《现代供电技术》王福忠版课后习题答案

《煤矿供电技术》课后答案（部分）

第一章

1-8 什么条件下适合采用双回路或者环形供电系统?当变电所35kV电源取自环形电网时，其主结线采用哪种方式较为合适?

对于供电可靠性要求较高，要求供电质量较好时适合采用双回路或者环形供电系统

当主变为35kv，容量在7500kVA及以上；电压60kv，容量在10000kVA及以上；电压110kv，容量在31500kVA以上时，其空载电流就超过了隔离开关的切、合能力。此时必须改用由五个断路器组成的全桥结线，才能满足要求。

1-9什么叫桥式结线?试述各种桥式结线的优缺点及其应用范围。

1-5 对于具有两回电源进线，两台降压变压器的矿井终端总降压变电所可采用桥式结线。它实质上是用一座由一台断路器和两台隔离开关横联跨接的“桥”，来联接两个35～110kV“线路一一变压器组”的高压侧，从而用较少的断路器组成一个可靠性较高的，操作灵活的双回路变、配电系统。

桥式结线根据跨接桥横联位置的不同，可分为内桥、外桥和全桥三种。 1．内桥结线

这种接线的跨接桥靠近变压器侧，桥断路器装在线路断路器之内，变压器回路仅装隔离开关，由三台断路器构成“”形，故称为内桥。内桥结线提高了变电所供电的可靠性，倒换线路操作方便，设备投资与占地面积较少，缺点是倒换变压器和扩建成全桥不如外桥方便，故适用于进线距离长，线路故障多，变压器切换少，高压侧无穿越功率的终端变电所。

2．外桥结线

这种接线的跨接桥靠近线路侧，桥断路器装在变压器断路器之外，进线回路仅装隔离开关，由三台断路器构成“”形，故称外桥。外桥结线倒换变压器操作方便，易于过渡到全桥结线，且投资少，其运行的灵活性与供电的可靠性和内桥结线类似；它的缺点是倒换线路不方便，故适用于进线距离短，主变压器需经常切换的矿井终端变电所。

3．全桥结线

这种结线，跨接桥居中，进线回路与变匿器回路均装有断路器，由五台断路器构成“H”形，故称为全桥。全桥结线适应性强，供电可靠性高，操作方便，运行灵活，并易于发展成单母线分段的中间变电所；它的缺点是设备多，投资大，变电所占地面积大，故适用于负荷较大，对供电要求较高的大型矿井终端变电所。

1-10 怎样将全桥结线的35kV终端变电所扩展为单母线分段的中间变电所?

扩展

前 扩展后

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1-11 绘制两种具有一级负荷并设置两台变压器的车间变电所主结线图。

1-12 中性点接地方式有哪几种类型?各有何特点?

电力系统中性点接地方式分为中性点直接接地(又称大电流接地系统)和中性点不接地或经消弧线圈接地(又称小电流接地系统)两种接地方式，各接地方式的特点如下：

1．中性点直接接地系统

这种系统的优点是：当发生单相接地时，非故障两相的电压不升高，由于接地电流非常大，不会发生间歇性电弧，同时内部过电压倍数较小，因而可以降低对线路绝缘水平的要求。由于单相接地就是单相短路，短路电流较大，保护装置迅速而可靠地动作，缩短了故障存在的时间。

缺点是：因短路电流大，开关及电气设备有时要选用较大的容量或规格。当发生短路时若未能及时切除，会严重影响整个系统的稳定性，而且对通讯的干扰强烈，故常用于110kV及以上的电网。对于380V低压电网，由于用户需要380V和220V两种电压等原因，故也采用中性点直接接地系统。

2．中性点不接地系统

这种系统在正常工作时供电变压器的中性点，不接地。对于短距离低压输电线，它的对地电容较小，发生接地故障时入地电流较小，对通讯线的干扰也较小，瞬时性接地故障往往能自动消除；对于长距离高压输电线，由于线路对地电容较大，单相接地电容电流较大时(6kV系统达30A，35kV系统大于10A)，接地处容易发生间歇性电弧，在电网中引起高频振荡产生过电压，使电网对地绝缘较低处发生接地短路故障，因而对接地电流值有一定的限制规定。中性点绝缘系统的缺点是：当发生单相接地时，无故障两相的对地电压升为相电压的3倍(即升为线电压)，危及相间绝缘，易造成两相接地短路，当单相接地电容电流较大时，易产生间歇性电弧接地过电压，而且内部过电压的倍数也较高。这冲系统的优点是：一相接地时，接地电流小，保护装置不动作，电网还可以继续运行一段时间，待作好准备后故障线路再停电。由于3～60kV电网在供电系统中占的比重很大，如果采用接地系统，则一相接地就会导致停电，降低了供电的可靠性，故我国3～60kV电网均采用中性点不接地系统。

