下的4个方向分别在学校的斜方向的位置上。也就是在两个方向的中间。如：图书馆在北面和西面的中间。

教师让学生讨论后说一说少年宫、电影院、动物园所在的方向。 学生讨论后回答：少年宫在西面和南面的中间，电影院在东面和南面的中间，动物园在北面和东面的中间。

教师引导学生发现这样描述方向真是太麻烦了，请大家分别给这4个方向取名字。

小组讨论后，将所取名字写在书中的建筑物的旁边。 学生讨论后得出：图书馆在学校得西北面。少年宫在学校得西南面。电影院在学校得东南面，动物园在学校的东北面。还可以让学生说一说如何得出这些名称的。

教师让学生多说一说这4个建筑物分别在学校的什么方向，最后教师总结。在教学中应该纠正学生北西、北东、南西、南东等错误说法。

师生共同制作方向板，教师在黑板上板书指导，先将8个方向的点找出，并将北的方向给出，再让学生自己写出剩下的7个方向， 学生制作，教师巡视指导。教师让学生上台展示方向。

3．试一试（小组活动）

（1） 利用方向板说一说教室里8个方向分别有什么？

（2） 让学生坐在自己的座位上，教师给出班级面朝的方向，小组内

说一说自己的东南、东北、西南、西北分别是哪位同学。小组活动后，指名说一说。

使用方向板时，教师应让学生注意方向板中的方向应与现实中面朝的方向相符。

三、 练一练

教师出示地图，让学生说一说这是哪个国家的地图，地图的形状像什么？在地图上看到了什么？

学生回答后，教师可适时对学生进行爱国主义教育。学生在观察地图时，教师让学生注意面朝北的方向标。

借助中国地图，对学生进行识别方向的训练，教师说出一个方向，让学生在图中将其指出。

教师让学生懂得中国的首都是北京，并在图中指出北京的位置。再让学生在中国地图中找出家乡的位置，并说一说家乡在北京的什么方向，北京在家乡的什么方向。

教师让学生自己思考书中的几个问题，并将答案填在书上，学生做，教师巡视。

（每道题不止有一个答案）。 最后，还可以利用中国地图，问问学生还可以提出哪些数学问题，并请其他学生回答。 四、 实践活动

让学生带上表格及方向板到校园中进行观察，并将观察结果记录在表格中。

观察地点 面朝方向 西北方向 东北方向 西南方向 东南方向 观察后，到班级交流观察的结果。 五、 你知道吗？

读书中的一段话后，说一说自己对指南针的了解，再让学生回家去找资料，查找有关指南针的知识，增强学生收集信息的能力。 六、 小结

这节课，同学们都学习了哪些数学知识呢？同桌之间先互相说一说，再请一名同学来说一说。

第二课时：认识路线

教学内容：

课本第22页~第23页例题、试一试、练一练 教学目标：

1、 认知目标：认识简单的路线图，能根据路线图说出从出发地到目

的地行走的方向和经过的地方，体会到生活中处处有数学。

2、 能力目标：通过借助认识路线的活动，进一步发展学生的空间观

念，使学生体验到数学与现实生活的密切联系。

教学重点：

引导学生认识简单的路线图 教学难点：

根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向和经过的地方 教学准备：挂图、学具盒 教学过程： 一、复习

教师告诉学生班级所面向的方向，开展师生互动活动，教师说一个方向，学生马上伸手指向相应的方向，要求学生指得又对又快。

如教师说：“东南方向。”学生马上伸手指向东南方向。

进行方向练习后，教师让同桌一名学生用学过的方向词描述摆的位置，另一名学生用学具摆。

同桌活动后，教师让学生上台示范。 二、新授 1、引入。

上节课，老师和同学们一起辨认了方向，同学们认识了方向后就可以利用方向来认识路线了。

今天，就让我们一起来认识路线吧！ 2、认识路线。

教师出示书中例图。教师向学生介绍这是1路车的行车路线图。教师请学生观察图，说一说从图中都看到了什么？

学生回答后，教师学生打开书读一读淘气和笑笑都说了些什么呢？学生读懂后，教师先让学生同桌之间互相说一说淘气从广场出发到动物园的行车路线，学生讨论，教师巡视指导。

学生小组讨论后，教师请学生上台边讲边指路线图，重点强调行车路线的方向。

学生回答后．教师请学生在课本第22页填一填，填后再让学读一读。 再看图，4人一组说一说笑笑从动物园出发到广场的行车路线。 学生讨论时，教师巡视指导。

教师指名让学生上台当小小解说员，说出行车方向和路线。

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