第七章.框架梁柱截面设计及构造措施

第七章 框架梁柱截面设计及构造措施

7.1 框架梁的截面设计

选取首层梁进行计算，梁控制截面的内力如图7-1所示。

从框架梁内力组合表中选出AC跨和CD跨跨间截面及支座截面的最不利内力，并将支座中心处的弯矩换算为支座边缘控制截面的弯矩进行配筋计算；梁端弯矩： Mx?M?V （7-1）

2b

图7-1梁控制截面图

7.1.1 梁的正截面受弯承载力计算

1、首层A-C框架横梁计算： 支座边缘弯矩： MA上?( MC上?(201.690.75230.340.75??116.530.85112.680.85??0.620.62)?0.75?170.84)?0.75?200.51kN?m kN?m

对于梁下部配筋，选用最大正弯矩处为支座边缘处，相应的剪力V?19.44kN Mmax?(171.480.75?19.440.85?0.62)?0.75?166.33kN?m

当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。 根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：（取较小值）

①按计算跨度l0考虑时：b'f?l03?6600?6003?2000mm

1

②按梁（肋）净距Sn考虑时：b'f?b?Sn?300?(3300?300)?2300mm

''③按翼缘厚度h'f考虑时：bf?b?12hf?300?12?100?1500mm

注：肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横梁时，可不考虑③的规定。 故取b'f?2100mm

梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（fy?360N/mm2），箍筋选HPB300级钢筋(fy?270N/mm2）；梁混凝土强度等级为C30(fc?14.3N/mm2 ，

ft=1.43N/mm2)；相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》表4-3可知：?b?0.518。截面最大抵抗矩系数

?s，max??b?（1-0.5?b）?0.518?（1-0.5?0.518）?0.384。

《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：

表7-1梁最小配筋率

梁中位置 抗震等级 支座 一级 0.40和80ft/fy中的较大值 跨中 0.30和65ft/fy中的较大值 由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即MAC?171.48kN?m，支座边缘处Mmax?166.33kN?m，计算截面按T形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置），则：

h0?h-as?600-45?555mm

?1fcbh(h0?M?166.33'f'fhf2')=1.0×14.3×2000×100×(555-100/2)=1516.52kN?m>

maxkN?m

故属于第一类T形截面。

?s?M?166.33?1062?1fcbh'f201.0?14.3?2000?555?0.018

??1?1?2?s?1?1-2?0.018?0.029??b?0.550

2

?s?1-0.5??0.991

M6As?f?166.33?10y?sh0360?0.991?555?840.04mm

2

选配钢筋4?20，As=1256mm2 由公式As??bh0得

??1256300?600?100%?0.70%>

?满足要求。

min?0.3%《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。Ⅰ-Ⅰ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，

h0?600-45?555mm

?M?170.84?106s??2?0.129

1f'cbh2f01.0?14.3?300?555??1?1?2?s?1?1-2?0.129?0.139??b?0.518

?(1?1?2?s)(1?1?2?0.139)s?2?2?0.925

6AM2

s?f?170.45?10y?sh0360?0.925?555?922.27mm

选配钢筋

4?，As = 1256 mm2

??1256300?600?100%?0.70%>

?，且<2.5%满足要求。

min?0.4%Ⅲ-Ⅲ截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，

h0?600-45?555mm

200.51?106?s?M?1.0?14.3?300?5552?0.152

1fcbfh2?0??1?1?2?s?1?1-2?0.152?0.166??b?0.518

?(1?1?2?s)(1?1?2?0.152)s?2?2?0.917

3

As?Mfy?sh0?200.51?106360?0.917?555?1094.39mm

2

选配钢筋

??12564? As=1256mm2

s>

，且<2.5%满足要求。

?min?0.400?600?100%?0.70%2、首层C-D跨横梁的计算 支座边缘弯矩：MC上?(MD上126.790.75126.790.75??126.370.85126.370.85??0.620.62)?0.75?93.34)?0.75?93.34kN?m kN?m