3．中性点经消弧线圈接地系统

这种系统主要是利用消弧线圈(电抗器)的感性电流补偿电网对地的电容电流，可减小单

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相接地时接地点的电流，不产生电弧，避免发生电弧接地过电压。完全补偿的条件是3?L?1/?C，为了避免电网参数改变时产生串联谐振，一般采取过补偿运行。这种系统的缺点是：因要根据运行网路的长短决定消弧线圈投入的数量与地点，故系统运行较复杂，设备投资较大，实现选择性接地保护困难。

1-13 在中性点经消弧线圈接地的系统中，为什么三相线路对地分布电容不对称，或出现一相断线时，就可能出现消弧线圈与分布电容的串联谐振?为什么一旦系统出现这种串联谐振，变压器的中性点就可能出现危险的高电位? 1-8 如图1-3所示，为变压器中性点经消弧线圈L接地的供电系统。当三相线路对地分布电容不对称或出现一相断线时，线路参数不再是对称的，因此负载中性点将发生位移，导致0点与0点之间出现电位差。由于线路参数的变化使C与L的关系恰好符合公式

'?L?1/?C?0时，在电压UOO′的作用下，线路对地回路将发生消弧线圈与对地分布电容的

串联谐振。回路一旦出现串联谐振，由于总阻抗几乎为零，故即使UOO′的数值不大，回路中也会流过很大的电流0，0流过消弧线圈L，产生较大的压降，使变压器中性点0对地呈现高电位，极易损坏变压器的对地绝缘。

B0abcCaCbCciiLi00'

图1-3对地回路的串联谐振示意图

1-14为什么我国380/220V低压配电系统采用中性点直接接地的运行方式?

对于380/220V低压配电系统，我国广泛采用中性点直接接地的运行方式，而且引出有中性线N和保护线PE。中性线N的功能，一是用于需要220V相电压的单相设备，二是用来传导三相系统中的不平衡电流和单相电流；三是减式少负荷中性点的电位偏移。保护线PE的功能，是防止发生触电事故，保证人身安全。通过公共的PE线，将电气设备外露的可导电部分连接到电源的接地中性点上，当系统中设备发生单相接地（碰壳）故障时，便形成单相短路，使保护动作，开关跳闸，切除故障设备，从而防止人身触电。这种保护称为保护接零。

1-15 某企业35/10kV总降压变电所的10kV单母线用断路器分段，其中左段联有10kV架空线20km、10kV电缆10km，右段母线联有10kV架空线15km、10kV电缆14km，试求该10kV系统的最大和最小单相接地电流（变电所10kV母线上未装设消弧线圈）。

根据经验公式IE?Kin(Lch?35Lca)UN

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1.16(20?35?10)?10?103IE1??12.26kA

350IE21.16(15?35?14)?10?103??16.74kA

350最小电流12.26kA 最大电流为IE1?IE2=29kA

第二章

2-1 企业用电设备按工作制分那几类?各有什么特点?

答：企业用电设备，按其工作制分，有长期连续工作制、短时工作制和断续周期工作制三类。

1．长期连续工作制：这类工作制的用电设备长期连续运行，负荷比较稳定，如通风机、空气压缩机、水泵、电动发电机等。对长期工作制的用电设备有：

PN??PN

2．短时工作制：这类工作制的用电设备工作时间很短，而停歇时间相当长。如煤矿井下的排水泵等。对这类用点设备也同样有：PN??PN

3. 短时连续工作制：这类工作制的用电设备周期性的工作。如此反复运行，而工作周期一般不超过10min。如电焊机、吊车电动机等。断续周期工作制设备，可用“负荷持续率”来表征其工作性质。

2-2 什么叫负荷持续率?它表征哪类设备的工作特性?

