干气密封学习资料 - 图文

干气密封概述

干气密封是一种新型的非接触式轴封。它是六十年代未期以气体润滑轴承的概念为基础发展起来的，其中以螺旋槽密封最为典型。实践表明，干气密封在很多方面都优越于普通接触式机械密封，属于非接触式密封。与普通接触式机械密封相比，它更适合作为高速高压下的大型离心压缩机的轴封。而且它不需要密封润滑油，其所需的气体控制系统比接触式密封的油系统要简单得多。干气密封的出现，是密封技术的一次革命，它改变了传统的密封观念，将干气密封技术和阻塞密封原理有机结合，“用气封液或气封气”的新观念代替传统的“液封气或液封液”观念，可保证任何密封介质实现零逸出，这就使得其在泵用轴封领域也将有广泛的应用前景。

与普通接触式机械密封相比，干气密封有以下主要优点：

（1）省去了密封油系统及用于驱动密封油系统运转的附加功率负荷； （2）大大减少了计划外维修费用和生产停车； （3）避免了工艺气体被油污染的可能性； （4）密封气体泄露量小； （5）维护费用低，经济实用性好； （6）密封驱动功率消耗小； （7）密封寿命长，运行可靠。 1、干气密封工作原理

与普通机械密封相比，干气密封在结构上基本相同。其重要区别在于，干气密封其中的一个密封环上面加工有均匀分布的浅槽，运转时进入浅槽

中的气体受到压缩，在密封环之间形成局部的高压区，使密封面开启，从而能在非接触状态下运行，实现密封。

下面以典型的螺旋槽干气密封为例作简单说明

密封面上加工有一定数量的螺旋槽，其深度在8～15μm以内。密封工作的主要原理是静压力和流体动压力的平衡。作用在密封上的流体静态力是由介质压力和弹簧力产生，在螺旋和静止时都存在。流体动压力只在密封旋转时产生。密封旋转时，由动环产生的粘性剪切力带动被密封气体进入螺旋槽内，由外径朝中心，径向分量朝着密封坝流动，而密封坝节制气体流向低压侧，于是气体被压缩，压力升高，密封面分开，形成一定厚度的气膜。由气膜作用力形成的开启力与由弹簧力和介质力形成的闭合力达到平衡，于是密封实现非接触运转。干气密封的密封面间形成的气膜具有一定的正刚度，保证了密封运转的稳定性，还可以对摩擦副起润滑作用。为了获得必要的流体动压效应，动压槽必须开在高压侧。

气膜刚度是如何形成的及其如何保证密封运转的稳定性。在正常情况下，密封的闭合力等于开启力。当受到外来干扰（如工艺或操作波动），气膜厚度变小，则气体的粘性剪力增大，螺旋槽产生的流体动压效应增强，促使气膜压力增大，开启力随之增大，为保持力平衡，密封恢复到原来的间隙；反之，密封受到干扰气膜厚度增大，则螺旋槽产生的动压效应减弱，气膜压力减小，开启力变小，密封恢复到原来的间隙。因此，只要在设计范围内，当外来干扰消除后，密封总能恢复到设计的工作间隙，亦即干气密封运行稳定可靠。衡量密封稳定性的主要指标就是密封产生气膜刚度的大小。气膜刚度是气膜作用力的变化与气膜厚度的变化之比，气膜刚度越

大，表明密封的抗干扰力越强，密封运行越稳定。

2、干气密封的结构及监控系统

对于不同的工况条件，可采用不同的干气密封总体结构形式。实际应用中，干气密封主要有单端面、双端面、串联式密封和带中间迷宫的串联式四种形式。

为了保证干气密封运行的可靠性，每套干气密封都有与之相匹配的监控系统使得密封工作在最佳设计状态，当密封失效时系统能即时报警，有利于维修工人以最快速度处理现场情况。

干气密封监控系统对密封是否正常运行的监控主要是通过对气体泄漏量的监控进行的，气体泄漏量过低或过高，系统均报警，提醒操作人员检查控制系统压力是否在设计范围。当气体泄漏量超过一定值以后，表明干气密封已经失效，系统连锁停车，保证设备不受损坏。

3、干气密封结构说明

云南解化集团公司30万吨/年合成氨装置氨压机为电机驱动的离心压缩机，由沈鼓制造，型号为MCL706，代号为H905。其主要工作参数如下：

介质：氨 分子量：17 入口压力：0.057MPaA 入口温度：-36℃ 出口压力：0.271MPaA 出口温度：108.3℃ 工作转速：7812r/min （1）密封结构说明

该机组转速、压力高，连续运转，工艺介质气体危险性大。这就要求压缩机轴封可靠性好，密封泄漏小，寿命长。原密封型式为两级浮环的组

合密封。靠工艺气侧为内浮环，大气侧为外浮环。在内外浮环之间引入高于被密封的工艺气压力约50KPa的封油，通过旋转时浮环与轴之间产生的微小间隙变化形成压力油膜，产生的节流降压作用而达到密封目的。浮环密封属于液体节流式非接触密封。虽可用于高速高压条件，但它的封液系统比较复杂，辅助设备以及电、仪等自控元件多，使用可靠性下降，维护、维修任务重。该机组的密封使用效果不理想，封油内漏量较大，造成输送的工艺介质带油，对下游的生产造成不利的影响。轴封改造为干气密封后，将会完全消除这种现象，同时明显降低运行和检修费用，延长机组的大修期。

双端面干气密封可以看作面对面布置的两组单端面干气密封，在两组密封之间通入氮气作阻塞气体而形成为一个性能可靠的阻塞密封系统，控制氮气的压力始终维持在比工艺气体稍高（约0.3MPa）的水平，使其在大气与工艺气之间起到阻隔作用。由于氮气泄漏的方向总是朝着工艺介质气体和大气，从而保证了工艺气体不会向大气泄漏。在密封动环的端面上加工有均匀的流体动压槽，特殊设计的槽型结构在运转时所产生的流体动压效应，使动、静环间形成具有极高刚度的气膜，由气膜作用力形成的开启力与由弹簧和介质作用形成的闭合力达到平衡，使密封面分开3～5μm，在非接触状态下实现密封。

由于氨压机入口端面温度过低，对于干气密封的寿命有影响，为保证干气密封在较好的环境下运行，在低压缸干气密封的前端（介质端）引入经过滤、净化后的的出口端的高温工艺气体，控制其压力稍高于平衡管处的工艺气压力，提高干气密封的使用温度。

