2013-2014学年七年级下期末考试数学试题及答案(3)

2013-2014学年下学期期末水平测试试卷

七年级数学

题 号 一 二 三 四 五 17 18 19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分 一、 单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）

1．16的平方根是 （ B ） A．2 B．±4 C．±2 D．4

2．下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是 （ D ） 1 2

1 2

1

2 1

2

A． B． C． D．

3．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4对数据进行分组，则应 分为 （ C ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 4．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的 300个产品叫做 （ C ） A．总体 B．个体 C．总体的一个样本 D．普查方式

5．由a＞b得到am＜bm，需要的条件是 （ B ） ：名 A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0

姓：6．下列命题中，不正确的是 （ C ） 号考 A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 ：级B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 班：C．垂直于同一直线的两条直线垂直 校学D．平行于同一直线的两条直线平行

7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段 AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ A ） A．（3，4） B．（－1，－2） C．（－2，－1） D．（4，3）

七年级数学 第1页，共6页 8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了 “A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选 一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（ D ）

A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26

D．抽样调查；24

?2x?y?a?x?59．方程组??x?y?3的解为??y?b，则a、b分别为 第 8 题图 （ C ）

A．a＝8，b＝－2 B．a＝8，b＝2 C．a＝12，b＝2 D．a＝18，b＝8

10．若不等式组??x?a?2?0?2x?b?1?0的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为 （ A ）

A．a＝2，b＝1 B．a＝2，b＝3 C．a＝－2，b＝3 D．a＝－2，b＝1

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．一个数的算术平方根是2，则这个数是______2_______．

12．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果?，那么?”的形式：如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行．

13．已知点A（－1，b＋2）不在．．任何象限，则b ＝____－2___． 14．不等式

x?13?3x?46??2的解集是______x＜6________． 15．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为_____30°_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向 依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），?那 么点A2014的坐标为___（1007，1）____．

第15题图

第16题图

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三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分）

17．（6分）计算：364?3?3?36．

解：364?3?3?36

=4?3?3?6 =7?3

?3x?2y18．（6分）解方程组：?① ?x?2y??4．

② 解：由②得 x=2y-4 ③ 把③代入①，得 y=3

把y=3代入③，得 x=2

?x?2∴原方程组的解为??y?3．

19．（6分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标．

解：（1）图略；

（2）体育场（－2，4）， 市场（6，4），

超市（4，－2）

七年级数学 第3页，共6页 四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）

分）解不等式组：??x?1?020．（7?2(x?1)?3x?1，并求其整数解．

解：解不等式①得 x＞－1，

解不等式②得 x≤3

∴不等式组的解集为－1＜x≤3 ∵x为整数

∴x=0，1，2，3．

21．（7分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°． 求∠3的度数．

G

解：∵∠1=30°，∠2=45°

C

∴∠EOD=180°－∠1－∠2=105°

F

∴∠COF=∠EOD =105° 3 又∵OG平分∠COF，

A ∴∠3=11 O 2

B

2∠COF=52.5° E

第21题图

D

22．（7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 解：设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是y元，由题意得：

??5x?y?84?x?16?6x?3y?108 解得??y?4 所以3x＋8y=3×16＋8×4=80（元），72÷80=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折．

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五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

阅读时间分组统计表 阅读人数分组统计图 阅读时间分组统计图

组别 阅读时间x (时) 人数 （人数） A 0≤x＜10 a 200 E 8% A

B 10≤x＜20 100 150 B

D C 20≤x＜30 b 100 28%

D 30≤x＜40 140 50 C 40%

E x≥40 c 0 A B C D E （组别）

请结合以上信息解答下列问题 （1）求a、b、c的值；

（2）补全“阅读人数分组统计图”；

（3）估计全校课外阅读时间在20小时以下（不含20小时）的学生所占比例． 解：（1）a=20，b=200，c=40； （2）200人，图略； （3）120÷500×100%=24%

24．（9分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的 结论．

解：∠C与∠AED相等，理由如下：

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）， ∴∠2=∠DFE（同角的补角相等）， ∴AB∥EF（内错角相等两直线平行）， ∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等）， 又∠B=∠3（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代换），

∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）， ∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）． 第24题图

七年级数学 第5页，共6页 25．（9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元． （1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？

解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：

??2x?3y?340?x?50?5x?2y?410 解得??y?80 则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；

（2）设购买a个篮球，则购买（96－a）个足球，根据题意得： 80a＋50（96－a）≤5720 解得a≤

923 ∵a是整数 ∴a≤30

故最多可以购买30个篮球．

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