帆船力学

帆船力学及风向角原理

08光信息科学与技术 李方宁

帆船运动是奥运会的比赛项目，这项运动被越来越多的人所喜爱。

1 帆船的动力来源

一般人对于帆船往往认为是被风推着跑的。其实风的动力以两种形式作用于帆，如图1

图2所示，帆船的最大动力来源是所谓的“伯努利效应”。

我们知道，当空气流动得快的时候，在正面挡住它的物体就会受到空气的冲击，这种冲击产生的压力我们称为动压力。当帆船如图1所示顺风行驶时，就是空气对帆的动压力推动帆船前进的。由“流速增加，压强降低”的伯努利原理知道，当空气向一个方向流动时，它向侧面作用的力就要相对减小。也就是说气体流动速度越大的地方，动压力压强越大，而静压力压强越小。流速愈小的地方，动压力压强愈小而静压力压强愈大。这样气体流速小的地方对流速大的地方就会产生一个侧向的压力，这个力称为静压力。当迎风驶帆时，如图2

所示，船正是在风的静压力推动下前进的。

帆所受静压力的产生，主要是帆具有像机翼一样的弧形。

图4所示。在这里称它为“升力”。

如图5所示，帆所受的静压力FT，并不能全部用来推动船前进，真正用来推动船前进的是FT沿船头方向的分力FR，FR的值要小于使船横向移动的分力FH。尽管横向力较大，但在实际行驶时，很少看到船横向移动。而船向前进的速度却相当大，先进的帆船和帆板，最快的时速，可达30至40 km造成这样的前进速度，除了帆产生推力以外，还有一个重要因素就是船底的流线型，船浸入水中部分的横向截面积远大于纵向截面积，推力FR虽然比横向力FH小，但船在水里前进时所受的阻力要比船横向移动所受的阻力小许多。所以，FR推船

前进效果就相当显著。

若船要逆风行驶，船的航行方向应与风向成一夹角，所以必须采取Z字型的路线。

3 帆船的控制和转向

图6

由于帆的受风力的中心点与船体侧面受水阻力的中心之间有一定的距离，FH这个力使船横移虽不显著，但使船向下风倾斜的作用却相当显著。如图6所示，这就要运动员随时用自己的体重来调节船的重心，以保持船的平衡（常称为“压弦”）。由于风力的大小随时会变化，横倾力的作用也随之变化。所以压弦是要随时灵活变化的，这是运动员的一种重要的

操作技能。

推力FR在推船前进的同时，同样有一种使船前倾的作用，虽要比横向力FH使船致倾的作用小得多，但它同样会使船失速，所以运动员还要随时注意可能出现的纵倾，设法通过压

弦来保持船的平衡。

图7

改变航向，帆船主要靠航。帆板则靠帆的位置和重力的中心的转变。如图7是帆船靠舵改变航向的原理示意图。当船在行驶时，水流给舵一个垂直航面的力F，F的一个分力F1能使船产生旋转，另一个分力F2阻挡船前进。由于F2对船起阻力作用，所以转向时舵角一般不要推得太大。当然，要完成转向动作，除了航以外，还要和帆的位置，船员的移动相配

合。

帆板的转向，当运动员把能活动的桅杆倒向下风后方，板首就向迎风转，相反把桅杆倒向上风前方，板首就离风偏转。通过桅杆的倒动，移动帆心，使帆板产生了旋转的力矩，

从而促使其转向。

根据不同的帆板的滑行方向，滑行的速度，风帆与帆板之间形成的角度也会产生一定的变化。如图示的从风帆上方吹过来的风，会按照从桅杆处开始取风，风沿着帆面向后方流出。帆板的滑行方向越是顶风滑行速度越是快。特别是在感觉到风是在沿着帆板的前进方向迎面吹来时，帆的迎风角度就越小。以此保持帆的受风面积。保证帆板的滑行动力。

