2012—2013年度第一学期扬州市江都区中学八年级数学期末

2012—2013年度第一学期扬州市江都区中学八年级数学期末试卷

2013年元月

一、你一定能选对！（每小题3分，共24分）

1．64的立方根是（ ▲ ）

A．±4 B．±8 C．4 D．8 2．2013年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（

A． B． C． D． 3．已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是（ ▲ ）

A．60° B．20° C．60°或20° D．不能确定

4．下列数组中：① 5,12,13 ② 2,3,4 ③ 2.5,6,6.5 ④ 21,20,29 其中勾股数有（ ▲ ）组

A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），则点P坐标是（ ▲ ）

A．（-3，-2） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（3，-2） 6．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ▲ ）

A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7. 关于函数y －2x 1，下列结论正确的是 （ ▲ ）

A．图象必经过（－2，1） B．y随x的增大而增大 C．图象经过第一、二、三象限 D．当x>12

时，y<0 8．在同一坐标系中，函数y kx与y

x

k的图象大致是（ ▲ ）

x

x

x

A C D

▲ ） B

二、你能填得又快又准吗？（每小题3分，共30分）

9．按四舍五入取近似值，67.806（保留三个有效数字）≈___________.

10．将函数y 3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为___________. 11．顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________. 12．直线y x与y x 6的位置关系为 ． 13．函数y (m 1)xm是y关于x的正比例函数，则m=______. 14．一次外语口语考试中，某题（满分为5分）的得分情况如下表： 则该题得分的众数_______分.

15

．

在

2

R At中，B C＝ C，

AD平分 BAC交BC于D，若BC 15，且BD∶DC 3∶2，则D到边AB的距离

是 ．

16．在直角坐标系中，点A（ 1，为y轴上的一个动点，当y ______ 时，线段PA的长得到最小值. 2），点P（0，y）

17．如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，合，折痕为EF，则DE ______cm.

18．如图1，平行四边形纸片ABCD的面线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四

第17题图

AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重

积为120，AD 20，AB 18.沿两对角

CB重个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、

合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 . X k B 1 . c o m

三、耐心解答，你一定能做对！（共96分）

A(CD B)

图2

图1

19．（本题8分） （1）( 1)0

21

（2）已知： x 2 36求x的值． 4

20.（本题8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.

DA

EO

BC

21. （本题8分）已知直线y x 1,y 4 3x,y 2x

xKb 1.Co m

22．（本题8分）在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y 2x b交x轴于点A，交y轴于点B．若 AOB的面积为4，求b的值.

1

，它们能交于同一点吗？为什么？ 4

23.（本题10分）某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等（C、D所在位置如图所示），CA AB于A，DB AB于B，已知AB 25km，CA 15km，DB 10km.（1）请用圆规和直尺在图中作出点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）求图书室E到点A的距离.

24．（本题10分）世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（℉）温度，两种计量之间有如下对应：

（1. （2）求出华氏0度时摄氏是多少度.

（3

）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由.

25.（本题10分）如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.

26．（本题10分）“职来职往”中各家企业对A、B、C三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技能共三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，你选择谁？请说明理由；

（2）根据实际需要，新浪微博公司给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技能三项测试得分按1:3:4比例确定各人的测试成绩，你选谁？请说明理由.

P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度. 20.实验操作

在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中. 21.观察思考 任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数________________的图像上；

平移2次后点P在函数_________________的图像上 （3）规律发现

由此我们知道，平移n次后点P在函数__________________的图像上（请填写相应的解析式）

0），A（0，6）28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，O（0，，

B（8，6），C（10，0），点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动. （1）当运动t（0＜t＜5）秒时，

CP=____________，Q的坐标是( ____ , ____ )(用含t的代数式表示)

（2）当t为何值时，四边形PCBQ的面积为36cm？ （3）当t为何值时，四边形PCBQ为平行四边形？ （4）当t为何值时，四边形PCBQ为等腰梯形？

(备用图)

2

八年级数学参考答案

一、选择(每题3分,共24分.)

二、填空(每题3分,共30分.)

9. 67.8 10. y=3x+2 11. 菱形 12. 平行 13. 1 14. 3 15. 6 16. 2 17. 5 18. 26 三、解答题（本大题共10小题，共96分。） 19. (1)

3

2

（2）x ＝8，x ＝－4

（20）解：∵四边形ABCD为菱形 ∴AC⊥BD于O

∴∠DOC＝90° （3分） ∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形 （7分） ∴四边形OCED为矩形 （8分）

21.解：交于一点 (1分) 求出交点坐标

37

， , （5分）

44

验证此交点是否在第三条直线上（8分）

22．解:A ,0 ,B 0,b (2分)

b 2

b b2

4∴b=±4（8分） ∴s 2

23．解（1）作图略 （3分）

（2）设图书馆E与点A的距离为xkm （4分） 即AE=xkm，则EB=（25-x）km ∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B， ∴∠EAC=∠EBD=90° ∴152 x2 25 x 2 102

∴x=10 （9分） ∴图书馆E与点A的距离为10km. （10分）

24． 解：（1）y 1.8x 32（4分）

(2)当y 0时，x

160

（7分） 9

（3）当华氏-40度时，摄氏也是-40度. 理由略（10分） 25.解：AP⊥EF，AP=EF （2分） 方法1：延长FP交AB于M 延长AP交EF于N

可证四边形MFCB为矩形 得MF=BC

四边形ABCD为正方形 得AB=BC

∴MF=AB 可证PM=BM ∴

AM=PF

可证△AMP≌FPE得AP=EF （6分） 得∠PFE=∠MAP ∵∠FPN=∠MPA

∴∠PNF=∠AMP=90°

∴AP⊥EF （10分） 方法2：连接PC交EF于O 证四边形PFCE为矩形 得PC=EF

证△APD≌△CPD 得PC=AP ∴EF=AP

∵四边形PFCE为矩形 可证OF=OC

得∠OFC=∠OCF ∵∠PFC=90°

∴∠PFO+∠OFC=90° ∴∠PFO+∠OCF=90° ∵△APD≌△CPD ∴∠DAP=∠DCP

∴∠PFO+∠DAP=90°

∵四边形DANF内角和为360°

即∠DAN+∠ADF+∠NFP+∠PFD+∠ANF=360° 可证∠ANF=90° ∴AP⊥EF于N （其它方法参照给分） 26.解：（1） 录用A （1分）

xA

224208216

分，xB 分，xC 72分（4分） 333

（也可计算总分）

比较大小得结论（5分） （2）录用C （6分 ）

A的加权平均分为74分，B的加权平均分为73分，C的加权平均分为79分. 比较大小得结论（10分） 27．（1）（0,4）（1,2）（2,0）；

（0,6）（1,4）（2,2）（3,0）（7分） （2）y = -2x+2 , y = -2x+4 (9分) （3）y = -2x+2n (12分)

28． 解：(1) 10-2t , Q ( t , 6 ) （2分）

1 6 36 10-2t 8 t 2

解得：t 2

2

或12

2t 10 8 t 6 36解得：t 14 舍去 .........(6分）

（3）8 t 10 2t解得：t 2或8-t 2t 10

解得：t 6..........（10分）

（4）(2t 10) (8 t) 4解得:t=

22

3

当(10 2t) (8 t) 4时解得:t=-2(舍去）.......(12分)

（其它方法参照给分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9qqm.html