外置的大气侧（轴承端）的密封型为梳齿隔离密封，引入经过滤、净化后的氮气，控制其压力高于轴承箱压力0.03MPa，避免轴承箱中的润滑油汽进入干气密封内，保证干气密封在洁净、干燥的环境中运行。

该结构具有极高的可靠性，使工艺气对大气环境真正实现了零泄漏。而且其采用氮气作为组塞气，极少的内漏量（＜0.4Nm3/h ）对工艺气也不会造成污染。这种结构在石油、化工行业的离心式压缩机中得到广泛的应用。

干气密封为整体集装式结构，出厂前已通过定位板将动、静部分精密的装配成一体，防止运输过程中零件之间相互碰撞造成密封的损坏。同时，安装时也不需要分解，整体直接装入机组密封腔内后取下定位板即可，操作便捷且定位准确，避免了现场拆卸、重新组装时引起的装配精度下降以及环境中的粉尘等杂质对密封的污染，使密封使用效果能得到充分保证。

（2）干气密封系统流程说明

该密封设计有专门的监测、控制系统，可保证干气密封长期可靠地工作在最佳状态，其系统流程如下：

从现场的中压氮气源引出一路，经过调压阀、过滤器、差压阀、流量计后作为密封气进入机组密封腔。通过系统的自力式差压调节阀控制其入口压力始终高于正常运行时的密封腔处工艺气压力0.3MPa。由于气体进入密封腔后只有通过密封端面分别向介质端和大气端泄漏，故其流量也即为两端密封的泄漏量，大约在0.5 Nm3/h左右。其中的一部分通过介质侧的密封端面进入机壳内，另一部分通过大气侧的密封端面漏入外侧的梳齿密封腔。

由于该机组入口侧的介质温度较低-36℃，接近干气密封橡胶形圈工作的极限温度，故系统在该位置引入温度较高的出口端工艺气作为前置气，热气体的吹扫作用可有效的提高密封腔温度，从而保证入口侧干气密封在适宜的温度范围下稳定地工作。

从现场的仪表管引出一路作为隔离气，进入梳齿密封中的密封腔，控制其入口压力高于大气压30 KPa，形成一个可靠的阻塞密封，可保证轴承箱中的润滑油不进入干气密封。该气体流量不超过20 Nm3/h，进入轴承后直接排空。

为防止密封在运转过程中氮气气源出现压力不足甚至中断现象发生，增加一路氮气瓶作为密封气备用气源，如果氮气压力下降至报警值，可开启氮气瓶备用气源，使密封气由管道氮气切换成备用气源，保证了密封气体的连续供应。

判断密封是否正常工作主要通过对密封气的监测来进行。正常情况下，密封气入口端显示流量即为两端泄漏量之和，其值由金属转子流量计测量，并远传至控制室，该值稳定且较小。如任何一端的干气密封出现意外失效时，会导致流量的急剧增大。如达到设定高报警值控制室即发出声光报警。

由于机组的高低压端有平衡管接，两端的使用条件基本相同，因此可以取相同的结构及控制系统。

密封系统的测量仪表、接线盒、过滤器、阀门均安装在现场的干气密封仪表盘上，所有接管及对应的法兰接至仪表盘边缘，方便与现场的进出气管连接。安装在现场的仪表全部为本安型，防爆等级iaⅡCT3；接线盒

为隔爆型，防爆等级dⅡCT4。压力、流量、差压变送器输出4～20mA模拟信号经隔离转换块送入DCS，信号超限时，DCS输出报警信号进行声光报警。达到连锁停车值时，即时停车。

干气密封用压力、流量、差压等信号接入压缩机机组控制系统以及报警限、停车限的编程设定工作，由解化负责实施。

（3）干气密封设计性能指标

在正常操作条件下，该轴封可达如下性能指标： a.工艺气泄漏量 0 Nm3/（h.套）

b.密封气（氮气）消耗量＜1.0 Nm3/（h.套） c.隔离气（氮气）消耗量＜15 Nm3/（h.套） d.干气密封功率消耗＜1.5kw/套 e.两端密封氮气总内漏量＜1.0 Nm3/h f.续使用寿命＞三年。 三 工艺流程简述

工艺管道及仪表流程图即PID图附后。 干气密封控制系统流程说明 1、系统流程 （1）前置气

出口端工艺气（压力约0.271MPa）经V19、V20、节流孔扳OR1、V22、FI103、V23、V25进入干气密封。

（2）密封气

现场管道氮气经V14、V15进入自力式减压阀PCV1、V16、V18、V3、

FL1、FL2、V4、V7调压后经V8分两路，一路经V26、FT102、V27、V29进入驱动端干气密封，另一路经V10、FT101、V11、V13进入非驱动端干气密封。

（3）隔离气

为防止轴承润滑油进入密封腔体污染密封端面,需在干气密封与轴承之间通入氮气。现场管道氮气经V14、V15进入自力式减压阀PCV1、V16、V32、V33、FL5、C34、V37进入节流孔板OR2后分两路，分别进入驱动端和非驱动端干气密封。

（4）备用氮气

管道氮气如压力下降至低于0.35 MPa甚至断气时,系统通过单向阀自动切换至密封气备用氮气(压力约0.5 MPa),经V3、V4进入干气密封系统或切换至隔离气备用氮气（压力约0.4 MPa），经V33、V34进入干气密封系统。

2、测量、报警及联锁 （1）密封气流量

用FT102、FT101金属管浮子流量计分别监测驱动端和非驱动端密封气流量，该流量正常值约0.5Nm3/h，高报值H=4.0Nm3/h。

（2）过滤器堵塞

变压变送器PDT101测量氮气过滤器前后差压，高报值H=0.08MPa。 （3）隔离气压力

压力变送器PT103测量隔离气压力，正常值0.03MPa，低报值L=0.01MPa。

（4）密封气与前置气压差

差压变送器PDT102测量密封气与前置气的压差，正常值0.3MPa，低报值L=0.15MPa，低联锁值LL=0.02MPa。

（5）前置气与平衡管处工艺压差

差压表PDG106测量前置气与平衡管工艺气的压差。 （6）氮气气源压力

用PG101测量管道氮气压力，正常值为0.8MPa。 3、工艺指标 （1）温度

干气密封氮气温度 ≤50℃ （2）压力

a.氮气过滤器前后压差（PDIA-101）： ≤0.08 MPa

高报警值 0.08 MPa

b.密封气与前置气压差（PDIA-102）： 正常值 0.3 MPa

低报警值 0.15 MPa 低联锁停车值 0.02 MPa

c.隔离气压力（PIA-103）： 正常值 0.03 MPa

低报警值 0.01 MPa

润滑油泵启动条件PIA-103 ≥0.02 MPa

d. 密封氮气气源压力（PG-101）： 0.8MPa e.压缩机冷却器出口气氨压力（PG-102）： 0.271MPa（A） f.隔离气过滤器前压力（PG-103）： 0.4～0.8MPa