?(对于梁下部配筋，选用最大正弯矩为支座边缘处，对应剪力V=56.96kN

Mmax?(109.110.75?56.960.85?0.62)?0.75?94.03kN?m

当梁上部受拉时，按矩形截面计算，当梁下部受拉时按T形截面计算。 根据《混凝土结构设计规范》表5.2.4规定的翼缘的计算宽度的确定：

bf?min（'l03，b?Sn，b?12hf）?max（'3000-6003，300?3000-600，300?12?100）?800mm 梁内纵向钢筋选HRB400级钢筋（fy?360N/mm2），箍筋选HPB300级钢

2

筋（fy?2；梁混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2）；70N/mm）

相对界限受压区高度和截面最大抵抗矩系数查《钢筋混凝土设计原理》可知：

?b?0.518，截面最大抵抗矩系数

?s，max???（1-0.5?）?0.518?（1-0.5?0.518）?0.384。

bb《混凝土结构设计规范》表11.3.6-1，规定梁最小配筋率：

抗震等级 支座 一级 0.40和80ft/fy中的较大值 跨中 0.30和65ft/fy中的较大值 梁中位置 由于梁下部配筋由跨中最大正弯矩控制，即MCD?109.11kN?m，支座边缘处Mmax?94.03kN?m。

计算截面按T形截面计算（梁的纵向受力钢筋按一排布置）

h0?h-as?400-45?355

mm

4

?''h'f1fcbfhf(h0?2)=1.0×

14.3×800×100×(355-100/2)=348.92kN?m>Mmax?94.03kN?m

故属于第一类T形截面。

?94.03?106s?M?'2?2

1fcbfh01.0?14.3?800?355?0.065??1?1?2?s?1?1-2?0.065?0.067??b?0.518

?

s?1-0.5??0.966A94.03?106s?Mfy??sh0360?0.966?355?761.66mm

2

选配钢筋4?18，As=1017mm2 由公式As??bh得

??1017300?400?100%?0.85%>

?满足要求。

min?0.3%《混凝土结构设计规范》11.3.7规定，梁端纵向受拉钢筋的配筋率不易大于2.5%。Ⅰ-Ⅰ（Ⅲ-Ⅲ）截面：（上部配单排钢筋）按矩形截面设计，

h0?400-45?355mm

?93.34?106s?M?'2?2

1fcbfh01.0?14.3?300?355?0.173??1?1?2?s?1?1-2?0.173?0.191??b?0.518

??(1?1?2?s)?(1?1?2?0.173)s22?0.904

.34?106As?Mfy?sh?930360?0.904?355?807.92mm

2

选配钢筋

4?，As = 1017 mm2

??1017300?400?100%?0.85%>

2.5%?min?0.4%，且<满足要求。

5

7.1.2 梁斜截面受剪承载力计算

1、剪力计算：

为了避免梁在弯曲破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端部截面组合的剪力设计值进行调整：《混凝土结构设计规范》公式11.3.2-2：

Vb??vbMb?Mblnlr?VGb （7-2）

式中：Vb—梁端部截面组合的剪力设计值

?vb—梁的剪力增大系数，一级抗震等级为1.3 ln—梁的净跨

VGb—梁在重力荷载代表值作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值 Mbl、Mbr—分别为梁左、梁右端逆时针或顺时针方向正截面组合的弯矩设计值

首层A-C横梁

VGb=46.86+0.5×19.54=56.63kN

（170.84?200.51）/0.75Vb?(1.3??56.63)?0.85?139.32kN

6.6?0.6首层C-D横梁：

VGb=35.71+0.5×2.82=37.12kN

（93.34?93.34）/0.75Vb?(1.3??37.12)?0.85?146.15kN

3.0?0.62、梁端截面受剪承载力计算

《混凝土结构设计规范》6.3.1规定：矩形、T形和I形截面的受弯构件的受剪截面应符合下列条件：（防止梁截面发生斜压破坏）

当

(7-2)

hwb?4时，V?0.25?cfcbh0

式中：V—构件斜截面上的最大剪力设计值

?c—混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0 fc—混凝土轴心抗压强度设计值

b—矩形截面的宽度，T形截面为腹板宽度

6

h0—截面的有效宽度

h?—截面的腹板高度，对矩形截面，取有效高度；对于T形截面，取有效高度减去翼缘

的高度

《混凝土结构设计规范》6.3.3规定：不配箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：V（1）首层A-C框架横梁 hw/b=555/300=1.85<4,

