暑期一升二基础奥数 - 图文

第一讲 比一比

知识点、重点、难点

在生活中我们经常会碰到需要比较的问题，比如说比长短、比高低、比大小、比轻重、比多少······在比的时候，可以直接比，也可以间接比，在比较是，一定要先看清楚有几个量再比，比什么，然后再比出结果。

例题精讲

例1 小猴子去拿桃子，走哪条线路最短？哪条线路最长？

解：再这样的方格纸中比较三条线路的长短，我们可以用数格子边的方法来判断，格子边数多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边，所以走第一条线最短，走第三条线最长。

例2 在装有同样多酒的两个坛子，分别向两个一样的玻璃缸倒酒，哪个酒坛剩下的酒多，就在括号里“√”。

解：因为两个坛子里装的酒是同样多的，那么右图中倒出的酒多，剩下的酒就少；而左图中的酒少，那么酒坛中剩下的酒就多。所以应该在左图的括号里打“√”。

例3 爸爸买来四中水果，放在天平上称，情况如下，仔细比一比，哪种水果最轻？哪种水果最重？

解：用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高就表示这边水果就轻，从图A知道梨比桃重，从图B知道苹果也比桃重，从这两个图得出梨和苹果都比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重，从图D知道梨比香蕉重，从这两个图得出梨比苹果重，所以四种水果中，梨最重，桃最轻。

例4下面三个容器都盛满水，里面放了同样多的糖，哪个容器里的糖水最甜？哪个最淡？

解：（1）号容器里的糖水最浅，（3）号容器里的糖水嘴甜，因为个容器中放入了同样多的糖，容器越大，容器中的水就多，那么糖水就淡；相反容器越小，容器中的水就少，那么糖水就甜。

例5 有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆的苹果个数相同？

解：要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10－4＝6（个），那么能把这多的6个苹果都给第一堆吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能把6个苹果重拿出一半放入第一堆，两堆苹果个数就相同了。10－4＝6（个），6÷2＝3（个）。

例6 有红白蓝黄黑五中颜色的小球，它们之间的大小关系是这样的：

（1）红球比白球打；（2）蓝球比黄球打，比黑球小；（3）黄球比白球大；（4）黑球比红球小，请将这五中球从小到大排列。

解：我们用“＜”表示它们之间的大小关系：由（1）得白球＜红球，由（2）得黄球＜蓝球＜黑球，由（3）得白球＜黄球，由（4）得黑球＜红球。把（2）和（3）结合起来可以得到白球＜黄球＜蓝球＜黑球，把这个结果再和（4）结合起来看，可以得到白球＜黄球＜蓝球＜黑球＜红球。多以这五中颜色的球从小到大排列是：白球、黄球、蓝球、黑球、红球。

过关练习1

A卷

一、填空题

1. 哪支铅笔最长，在它旁边的括号里打“√”

2. 数一数，比一比，下图中（ ）号堆的☆的多。

3. 下列图中最长的是哪条线。

（ ）

（ ）

4. 两只小猫想吃鱼，哪只小猫走的路近些？

5. 比一比，下面的哪个图形占的格子最多？在括号里打“√”。

6. 三个容器一样大，分别装了一些水，如果里面放了同样多的盐，（ ）号容器里的盐水最淡。

7. ?号、?号、?、三个瓷缸里面分别放进1只、2只和3只小乌龟后，三个缸子的小乌龟就一样多，原来（ ）号缸里的小乌龟最多。

二、解答题

8. 猪比牛轻，狗比猪轻但比猫重，猫比兔重，请你按从轻到重的顺序把小动物排列起来。

9. 小胖有12本书，小亚有22本书，小亚给小胖多少本书后，两人的书就一样多？

B卷

三、填空题

1. 在最长的旁边打“√”， 在最短的旁边画“○”。

2. 下面是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，每个数都占有一些小方格，数字（ ）占的方格最多，（ ）占的方格最少。

