2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市中考试题及答案

2008年全国各地中考题

2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市

初中毕业生学业考试

数 学

注意事项：1. 本试卷共8页，满分为120分. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 答题前请将密封线左边的项目填写清楚.

一、选择题（共

10小题，每小题

3分，共

30分. 下列各题中的四个选项

中只有一个正确，请将正确答案选出来，并将其字母填入下面表格中 相对应的栏内.）

D.

（ ）

1.

3的相反数是

A. 3 B. 3

C. ±3

2. 下列运算正确的是

A. (2a2)3 6a6 C. 2a2 4a2 6a4

1

3

（ ）

B. a3 a 1 a4 D. (a 2b)2 a2 4b2

3. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积

约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ）

A. 0.26 106

B. 26 104

C. 2.6 106

D. 2.6 105

4. 五名同学在抗震救灾“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8，10，10，4，6（单位：元）. 这组数据的中位数是 （ ） A. 10 B. 9 5. 一个几何体的三视图如图所示，这个

几何体是（ ）

C. 8

D. 6

A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱

6. 将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的

图形是 （ ）

主

视图左视图俯视图

2008年全国各地中考题

A B C D

7. 已知：⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则

这两个圆的位置关系是 A. 相交

（ ）

B. 内含

1

8. 当x<0时，反比例函数y 的

2x

C. 内切

D. 外切

（ ）

A. 图象在第二象限内，y随x的增大而减小

B. 图象在第二象限内，y随x的增大而增大 C. 图象在第三象限内，y随x的增大而减小 D. 图象在第三象限内，y随x的增大而增大

9. 圆锥的底面直径是8，母线长为12，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

（ ）

A. 60° B. 120° C. 150° D. 180°

10. 国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元. 这两年该

镇农民人均收入的平均增长率是 （ ）

A. 20%

B. 22%

C. 10%

D. 11%

二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分）

11. 分解因式：2x2 18=________________________. 12. 函数y

x

中自变量x的取值范围是

______________________. x

1

=___________. 13.

计算：40 1010

甲树

乙树

14. 已知： A

60 ，则 A的补角是_________. 15. 如图所示的乙树是由甲树经过___________

变换得到的.

16.

现有甲、乙两个 球队，每个球队队员身高平

A B

22

均数为1.70米，方差分别为S甲 0.36，则身高较整齐的球队是______队. 0.28，S乙

（填“甲”或“乙”）

17. 用火柴棒按照如图所示的方式摆图形，则第n个图形中，所需火柴棒的根数是______.

2008年全国各地中考题

三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）

1

18. 计算： 2cos30 () 1 ( 4)0

2

19. 解方程：

20. 如图，

为什么？

x5

4 2x 33 2x

，D、E分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？

21. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB DC AD， C 60 ，AE⊥BD于E，AE 1.

求梯形ABCD的高.

2008年全国各地中考题

B

C

四、（本题满分7分）

22. 如图（1），有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并

正面朝下放置在桌面上.

（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？

（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图（

2）所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机

抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率.

五、（本题满分7分）

2008年全国各地中考题

23. 如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8m的A、B两处测得D

点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上. 若BE=15m，求

这块广告牌的高度. （取≈1.73，计算结果保留整数）

六、（本题满分8分）

24. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——

85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格. 某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.

平均分优秀 良好 及格 不及格

等级

（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______. （2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69. 根据所

学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式（不必计算出结果）.

（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级

学生中优秀等级的人数.

七、（本题满分10分）

25. 为迎接市运动会，某单位准备用800元订购10

2008年全国各地中考题

（1）若全部资金用来订购男装甲和女装，问他们可以各订多少套？ （2）若在现有资金800元允许的范围内和运动服总套数不变的前提下，他们想订购表中的三种运动服，其中男

装甲和男装乙的套数相同，且女装费用不超过男装甲的费用，求他们能订购三种运动服各多少套？

八、（本题满分12分）

26. 如图，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；

（3）连结OA、AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？

若存在，求出N点的坐标；若不存在，所们理由.

2008年内蒙古锡林郭勒盟通辽市兴安盟呼伦贝尔市

初中毕业生学业考试

数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

2008年全国各地中考题

二、填空题（每小题3分，共21分）

11. 2(x 3)(x 3)

12. x≤1且x≠0

13. 2

14.