风向角是帆船运动驶帆用的术语，指风向同帆船首尾连线之间的夹角。帆船前进的动力主要依靠风力，而风向对帆推进作用的大小至关重要。运动员必须正确掌握风向角，才能充分地利用风力来驾驶帆船。各种不同的风向角其区分的度数是：顶风的风向角在0度-30度之间；前迎风的风向角在30度-60度之间；后迎风的风向角在60度-80度之间；横风的风向角在80度-100度之间；顺风的风向角在100度-170度之间；尾风的风向角在170度-180度之间。

帆船是靠风来做动力的，因为受到风向的影响，分为顺风和逆风两种情况，虽然经过

几百年前人的经验，我们能粗略的了解各个地区的“季风”情况，并有效的利用它，但有时目的地的改变等不可抗拒的因素使我们不得不面对逆风情况，而风的方向又不是以你我的意志为转移的，所以就在这里简单介绍一下帆船逆风前进原理吧（因为逆风的航线并不是能用“走Z字”一句话概括的，而像威尼斯炮舰之类的浆帆型船，就直接下帆用人力划桨吧=_=） 人们通常认为帆船只能沿风吹动的方向移动，即顺风移动． 但三角帆使帆船还能够迎着风移动（逆风移动）． 在理解如何逆风移动之前，我们首先需要了解一些与船帆有关的知识．

船帆的最先着风之帆缘称作前缘，它位于船只的前部． 后部的船翼后缘称作帆的后缘． 从前缘到帆的后缘的假想水平线称作弦． 船帆的曲度称作吃水，并且

从弦到最大吃水点的垂直距离称作弦深． 充满空气以形成凹面弯曲的船帆的一面称作迎风面． 向外吹以形成凸起形状的一面称作背风面．

帆船部件和术语

船只借助帆的每一面所产生的力量沿着迎风方向移动． 迎风面的正向力量（推力）和背风面的负向力量（拉力）合在一起形成了合力，这两种力量都作用于同一方向． 尽管您可能不认同，但拉力确实是这两种力量中较强的力量．

在 1738 年，科学家丹尼尔·伯努利发现，气流速度与周围自由气流成比例增加，从而导致压力的降低，而这可令气流速度更快． 这种情况在帆的背风面发生即空气流动速度加快并在帆的后面形成低压区域．

作用于雨伞的伯努力原理

为什么空气会加速？空气与水一样，都是流动的． 当风汇聚并且风被帆分开时，一些风附着在凸起面（背风面）并将帆扯起． 为了其上“未附着”的空 气穿过帆，帆必须向不受帆影响的气流外弯曲． 但此类的自由气流往往保持其直线流动并妨碍航行． 自由气流和弯曲的船帆合在一起形成了一个窄道，起初

的气流必须从中经过． 因为它不能自行压缩，所以空气必须加速以从该窄道挤过． 这就是气流速度在帆的凸起面增加的原因．

一旦发生这一情况，伯努力的理论就得以生效． 窄道中增加的气流要快于周围的空气，并且在气流速度加快的区域压力将下降．这就产生了链式反应．随着新的气流接近最先着风之帆缘并分开，它更多地流向背风面——气流被吸引到低压区域并被高压区域所排斥． 现在即使更大块的空气也必须更快地挤进凸起帆面和自由气流形成的窄道，这令空气压力更低． 这一情况不断发展直至达到现有风力条件的最大速度，并且在背风面形成最大低压区域． 请注意，只有在气流达到曲面（弦深）的最深点后气流才增加． 在达到这一点之前，空气不断汇聚和加速． 超出这一点后，空气分开并减速，直到再次与周围空气速度相当．

帆周围的片状气流（帆与风之间保持最佳角度）

在其间，在帆的迎风面发生相反的情况． 随着更多的空气流过背风面，迎风面上流过帆的凸起面和自由气流之间的扩展空间的空气将减少．由于这些气流四散流动，所以其流速下降到比周围空气还低的速度，这导致压力增加．

由片状气流内的风帆产生的力量

在了解了这些潜在的力量之后，我们如何在实际中借助这些力量来使船只移 帆船是靠风来做动力的，因为受到风向的影响，分为顺风和逆风两种情况，虽然经过几百年前人的经验，我们能粗略的了解各个地区的“季风”情况，并有

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