3. 按要求在○里编号。

（1）按盛水的量从多到少编号。

（2）把积木从薄到厚编号。

4. 下面的水果中，（ ）最重，（ ）最轻。

5. 把四张彩色纸按从长到短排列，哪种排法正确，请在括号里打“√”。

6. 下面图中哪根标杆的高度合适，请在□里打“√”。

7. 小胖、小亚、小丁丁和小强四人比赛跑。已知小胖不是跑得最慢的，但比小亚慢；小强不是最快的，但比小胖快，那么小丁丁是第（ ）名。

二、解答题。

8. 小凡送给小平6个球后，两人的球的个数就相等了，原来小平比小凡少多少个球？

9. 第一组有18条毛巾，给第二小组3条，两组毛巾的条数就一样多了，第二组原来有多少条毛巾？

二、解答题。

11. 小亮在128路终点站乘车回家，小亮的前面有7人上车，他的后面有5人上车，一共有多少人乘上车？

12. 同学们分乘12辆车去野生动物园，小亚坐的车是从前往后数第3辆，小胖坐的车是从后往前数第3辆，小亚和小胖坐的车之间还有几辆车？

13. 一根绳子上面串着不同颜色的珠子。从前往后数，红珠子是第6个；从后往前数白珠子是第8个，并且红珠子的前一个就是白珠子，这串珠子一共有多少个？

14. 18只动物小玩具排一排，小熊前面有7只，小老虎后面有6只，那么小熊和小老虎之间有几只动物小玩具？

第三讲 简单分类

知识点、重点、难点

我们生活中有些物体，他们有不同的颜色、特点、功能···但有时可以找到它们之间共同具有的特点，把它们归为一类，这是实物分类。如果是图片或数字，就要从它们的形状、大小、颜色等方面去观察、比较，然后进行正确分类。这可是很重要的一种方法哦！

例题精讲

例1 下图中有一种不是同类的东西，请你把它圈出来。

解：（1）西瓜不是同类的东西，因为其他物品都是球类用品，而西瓜是可以吃的水果。

（2）照相机不是同类的东西，因为其他都是交通工具，而照相机是摄影器材。

例2 小胖有一些图片，爸爸请他按照一定的要求进行分类整理。

要求1：这些图片放在三个盒子里；要求2：把这些图片放在两个盒子里。

解：把这些图片放在三个盒子里，就是把它们分成三类。观察这些图片，可以发现分成这样三类：天上飞的、地上跑的、水里游的。如果把这些图片放在两个盒子里，就是把它们分成两类，那么就可以这样分：小动物一类和交通工具一类。具体分法如下： （1）放在三个盒子里：

（2）放在两个盒子里：

例3 先将下面的这些笔按不同方法分类，有几种分法？

解：上面的这些笔可以有三种分类方法：（1）按笔身的花纹分类；（2）按削好的和没有削好分类；（3）按带橡皮头和不带橡皮头分类。

例4 先观察下面每一行的规律是什么？哪一行与其他三行不相同？

解：通过看图观察，可以发现：第一行、第三行和 第四行都是水果，而且每行水果都是6个，但 是第二行是钢笔，且数量是7支。所以第二行 与其他三行不相同。

例5 下面图中每一行的规律是什么？如果继续画下去，哪一行的规律与别的几行不相同？

解：通过观察发现：第一行、第二行和第四行中每个方框中三角形的个数保持不变，而第三行中三角形的个数是以1、3、5排列的，所以第三行与别的几行都不同，应该这样画下去：

例6 下面每组中，哪张卡片的排列规律与其他三张不一样？

解：（1）C卡片与其他三张卡片上排列的规律不同。因为别的三张卡片上的四个数都是同一个数字，而C卡片上每一个数都不同；

（2）C卡片与其他三张卡片上排列的规律不同。因为别的三张卡片上，每相邻两个数都相差2，而C卡片上没相邻两个数之间都相差4.

