【新版】七年级数学下册 9.1《分式及其基本性质》教案1 (沪科版)

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9.1分式及其基本性质

教学目标：

·知识与能力:通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法:

1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课.

2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点

·重点：分式的意义及基本性质 ·难点：分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入:

一个长方形的面积为sm，如果它的长为a m,那么它的宽为_____m.

2s上面的问题中出现了a，与整式有什么不同？

a一般的，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子b叫做分式，其中a叫做分式的分子，b

叫做分式的分母.

整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质:

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：

AA?MAA?M?,?BB?MBB?M （ 其中M是不等于零的整式）.

与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分.

先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式.

引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法

1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母. 例：约分

x2?4x2?4x?4

(x?2)(x?2)x?2x2?422(x?2)x?4x?4解: ＝＝x?2.

说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则

例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

?x?5b2m（1）?6a； （2）3y； （3）?n.

例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

x2?x22（1）1?x； （2）?x?3.

注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用. （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.

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