120°

15. 平移、旋转或旋转、平移 16. 甲

三、解答题（每小题6分，共24分）

1

18. 解： 2cos30 () 1 ( 4)0

2

= 2 =3 1

2 1 2

17. 3n 1

（4分） （6分）

x5

（2分） 4

2x 32x 3

方程两边都乘以(2x 3)得 x 5 4(2x 3) （4分）

19. 解：将原方程变形得

解得 x 1 （5分） 经检验x 1是原方程的根 （6分） 20. 解：应CD=CE （1分）

理由是：连结OC （2分） ∵D、E分别是OA、OB的中点 ∴OD=OE （3分） 又∵，∴ DOC EOC （4分） OC=OC ∴△CDO≌△CEO ∴CD=CE （6分）

21. 解：∵AD∥BC，∴∠2=∠3

又AB

=AD，∴∠1=∠3. ∠ABC=∠C=60°

∴∠1=∠

2=30° （2分） 在Rt△ABE中， AE 1， 1 30 ， ∴AB=2 （4分） B 作AF⊥BC垂足为F， 在Rt△ABF中，

AF AB·sin60 2

3

3 2

C

∴梯形ABCD的高为

22. 解：（1）P(眼睛）

（6分）

21

42

（2分）

2008年全国各地中考题

（6分）

共有12种结果，其中两种结果（1，2）和（2，1）符合条件.

21

∴P（正确） （7分）

126五、本题满分7分

23. 解：∵AB=8，BE=15

∴AE=23 （1分） 在R t△ADE中， DAE 45 ，∴DE=AE=23 （3分）

tan60 （5分） 在R t△BCE中， CBE 60 ，∴CE BE·∴CD CE DE 15 23 2.95 3

∴这块广告牌的高度约为3米 （7分）

六、（本题满分8分 24. 解：（1）4% （1分） （2）不正确 （2分） （3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42

分. 由此可以知道不及格学生只有2人（将一个良好等级学生分数当成.84分，估算得此结果也可以） （6分）

所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人. 因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人 （8分） 七、本题满分10分

25. 解：（1）设他们可以订购男装甲x套，则订购女装(10 x)套 （1分） 根据题意得 100x 50(10 x) 800 （3分） 50x=300 x 6

10 x 10 6 4

所以他们可以订购男装甲6套，订购女装4套 （4分） （2）设他们订购男装甲、乙各y套，则女装(10 2y)套 （5分） 100y 80y 50(10 2y) 800 根据题意得

100y 50(10 2y)

（7分）

解得 2

13 y 3 24

（8分） 10 2y 4 （9分）

∵y取整数，∴y 3

因此他们能订购男装甲、乙各3套，女装4套. （10分）

2008年全国各地中考题

八、本题满分13分

26. 解：（1）由题意可设抛物线的解析式为y a(x 2)2 1 分）

∵抛物线过原点 ∴a(0 2)2 1 0

∴a

（1

1 4

（2分）

1

∴抛物线的解析式为y (x 2)2 1

4

即y

12

x x. 4

（4分）

（2）∵△AOB与△MOB同底不等高 又∵S△MOB=3 S△AOB

∴△MOB的高是△AOB高的3倍 即点M的纵坐标是 3 （6分）

1

∴ 3 x2 x

4x2 4x 12 0

解得 x1 6，x2 2 3) ∴M1(6，

M2( 2， 3) （8分）

（3）由抛物线的对称性可知：

AOB ABO AO=AB

若△OBN与△OAB相似

必须有 BON BOA BNO （9分）

1) 显然 A'(2，

∴直线ON的解析式为y 由

1

x （10分） 2

11

x x2 x，得x1 0，x2 6 24

3) ∴N(6， （11分）

过N作NE⊥x轴，垂足为E.

在Rt△BEN中，BE=2，NE=3， ∴NB 22 32 又OB=4

∴NB≠OB

∴∠BON≠∠BNO

∴△OBN与△OAB不相似 （12分） 同理说明在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的N点.

所以在抛物线上不存在N点，使得△OBN与△OAB相似 （13分）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9p94.html