V=116.53kN<0.25?cfcbh0=0.25×14.3×1.0×300×555=595.24kN，截面尺寸满足要求。

0.7ftbh0=0.7×1.43×300×555=166.67kN>V=116.53kN， 故只需按构造配2肢箍筋?10 @200。 （2）首层C-D横梁 由hw/b=355/300=1.18<4

可得V=126.37kN<0.25?cfcbh0=0.25×1.0×14.3×300×355=380.74kN，截面尺寸满足要求。

0.7ftbh0=0.7×1.43×300×355=106.61kN

只配箍筋不配弯起钢筋，均布荷载作用下，《混凝土结构设计规范》11.3.4梁斜截面受剪承载力计算公式：

V?nASVs1(0.6?cvftbh0?fyvAsvsh0)

?0.7ftbh0

?RE??REV?0.6?cvftbh0fyvh0?0.85?126.37?10?0.6?0.7?1.43?300?355270?3553?0.45m

m2/mm

选用2肢箍筋?10@200，

7

nAsvs?2?78.5200?0.785mm2/mm>0.45mm2/mm

?0.26%??sv.min?0.24ftfyv?0.127%

?sv?nAsvbs?2?78.5300?200根据《混凝土结构设计原理》表5-1规定，梁中箍筋最大间距Smax

表7-2 梁中箍筋最大间距Smax

梁高 300

表7-3 梁端箍筋加密区构造要求

抗震等级 一 加密区长度 max（2hb，500） 箍筋最大间距 min（hb/4，6d,100） 箍筋最小直径 10 注：d为纵向钢筋直径，hb为梁高。

由以上可知：

A-C跨梁端箍筋加密区长度为1110mm，箍筋间距为100mm，采用2肢

?10@100；

C-D跨梁端箍筋加密区长度为800mm，箍筋间距为100mm，采用2肢

?10@100.

表7-4 一层框架横梁（AC、CD）纵向钢筋计算表

截面 支座A 上 下 上 下 上 下 上 下 实配钢筋As(mm2) 4?20 (1256) 4?20 (1256) 4?20 (1256) 4?20 (1256) 4?20 (1256) 4?20 (1256) 4?18 (1017) 4?18 (1017) As'/As 1 1 1 1 ?(%) 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.70 0.85 0.85 8

支座C A-C跨中 支座C

支座D C-D跨中 上 下 上 下 4?18 (1017) 4?18 (1017) 4?18 (1017) 4?18 (1017) 1 1 0.85 0.85 0.85 0.85 《建筑抗震设计规范》6.3.3规定：梁端截面底面和顶面纵向钢筋量比值，除按计算确定外，一级框架不应小于0.5，同时，梁端纵向受拉钢筋不应大于2.5%。

7.2 框架柱截面设计

为了使框架结构在地震作用下塑性铰首先在梁中出现，这就必须做到在同一节点柱的抗弯能力大于梁的抗弯能力，既满足“强柱弱梁”的要求。为此，《建筑抗震设计规范》规定：一、二、三级框架的梁、柱节点处，除顶层和轴压比小于0.15者外，柱端组合弯矩设计值应符合下列公式要求：

?MC??C?Mb， （7-3）

公式中：ηc为柱端弯矩增大系数，一级为1.2

由于框架结构的底层柱过早出现塑性屈服，将影响整个结构的变形能力，从而对框架造成不利影响。同时随着框架梁铰的出现，由于塑性内力重分布底层柱的反弯点具有较大的不确定性。因此《混凝土结构设计规范》规定：对一级抗震等级应按考虑地震作用组合的弯矩设计值乘以增大系数1.7。底层柱纵向钢筋宜按柱上、下端的不利情况配置。 7.2.1 框架柱的截面设计

各层梁、柱端组合的弯矩设计值，由框架梁内力组合表和横向框架柱弯矩和轴力组合表可知。

1、A、E轴柱 第一层：柱顶轴压比 ??NfcbhNbhfNfcbhNbhfcc?1285.39?10316.7?600?6001331.72?103?0.214?0.15

