化工原理第五章 精馏 答案

五 蒸馏习题解答

1解:

(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下: ∵xA=(p-pB0)/(pA0-pB0); yA=pA0×xA/p

以t=90℃为例,xA=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898 yA=1008×0.6898/760=0.9150 计算结果汇总: t℃ x y 4.612x/(1+3.612x) 80.02 1 1 1 90 0.6898 0.9150 0.9112 100 110 120 0.3777 130 0.0195 0.0724 131.8 0 0 0 0.4483 0.2672 0.1287 0.7875 0.6118 0.7894 0.6271 0.4052 0.0840 (2)用相对挥发度计算x-y值: y=αx/[1+(α-1)x]

式中α=αM=1/2(α1+α2) ∵α=pA0/pB0

α1=760/144.8=5.249 ;α2=3020/760=3.974 ∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5.249+3.974)=4.612 y=4.612x/(1+3.612x)

由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:

1 题 附 图 2解:

(1)求泡点:

在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃

lgpA0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971

116

pA0=102.971=935.41[mmHg]

lgpB0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566 pB0=102.566=368.13[mmHg]

935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg ∴泡点为87℃,气相平衡组成为

y=pA/p=pA0xA/P=935.41×0.4/600=0.624 (2)求露点:

露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1 式中 pA=0.4×760=304[mmHg]; pB=0.6×760=456[mmHg] 求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgpA0=6.8974-120.635/ (103+220.237)=3.165 ∴pA0=1462.2[mmHg]

lgpB0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784 ∴pB0=608.14[mmHg] 于是 :

304/1462.2+456/608.14=0.96<1

再设露点为102℃,同时求得pA0=1380.4; pB0=588.84 304/1380.4+456/588.84=0.995≈1 故露点为102℃,平衡液相组成为 xA=pA/pA0=304/1380.4=0.22 3解:

(1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0)

0.4=(p总-40)/(106.7-40) ∴p总=66.7KPa yA=xA·pA0/p=0.4×106.7/66.7=0.64

00

(2)α=pA/pB=106.7/40=2.67 4解:

(1) yD=?

αD =(y/x)A/(y/x)B

=(yD /0.95)/((1-yD )/0.05)=2 yD =0.974 (2) L/VD =?

∵V=VD +L

(V/VD )=1+(L/VD )

V0.96=VD 0.974+L0.95

(V/VD )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (1+L/VD )0.96=0.974+(L/VD )0.95 (L/VD )=1.4 5解:

简单蒸馏计算:

117

lnW1/W2=

?x1x2dx y?x W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0.46x+0.549,x1=0.6,代入上式积分解得: 釜液组成:x2=0.498,

馏出液组成:WD xD =W1x1 -W2x2 (1/3W1)xD =W1×0.6-(2/3W1)×0.498 ∴xD =0.804 6解:

FxF=Vy+Lx ∴0.4=0.5y+0.5x --------(1) y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) --------(2) (1),(2)联立求解,得y=0.528,x=0.272 回收率=(V·y)/(FxF )=0.5×0.528/0.4=66% 7.解:

F=D+W

FxF =DxD +WxW

已知xF =0.24,xD =0.95,xW =0.03,解得:

D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0.24-0.03)/(0.95-0.03)=0.228 回收率 DxD /FxF =0.228×0.95/0.24=90.4% 残液量求取:

W/D=F/D-1=1/0.228-1=3.38

∴W=3.38D=3.38(V-L)=3.38(850-670)=608.6[kmol/h] 8解:

(1) 求D及W,全凝量V F=D+W

FxF =DxD +WxW

xF =0.1,xD =0.95,xW =0.01(均为质量分率) F=100[Kg/h],代入上两式解得: D=9.57[Kg/h]; W=90.43[Kg/h] 由恒摩尔流得知:

F(0.1/78+0.9/92)=V(0.95/78+0.05/92)

[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB)]

解得 V=87[Kg/h] 由 于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量, (2) 求回流比R

V=D+L ∴L=V-D=87-9.57=77.43[Kg/h]

R=L/D=77.43/9.57=8.09(因为L与D的组成相同,故8.09亦即为摩尔比) (3) 操作线方程.