g.限流孔板后气氨压力（PG-104）： 0.067MPaA h.PDV2调压阀后密封氮气压力（PG-105）： 0.27MPa i.备用氮气瓶压力： 14～15MPa （3）流量

a.非驱动端密封氮气流量（FIA-101）： 正常值 0.5Nm3/h 高报警值 4.0Nm3/h

b.驱动端密封氮气流量（FIA-102）： 正常值 0.5Nm3/h 高报警值 4.0Nm3/h

c.非驱动端前置气气氨流量（FI-103）： 正常值 20Nm3/h 四 设备一览表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

名称 球阀 截止阀 过虑器 单向阀 自力式调压阀 自力式差压调节阀 节流阀 高压氮气瓶 差压变送器 压力变送器 压力表 数量 25 11 6 6 1 4 2 3 3 3 5 单位 只 只 只 只 只 只 只 只 只 只 只

五 正常操作

1、干气密封的操作

（1）对干气密封的缓冲气和隔离气所流经的相关管线用蒸汽进行严格、彻底地吹扫，并用净化风吹干。尤其注意除净焊缝处可能留下的焊渣。

（2）干气密封控制系统（以下简称系统）必须在工艺管道充气及滑油系统启动前投用。

（3）开启干气密封控制系统应按照先密封气，后隔离气的顺序开启。 （4）在系统投用前先将系统的所有球阀置于关闭状态。

（5）确认以下阀门为开启状态：V15、V16、V3、V4、V7、V8、V12、V20、V22、V23、V33、V34、V37以及系统上所有接通现场及远传仪表的针形阀、三阀组（差压变送器上的高低压端贯通阀除外）。

（6）确认以下阀门为关闭状态：V1、V14、V19、V30、V10、V11、V24。给所有远传仪表上电。

（7）打开总进气阀V14、V15、V19。（注意：应按照先密封气、后隔离气的顺序开启！）。1分钟后缓慢打开流量计FT101、FT1028的前后控制阀V10、V11、V22、V23，并缓慢关闭旁路通阀V12、V28，将流量计投入使用。

（8）观察流量计（FIA101/103）读数应为0Nm3/h。此即为密封的静压实验。如流量超过0.2Nm3/h，应停机检查，分析原因。

（9）确认隔离气的压力（PT103）为0.03MPa。

（10）确认隔离气上所有仪表指示及远传信号是否在正常范围内，如

有异常须及时进行调整和处理。

（11）按照机组操作说明启动润滑油系统。

（12）压缩机开车升速时密封泄漏量会逐渐增加，至机组稳定后，密封泄漏量会趋于稳定。此时观察前置换气流量正常值约30Nm3/h。如偏离较多，可调整孔板旁通阀V21。

（13）为避免润滑油进入干气密封端面，须先通入隔离气在通入润滑油，且满足隔离气压力（PT103）不小于0.02MPa，方可启动机组润滑油泵。

2、备用氮气瓶气源的使用

（1）确认所用3瓶氮气压力为15MPa，最低不得低于12MPa（氮气瓶容积45L）。

（2）确认各气瓶减压阀后输出压力为0.5MPa。

（3）气瓶输出端并联，控制系统正常工作时，其中1气瓶输出端球阀为开启状态，另2瓶气源球阀关闭备用。

（4）确认球阀V1处于开启状态。

（5）巡检时应注意观察气瓶内氮气压力，当所投用的气瓶压力低于2MPa时，应切换使用另外的备用气瓶，并及时更换该气瓶，换上压力符合要求（12MPa～15MPa）的气瓶。

（6）当管道氮气压力不足时，系统将自动切换使用氮气瓶备用气源，勿需人工操作。

3、干气密封工作时的维护

干气密封设计的适用范围较宽，正常情况下不需要维护。一般应每天观察密封气流量计。流量计流量如有增加的趋势，可能预示着密封有失效

的可能。通常应注意以下几点：

（1）该干气密封是单向旋转的，绝对禁止反向旋转。同时应避免在小于5m/s的低速下长时间运转。这两种情况均有可能损坏密封。

（2）确保密封气的流量稳定。维持密封气的稳定和不间断是干气密封正常运行的基本条件。氮气如压力不足，应密切关注，如需启动备用气源，应有专人随时监控，保证气体的连续供应。

（3）避免密封的负压操作，反压在静压条件下会导致泄漏量的大幅增加，而在运转时会导致密封端面的损坏。

（4）随时监控密封气流量的变化情况。流量的变化直接反映出干气密封的运行状态。引起泄漏量变化的因素很多，如工艺的波动、轴窜、喘振、压力、温度和速度的变化等。只要不持续上升，则认为密封运行正常；但如密封气流量出现不断上升的趋势，则预示着干气密封出现了故障。

（5）过滤器压差达到报警值时应及时切换过滤器，并更换滤芯。 （6）机组停车时，必须等待机组完全停止运行并在滑油系统停止后10分钟以上才能关闭干气密封控制系统。

4、日常维护

（1）每小时应检查各温度、压力、压差、气体流量，各指标应在控制范围内。

（2）所有的控制仪表均应投入自控并好用，定期校对。所有的报警及停车装置均好用。

（3）每小时操作人员应对本岗位设备巡检一次。每15分钟检查一次系统各点压力和温度。

（4）每天技术人员要对本岗位巡检两次。

（5）每班仪表操作人员应对本岗位仪表巡检一次，发现问题及时解决。

（6）其他仪表定期校验。 氨压机浮环密封改干气密封的目的

氨压机浮环密封改为干气密封后，杜绝了润滑油泄漏至781Ⅱ装置，不仅降低了润滑油的消耗，而且改善了781Ⅱ装置的运行工况，确保二期系统高负荷稳定运行。

摘 要]详尽阐述了干气密封的工作原理, 端面结构。指出根据现场实际工况及环境保护法要求, 可分别采用的三种

典型布置, 以及干气密封在使用时的维护, 为用户在干气密封选择上提供指导。

[关键词]机械密封 干气密封 螺旋槽 零泄漏 零溢出 作为一种非接触式机械密封, 干气密封以其使用寿命长、无 泄漏、节能、环保、运行维护费用低等一系列技术优势, 逐渐在石 油、化工以及冶金等工业的大型离心式压缩机和转子泵上得到 广泛应用[1- 2 ]