柱底轴压比 ???16.7?600?600989.76?103?0.222?0.15

第二层：柱顶轴压比 ???16.7?600?6001024.51?103?0.165?0.15

柱底轴压比 ???600?600?16.7?0.170?0.15

9

第三层：柱顶轴压比 ??NfcbhNbhfc?703.29?10316.7?600?600738.04?103?0.117?0.15

柱底轴压比 ???600?600?16.7?0.123?0.15

所以可知，第一到二层柱端组合的弯矩设计值需要调整。 2、C、D轴柱 第一层：柱顶轴压比 ??NfcbhNbhfNfcbhNbhfcc?1397.85?10316.7?600?6001144.18?103?0.233?0.15

柱底轴压比 ???600?600?16.71092.52?103?0.190?0.15

第二层：柱顶轴压比 ???16.7?600?6001127.27?103?0.182?0.15

柱底轴压比 ???600?600?16.7785.01?103?0.188?0.15

第三层：柱顶轴压比 ??NfcbhNbhfc?16.7?600?600819.76?103?0.131?0.15

柱底轴压比 ???600?600?16.7?0.136?0.15

所以可知，第一到第二柱端组合的弯矩设计值需要调整。

由于本设计框架结构对称，故只对底层A、C柱进行配筋计算，并对一二层进行“强柱弱梁”调整，其余柱调整从略。

对A轴柱组合弯矩设计值的调整： 第二层：

?Mc??cMb=1.2×188.26=225.91kN?m

83.81节点上柱： 225.91??92.04kN?m

83.81?121.91121.91?133.87kN?m 节点下柱：225.91?83.81?121.91第一层：

?Mc??cMb=1.2×201.67=242.01kN?m

119.70?116.93?125.08节点上柱： 242.01?节点下柱： 242.01?128.03?119.70128.03128.03?119.70kN?m kN?m

10

柱底：?Mc=1.7×125.08=212.64kN?m

表7-5 横向框架A柱调整后的柱端组合弯矩设计值调整表

层 3~5 2 1 截面 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 ?Mc??c?Mb 131.87 116.93 125.08 212.64 ? 989.76 1024.51 1285.39 1331.72 RE?N 对C轴柱组合弯矩设计值调整： 第二层：

?Mc??cMb=1.2×189.27=227.12kN?m

节点上柱： 227.12?137.67137.67?149.55?108.86kN?m

节点下柱：227.12?149.55137.67?149.55?118.26kN?m

第一层：

?Mc??cMb=1.2×230.34=276.41kN?m

节点上柱： 276.41?180.53180.53?141.43?154.99kN?m 节点下柱： 276.41?141.43180.53?141.43?121.42kN?m

柱底：?Mc=1.7×121.42=206.42kN?m

表7- 6 横向框架C柱调整后的柱端组合弯矩设计值调整表

层 3~5 2 1 截面 柱顶 柱底 柱顶 柱底 柱顶 柱底 ?Mc??c?Mb 118.26 154.99 121.42 206.42 ?RE?N 1092.52 1127.27 1397.85 1444.18 7.2.2 第一层A轴柱的承载力计算

图7-2 A轴柱控制截面图

11

柱的混凝土强度等级为C35(fc?16.7N/mm2,ft?1.57N/mm2)，纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋(fy?360N/mm2)，箍筋选HPB300级钢筋(fy?270N/mm2)。

（1）轴压比验算

《混凝土结构设计规范》11.4.16规定，一级抗震等级的框架结构轴压比限值为0.65

一层柱轴压比验算见表8-10

表7-7 柱轴压比验算表

柱号(首层) A、E柱 C、D柱 b(mm) 600 600 h(mm) 600 600 N(kN) 1331.72 1444.18 ??Nfcbh 0.222<0.65 0.190<0.65 由上表可知，各层各柱轴压比均满足要求。 （2）柱正截面受弯承载力计算

第一层A轴柱：根据A柱内力组合表和弯矩调整值可知，A柱各截面控制内力如下：

Ⅰ-Ⅰ截面：M=125.08kN.m N=1285.39kN.m Ⅱ-Ⅱ截面：M=212.64kN.m N=1331.72kN.m

取Ⅱ-Ⅱ截面的内力值进行N的计算，（按大偏心受压考虑）

e0?MN?212.64?101331.723?159.67mm

ei?e0?ea=159.67+20=179.67mm

(ea—轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值即600/30=20，故取ea=20mm)