负荷持续率为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值，用 表示?表示

??deftt?100%??100%Tt?t0

T ——工作周期，s； t ——工作周期内的工作时间，s；t0——工作周期内的停歇时间，s。

补充：断续周期工作制设备，可用“负荷持续率”来表征其工作性质。 同一用电设备，在不同的负荷持续率工作时，其输出功率是不同的。因此，计算负荷时，必须考虑到设备容量所对应的负荷持续率，而且要按规定的负荷持续率进行用电设备容量的统一换算。并且，这种换算应该是等效换算，即按同一周期内相同发热条件来进行换算。由

2于电流I通过设备在时间t时间内产生的热量为IRt，因此，在设备电阻不变而产生热量

又相同的情况下，I?1t。而在同电压下，设备容量P?I。由式（2-11）可知，同一

周期的负荷持续率??t。因此，P?1?，即设备容量与负荷持续率的平方根成反比。

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假如设备在?N下的额定容量为PN，则换算到?下的设备容量P?为：

P??PN式中

?N （2-12） ??——负荷的持续率；

?N——与铭牌容量对应的负荷持续率；

P?——负荷持续率为?时设备的输出容量，kW。 电焊机组要求统一换算到??100%，吊车电动机组要求统一换算到??25%

2-3 什么叫负荷曲线?什么叫年最大负荷和年最大负荷利用小时？

1.负荷曲线是用来表示一组用电设备的用电功率随时间变化关系的图形，它反映了用户用电的特点和规律。负荷曲线绘制在直角坐标系内，纵坐标表示电力负荷，横坐标表示时间。

负荷曲线按负荷对象分，有企业的、车间的或是某用电设备组的负荷曲线； 按负荷的功率性质分，有用功和无功负荷曲线；

按所表示负荷变动的时间分，有年负荷曲线、月负荷曲线、日负荷曲线或工作班的负荷曲线。

2. 年最大负荷，就是全年中负荷最大的工作班内消耗电能最大的半小时平均功率，并分别用符号

Pmax，

Qmax和

Smax表示。

年最大负荷利用小时是一个假想时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷

Pmax持

续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。年最大负荷利用小时用符号

Tmax表示。Tmax?Ap/Pmaxdef

（补充：

Tmax与企业的生产班制有较大关系。例如一班制企业，Tmax?1800~2500h；

两班制企业，Tmax?3500~4500h；三班制企业，Tmax?5000~7000h。）

2- 4 什么叫计算负荷?正确确定计算负荷有什么意义?

按计算负荷持续运行时所产生的热效应，与按实际变动负荷长期运行所产生最大热效应相等。（计算负荷是按发热条件选择导体和电器设备时所使用的一个假想负荷。通常规定取30min平均负荷最大值

Pca、

Qca和

Sca

作为该用户的“计算负荷”，用

Pca、

Qca和

Sca

表示。）

虽然年最大负荷Pmax和计算负荷Pca定义不同，但其物理意义很相近，都是代表半小时内平均负荷最大值，所以二者相等，我们可以用计算负荷来表示年最大负荷，以便进一步进行负荷运算。

2-5 确定计算负荷的需要系数法和二项系数法有什么特点?各适用哪些场合?

利用需用系数法确定计算负荷的优点：

公式简单，计算方便。只用一个原始公式Pca?KdPN?就可以表征普遍的计算方法。 对于不同性质的用电设备、不同车间或企业的需用系数值，经过几十年的统计和积累，

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数值比较完整和准确，为供电设计创造了很好的条件。

这种方法的缺点：

需用系数法没有考虑大容量电动机对整个计算负荷Pca、Qca的影响，尤其是当总用电设备较少时，影响更大。

需用系数法适用于备用电设备容量相差较小，且用电设备数量较多的用电设备组。 二项系数法的优点：不仅考虑了用电设备组的平均最大负荷，而且还考虑了容量最大的少数用电设备运行时对总计算负荷的额外影响。

缺点：二项式计算系数b、c和X的值缺乏足够的理论根据。而且，目前这方面的数据较少，因而，使其应用受到一定的局限。

二项系数法比较适合于确定用电设备台数较少，而其容量差别又较大的用电设备组的负荷计算。如机械加工企业、煤矿井下综采工作面等。

（注：二项系数法在计算计算负荷Pca时，并未像需用系数法一样通过需用系数乘以平均功率来表示计算负荷，而是考虑了企业内X台最大容量的电动机在某一生产时间内较密集地处于高负荷运行状态时所产生的“尖峰负荷”效应。如果已知X台最大容量的电动机总容量为是计算