因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为 yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1) 式中xD 应为摩尔分率

118

xD =( xD /MA)/[xD /MA+(1-xD )/MB] =(0.95/78)/(0.95/78+0.05/92)=0.961

∴yn+1=8.09xn/9.09+0.961/9.09=0.89xn +0.106 操作线方程为:yn+1 =0.89xn +0.106 9解:

y=[R/(R+1)]x+xD /(R+1)

(1) R/(R+1)=0.75 R=0.75R+0.75 R=0.75/0.25=3 (2) xD /(R+1)=0.2075 xD /(3+1)=0.2079 xD =0.83 (3) q/(q-1)=-0.5 q=-0.5q+0.5 q=0.5/1.5=0.333

(4) 0.75x+0.2075=-0.5x+1.5xF 0.75xq'+0.2075=-0.5xq '+1.5×0.44 1.25xq '=1.5×0.44-0.2075=0.4425 xq '=0.362 (5)0

(1) 求精馏段上升蒸汽量V和下降的液体量L,提馏段上升蒸汽量V'和下降的液体量L'. 进料平均分子量: Mm=0.4×78+0.6×92=86.4 F=1000/86.4=11.6[Kmol/h] FxF =DxD +WxW F=D+W 11.6×0.4=D×0.97+(11.6-D)0.02 ∴D=4.64[Kmol/h] W=6.96[Kmol/h]

R=L/D, ∴L=3.7×4.64=17.17[Kmol/h] V=(R+1)D=4.7×4.64=21.8[Kmol/h] 平均气化潜热r=30807×0.4+33320×0.6=32313.6[KJ/Kmol] 从手册中查得xF =0.4时泡点为95℃,则:

q=[r+cp(95-20)]/r=(32313.6+159.2×75)/32313.6=1.37 ∴L'=L+qF=17.17+1.37×11.6=33.1[Kmol/h] V'=V-(1-q)F=21.8+0.37×11.6=26.1[Kmol/h] (2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量. Qc=Vr ∴r=0.97×30804+33320×0.03=30879.5[KJ/Kmol] ∴Qc=21.8×30879.5=673172.7[KJ/h]

耗水量 Gc=673172.7/4.18(50-20)=5368.2[Kg/h] (3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量. 塔的热量衡算

QB+QF +QR=Qv+QW +QL QB=Qv+QW +QL-QF -QR

该式右边第一项是主要的,其它四项之总和通常只占很小比例,故通常有: QB≈QV=V·Iv

Iv=(r+Cpt)=30879.5+159.2×8.2=43933.9[KJ/Kmol]

119

∴QB=21.8×43933.9=957759.02[KJ/h] 2.5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4.18×18=39275.3[KJ/Kmol] ∴蒸汽需量为Gv

Gv =QB/r=957759.02/39275.3=24.4Kmol/h =24.4×18=39.04[Kg/h]

(4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW /(L'-W)=1.26x-0.005 11解:

提馏段: ym+1’=1.25xM’-0.0187---------(1) =L'xM'/V'-WxW /V', L'=L+qF=RD+F V'=(R+1)D W=F-D,

精馏段: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)

=0.75xn +0.25xD --------(2) q线:xF =0.50 --------------(3) 将(3)代入(1)得出: ym+1=1.25×0.5-0.0187=0.606,代入(2) 0.606=0.75×0.5+0.25xD , xD =0.924 12解:

(1) y1=xD =0.84,

0.84=0.45x1+0.55 x1=0.64, yW =3×0.64/(3+1)+0.84/(3+1)=0.69, 0.69=0.45×xW +0.55,xW =0.311,

(2) D=100(0.4-0.311)/(0.84-0.311)=16.8(Kmol/h), W=100-16.8=83.2(Kmol/h) 13解:

(1) 求R,xD,xW

精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0.723 ∴R=2.61 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1.25x-0.0187 精馏段操作线截距为

xD/(R+1)=0.263 ∴xD =0.95

提馏段操作线与对角线交点坐标为

y=x=xW xW =1.25 xW -0.0187 ∴xW =0.0748 (2)饱和蒸汽进料时,求取进料组成 将 y=0.723x+0.263 y=1.25x-0.0187 联立求解,得x=0.535,y=0.65

因饱和蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0.65

120

不可能在进料口平衡。 在塔顶平衡：即 xD=1

D/F=（xF-xW）/(xD-xW)=0.4; (0.3-xW)/(1-xW)=0.4 解得 xW=-0.167 故不可能。 在塔底平衡：即xW=0 xDmax=F×xF/D=0.3/0.4=0.75 38解：