。本文主要论述了干气密封, 特别是螺旋槽干气密

封的工作原理, 结构特征以及使用时的维护, 可为用户在干气密 封选择、使用及维护方面提供借鉴。 1、工作原理

干气密封是基于现代流体动压润滑理论的一种新型非接触 式气膜密封。气膜密封动环或静环端面上通常开出微米级流槽, 主要依靠端面相对运转产生的流体动压效应在两端面间形成流 体动压力来平衡闭合力, 实现密封端面非接触运转。工程实际中 使用较为广泛的流槽形式有雷列台阶式、斜平面式和螺旋槽面 式, 其中尤以螺旋槽面式密封性能最佳。

螺旋槽干气密封工作原理如图1 所示。动环端面上开有螺 旋槽, 整个端面分为槽区、台区和坝区。槽区主要提供必需的流 体动压力, 坝区主要阻挡气体向内侧流动以实现气体被压缩形 成动压效应, 增大气膜刚度, 还可在密封停车时起密封作用。干 气密封工作原理为: 当动环按图示逆时针方向旋转时, 由于粘性 作用气体以速度V 进入螺旋槽; 速度V 可分解为垂直于螺旋槽 速度和与螺旋槽相切速度, 其中主要提供流体动压力, 而气流以 速度运动到坝区后被压缩体积减小压力升高使密封面打开, 从 而实现非接触运转。干气密封正常工作时, 端面间气膜一方面提 供开启力来平衡闭合力, 另一方面可起润滑冷却作用, 因而省去 复杂的封油系统。图示干气密封为泵入式(气体从上游向下游流 动)结构。

理想设计工况下, 密封端面气膜开启力等于闭合力(密封介 质压力和弹簧力)。若密封受到外界扰动端面间隙减小, 则流体 动压效应增强, 开启力大于闭合力, 密封增大间隙重新恢复原来 工作状态; 反之, 如果在外界干扰下间隙增大, 则流体动压效果

减弱, 开启力小于闭合力, 密封减小间隙并恢复到设计工作状 态。如果设计合理, 密封受到外界扰动可以自行恢复到原来工作 状态, 可见螺旋槽干气密封对外界扰动不敏感。 2、典型端面

近年来, 国内外学者对螺旋槽干气密封端面结构形式作了 大量研究工作, 以期能从结构形式改变来改善密封性能, 其研究 主要集中于如图2 所示的螺旋槽及其组合结构形式[3- 4 ] 。

图2 中黑色部分为螺旋槽。图2a 为外径侧开槽泵入式结构, 当密封环逆时针旋转时, 外径侧高压阻塞气体被泵入到端面间 并形成一层稳定气膜从而使端面分离, 阻塞气体既可润滑密封 表面, 又可防止工艺气体向外径侧泄漏。

图2b 为内径侧开槽泵出式结构, 当端面顺时针旋转时, 端 面螺旋槽像一个个小容积泵一样, 可将内径低压流体泵送到外 径高压侧, 从而实现工艺流体零泄漏或零逸出。

图2c 与图2a 不同之处在于密封坝上设置均匀分布的节流 孔。节流孔可以将开槽环背面高压流体引入密封端面间, 利用高 压流体在密封端面间形成的静压效应提高端面气膜承载能力并 增大气膜刚度。

图2d 所示密封环中间开槽, 内外径侧均设置密封坝。其特 点是可以实现端面双向旋转: 当密封环顺时针旋转时就像图2b 所示螺旋槽泵出式结构, 而当密封环逆时针旋转时就如图2a 中

所示螺旋槽泵入式结构。内外径侧密封坝既可减少工艺气体泄 漏, 又可增大气膜刚度。

此外, 还有Y 形槽和人字形槽等组合结构以及内外径开槽 中间设置密封坝等多种结构形式。通常, 通过在密封端面设计不 同形式流槽以期改善端面流体流动状况, 增强气体动压效应, 促 进端面热循环, 保证密封动力学稳定性及挠性安装环具有良好 追随性, 从而获得性能优越并能适应特殊工况的密封端面结构。 3、结构布置

螺旋槽干气密封结构布置主要取决于密封工况条件(包括 被密封气体组分、压力、温度, 轴的转速等)、安全性以及环保要 — 072 —

科技信息 工程技术 求等。典型的结构布置有单端面、双端面及串级结构。 3. 1 单端面干气密封

单端面干气密封是最基本的密封结构形式, 主要用于被密 封气体压力较低且允许少量气体泄漏到大气侧的场合, 因此要 求工艺气体对环境无污染, 如空气、二氧化碳或蒸汽等。 图3 为典型单端面干气密封, 其中阻塞气体压力一般比工 艺气体高0. 2M Pa 左右, 既可阻止工艺气体泄漏, 又可使螺旋槽 密封端面实现非接触干运转。梳齿密封在工艺气体和螺旋槽干 气密封间建立了一个缓冲区。 3. 2 双端面干气密封

双端面干气密封主要用于不允许工艺气体向大气侧泄漏的 场合, 因此适用于密封有毒、有害或易造成环境污染的介质。双 端面干气密封两静环共用一个动环, 并且引入压力比工艺气体 压力高的惰性气体作为阻塞气体。由于阻塞气体压力较高, 一方 面阻塞气体向工艺气体侧泄漏, 另一方面向大气侧泄漏。图4 为 典型双端面干气密封, 阻塞气体压力一般高于工艺气体0. 2- 0. 3M Pa, 允许少量阻塞气体泄漏到工艺气体中, 因此要求阻塞气 体为惰性气体。 3. 3 串级式干气密封