IA1/12?600?60060023i???173.21mm

lc/i?5200/173.21?30.02?34?12?(?0.54)?40.48，故不考虑二阶效应影响

12

轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋合力点的距离：

e?ei?h/2?as=179.67+600/2-45=467.01mm

采用对称配筋

x?N?1331.72?103?1fcb1.0?16.7?600?132.91mm

且>2as=90 mm，满足要求

则As?As'?[Ne??1fcbx(h0?)]/fy(h0?as)

2x?1331.72?10?467.01?1.0?16.7?600?132.91?(555?132.91/2)360?(555?45)3按构造?0，

配筋。

选配6?20，As =1884mm2。

根据《混凝土结构设计规范》11.4.12条规定：框架柱和框支梁中全部纵向受力钢筋的配筋百分率一级抗震不应小于1.0，同时每一侧的配筋百分率不应小于0.2。

单侧配筋率：?s?总配筋率： ?s?1884600?6002?1884?0.52%??min?0.2%?1.04%??min?1.0%

600?600

再按Nmax及相应的M一组设计值进行N计算，M=25.17kN.m ，

N=1776.66kN.m（此组内力是无地震作用时的组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整）

计算可知：As?As'?[Ne??1fcbx(h0?)]/fy'(h0?as')<0

2x所以只需按构造配筋。

综上：该柱选配6?20，As =1884mm2。 （3）柱斜截面受剪承载力计算

对首层A柱，由横向框架A柱调整后的柱端组合弯矩设计值可知： 柱上端弯矩设计值：Mct?柱下端弯矩设计值：Mcb?125.080.75212.640.75?166.77?283.52kN?m kN?m

13

根据《混凝土结构设计规范》规定：考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的剪力设计值V??vc(Mc?Mc)Hntb?1.2?(166.67?283.52)5.2?0.6?117.44kN，

式中：Mct、Mcb为考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，

Hn为柱净高，

?vc一级框架取1.2。

V=117.44kN<0.2?cfcbh0=0.2×1.0×16.7×600×555=1112.22kN，满足要求。 《混凝土结构设计规范》11.4.7考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

??McVch0?238.85117.440.85?0.555?4.31?3，故取??3

N=1331.72/0.85=1566.73kN<0.3fcA=0.3×16.7×600×600=1803.6kN，故取N=1566.73kN

Asvs?REVc??1.05??1ftbh0-0.056Nfyvh03

=

0.85?117.44?10?1.054?1.57?600?555?0.056?1566.73?10)270?5553?0，按构

造配箍筋

A柱配置箍筋：双肢箍筋?10@100。

《混凝土结构设计规范》表11.4.12-2规定，箍筋的最大间距和最小直径按下表取值

表8-12 柱端箍筋加密区构造要求

抗震等级 一 箍筋最大间距（取较小值）（mm） 8d，100 箍筋最小直径（mm） 10 注：d为柱纵筋最小直径

一级框架柱的箍筋直径不小于?12且箍筋肢距不大于150mm

14

柱的箍筋加密区长度：

（1）柱截面长边尺寸，柱净高的1/6和500mm中的最大值。767mm （2）底层柱根不小于柱净高的1/3，即1.53m。 （3）一级框架角柱全高加密箍筋。 综上可得：A柱配置箍筋：2肢?10@100。 8.2.3 第一层C轴柱的承载力计算

图7-3 C轴柱控制截面图

（1）柱正截面受弯承载力计算

第一层C轴柱：根据C柱内力组合表和弯矩调整值可知，C柱各截面控制内力如下：

Ⅰ-Ⅰ截面：M=121.42kN.m N=1397.85kN.m Ⅱ-Ⅱ截面：M=206.42kN.m N=1444.18kN.m

取Ⅱ-Ⅱ截面的内力值进行N的计算，（按大偏心受压考虑）

e0?MN?206.42?101444.183?142.93mm

ei?e0?ea=142.93+20=162.93mm

(ea—轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距，取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值即600/30=20，故取ea=20mm)