PxPx，则可以由下式表示：，而

Pca?bPN??cPx，b，c均可由书中表2-4查得，最主要的

Px可由公式Px?x1Pmax1?x2Pmax2?...?xnPmaxn来表示，其中?xi?x，说一

个例外情况按二项系数法确定计算负荷时，如果设备总台数少于表2-7中规定的最大容量设备台数的2倍时，则其最大容量设备台数X也宜相应减少。建议取X?n/2，则按“四舍五入”取整规则。如果用电设备组只有1～2台用电设备，就可以认为

Pca?PN。）

2-6什么叫最大负荷损耗小时?它与最大负荷利用小时的区别在哪里?两者又有什么联系?

最大负荷损耗小时的物理意义是：假想供电线路按年半小时最大负荷

Pca持续运行?小

时，在?时间内损耗的电能恰好等于实际变化负荷在指定时间T内损耗的电能。

最大负荷损耗小时单以线路损耗作为研究对象，最大负荷利用小时则以整个供电系统作为研究对象；但是二者都是假想时间，均是先假定一个恒定功率，以该恒定功率工作时间?后所消耗的电能，等效为指定时间T内消耗的实际电能。而?即为该假想时间。（只是最大负荷损耗小时研究的只是线路损耗，最大负荷利用小时研究的是整个线路消耗。） 2-7 什么叫平均功率因数和瞬时功率因数?各有什么用途?

平均功率因数指某一规定时间内功率因数的平均值，也称加权平均功率因数。我国电业部门每月向企业收取电费，就规定电费要按每月平均功率因数的高低来调整。最为电能质量

cos??的一个重要标志。（平均功率因数按下式计算：

AP22AP?AQ?1A1?(Q)2AP 式中

AP——某一时间内消耗的有功电能，kW·h；

AQ——某一时间内消耗的无功电能，kvar·h。）

瞬时功率因数是瞬时值，指在某一时刻的功率因数。即该时刻有功功率占视在功率的百

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分数。

瞬时功率因数只用来了解和分析工厂或设备在生产过程中无功功率变化情况，以便采取适当的补偿措施。

2-8进行无功补偿，提高功率因数对电力系统有哪些好处？对企业本身又有哪些好处？ 提高功率因数对电力系统有如下益处：（1）提高电力系统的供电能力（2）降低网络中的功率损耗

提高功率因数对企业供电系统有如下益处：（1）减少网络中的电压损失，提高供电质量，使网络末端企业用电设备的电压质量提高；（4）降低电能成本 2-9 电力变压器的有功功率损耗包括哪两部分?如何确定?与负荷各有什么关系?

有功功率损耗可由两部分组成：

其一是空载损耗，又称铁损。它是变压器主磁通在铁芯中产生的有功损耗。

因为变压器主磁通仅与外施电压有关，当外施电压U和频率f恒定时，铁损是常数（在变压器出厂时已经给定），与负荷大小无关。可以通过变压器空载试验确定铁损。

另一部分是短路损耗，又称铜耗。它是变压器负荷电流在一次线圈和二次线圈电阻中产生的有功损耗，其值与负荷电流的平方成正比。可以通过变压器短路试验确定铜耗。

?PT??P0??PK(SCa2)??P0??2?PkSN

2-10 有一进行大批生产的机械加工车间，其金属切削机床的电动机容量共800kW，

Qca、通风机容量共56kW，供电电压380V，试分别确定各组用电设备和车间的计算负荷Pca、

Sca和Ica。

解 采用需用系数法

1）金属切削机床组（大批生产金属冷加工机床）

查表2－2，可取Kd = 0.2, cos φ = 0.5, tan φ = 1.73 Pca(1) = 0.2×800 kW = 160 kW Qca(1) = 160 kW×1.73 = 276.8 kvar

Sca(1)?Pca(1)/0.5?320kVAIca(1)?Sca(1)3UN?320?486.2A(注意单位）3?0.38

2）. 通风机组

查表2－2 ，可取Kd = 0.8, cos φ= 0.8, tan φ= 0.75 Pca(2) = 0.8×56 kW = 44.8kW Qca(2) = 44.8 kW×0.75 = 33.6 kvar