当被密封气体压力超过单端面密封使用范围时, 可以考虑 使用串级式密封结构。串级式密封普遍应用于压缩机轴封, 是可 靠性较高的一种结构形式。串级式密封一般同时使用两套单端 面密封, 一套作为主密封, 承受全部工作压力载荷, 另一套作为 辅助密封, 主密封和辅助密封间通入阻塞气体, 防止工艺介质向 外界泄漏。如果被密封介质压力非常高, 则可使用三级结构, 前 两级分别承受工作压力, 第三级则作为辅助密封。图5 为典型两 级式干气密封, 主密封为一接触式机械密封, 干气密封作为辅助 密封。

4、干气密封使用时的维护

干气密封设计的适用范围较宽, 正常情况下不需要维护。一 般应每天观察密封泄漏量。泄漏量如有增加的趋势, 可能预示着 密封有失效的可能。通常应注意以下几点:

①螺旋槽干气密封是单向旋转的, 因此一定避免反向旋转。 同时应避免在小于5m? s 的低速下长时间运转。这两种情况均有 可能损坏密封端面。

②确保阻塞或缓冲气体的流量及压力稳定。维持密封气源 的稳定性和不间断性是干气密封正常运行的基本条件。 ③避免密封的负压操作, 双端面密封如出现负压在静压条 件下能导致泄漏量的大幅增加, 而在动压条件下能导致密封端 面的损坏。串联式密封则可能引起密封被未净化的工艺气污染 而很快失效。

④随时监控密封泄漏量的变化情况。泄漏量的变化直接反 映出干气密封的运行状态。引起泄漏量变化的因素很多, 如工艺 气的波动、轴窜、喘振、压力、温度和速度的变化等。只要不持续 上升, 则认为密封运行正常; 但如泄漏量出现不断上升的趋势, 则预示着干气密封出现了故障。

⑤过滤器压差达到报警值时应及时切换过滤器, 并更换滤 芯。

⑥机组停车时, 必须等待机组完全停止运行并在滑油系统 停止后10 分钟以上才能关闭干气密封控制系统。 5、结语

在大型机组关键设备如离心式压缩机或输送有毒、有害、易 气化介质的离心泵上采用不同型式的干气密封, 可以实现工艺 介质零泄漏, 甚至零溢出, 完全满足环境保护法对该类介质日益

苛刻的泄漏排放要求, 同时实现机组长周期、低能耗、安全、可靠 运转。

干气密封基本原理

干气密封基本原理 2010-03-22 14:18:24 阅读70 评论0 字号：大中

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干气密封在气体动压轴承的基础上发展而来的。干气密封于1979年由JONH CRANE公司研制成功，JOHN CRANE借此成为干气密封技术之执牛耳者。时至今日，干气密封技术在离心式压缩机等高速流体机械上已获得了广泛应用，在泵和反应釜等低转速设备应用已经必然成为趋势。JOHN CRANE公司研制了泵用2800 和2800E 系列干运转气体润滑机械密封，占领了泵

用密封的高端市场。

干气密封在结构上与普通机械密封相比，干气密封的旋转环与静止环密封端面较宽；在旋转环或静止环端面上加工出特殊形状的流体动压槽，如螺旋槽、圆弧槽、T形槽等，槽深一般在10-9m数量级。具有动压槽的环通常采用SiC为材料，不具动压槽的环采用C石墨作为材料。（图

1-1、1-2）

以螺旋槽干气密封说明干气密封的运行原理。当旋转环高速旋转时，旋转环或静止环端面上的螺旋槽将外径处的高压气体向下泵入密封端面间，气体由外径向中心流动，而密封坝节制气体流向中心，于是气体被压缩引起压力升高，在槽根处形成高压区。端面气膜压力形成开启力，在

密封稳定运转时，开启力与由作用在补偿环背面的气体压力和弹簧力形成

的闭合力平衡，密封保持非接触、无磨损运转。（图1-2、1-3） 如果出现某些扰动因素使密封间隙减小，此时由螺旋槽产生的气膜压力将增大，引起开启力增大，而闭合力不变，密封间隙将增大，直到恢复平衡为止；反之，如果出现某些扰动因素使密封间隙增大，此时由螺旋槽产生的气膜压力将减小，引起开启力减小，而闭合力不变，密封间隙将减小，密封将很快再次恢复平衡。干气密封的这种抵抗气膜间隙变化

的能力称之为气膜刚度。（图1-4、1-5）

由于其优越的摩擦润滑性能，更长的工作周期和更短的MTBM，以及更高的可靠性和稳定性，干气密封作为一种性价比高的密封产品，可

以预期在将来会得到更加广泛的应用。

干气密封的设计涉及诸多学科的内容。其中摩擦与润滑、流体力学、热力学、空气动力学、工程材料学、机械振动、控制理论是干气密封设计的需要涉及的核心内容。干气密封的几何参数（尺寸和槽型）和工况条件（密封压力、转速、气体温度和黏度）对其性能参数具有重要影响。

（图2-1）

干气密封的性能参数涉及密封面压力分布、开启力、泄漏量、刚度、开启力/泄漏量比值、刚度/泄漏量比值等参数。对于这些参数的分析，可以通过求解气体润滑Reynolds方程获得，这是干气密封计算分析的基本方程。根据分析问题的不同，考虑气体滑移流动和端面的表面粗糙

度，Reynolds方程可以得到不同的具体表达形式。（2-2）

图2和4是JONH CRANE 2800E干气密封的结构示意图。 以此型号的干气密封为例，采用ANTISSA STUDIO设计的计算软件DGSTA获得

其压力分布状况。以飨读者。（图3）

图5是对图1干气密封原理的进一步生动的阐释。所有的3D图形都是由STUDIO ANTISSA的干气密封分析设计软件DGSTA分析和绘制。

干气密封在稳定运行时端面压力分布如图5-1。

如果存在振动窜动等不稳定工况因素的干扰，密封端面彼此靠近，此时的压力分布如图5-2，可以看到则此时端面的压力升高，端面开

启力〉弹簧和介质压力，端面在开启力作用下返回平衡位置。 如果密封端面彼此远离，此时的压力分布如图5-3，可以看到则此时端面的压力明显降低，端面开启力<弹簧和介质压力。端面在弹簧

和介质压力作用下返回平衡位置。

普通的机械密封设计和分析方法，无法对干气密封的端面压力分布进行分析。对干气密封详尽的研究需要涉及到庞大的摩擦润滑理论等多学科交叉融合的理论，以及比较复杂的数值离散和数值计算方法。国内只有极少的的密封生产厂家具有相关的技术，而且技术水平相对欧美比较落后。干气密封技术被JOHN CRANE、FLOW SERVE BURGMAN 等少数几家国外公司垄断。如何打破这种技术垄断是值得我们国内密封生产设计厂家

