电力系统短路故障分析计算的基本知识

1 电力系统短路故障分析计算的基本知识

1.1 电力系统故障分析概述

一、概念简介

短路：电力系统故障的基本形式。

短路故障：电力系统正常运行情况以外的相与相之

间或相与地（或中性线）之间的连接。

短路类型：4 种。最多的短路类型：单相短路 对称短路（三相短路）、非对称短路（其余三种短

路类型）。

断线故障（非全相运行、纵向故障）：一相断线、

二相断线。

不对称故障：非对称短路、断线故障

简单、复杂故障：简单故障指系统中仅有一处短路 或断线故障；复杂故障指系统中不同地点同时发生 不对称故障。

二、短路原因、危害

原因：客观（绝缘破坏：架空线绝缘子表面放电， 大风、冰雹、台风）、主观（误操作）。

危害：短路电流大（热效应、电动效应）、故障点 附件电压下降、功率不平衡失去稳定、不对称故障 产生不平衡磁通影响通信线路。

解决措施：继电保护快速隔离、自动重合闸、串联 电抗器等

三、短路计算重要性

电网三大计算之一。电气设备选型、继电保护整定、 确定限制短路电流措施。

四、短路计算的基本步骤

1) 制定电力系统故障时的等效网络；

2) 网络化简；

3) 对短路暂态过程进行实用计算。

1.2 标幺

制

一、标幺制概念

故障计算中用标幺值（相对值）表示，数值简明、 运算简单、易于分析。

有名值（有单位的物理 量） 标幺值（相对值）＝ 基准值（与有名值同单 位的物理量）

二、基准选取

三相电路系统基准值可任意，一般：

4个基准值参数：SB (MVA)、U B (KV )、I B (KA)、Z B ( )满足关系：

SB3U B I UB 3ZB I B

, 则任意选定其中2个基准参数即可。电网中一般选定：SB、U B则：

SI B

2 U B SB 、 Z

频率、角速度、时间的基准值

频率： f B f N (额定频率）

s

三、基准值改变时标幺值的换算 角速度： B s 2 f N(同步电角速度） 1 时间： t B (电角速度倒数）

电抗X折算（下标N为基准 下标B为基准）

22S B S B U N U N X*(B)＝X *( N ) 2 ) X *( N ) ( 2 )( S )( U US () U N I B ) X *( N

发电机电抗标幺值：上式直接转换即可

U (%) U S 变压器电抗标幺值(短路电压百分数转换)： X T*(B)＝()(2 ) 100 S N B

U (%) U I ()()电抗器电抗标幺值(电抗百分数转换)： X R*(B)＝ 100 U B I N

四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标 幺值的计算

原则：选定某个归算电压等级，对其它电压等级的 参数用联系变压器变比进行归算。

归算方法：功率不变、阻抗乘变比平方、电压乘变 比、电流除变比

1) 有名值归算：可按上面原则直接归算到某个电压等 级 ： 方法一：先用有名值归算到某个电压等级，再统一 转换为标幺值； 方法二：把基准值归算到各个电压等级，再直接把 各个电压等级的参数转换为标幺值即可。 用各个电压等级的平均电压之比代替 实际变压器变比进行参数归算。（平均电压一般大 致为电网额定电压的 1.05 倍）

[例 1-2]（p9）如图所示的输电系统当 K 点发生三相短路，作标

幺值表示的等值电路并计算三相短路电流。各元件参数已标于图 中。

1.3 无限大功率电源供电的三相短路电流分析

一、无限大功率电源

短路点距离电源的电气距离较远时，短路导致

电 源输出功率的变化量远小于电源所具有的功率，则称 该电源是无限大电源。

特点：

1) 频率恒定（有功变化量远小于电源的有功功率）。

2) 电压恒定（无功变化量远小于电源的无功功率）。

3) 电源内电抗为 0（故电压恒定）。 实际上真正的无限大电源不存在。当功率变化量小

于 3%电源功率，或者电源内阻抗小于短路回路总阻 抗的 10%时候，可认为电源为无限大电源。

二、暂态过程分析

稳态正常运行的 a 相电流值求解：

U a 相量表达式为：Ia ＝ Z

瞬时值表达式为：

如图所示三相短路发生时：

1) 电路被短路成左右二部分；

2) 右边回路部分电流将衰减为 0 ；

3) 左边回路阻抗减小，稳态电流增大，电感回路必 然有暂态过程。

di ＝U m sin( t ) RL 回路的微分方程为： L Riadt

电流解为：i a I m sin( t ) Ce

＝i pa i aa t Ta

其中：i pa为稳态分量（交流分量、周期分量）（periodic）

i aa为自由分量（直流分量、非周期分量）（aperiodic）

R T 常数：T a ＝ a 为直流分量的衰减时间L

C为积分常数，等于直流分量的起始值。

求 C：根据楞次定律，电感电流不能突变。短路前 后电感电流不能突变，也是直流分量出现的物理原因。 短路冲击电流：指在短路时可能达到的最大短路电流 瞬时值。用于检验电气设备和载流导体的动稳定度。

图 1-5 可看出： 三相电流中那相的直流分量起始值越 大，则其短路电流越大； 各个分量（初始

值相量）的图形化分析：

短路前后电流相量之差在时间轴上的投影即为直流分 量的初始值。初始值相量与时间轴平行则达到最大值， 如垂直则为 0。

最大短路冲击电流发生的条件为：

1) 空载时发生短路(短路前电流为 0） ；

2) 电压初相角与短路后回路的阻抗角之差为 90° （此时直流分量初始值等于稳态幅值）。

最大短路电流条件：

1) 空载

2) 回路阻抗角 90°

3) 电压初始角 0°或

180° 此时的短路全电流

为： 最大瞬时值在短路后半个周波出现，即 0.01″（10ms）， 其冲击电流为：

最大有效值电流：任意时刻 t 的有效值，指以时刻 为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。

It

(I m 2 ) 2 2 at

最大短路电流有效值：

I M (I m 2 ) i (t 0.01s)

22 I 2 2(K M 1) 2

2

I 当K 1.8时，I ＝1.52()M M 2

短路功率与断开容量

目的：选择开关、断路器等电气设备时用到断开 1.62(当K M 1.9时，I M ＝I ) 容 量（可断容量），要求设备的可断容量必须大于短 路功率。

短路功率：某支路的短路电流与额定电压构成的

三 相功率。在实用计算中，短路功率（标幺值）就等 于短路电流周期分量（标幺值）

短路电流周期分量的求取方法：

有名值计算：I=

U 3X

标幺值计算：I U = X

[例 1-4]（p17）（自看，冲击系数、有效值、冲击 电流公式）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9nlm.html