Sca(2)?Pca(2)/0.8?56kVAIca(2)?Sca(2)3UN?56?85.086A3?0.38

3）查表2－3，取Ksi=0.9（取热加工车间）

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P160?44.8)?184.32kWca?Ksi?Pca(i)?0.9(i?122Qca?Ksi?Qca(i)?0.9(276.8?33.6)?279.36kvari?12222Sca?PAca?Qca?184.32?279.36?334.69kVIca?Sca334.69??508.52A3UN3?0.38

2-11 有一机修车间，拥有冷加工机床52台，共200kW；行车1台，5.1kW(?=15%)；通风机4台，共5kW；点焊机3台，共10.5kW(?=65%)。车间采用三相四线制供电。试确定车间的计算负荷Pca、Qca、Sca和Ica。

解：1）冷加工机组 Kd=0.2 cos φ =0.5 tan φ =1.73 Pca(1)=200×0.2=40kW Qca(1)=40×1.73=69.2kvar 2）行车 Kd=0.15 cos φ =0.5 tan φ =1.73 换算到ε=25%

P??5.1?0.15Kd=0.59kW ?3.95kW Pca（2）=P?×

0.25Qca（2）=0.59×1.73=1.02kvar

2）通风机组 Kd=0.8 cos φ =0.8 tan φ =0.75 Pca（3）=5×0.8=4kW Qca（3）=4×0.75=3kvar 点焊机组 Kd=0.35 cos φ =0.6 tan φ =1.33 换算到ε=100%

P??10.5?0.65Kd=2.96kW ?8.47kW Pca（4）=P?×

1Qca（4）=2.96×1.33=3.94kvar 取Ksi=0.9 Pca=0.9×（40+0.59+4+2.96）=42.795kW Qca=0.9×（69.2+1.02+3+3.94）=69.444kvar

22Sca?Pca?Qca?81.6kVA

车间采用三相四线制 UN=380V

Ica?Sca3UN?81.6?123.9A

3?0.382-12 有一380V的三相线路，供电给35台小批生产的冷加工机床电动机有：7.5kW 1台；4kW 3台；3kWl2台。试分别用需要系数法和二项系数法确定计算负荷Pca、Qca、Sca和Ica。并比较两种方法的计算结果，说明两种方法各适用什么场合？

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解

（一）需用系数法：

PN??7.5?1?4?3?3?12?55.5kW

查表2-2 Kd=0.2 cos φ =0.5 tan φ =1.73 Pca=55.5×0.2=11.1kW Qca=11.1×1.73≈19.2kvar

22Sca?Pca?Qca?22.2kVA

Ica?Sca3UN?22.2?33.7A

3?0.38（二）二项系数法：

查表2-3 b=0.14 c=0.4 X=5 cos φ =0.5 tan φ =1.73 Px=7.5+4×3+3=22.5kW Pca=55.5×0.14+22.5×0.4=16.77kW Qca=Pca·tan φ =16.77×1.73≈29.0kvar

22Sca?Pca?Qca?33.5kVA

Ica?Sca3UN?33.5?50.9A

3?0.38需用系数法：

公式简单，计算方便，采用范围最广。 二项式法：

当确定的用电设备台数较少而容量差别相当大的低压支线和干线的计算负荷时采用。

2-13 有一条高压线路供电给两台并列运行的电力变压器。高压线路采用LJ-70铝绞线，以几何间距1.25m架设2km，已知：R0?0.46?/km,X0?0.358?/km。两台电力变压器均为SL7-800／10型，总的计算负荷900kW，如cos??0.86,Tmax?4500h。试分别计算此高压线路和电力变压器的功率损耗和年电能损耗。

解：

高压线路：

Sca?Pca/cos??900/0.86?1046.5kVA2ca2N2SP?U?R?10?3S?U2ca2NR0?L?10?31046.5?0.46?2?10?3?10.076kW210Sca2Sca2?3Q?X?10?X0?L?10?322UNUN?31046.52??0.358?2?10102年电能损耗AP??7.84kvar查图2－6可得，??3000hP???10.076?3000?3?104kWh

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变压器：

PT?0.015Sca?0.015?1046.5?15.7kWQT?0.06Sca?0.06?1046.5?62.79kvar?AT??P0?8760??Pk?(Sca?2)??（Sca?为单台变压器计算负荷）SN其中?P0＝1.54kW,?Pk?9.9kW(根据变压器型号可以查得）,Sca??1046.5?523.25kVA2Sca?2故单台变压器?AT??P0?8760??Pk?()??SN＝1.54?8760＋9.9?（＝12705.59kWh