的管理者思考的。

干气密封系统： (1)简介

干气密封是一种气膜润滑的流体动、静压结合型非接触式机械密封，主要应用于天然气管线、炼油、石油化工、化工等行业的透平压缩机、透平膨胀机等旋转机械。干气密封最早是由螺旋槽气体轴承转化而来的，和其他机械密封相比，其主要区别是在旋转环或静止环端面上(或者同时在这两个端面上)刻有浅槽，当密封运转时，在密封端面形成气膜，使之脱离接触，因而端面几乎无磨损。其可靠性高，使用寿命长，密封气泄漏量小，功耗极低，工艺回路无油污染，工艺气也不污染润滑油系统。 (2)工艺流程及说明 (a)氮气流程

氮气从氮气罐引出经粗滤器与精滤器，过滤精度达到1u后分为四路。- X4 }# k: @$ P/ D# i' F

两路前置密封气(缓冲气)：一路经孔板进入高压端密封腔，另一路经孔板进入低压端密封腔。进入前置密封腔体内氮气主要是防止机体内介质气污染密封端面，用孔板控制氮气消耗量。

两路主密封气：一路经流量计进入高压端主密封腔，另一路经流量计进入低压端主密封腔。压缩机运转时，依靠刻在动环上螺旋槽的泵送作用，打开密封端面并起润滑、冷却作用。一套主密封氮气正常消耗量≤1NM3／h。

(b)仪表风流程$ y8 @& L S* j

仪表风从装置仪表风管网引出经过滤器，过滤到3u精度后，至干气密封

柜，作为隔离气。两路后置密封气(隔离气)：一路经孔板进入低压端后置密封腔，另一路经孔板进入高压端后置密封腔。进入后置密封腔体内仪表风主要是防止润滑油污染密封端面，用孔板控制仪表风消耗量。/ P; L) t1 a5 X$ R% | (3)报警联锁说明

主密封气与前置缓冲气压差正常值：≥0.3Mpa；低报：0.1Mpa；低低报：0.05Mpa。\ (4)操作规程 干气密封投用:

(a)运行前要对管路进行彻底吹扫，防止管内焊渣等杂质进入、密封腔，清洁度lu，并将所有阀门关闭，处于待命状态。7 W3 G7 }4 m! w; a& W5 g! g; f

(b)在机组油运前至少十分钟，必须先通后置隔离气，且在机组运行中不可中断，在机组进气前，投用缓冲气，当机组进气后，前置密封气压力应比平衡管处压力高0.05 Mpa。1 A& n; j- |- g& e* c Z (c)开机前必须投用主密封气。$ T5 p' k1 f8 c\ 干气密封停用:! H: r# G% `, t) I$ \\. j2 l

(a)压缩机停车后需降低润滑油总管压力防止润滑油进入密封腔，造成密封损坏。

(b)压缩机正常停车后，缓冲气及主密封气不能立即停用，须等机体内无压力后，且介质气置换完全后，才可停用。6 H5 ]( q9 {, q8 F4 A. p (c)压缩机正常停车后，后置密封隔离气必须在润滑油循环停止十分钟后，

才可关闭。

精密流量计投用:: o+ I; B6 A7 g& r' _9 N

投用顺序：流量计副线阀开—流量计下游阀开一流量计上游阀开一流量计副线阀关2 x* x: z( P1 v4 F4 U6 M. `0 H (5)日常操作要求; v# u5 d! ?. E* j5 ~

过滤器差压是测量粗过滤器与精过滤器是否堵塞，差压为60Kpa报警，此时需更换过滤器芯；更换前应先打开另一路过滤器前后的阀门，再关闭己堵过滤器前后的阀门，放空后既可更换。

(6)干气密封事故处理0 t1 d/ {2 U\ 停氮气：则干气密封停机联锁动作，按紧急停气压机组处理。

干气密封控制系统操作规程 一） 干气密封及控制系统的安装及调试

该部分工作由成都一通密封有限公司工程师完成。 二） 干气密封及控制系统的使用 干气密封使用过程中不需要任何维护。

特别强调：干气密封在压缩机启动、正常运转、停车过程中，必须保证控制系统供给的密封气正常工作压力高于前置密封气压力0.3MPa，最小压差不得低于0.05MPa。

1、干气密封启动前的准备工作

在调试系统前应将取压阀以及三阀组中的所有阀门打开，将其余工艺管线上的阀门关闭。然后按顺序进行以下工作：

a)、将管网氮气阀门打开，开车气体(管网氮气)进入控制系统。

b)、分别将主密封气和前置密封气过滤器中的一个打开，另一个处于备用状态。（打开阀门V3、V4和V7、V8）

c)、通过气动薄膜调节阀调节主密封气压力，使主密封气压力高于前置密封气0.3MPa。

d)调节针型阀V24、V25，使前置密封气孔板后压力为0.1MPa。 e)、将隔离气管线中仪表风管网阀打开，仪表风进入隔离气控制管线，再将两个过滤器中的一个打开，另一个处于备用状态。（打开阀门V11、V12） f)、调节隔离气减压阀，使输出压力保持在0.2MPa（G）左右。 g)、将所有三阀组中的常关阀关闭，使差压变送器以及差压开关处于工作状态，观察差压变送器的显示值是否正常。

h)、观察干气密封静态时的泄漏，与成都一通提供的试验数据对比，并记录下该数据；该泄漏量用流量变送器（FIT1511、FIT1512）显示，如果该值过大（超过正常值的4倍），表明干气密封安装或密封本身有问题,密封需拆卸检查或重新安装。

完成以上工作，并且所有仪表显示正常后，方可启动压缩机轴承润滑油；再启动压缩机。

严禁在未加隔离气的情况下开启压缩机轴承润滑油！未加密封气和前置密封气时可投入隔离气进行油运，但必须保证室外排空管线畅通，同时不能启动压缩机。 2、干气密封的启动

a)、该压缩机干气密封启动压力为大于机内工艺介质压力0.3MPa，压缩机启动后，在可能的情况下，尽量避免在低速下长时间运转。

b)、按规程将压缩机升速到正常工作转速；在升速期间做好密封泄漏量的记录，并与成都一通公司提供的试验数据比较。正常工作时，被密封介质压力即压缩机平衡管压力（接近0.1MPa），因此密封气正常压力为0.4MPa，此时该密封的泄漏量为流量变送器FIT1511、FIT1512显示值（参考值为：压力0.4MPa时， 0.5Nm3/h左右）。此时，干气密封进入稳定的工作状态。如果没有大的工艺波动，流量变送器FIT1511、FIT1512，压力表PI1563、PI1564、PI1565、PI1566显示值应该比较稳定。该值直接反映干气密封是否稳定工作。

