高等数学（专科类）第1阶段测试题

江南大学现代远程教育 第一阶段测试卷

时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

考试科目:《高等数学》高起专 第一章至第二章（总分100分）

一．选择题 (每题4分，共20分)

1. 函数 y?log3(x?2) 的定义域是 ( A ).

6?x(a) (?2,6) (b) (2,6] (c)[2,6) (d)[?2,6]

1， 则f(f(x))? ( D ) 2?x5?2xx?2x?2(a) (b) (c) x?2 (d)

x?25?2x5fx）?2. 设（3. lim(1?9x) C

x?01x

?9(a) e (b) 9 (c) e (d) ?

x24. lim D

x?0sin(4x2)111 (b) (c) 1 (d) 2345. 在 x?0 时, 1?cosx 是关于 x 的 ( C )

(a)

(a) 低阶无穷小量 (b) 等价无穷小量 (c) 高阶无穷小量 (d) 同阶但不等价无穷小量

1

二.填空题(每题4分，共28分)

6. 设f(5x)?x?3, 则 f(x)=_____7. 函数f(x)?______.

log8(2?x) 的定义域是_____

x?1_____

8. 若f(3x?1)?x?1, 则f(x)?__________ . 9. limsin[2(x?3)]=_____.

x??3(x?3)?3?4x,x?0,?5,x?0,f(x)=_______. 10. 设f(x)??, 则 limx?0??1?2tanx,x?0?11. lim(1?)x??4xx?2=_____.

x3?3x2?2x12. lim=_____.

x??3x3?2x?5

2

三.解答题(满分52分)

4x?7x). 13. 求 lim(x??4x?814. 求 limx?02x?4?2.

sin3x15. 求 limx?3?2sinx.

x??2x?5?4cosx16. 求 limx??25?x?3.

x2?5x?62n?1?317. 求 limn.

n??2?4?a?2x?2cosx,x?0?18. 设函数f(x)??, 在 x?0 处极限存在, 求 a 的值。 x,x?0?ln(1?4x)?19. 若 lim

x?3?1, 试确定常数 a,b 的值。

x??3ax?b?2 3

4

5

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