2-14 某厂的有功计算负荷为2400kW，功率因数为0.65，打算在变电所10kV母线上集中补偿，使功率因数提高到0.9。试计算所需电容器的总容量？电容器组的电容值应是多大？补偿后的视在计算容量为多少？

解：

523.252）?3000800两台变压器?AT?＝2?AT＝25411.18kWhcos?1?0.65,cos?2?0.9?1?49.458,?2?25.8421)补偿容量　QC?Pav(tg?1?tg?2)??Pca(tg?1?tg?2)?0.75?2400?(1.169?0.484)?0.75?1644?1233kvar2)?联结QC?3ULIL?10?3?3UL?3UL2?C?10?3C?QC1233?1000?F?13.09?10?3F2?32?33UL??103?10000?314?10UL?3?10?3XL

3)补偿后P2400Sca?ca??2666.7kVAcos?20.9第三章 第四章

3-1 无限大与有限电源容量系统有何区别?对于短路暂态过程有何不同? 无限大容量电源： 1.电源内阻抗为0。

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2.短路过程中电源端电压恒定不变。 3.短路电流周期分量恒定不变。

通常将电源容量远大于系统供给短路点的短路容量或电源内阻抗小于短路回来总阻抗10%的电源作为无限大容量电源。

有限大容量电源：

1.内阻抗不可忽略，且是变化的。 2.电源的端电压是衰减的。 3.短路电流周期分量幅值是衰减的。

3-2 有人说三相电路中三相的短路电流非周期分量之和等于零，并且三相短路全电流之和也为零，这个结论是否正确?为什么?

两种说法都是对的。

各相短路电流都是由一个周期分量和一个幅值按指数规律衰减的非周期分量叠加而成。各项周期分量由于幅值相等、相位互差120，是一组对称量，故其相量和必为零，各相非周期分量除系数外均为三个完全相等的、时问常数相同的衰减量，而它们的系数和又为零，故各相非周期分量之和也为零；同样道理，各相短路电流之和也为零。

3-3 在什么条件下，发生三相短路冲击电流值最大?若A相出现最大冲击短路电流，B、C相的最大瞬时短路电流是多少?

最大短路电流瞬时值条件： (1)短路瞬时电压过零 t=0时， (2)短路前空载或 cos??1

??0o或180o0

(3)短路回路阻抗为纯电抗性质

?k?90o

短路最大瞬时值出现在短路后的半个周期，即t=0.01s P107页 公式（3-10）

?1ik??Ipm(1?eTK)2'tB、C相与A相有120度相角差。均为

3-4 什么是变压器的短路电压百分值?为什么它与变压器的短路阻抗百分值相同? 变压器的短路电压百分数

当变压器二次绕组短路，一次绕组流通额定电流时所施加的电压称为阻抗电压 ，通常阻抗电压以额定电压的百分数表示：

UZ?100%UN?T

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

实际上此电压是变压器通电侧和短路侧的漏抗在额定电流下的压降。

阻抗电压除以额定电流就是短路阻抗。短路阻抗也用其占额定参考阻抗的百分数来表示，这样，这两个百分数就是相同的，所以通常把两者混为一谈，但实际物理意义是不同的。

3-5 三相短路电流周期分量假想时间的物理意义是什么?

短路电流变化规律复杂，为简化计算，用稳态短路电流经某一假想时间ti计算实际短路电流产生热量。

无限大容量系统中，短路电流的周期分量恒等于稳态短路电流，则短路电流周期分量的假想时间就是短路电流的持续时间tk 。tk大于1s时，非周期分量已衰减完毕，短路全电流对应的假想时间就等于短路电流周期分量假想时间。

3-7 在某一供电线路内，安装一台XL%=5（IN.L=150A；UN.L= 6kV）的电抗器，现将这一电抗器用IN.L=300A的电抗器代替并要保持电抗值不变，问替换的电抗器的XL％应该是多少?(①UN.L=6kV；②UN.L=10kV)

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

解：　　　电抗器　　XL%?　　　　　　　　XL=XL% (1)当UN.L=6kV XL%?3IN.LXL=UN.L3?300?600023=10%3IN.LXLUN.LUN.L560002=?=　?3IN.L1003?1503 (2)当UN.L=10kV 　　　　XL%?3IN.LXL=UN.L3?300?10?100023=6%　　　　　　　