IA1/12?600?60060023i???173.21mm

lc/i?5200/173.21?30.02?34?12?(?0.54)?40.48，故不考虑二阶效应影响

15

轴向压力作用点至纵向普通受拉钢筋合力点的距离：

e?ei?h/2?as=162.93+600/2-45=417.93mm

采用对称配筋

x?N?1444.18?103?1fcb1.0?16.7?600?144.13mm

且>2as=90 mm，满足要求

则As?As'?[Ne??1fcbx(h0?)]/fy(h0?as)

2x?1444.18?10?417.93?1.0?16.7?600?144.13?(555?144.13/2)360?(555?45)3按构造?0，

配筋。

选配6?20，As =1884mm2。

根据《混凝土结构设计规范》11.4.12条规定：框架柱和框支梁中全部纵向受力钢筋的配筋百分率一级抗震不应小于1.0，同时每一侧的配筋百分率不应小于0.2。

单侧配筋率：?s?总配筋率： ?s?1884600?6002?1884?0.52%??min?0.2%?1.04%??min?1.0%

600?600

再按Nmax及相应的M一组设计值进行N计算，M=5.95kN.m ，

N=2097.46kN.m（此组内力是无地震作用时的组合情况，且无水平荷载效应，故不必进行调整）

计算可知：As?As'?[Ne??1fcbx(h0?)]/fy'(h0?as')<0

2x所以只需按构造配筋。

综上：该柱选配6?20，As =1884mm2。 （2）柱斜截面受剪承载力计算

对首层C柱，由横向框架C柱调整后的柱端组合弯矩设计值可知： 柱上端弯矩设计值：Mct?柱下端弯矩设计值：Mcb?121.420.75206.420.75?161.89?275.23kN?m kN?m

16

根据《混凝土结构设计规范》规定：考虑地震作用组合的框架柱、框支柱的剪力设计值V??vc(Mc?Mc)Hntb?1.2?(161.89?275.23)5.2?0.6?114.03kN，

式中：Mct、Mcb为考虑地震作用组合，且经调整后的框架柱上、下端弯矩设计值，

Hn为柱净高，

?vc一级框架取1.2。

V=114.03kN<0.2?cfcbh0=0.2×1.0×16.7×600×555=1112.22kN，满足要求。 《混凝土结构设计规范》11.4.7考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：

??McVch0?252.53114.030.85?0.555?4.69?3，故取??3

N=1444.18/0.85=1699.04kN<0.3fcA=0.3×16.7×600×600=1803.6kN，故取N=1699.04kN

Asvs?REVc??1.05??1ftbh0-0.056Nfyvh03

=

0.85?114.03?10?1.054?1.57?600?555?0.056?1699.04?10)270?5553?0，按构

造配箍筋

根据《混凝土结构设计规范》规定：C柱配置箍筋：2肢?10@100。

8.3 框架梁柱节点核心区截面抗震验算

在进行框架结构抗震设计时，除了保证框架梁、框架柱具有足够的强度和延性外，还必须保证框架节点的强度。震害调查表明，框架节点破坏主要是由于节点核心区箍筋数量不足，在剪力和压力共同作用下节点核心区混凝土出现斜裂缝，箍筋屈服甚至被拉断，柱的纵向钢筋被压曲引起的。因此，为了防止节点核心区发生剪切破坏，必须保证节点核心区混凝土的强度和配置足够数量的箍筋。

17

根据《混凝土结构设计规范》11.6.1规定：一级抗震等级的框架应进行节点核心区抗震受剪承载力计算；11.6.2条规定：

一级抗震等级的框架梁柱节点核心区的剪力设计值Vj应按下列规定计算

Vj?1.15?Mb‘shb0?a(1?hb0?as’Hc?hb) （7-4）

式中：

?Mb—梁左右端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值之和

Hc—柱的计算高度，可采用节点上下柱反弯点之间的距离 hb—梁的截面高度，节点两侧梁截面不等高时可采用平均值

as—梁纵向受压钢筋合力点至截面近边的距离

’11.6.3条规定：框架梁柱节点核心区的受剪水平截面应符合下列条件：

7.3.1 A轴柱与梁的节点

由于属于端节点，则hb=600mm,hb0=600-45=555mm Hc=3.9×0.55+5.2×(1-0.7)=3.71m

?Mb?Mb?Mb=201.67kN?m

lrVj?1.15?Mb‘shb0?a(1?hb0?as’Hc?hb)=1.15?201.67?10555?453?(1?555?453710?600)=384.68kN

