2009潍坊市中考数学试题(及答案llj)

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2009年潍坊市初中学业水平考试

数 学 试 题

注意事项：

1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4

页，为选择题，36分；第Ⅱ卷8页，为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、准考证号、

考试科目涂写在答题卡上．考试结束，试题和答题卡一并收回．

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄

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卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需

改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷 选择题（共36分）

一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的

四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）

1．下列运算正确的是（ ）

A． B． C． D．

2．一个自然数的算术平方根为，则和这个自然

数相邻的下一个自然数是（ ）

A． B． C． D．

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3．太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率

为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦．（用科学计数法表示，保留2个有效数字）

A． B． C． D．

4．已知关于的一元二次方程的两个实数根是，

且，则的值是（ ）

A．8 B． C．6 D．5

5．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，

A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）

A．A点处

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B．线段的中点处

C．线段上，距A点米处

D．线段上，距A点400米处

6．关于的方程有实数根，则整数的最大值是

（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

7．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4

的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．

A．3 B．4 C．5 D．6

8．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l

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的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25 B．

C． D．

9．已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D

是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，已知中，，将绕顶点C顺时针旋转至

的位臵，且三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（ ）cm．

A．8 B．

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C． D．

11．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半

径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm． 2

A． B．

C． D．

12．在同一平面直角坐标系中，反比例函数与

一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）

A．2 B．6 C．10 D．8

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第Ⅱ卷 非选择题（共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答

在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求

填写最后结果，每小题填对得3分．）

13．分解因式： ．

14．方程的解是 ．

15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是

边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°

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后的．

16．如图，正方形的边长为10，点E在CB的延

长线上，，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是 ．

17．已知边长为的正三角形，两顶点分别在平

面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则OC的长的最大值是 ．

三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应

写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

18．（本小题满分8分）

某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批

蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：

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方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4

元；

方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作

这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．

（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从

纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；

（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方

案？并说明理由．

19．（本小题满分9分）

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新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职

员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实

践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

20．（本小题满分9分）

已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于

点．

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（1）求的值；

（2）若，求的长．

21．（本小题满分10分）

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿

化和硬化．

（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块

绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．

（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外

切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

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如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于

点，延长交圆于点，连结．

（1）求证：；

（2）若圆的半径为10cm，，求的面积．

23．（本小题满分11分）

在四边形中，，且．取的中点，连结．

（1）试判断三角形的形状；

（2）在线段上，是否存在点，使．若存在，请

求出的长；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的

圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长

交圆于，求的长．

（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄

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抛物线上，说明理由．

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2009年潍坊市初中学业水平考试

数学试题（A）参考答案及评分标准

一、选择题（本题共12小题，共36分．在每

小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）

二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求

填写

最后结果，每小题填对得3分．）

13． 14． 15．见右图

16． 17．

三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应

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写出文字说明、证明过程或推演步骤．）

18．（本小题满分8分）

解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：

． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

（2）

，

由，得：， 2分 4分

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解得：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 5分 当时，，

选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费

用低． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

当时，，

选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的

费用低． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

当时，，

两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．

19．（本小题满分9分） 6分 7分 8分

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解：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分

为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82

分． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 4分

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数，

方差为： 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

4位应聘者的英语水平测试的平均分数，

方差为：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均

分数为，

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炎摄影签约vip会员（针对淘宝拍摄 分 分 56

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方差为：． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 7分

（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距

不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升． 〃〃〃

20．（本小题满分9分）

解：（1）过点F作，交于点．

为的中点

为的中点，． 〃〃 2分

由，得，

〃〃〃〃〃〃〃〃 4分 9分

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〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 6分

（2）

又

． 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

21．（本小题满分10分）

解：（1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为

米，根据题意，得：

〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

解之，得： 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃

经检验，不符合题意，舍去． 9分 3分 5分

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9pjm.html