3-8 某一供电系统，母线电压为10.5kV保持不变，有n条电缆出线并联到某一点，要求在该点的短路电流冲击值不大于30kA。问n最大是多少?每条出线均串有电抗器限流，其参数如下：

电抗器 UN.L=10kV，IN.L=200A，XL％=4；

电缆 l =1500m，X0=0.08?／km，r0=0.37?／km。 解：1．计算一条线路的阻抗 电抗器电抗

XL? 电缆的电阻与电抗

XL%UL.N1003IL.N?4?6000?0.695?1003?200

rl?r0L?0.37?1.25?0.463? Xl?x0L?0.08?1.25?0.1? 一条线路的电阻、电抗及阻抗

r?rl?0.463?

X?XL?Xl?0.695?0.1?0.795?

Z?r?x?0.463?0.795?0.92? 2．计算Tk及Ksh

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

Tk?LlX10.795???0.0055 r?r314?0.463 式中Ll——线路电感。

应该指出，对于多路相同参数的线路并联，其并联路数并不影响Tk值的大小。 冲击系数

Ksh?1?e?0.01Tk?1?e?0.010.0056?1?e?1.818?1.163

3．计算三相短路电流允许值Idy Lk.al?ish2Ksh?40?24.3kA

2?1.163 4．算容许关联的线路数N 对于k点的最小容许阻抗为 Zal?min?Uav6.3??0.15? 3Iky3?24.3故得 N?Z/Zal?min?0.92/0.15?6.13

N?6

3－9

法一 有名制法

〔解题思路〕该题供电系统比较简单，供电电压等级只有35kV、6kV两种，故可用有名制法进行计算。首先，算出个元件的电抗，然后根据各点的等效计算短路回路总阻抗，最后就可以根据公式算出题意所求的各短路参数。

本题可以按以下两步求解；

1. 各元件电抗的计算；

2. 各点等效计算图与短路参数的计算。 解：1.各元件电抗的计算

系统电抗Uav12372　　　　　Xs1???4.563?SS1300Uav12372 Xs1???3.423?

SS2400架空线电抗　 Xl1?x01l1?0.4?10?4?Xl2?x01l2?0.4?15?6?

折算到6 kV侧的变压器电抗

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XT1?XT2Uav226.32?Uk%?7.5%??0.298?SN.T10

电抗器电抗　　　XL1?XL2?Xk%电缆电抗

UN.L6000=3%?=0.208?3IN.T3?500Xl3?Xl4?x02L3?0.08?1?0.08?

2.各点短路的等效计算图与短路参数的计算

（）1K1点短路时等值电路如下：37kVK1XS1Xl1XS2Xl2

　　Xk1?(XS1?Xl1)(XS2?Xl2)(4.563?4)(3.423?6)?(XS1?Xl1)?(XS2?Xl2)(4.563?4)?(3.423?6)

　　　　　　?4.486?故得　Ik1(3)?Uav137??4.76kA3Xk13?4.486

　ish1?2.55?4.76?12.14kA　Ish1?1.52?4.76?7.24kA　Sk1?3Uav1Ik1(3)?3?37?4.76?305MVA(2)K2点短路时,其等效计算图如下所示

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

6.3kVK2XT1X′k1XT2XL2Xl4Xl3XL1?1为电源、架空线的等效电抗Xk1折算到6kV侧的等效电抗 XkUav22?6.3??1＝XkXk（)?4.4861???0.13? Uav137???1?XT1//(XT2?XL2?Xl4?Xl3?XL1)Xk2?Xk　　=0.13+0.298//(0.298+2?0.208+2?0.08)0.298?0.874 =0.13+0.298+0.874　　 ?0.352?

2故得　Ik2(3)?Uav26.3??10.33kA3Xk23?0.352

　ish2?2.55?10.33?26.34kA　Ish2?1.52?10.33?15.7kA　Sk2?3Uav2Ik2(3)?3?6.3?10.33?113MVA(3)K3点短路时,其等效计算图如下所示

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

6.3kVK3XT1X′k1XT2XL2Xl4Xl3

XL1?1?(XT1?XL1)//(XT2?XL2?Xl4?Xl3)Xk3?Xk　　=0.13+(0.298+0.208)//(0.298+0.208+2?0.08)0.506?0.666 =0.13+0.506+0.666　　 ?0.418?

