新人教版九年级数学上册复习提纲 2

九年级（上）数学复习1

第二十一章 二次根式

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习题练习

1.

x 2) 2.

0，求x、y的值。3..已知b

4.

a

ba、b表示为多少？

5.

6.

x的取值范围是多少？ 7.当x=_____时

3的值最小,最小值是:_______.

用心 爱心8.在实数范围内分解因式:x4

25

9.计算

1)2

(2). 22

10.等式

:x y

:________

11.下列二次根式中,最简二次根式是( )

12.下列各式中,

( )

13.

,则x的取值范围为( )

A.x 2 B.x 3 C.2 x 3 D.2

x 3 14.

计算

结果是:( )

A.

15.数5

x, 小数部分是y, 则x-2y的值是( )

A.

1 B.1

1 D. 1

16.

已知a

b

（ ） Ａ.5 Ｂ.6 Ｃ

.3 Ｄ.4 17.x的取值范围是：_________ 18.

实数a在数轴上的位置如图,化简:a 1

19.

0

专心

第二十二章 一元二次方程

4.已知m是方程x x 1 0的一个根,则代数式m m的值为多少? 5.用配方法解方程x 4x 1 0,经过配方得:_____________

2

22

6.对于二次三项式x2 10x 36,小明同学得出如下的结论：无论x取何值什么实数时，它的值都不可能等于

1.下列关于x的方程中:①ax2

bx c 0,②k2

5k 6 0,③x3x 12

0,④(m2 3)x2 2 0.是关于x的一元二次方程的是:______(只填序号)

2.关于x的方程(a 3)x

a 1

x 5 0是一元二次方程,则a =_______.

3.如果x2

x 1 0,那么代数式x3

2x2

7的值为:____________.

11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。 7.已知实数x满足4x2

4x 1 0，则代数式2x

1

2x

的值为：_____________. 8.等腰三角形的底和腰是方程x2

6x 8 0的两根,则这个三角形的周长是:_________. 9.已知下列n(n 为整数)个关于x的一元二次方程:

x2 1 0

x2

x 2 0 1 x2 2x 3 0 2 x2 (n 1)x n 0 n

(1) 请解上述一元二次方程(1),(2), .（n）； (2) 请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。

10.已知关于x的一元二次方程x2 (m 1)x m 2 0， （1）若方程有两个相等的实数根，求m 的值。 （2）若方程的两实数根之和等于m2

9m 2 11.若一元二次方程ax2

bx c 0(a 0)有一个根是１，则a b c _____

12.请你写出一个根x=2,另一个根满足 1 x 1的一元二次方程:_____________ 13.如果关于x的一元二次方程x2 px q 0的两根为:x1 3,x2 1那么这个一元二次方程是( ) A. x2 3x 4 0 B. x2 4x 3 0 C. x2 4x 3 0 D. x2 3x 4 0 14.如果关于x的一元二次方程kx2

6x 9 0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是:________ 15.解方程(1) 4x2

256 0 (2)x2

6x 10 0 (3) 5x2

4x 1

16.求证:不论x取任何实数,代数式4x2

8x 5的值总大于零.

17.关于x的一元二次方程x2

px q 0的两根x1 2,x2 1,则分解因式的结果为:______________

2

第二十三章 旋转

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(1) 旋转不改变图形的形状和大小.

(2) 中心对称:把一个图形绕某一点旋转180,如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心,这两个图形中的对

应点关于这一点对称. (3) 中心对称图形: 习题练习

1.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( )

2.下列命题中的真命题是 ( )

(A)全等的两个图形是中心对称图形. (B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 3.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______.

4.如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三角形, 那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转______度, 才能与△ADE完全重合.

5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.

6. 如图,A点坐标为(3,3)将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标

.

3

（1） 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.

（2） 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧. （3） 圆中最长弦和最短弦问题

（4）

弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中,相等圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.

（5） 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中 ,如果两个圆心角,两条弧,两条弦或两条

弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.

（6） 圆周角定理: 在等圆或同圆中 ,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对圆心角的一半. （7） 切线的判定定理:经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线. （8） 切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. （9） 在等圆或同圆中 ,同弦所对的圆周角相等或者互补.

（10） 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切

线的夹角.

习题练习

1. 过o内一点M的最长的弦为10cm,最短的弦长为8cm,求OM的长? 2. 若两圆的半径分别为３cm 和4 cm，则这两个圆相切时圆心距为 3. 如图，已知A、B、C是⊙O上的三点，若∠ACB=44°，则∠AOB的度数为

4.如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为 cm。 5. 如图，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4．以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 (结果保留л）

6. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示．现已知∠BAC＝６０°,ＡＢ＝０.5米，则这棵大树的直径为 _________米． 7.在

o中,90的圆心角所对的弧长是2 cm,则o的半径是________cm.

复习5第二十五章 概率的初步

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习题练习

1. “明天的太阳从西边升起”这个事件属于:_________(用 “必然”, “不可能”, “不确定”填) 2.在一个不透明的口袋里,有大小、形状完全相同，颜色不的球15个，从中摸出红色球的概率为

1

3

，那么口袋红球的个数是几？

3.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球，除颜色外其余都相同，其中红球有4个，绿球有5个，任意摸1

个绿球的概率是

13

。 求（1）口袋里黄球的个数是多少？ （2）任意摸一个红球的概率？

4

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