例7 把下面的六幅图分类，可以怎样分呢？

解：方法一：根据数量分，可以分成两类：一类是4个，一类是5个。

方法二：根据图形分，可以分成两类；一类是有影印，一类是没有阴影。

说明： 在同一次分类中，分类的标准始终都要统一，只有这样分类才是合理正确的。

水平测试3

A卷

一、填空题

1. 下面的6件物品，请你把它们分成两类，应该怎么分？

2. 把下面不同类的物品圈出来。

3. 圈出每组中与其他三样物品不同类的东西。

4. 把下面的东西分成两类，写出编号。

5. 根据长短、大小、厚薄，把直尺、手套、皮球、洋娃娃和乒乓球放在相应的盒子里（用 线连接)。

6. 观察下面六组卡片，每一组中哪一行与其他三行的排列规律不相同？

7. 请你把左、右两边规律相同的两张卡片用直线连接起来。

8. 下面哪幅图和别的几幅图不相同？

二、解答题

9. 把这些小东西放到它们生活的地方去。

10. 认真观察下面的图，看看图中的物品能分成哪几类？

B卷

一、填空题

1. 下图中与左面图相同类别的物品是哪一个，请你圈一圈。

2. 想一想，下面的图片有什么共同点？

3. 观察下面两幅图，每组图中每一行的排列规律是怎样的？按照这个规律继续画或写下去，哪一行的规律和别的几行不一样？

4. 把下面图中的东西分类，你有几种分法？

二、解答题

5. 下面的铅笔可以怎样分类？

6. 下面这些物品应该如何分类？

7. 把下面的算式分类，有几种分法？

第四讲 认识图形

知识点、重点、难点

认识各种平面图形和立体图形。

例题精讲

例1 认识点。

·

解：这是一个点。

例2 认识直线、射线和线段。

解：（1）是一条直线，直线没有端点，两端可以无限延伸，不可以度量；

（2）是一条射线，射线有一个端点，一段可以无限延伸，不可以度量； （3）是一条线段，线段有两个端点，两端都不可以延伸，可以度量。

例3 认识相交，垂直和平行。

解：（1）是两条直线相交，只有一个交点；

（2）是两条直线相交，只有一个交点，夹角是直角，两条直线互相垂直； （3）是两条直线平行，没有交点，永不会相交。

例4 认识角。

解：（1）是一个角，角是从一点引出的两条射线组成的图形，这个点叫顶点，引出的两条 射线叫边。

（2）是一个直角，直角的两条边互相垂直； （3）是一个锐角，锐角比直角小； （4）是一个钝角，钝角比直角大。

例5 认识三角形。

解：（1）是一个三角形，三角形有三条边、三个角、三个顶点；

（2）是一个直角三角形，直角三角形有一个直角、两个锐角； （3）是一个锐角三角形，锐角三角形的三个角都是锐角； （4）是一个钝角三角形，钝角三角形有一个钝角、两个锐角。

例6 认识等腰三角形。

解：（1）是等腰三角形，等腰三角形有两条一样长的边叫腰，另外一条边叫底；

（2）是等边三角形，等边三角形三条边长度相等，三个角的大小也一样，等边三角形 是特殊的等腰三角形；

（3）是等腰直角三角形，它既是等腰三角形，也是直角三角形。

例7 认识四边形。

解：（1）是一个四边形，四边形有四条边、四个角；

（2）是一个平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角也相等； （3）是一个梯形，梯形只有一组对边平行，这组对边分别叫做上底和下底。