在压缩机正常工作期间，对控制系统的任何调动，必须由成都一通有限公司授权的人员进行操作，因为对控制系统的误操作将对干气密封造成损坏。

3、干气密封日常巡检

a)、做好干气密封泄漏量显示（流量变送器FIT1511、FIT1512）的记录，特别注意该值的稳定性。如果该值有波动，请检查工艺是否波动，如果该值有不断增大的趋势，则预示密封有失效的危险，当该流量值超过2Nm3/h时，流量变送器发出泄漏量高报警。

b)、检查密封气与前置密封气压差是否正常。正常情况下密封气压力高于前置密封气压力0.3MPa。由于供气不足或者是干气密封泄漏量过大，压差将会减小。当压差低于0.12MPa时差压变送器PdT1526将会发出压差低报警信号，当出现压差低于0.05MPa时差压变送器PdT1526，差压开关PdS1530、PdS1531 就会发出压差低低报警，其中两个压差低低报警时压缩机连锁停车。

c)、检查隔离气流量（PI1562压力表显示值）是否正常。

d)、检查密封气过滤器是否堵塞，过滤器堵塞后应及时切换过滤器。 e)、检查前置密封气过滤器是否堵塞，过滤器堵塞后应及时切换过滤器 f）、检查隔离气过滤器是否堵塞，过滤器堵塞后应及时切换过滤器。 4、过滤器的切换与滤芯的更换

干气密封控制系统需要维护的地方就是过滤器的切换与更换。 1）、过滤器污染报警及流量报警

过滤器使用一段时间后，滤芯会受到污染，气体流经滤芯的阻力增加，过滤质量下降，这时就必须切换过滤器，保证干净气体的流量和质量。密封气过滤器的滤芯是否堵塞是靠过滤器前后压差来提醒操作者的，当压差大于0.1MPa时，差压变送器发出报警信号，提醒操作者切换过滤器；前置密封气过滤器及隔离气过滤器的污染程度由一个红绿报警指示器来完成。指示器显示红色说明过滤器不正常需及时切换，反之当指示器显示绿色即过滤器正常。

特别强调：即使在过滤器阻力很大的情况下，也必须保证给干气密封提供足够的干净气体。 2）、过滤系统的维护

除了切换过滤器以外，过滤系统不需要维护。 3）、过滤器的切换及更换

a）、将备用过滤器的进口阀打开，给过滤器充压；

b）、将备用过滤器的出口阀打开，备用过滤器投入使用，此时过滤器报警指示应为正常，过滤器无异常，否则该备用过滤器有问题；

c）、关闭受污染过滤器的入口阀； d）、关闭受污染过滤器的出口阀； e）、给受污染过滤器泄压；

f）、将受污染过滤器的滤芯更换下来； g）、用氮气吹扫过滤器腔体；

h）、将新的过滤器滤芯装入过滤器腔体；

i）、检查更换滤芯后的过滤器的气密性，如果过滤器有泄漏，重新安装滤芯，直到过滤器无泄漏为止；

j）、打开过滤器的入口阀，给过滤器充压，然后关闭过滤器的入口阀，过滤器处于备用状态，为下次切换做准备。

(4)操作规程 干气密封投用:

(a)运行前要对管路进行彻底吹扫，防止管内焊渣等杂质进入、密封腔，清

洁

度

lu

，

并

将

所

有

[url=http://bbs.hcbbs.com/doc.php?action=view&title=é??é?¨]阀门[/url]关闭，处于待命状态。

(b)在机组油运前至少十分钟，必须先通后置隔离气，且在机组运行中不可中断，在机组进气前，投用缓冲气，当机组进气后，前置密封气压力应比平衡管处压力高0.05 Mpa。 (c)开机前必须投用主密封气。 干气密封停用:

(a)压缩机停车后需降低润滑油总管压力防止润滑油进入密封腔，造成密封损坏。

(b)压缩机正常停车后，缓冲气及主密封气不能立即停用，须等机体内无压力后，且介质气置换完全后，才可停用。

(c)压缩机正常停车后，后置密封隔离气必须在润滑油循环停止十分钟后，才可关闭。 精密流量计投用:

投用顺序：流量计副线阀开—流量计下游阀开一流量计上游阀开一流量计副线阀关 (5)日常操作要求

过滤器差压是测量粗过滤器与精过滤器是否堵塞，差压为60Kpa报警，此时需更换过滤器芯；更换前应先打开另一路过滤器前后的阀门，再关闭己堵过滤器前后的阀门，放空后既可更换。 (6)干气密封事故处理

停氮气：则干气密封停机联锁动作，按紧急停气压机组处理。

干气密封靠动静环面之间的气膜节流来实现密封,如果形不成气膜则干气密封面有摩擦损坏的危险,那么在低速运转阶段,例如汽轮机的暖机阶段,转速很低(15RPM),在这种情况下如何实现干气密封的保护?有种说法是时间短,可承受,但暖机时间都在1-2个小时,应该不短了吧!

blue-rain 发表于 2010-5-11 21:12

回答楼上，一般汽轮机厂提供的暖机转速会在600rpm左右，转速太低对轴承的油膜形成也是不利的（具体数据待查资料），密封厂家会计算形成较稳定的气膜的最低连续运行转速（一般不会高于1000Rpm，具体和密封设计有关不太相同），但是根据实际的情况，我们一般会和汽轮机厂要求修改暖机转速在1000-1500RPM，汽轮机厂完全内够满足这个要求，在此转速密封可以稳定运行很长的时间了。一般汽轮机启机很容易就会冲转到1500rpm的。

但楼上的关注点很重要： 在干气密封正常运转时, 两密封端面间形成厚度约为3～5μm的气膜, 且该气膜有一定的刚度, 使密封端面间隙在一固定范围内作微小波动[1] , 此时两端面不发生直接接触, 密封处于非接触状态。但在密封启动与停车时, 因两端面间相对转动速度不够, 不足以产生足够的流体动压, 所以密封端面会发生直接接触。