（1）饱和水蒸气用量S=V`=V=（R+1）D=2.5D，（∵q=1）

y1=xD=0.95

Emv=(y1-y2)/(y1*-y2)=(0.95-y2)/(0.5x1+0.5-y2)=0.5 整理得： 0.5y2=0.7-0.25x1 ………… （1） Vy2=Lx1+DxD 2.5D×y2=1.5D×x1+DxD

整理得： 2.5y2=1.5x1+0.95 ………… （2） 联解（1）、（2）式得：x1=0.927

(2) F+S=D+W; S=V’=2.5D; F+2.5D=D+W

即 F+1.5D=W (3) F×xF=D×xD+W×xW (4) 式（3）代人（4）消去W得： D/F=（xF-xW）/(xD+1.5xW) =(0.5-0.1)/(0.95+1.5×0.1)=0.364 39解：

(1) η=DxD /(FxF)= xD(xF-xW)/( xF(xD-xW ))

=xD (0.4-0.05)/(0.4(xD-0.05))=0.955 → xD=0.6 D/F=ηxF/xD=0.955×0.4/0.6=0.64

∴D=0.64F=64Kmol/h, W=36Kmol/h (2) 该塔只有提馏段，又q=1,

∴L=F,V=D,故（L/V）=F/D

操作线方程：yn+1=(F/D)xn-(W/D)xW=(100/64)xn-(36/64)×0.05

=1.56xn-0.028

(3) 当NT→∞时，可获得xDmax

∵ q=1. q线是垂线交平衡线上ye点

ye=αxF/(1+(α-1)xF)=(3×0.4)/(1+2×0.4)=0.667,此值是否最大值必须校验，由于F，V不变，

∴D，W不变

xW=(xF-(D/F)xD)/ (W/F)=(0.4-0.64×0.667)/0.36=-0.0747<0 ∴ 当xW=0,夹点在塔底

xDmax=（F/D）xF=0.4/0.64=0.625

40解：

(1) F1xF1+F2xF2=DxD+W xW

1×0.6+0.5×0.4=0.99D+0.02W

131

F1+F2=D+W 1+0.5=D+W ∴D=0.794Kmol/s W=0.706Kmol/s

L=RD=0.794Kmol/s V=L+D=1.588Kmol/s L″=L+q1F1=1.794Kmol/s V″=V=1.588Kmol/s y″=(L″/V″)x″+(DxD-F1xF1)/V″

=(1.794/1.588)x″+(0.794×0.99-1×0.6)/1.588 ∴ y″=1.13x″+0.117

(2) 若夹紧点在第一进料口处（第一段操作线与q线交点落在平衡线上）：

xq1=0.6 yq1=3×0.6/(1+2×0.6)=0.82

R’m=(xD-yq1)/(yq1-xq1)=(0.99-0.82)/(0.82-0.6)=0.773 若夹紧点在第二进料口处：

yq2=0.4 xq2=yq2/(α-(α-1)yq2)=0.4/(3-2×0.4)=0.182 提馏段操作线斜率：

L’/V’=（yq2-yW）/(xq2-xW)

=(0.4-0.02)/(0.182-0.02)=2.35

L’=2.35V’,代人L’-V’=W=0.706得：V’=0.523

而 V’=V″-F2=V-F2=（RM+1）D-F2=（RM+1）×0.794-0.5=0.523 解得： RM=0.288 ; 取Rmin=R’m=0.773. 41解：

（1） D/F=(xF-xW)/(xD-xW)

=(0.5-0.2)/(0.8-0.2)=0.5,令F=1,∴D=0.5 W=0.5

R=L/D=(2V/3)/(V/3)=2 L=RD=2D=1 L’=L+qF=2

V’=V=3D=1.5

∴L’x’=V’y+WxW x’=0.75y’+0.05……(1) y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) ……(2) 由塔底开始计算:x1=xW=0.2 y1=0.429

x2=0.372 y2=0.64 x3=0.53 y3=0.77

x4=0.629 y4=0.836> xD

共需四块理论板

(2)设操作线上端与平衡线相交 y=xD………(1)

x=0.75y+0.25xW …………(2) x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) …………(3)

FxF=DxD+WxW ∴xD+xW=1 …… (4)