例8 认识长方形、菱形和正方形。

解：（1）是一个长方形，长方形两组对边分别平行而且相等，四个角都是直角；

（2）是一个菱形，菱形的四条边相等，两组对角分别相等；

（3）是一个正方形，正方形的四边相等，四个角都是直角，长方形、菱形和正方形都 是特殊的平行四边形。

例9 认识等腰梯形和直角梯形。

解：（1）是一个等腰梯形，等腰梯形有一组对边互相平行，称为上底和下底，另一组对边 相等，称为腰；

（2）是一个直角梯形，直角梯形有一组对边互相平行，并且都与另一条边垂直，有两 个直角。

例10 认识长方体和正方体。

解（1）是一个长方体，它有6个面、八个顶点、12条棱，长方体每个面都是长方形，从一 个顶点引出三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；

（2）是一个正方体，它也有6个面、八个顶点、12条棱。正方体每个面都是正方形，正方体是特殊的长方体。

例11 认识圆柱体和球体。

解：（1）是一个圆柱体，圆柱体上下两个面是完全相同的圆；（2）是一个球体。

水平测试卷四

A卷

一、填空题

1. 请你画一条线段和一条射线。

2. 下面哪两条直线是平行的，在括号里打“√”。

3. 下面哪个角是直角，在括号例打“○”。

4. 说一说下面物体的形状。

5. 下面有（ ）中不同的图形，其中圆有（ ）。

6. 给下面的长方形涂蓝色，三角形涂红色，正方形绿色，圆涂黄色。

7. 数一数，下图有（ ）个直角，（ ）个锐角，（ ）钝角。

二、解答题。

8. 按规律继续在横线画8个图形。

9. 在下面一组图形中找出与其他图形不同的一个。

B卷

一、填空题

1. 下面的机器人中，有（ ）个○，有（ ）个□， 有（ ）个△，有（ ）长方形。

2. 数一数，涂一涂。

（1）下面图中有（ ）种不同的图形，

（2）找一找，○有（ ）个，□有（ ）个。 （3）给所有的三角形涂上红色。

3. 图中（ ）里的桃子最多，（ ）里的桃子最少。

（3题） （4题） 4. 图中有（ ）正方形。

5. 下图中的圆是由（ ）号和（ ）图形拼成的。

6. 数一数，下面一共有（ ）个三角形，（ ）个正方形。

（6题） （7题） 7. 在一个圆上画三条直线，最多可以吧圆分成（ ）块。

8. 在下面的正六边形里画三条直线，把这个图形分成六个完全一样的三角形。

9. 下面每一组都有三根小棒，哪一组能摆出一个三角形，在括号里打“√”。

10. 一个小方块的表面有6个正方形，那么把两个完全一样的小方块拼在一起，表面一共有（ ）个正方形。

二、解答题

11. 下面一个圆，一个长方形，一个正方形，请你分别在上面画几笔，使它们变成各种各样

的图形。

12. 把下面的图形剪一刀，拼成长方形（可以在图中画出来）。

13. 把下面的大正方体的6个面涂上红色，沿着先把它们锯成小小正方体，然后完成表格。

第五讲 数与数数

知识点、重点、难点

数数，就是把一些对象的具体数目数出来，一般从1开始数起，一个一个数，既不能漏掉一个，也不能重复数。如果数目较大时，还可以五个五个或者十个十个数，数数的时候要注意观察，不只是用眼睛观察，还要用脑子想。

例题精讲

例1 数一数，下面的图中一共有多少只苹果？

解：可以一只一只数，一共有50只苹果。也可以每2只数，或者5只一数，每10只一数，都数出一共有50个苹果。

例2 小金鱼吹出了多少个气泡？

3.找规律填数，在括号里填合适的数。

4.按规律继续往下写数。

5.把1、4、5、6四个数填入空格，使横行、竖行的三个数相加的和都等于10、

8. 找出规律后，在“？”里填入合适的数。

9. 找找数字塔里有什么规律，在空格里填入合适的数。

10. 在○里填上5、6、7三个数，是撗行、竖行的三个数相加的和都是14. 11. 找找规律，想想□里应该填几？

12. 找找规律，然后计算下面式子的得数。

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