2018年江苏省南通市高考数学模拟试题(解析版)

2018年江苏省南通市高考数学模拟试题

一、单选题 1．设复数【答案】【解析】 【分析】

根据复数的乘法运算，求得【详解】 由于【点睛】

本题主要考查了复数的运算和复数的共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的基本概念和复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.

二、填空题

2．已知集合A={1，4}，B={【答案】{1} 【解析】 【分析】

利用集合的交集的运算，即可得到答案. 【详解】

依题意，根据集合交集的定义与运算，可得A∩B ={1}. 【点睛】

本题主要考查了集合交集的运算及交集的概念，其中解答中认真审题，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 3．函数的【答案】【解析】 【分析】

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定义域为______

}，则A∩B =______．

，所以的共轭复数为

．

，再根据共轭复数的概念，即可得答案.

（为虚数单位），则的共轭复数为______

根据函数定义域的定义，列出函数有意义的条件，即可求解函数的定义域. 【详解】 由题意，函数满足【点睛】

本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数定义域的定义，列出函数解析式有意义的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 4．阅读下面的伪代码，由这个算法输出的结果为______

，解得

，奇函数的定义域为

.

【答案】36 【解析】 【分析】

根据上述算法，逐项计算即可得到计算的结果. 【详解】 由题意，可得【点睛】

本题主要考查了算法的结果输入，其中正确理解题意，明确算法的计算方法是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.

5．（题文）如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图，则成绩较稳定（方差较小）的那一位同学的方差为____．

，

，输出的结果

．

【答案】

【解析】试题分析：由于甲、乙两位同学的平均数均为，所以甲、乙两位同学的方差

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分别为

那一位同学的方差为 【考点】方差

故成绩较稳定（方差较小）的

6．将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为______

【答案】 【解析】

分析： 先求黑白两个球随机放入编号为

的三个盒子的所有放法，再求出黑白两球

均不在一号盒的放法，利用古典概型概率公式可得到结果. 详解：黑白两个球随机放入编号为

的三个盒子中，每个球都有三种放法，故共有

，所以黑白两

种放法在，黑白两球均不在一号盒，都有两种放法，共有

球均不在一号盒的概率为，故答案为.

点睛：本题主要考查分步计数乘法原理与古典概型概率公式的应用，属于中档题.

7．在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，

则的值为______

【答案】 【解析】 【分析】

根据三角函数的图象变换，求解函数【详解】

，即可求解答案.

由题意得，将函数的图象向右平移个单位，得的图象，

所以．

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【点睛】

本题主要考查了三角函数的图象变换及其应用，其中解答中根据三角函数的图象变换得到函数

的解析式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.

8．在平面直角坐标系线的距离为______

中，双曲线的一条渐近线与准线的交点到另一条渐近

【答案】 【解析】 【分析】

由题意，根据双曲线的几何性质，求得双曲线的一条渐近线与准线的交点，利用点到直线的距离公式，即可求解. 【详解】

由题意，双曲线的一条渐近线 与右准线的交点为 ，

其到另一条渐近线【点睛】

的距离为．

本题主要考查了双曲线的几何性质及其应用，其中熟记双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

9．若，则的值为______

【答案】 【解析】 【分析】

根据两角和与差的正切函数的公式，求得即可求得答案. 【详解】

，进而利用三角函数的基本关系式，

由，得．

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【点睛】

本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中解答中熟记两角和与差的三角函数的基本公式以及三角函数的基本关系式的合理应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

10．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的 x∈R都有f(x+4)= f(x)+ f(2)，f(1)= 4，则f(3)+ f(10)的值为______． 【答案】4 【解析】分析：令结合

，即可求解

，可求得

的值． ，

，

，即， ．

是解答的

，

，从而可得

是以为周期的周期函数，

详解：由题意可知令又函数所以所以

，可求得

是定义在上的偶函数，所以是以为周期的周期函数，又

点睛：本题考查了抽象函数及其基本性质应用，重点考查赋值法，求得关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力． 11．已知为数列{an}的前n项和，且可能值为______ 【答案】【解析】 【分析】 根据题意，化简得

，即可求解结果.

【详解】 因为所以

将以上各式相加，得

，

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，所以

， ，

，利用式相加，得到

，

，则{an}的首项的所有

，进而得到

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