故得　Ik3(3)?Uav26.3??8.7kA3Xk33?0.418

　ish3?2.55?8.7?22.19kA　Ish3?1.52?8.7?13.22kA　Sk3?3Uav2Ik3(3)?3?6.3?8.7?95MVA

法二 标幺制法

解：1.各元件标幺电抗的计算

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

　 基准值的选取，取Sd?100MVA,Ud1?37kV　　　Ud2?6.3kV,则Id1?电源电抗 XS1*=Sd?1.56kA,Id2?3Ud1Sd?9.16kA3Ud2Sd100==0.333SS1300Sd100==0.25SS2400Sd100＝0.4?10?＝0.292Ud12372Sd100＝0.4?15?＝0.438Ud12372Sd100＝7.5%?＝0.75SN.T10Id9.16＝3%?＝0.55　IN.L0.5Sd100＝0.08?1?＝0.202Ud226.32 XS2*=架空线电抗　　Xl1*=x01l1　　　　　　　　Xl2*=x01l2变压器电抗　　 XT1*=XT2*=Uk%电抗器的电抗　　XL1*=XL2*=XL%电缆电抗　　　　　Xl3*=Xl4*＝x02l3　　　　　　　　2.各点短路的等效计算图与短路参数的计算

（）1K1点短路时等值电路如下：37kV0.333X*S10.25X*S20.292K1X*l10.438X*l2

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

(X*S1?X*l1)(X*S2?X*l2)(0.333?0.292)(0.25?0.438)　　　Xk1??(X*S1?X*l1)?(X*S2?X*l2)(0.333?0.292)?(0.25?0.438)*　　　　　=0.327故得　 I*k1?11??3.06X*k10.327

I(3)k1?I*k1Id1?3.06?1.56?4.77kA　 ish1?2.55?4.77?12.16kA　 Ish1?1.52?4.77?7.25kA　Sk1?1Sd?3.06?100?306MVA　*Xk1(2)K2点短路时,其等效计算图如下所示

6.3kV0.75K20.327X*k10.75X*T2X*T10.550.2020.2020.55X*L2X*l4X*l3X*L1

X*k2?X*k1?X*T1//(X*T2?X*L2?X*l4?X*l3?X*L1)　　=0.327+0.75//(0.75+2?0.55+2?0.202)0.75?2.254 =0.13+0.75+2.254　　 ?0.89

故得　 Ik2*?11??1.12X*k20.89

Ik2(3)?Ik2*Id2?1.12?9.16?10.26kA　ish2?2.55?10.26?26.16kA　Ish2?1.52?10.26?15.59kA　Sk2?1Sd?1.12?100?112MVA*Xk2《煤矿供电技术》436实验室倾情制作

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《煤矿供电技术》课后答案（部分）

(3)K3点短路时,其等效计算图如下所示

6.3kV0.750.327X*k10.75X*T2X*T10.55K3X*L10.550.2020.202X*L2X*l4X*l3

X*k3?X*k1?(X*T1?X*L1)//(X*T2?X*L2?X*l4?X*l3)　　=0.327+(0.75+0.55)//(0.75+0.55+2?0.202)1.3?1.704 =0.13+1.3+1.704　　 ?1.06

故得 Ik3*?11??0.943X*k31.06

　Ik3(3)?Ik3*Id2?0.943?9.16?8.64kA　ish3?2.55?8.64?22.04kA　Ish3?1.52?8.64?13.14kA　Sk3?

1Sd?0.943?100?94.3MVA*Xk3

第六章

6-1 对继电保护的基本要求是什么?它们之间有何联系? 对继电保护的基本要求是：在被保护范围内发生最轻故障的情况下，保护装置能够快速、可靠并有选择性的将故障部分切除。

保护装置的选择性表现在发生故障时，使离故障点最近的断路器首先跳闸切断故障，从而使其它非故障线路能继续运行，也就是把故障停电限制在最小范围内。

保护装置的快速性主要是指从故障发生到故障切除的时问要短，这样可以减轻散障的危害程度，防止系统的解并与事态的进一步恶化，有利于系统电压的稳定和恢复，并为电动机自起动创造条件。

保护装置的灵敏性是指其对故障的反应能力，一般用灵敏度来衡量。一个保护装置若有较高的灵敏度，就不会因继电器内部某些阻力的增加或因轻故障时电流较小而产生拒动，从

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