端面在启停(启动和停车过程) 时的干摩擦对密封性能存在重大隐患。一方面, 干摩擦状态会很快在端面产生较大的力、热变形, 对密封工作性能产生严重影响; 另一方面, 直接接触有可能在端面产生表面划痕, 它将会直接导致密封泄漏量增大; 再者, 启停时的干摩擦会对密封端面造成一定的磨损, 虽然带浅槽端面一般耐磨性较好, 但多次少量的磨损对微米级的浅槽仍会产生影响。据四川密封研究所对干气密封失效进行的统计显示, 约20 %的密封失效与启停时端面直接接触有关。 另外：

人们经常会问，具有不同材料参数的气体是怎样影响气体密封运转特性

的？气体密封的运转特性很大程度上取决于气膜的形成。比如气膜的形成和密封面之间的摩擦功率、密封环的温度变化、振动现象、机器启动时密封面的开启、密封面的泄漏等都有直接联系。

对运转特性影响最大的参数是气体的动力粘度。对于气膜产生的气膜开启力，粘度是关键因素。在其它边界条件不变的情况下，随着粘度上升，气膜厚度及密封端面间的摩擦功率增加，泄漏量降低。与液体不同，气体的动力粘度是随着温度的上升而增加的。

2)适用场合

在干气密封运行时的温度、压力和转速的综合作用下，任何进入干气密封的液体对干气密封的功能和工作寿命是非常有害的，所以必须避免。大多数制造商和API (美国石油学会)标准规定了进入干气密封的气体的最低温度，至少在该气体的[wiki]露点[/wiki]温度以上的20℃，从而保证气体的干燥度。

如前所述，在旋转环相对静止环的密封平面上刻有气体动力槽。当旋转环旋转时，由于气体的粘性和槽的阻挡作用在两个密封平面向产生轴向推力形成一个间隙，密封气体就是通过这个间隙而泄漏。为了控制这个间隙的大小,在静止环的背后装有几个轴向弹簧，而静止环虽然不能动但可以有限制的轴向浮动。当旋转环静止时，由于在两个平面间没有气体产生轴向推力，所以两个平面在弹簧力作用下紧紧贴在一起没有间隙。当旋转环转动时，由于气体动力槽产生的轴向推力就会推开静止环，而在两平面间产生气体膜，从而产生间隙。这个间隙的大小取决于气体轴向推力的大小。

而由旋转产生的轴向推力取决于气体动力槽的几何形状和尺寸。一般都经过精确的计算和设计。干气密封的旋转环可以被想象成一个精细的离心叶轮。

1、盘车或冷却时低速(15RPM)运转的情况下,到底是如何保证干气密封不受损呢?

我个人认为，这么低的转速，对于干气密封的磨损应该是可以忽略的吧？对于其它的机械密封，这种转速也不会形成液体膜的。至于如何保证密封不受损，是从材料设计考虑了的。设计的密封材料组合必须表现出良好的应急运转性能以应付短暂的干摩擦。当机器在启动和停车时，密封面贴合，会产生干摩擦，而干摩擦将影响密封面。

2、如果没有其它的辅助手段，密封面的开启需要有一定的转速，是不是只要密封气体压力高于一定压力(例如0.5MPA)时,低速哪怕是15RPM也能使动静环分开?还是这种压力下,不需要转动甚至就可以分开?或是有其他的道理?

我的回答：待机时，轴向可移动的静环被弹簧压紧在动环的端面上，一定的压差或轴的转动才可以使两个滑动面的分开。在零压差时，滑动面间约0.5m/s（按轴颈150mm计算，200RPM左右）的相对速度可以使两个密封端面分开，这称为动压开启；然而，当有足够高的压差时，启动速度可以显著减小或甚至完全不需要，这称为静压开启。

目前我们应用的都是动压开启的。对于静压开启这种情况，我看到过四川

日机封和一些学校的研究资料，应该来说还不是很成熟吧。你需要的话，我可以发些论文给你一起学习。

问个其他的问题,现在干气密封串联使用的情况很普遍,那么第二级密封究竟起到什么作用呢? 3楼的\此结构使用过程中, 当主密封失败时,辅助密封可作为安全密封, 保证介质不会泄漏到大气中\解释我认为不怎么合理啊,如果没有副密封,也同样不会泄露到大气,因为主密封的排放一般都是火炬系统啊!

回答上题：我有个不恰当的比喻，其实串联密封可以看作同时使用两个单端面密封，具有的冗错功能--及一个密封损坏，不会导致整个密封的泄漏。

正因为采用了串联，才会存在主副密封，才会有主密封放火炬。

干气密封在使用过程中需要注意的问题：

干气密封作为离心压缩机的重要部件，对压缩机的平稳运行影响很大，在操作中要引起特别的注意。

1) 对密封介质的洁净度要求：杂质粒度≤3μm，温度≤40℃，含液量≤500ppm(w/w)；

2) 密封气、隔离气要先于润滑油供应而后于润滑油切断，避免润滑油进入密封体内污染密封面，这种状况下运行极易造成密封面的损坏。 3) 严禁机组运转过程中保证密封气的供给，因为密封气的中断会

导致密封面干磨，很短时间内密封就会烧坏，另外采用压缩机自身工艺气作为密封气时要注意密封气的脱液，防止液滴进入密封面破坏密封，还要注意压缩机工艺参数变化对密封的影响，不能保证密封气供给时及时投用辅助密封气。

4) 杜绝机组倒转，根据螺旋槽的设计方向，气体只有沿设计方向进入螺旋槽，密封面之间才能形成气膜，脱离接触；如果机组倒转，则会导致动静环直接接触发生干摩擦，密封很快烧毁。所以，操作上遇到机组突然停车时，要及时打开反飞动阀降背压，同时要迅速关掉机组出口阀，防止机组倒转。

5) 干气密封本身可靠性较高，但其连锁控制系统需要根据实际情况综合考虑，避免由于假信号引起机组连锁误动作。

6) 运行过程中要密切注意干气密封系统有关参数的变化，从中找出干气密封运行情况的变化。必要时调节可以干气密封一级放火炬排放线的针型阀调整密封排气压力。

7) 由于正常时干气密封泄漏量较小，基本为设计失效流量的1/5~1/8，而流量测量仪表是按照设计失效流量进行的选型，在低流量下存在较大的误差。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9ozp.html