Vj所需满足条件如下： （1）节点剪压比控制：

Vj?1?RE(0.3?jfcbjhj) （ 7-6）

式中：?RE—构件受剪承载力抗震调整系数，取?RE=0.85

?j—正交梁的约束影响系数，楼板现浇，梁柱中线重合，四侧各梁截面宽度不小

于该侧柱截面宽度的1/2，且正交方向梁的高度不小于框架梁高度的3/4时， 可采用1.5，9度时宜采用1.25，其他情况采用1.0 hj—节点核心区的截面高度，可采用验算方向的柱截面高度

18

bj—节点核心区的截面有效验算高度，当验算方向的梁的截面宽度不小于该侧柱可采用该侧柱截面宽度，当小于时截面宽度的1/2时，采用下列二者的较小值

bj?bb?0.5hc bj?bc bb、bc—别为验算方向梁的宽度和柱的宽度 hc—验算方向柱截面高度

bj=300+0.5×600=600mm

bj=600mm，故取bj=600mm

kN>Vj=384.68kN

1?RE(0.3?jftbjhj)?10.85?0.3?1.0?16.7?600?600?2121.89（2）截面受剪承载力验算

'bjhb0?as?1?Vj??fyvAsvj?1.1?jftbjhj?0.05?jN?

?RE?bcS?式中：ft—混凝土抗拉强度设计值

N—对应于组合剪力设计值的上柱组合截面轴向压力较小值，其取不应小于柱的截面面积和混凝土轴心抗压强度设计值的乘积的50%；当N为拉力，取N=0。

fyv—箍筋抗拉强度设计值

Asvj—核心区有效验算宽度范围内同一截面验算方向箍筋的总截面面积 s—箍筋间距

hb0?as'—梁上部钢筋合力点至下部钢筋合力点的距离 ?RE—承载力抗震调整系数，可采用0.85

第二层柱底轴力N=1024.51kN<0.5fcA=0.5×16.7×600×600=3006kN 则

Asvjs??REVj?1.1?jftbjhj?0.05?jNbj/bcfyv(hb0?a)3's

3?384.68?10?1.1?1.0?1.57?600?600?0.05?1.0?985.01?10?600/600270?(555?45)?0该节点区域选配2肢?12@100的箍筋，则有

19

1?RE?(1.1?jftbjhj?0.05?jNbj/bc?fyvAsvj1hb0?ass')

2?113.11000.85?[1.1?1.0?1.57?600?600?0.05?1.0?985.01?10?1?270?3

?(555?45)]=1041.22kN>Vj=384.68N，满足要求。 7.3.2 C柱与梁的节点

由于A-C横梁与C-D横梁截面高度不同，故hb=(600+400)/2=500mm,hb0=500-45=455mm

Hc=0.5×3.9+5.2×(1-0.65)=3.77m

?Mb?Mb?Mb=230.34+126.79=357.13kN?m

lrVj?1.15?Mb‘shb0?a(1?hb0?as’Hc?hb)=1.15?357.13?10455?453?(1?455?453770?500)=876.11kN

Vj所需满足条件如下： （1）节点剪压比控制：

1(0.3?jftbjhj)?10.85?0.3?1.0?16.7?600?600?2121.89?REkN>Vj=876.11kN

（2）截面受剪承载力验算

N=1127.27kN<0.5fcA=0.5×16.7×600×600=3006kN 该节点区域采用2肢?12@100的箍筋，则有

1(1.1?jftbjhj?0.05?jNbj/bc?fyvAsvj10.85hb0?ass'?RE?)

2?113.1100?[1.1?1.0?1.57?600?600?0.05?1.0?1127.27?10?1?270?3

?(455?45)]

=1092.34kN>Vj=876.11kN，满足要求，故采用2?12@100。 7.3.3节点核心区体积配箍率验算

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