联立求得xD=0.866 即NT→∞，塔顶浓度为0.866

42解：

全回流条件下，操作线方程为 yn+1= xn

∴ yn= xn-1=0.57 yn+1= xn=0.41 yn+2= xn+1=0.28 已知 xn-1=0.57 xn=0.41 xn+1=0.28

132

由平衡数据线性插值得到 xn*= 0.356 xn+1*=0.228 yn*= 0.628 yn+1*=0.475

En,v = （yn- yn+1）/（yn*- yn+1） En,L =（x n-1- xn）/（x n-1- x n*） En+1，v=（y n+1- yn+2）/（y n+1*- y n+2） En+1，L=（x n- xn+1）/（x n- x n+1*） 将已知数据带入上述相应公式，得到

En,v = 0.826 En,L =0.841 En+1，v = 0.667 En+1，L=0.592

1.43解：先由精馏段操作线方程求得R和xD，再任意假设原料液流量F，通过全塔物料衡算求得D、W及xW，而后即可求出提馏段操作线方程。

Emv1可由默夫里效率定义式求得。 1．提馏段操作线方程 由精馏段操作线方程知

R ?0.75

R?1解得 R=3.0

xD?0.20 R?1解得 xD=0.8

设原料液流量F=100kmol/h 则 D=0.4×100=40kmol/h W=60kmol/h xW?FxF?DxD100?0.35?40?0.8??0.05

F?D100?40因q=0，故

L′=L=RD=3×40=120kmol/h

V′=V－（1－q）F=（R+1）D－（1－q）F=4×40－100=60kmol/h 提馏段操作线方程为 L?L?12060 y??x??xw?x???0.05?2x?0.05

V?W60602．板效率Emv1

由默夫里板效率定义知： y?y2 Emv1?1 *y1?y2其中 y1=xD=0.8

y2=0.75×0.7+0.2=0.725

ax12.5?0.7* y1???0.854

1??a?1?x11?1.5?0.7 133

故 Emv1?

0.80?0.72?0.58?58%

0.854?0.725思 考 题

42 [1]. y6=0.82 x6=0.70 y7=0.75 x7=0.62

[2]. a) yn ,xn-1 b)yn ,xn c)yn+1 ,xn d)xn-1 -xn e)yn -yn+1

[3]. 0.7 0.4375 76.2% (x)

[4]. 冷液 tF

[5].(1)对于具有共沸组成物系,组分间沸点差导仍存在,但相对挥发度α=1处不能分离；

(2)t4=t3>t2=t1; (3)增加被分离组分的相对挥发度 [6].D1W2, R1>R2 [7].(1)R=∞, N=Nmin ; (2)R=Rmin , n=∞ [8].∞; 0; 1.

[9]. yn =αxn /(1+(α-1)xn )=3×0.3/(1+2×0.3)=0.563 xn-1 =yn =0.563; yn-1 =3×0.563/(1+2×0.563)=0.794

[10]. =,>. [11]. <,<,>,=,>

[12].(1)下降 (2)下降 (3)下降 (4)不变 (5)上升 [13].(1)增大 则不变; (2)1 1 多 [14].(1)等于 无; (2)减少 增加 增加 增大 [15].增大 变小 上升 下降 [16].(1)<,> (2)>,> [17].(1)减少,增加; (2)增加,减少,增加 [18].变小,变大,变小.

[19].L/V不变 NT 增加 [20].变小 ,变小, 变小 [21].增大,增大,增大,减少. [22].解:减少,增加,增加,无法确定 [23].解:增加,减少,增加,增加 [24].解:增加,减少,不变,不变 [25].解:<,>,>.

[26].y=(L/V)x-WxW /V,

∵D/F=0.5 xW =0, 又q=1 ∴L/V=(R×(D/F)+1)/((R+1)×D/F)=(2×0.5+1)/(3×0.5)=4/3 xD =xF /(D/F)=0.4/0.5=0.8

[27].解:变大,变大,变大；

[28].变小,变小,变小； [29].见图 [30].见图; [31].见图

[32].见图,粗线为新工况操作线,

134

29题附图

31题附图

[33].(C); [34].(1)C (2)A;

[35].(1)D (2)D; [36].(D) [37]. B [38].(D); [39].(B) [40].(1)C (2)B

30题附图

32题附图

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