北师大版五年级数学上册第六单元 可能性的大小 教案及检测题

第六单元 可能性的大小

【单元教学内容】

本单元主要内容有：用分数表示可能性的大小，运用分数表示可能性大小的知识设计日常生活中的方案。本单元设计三个情境活动：1、摸球游戏。2、设计活动方案。3、数学与生活。 【单元教学目标】

1、在操作活动的过程中，能用分数表示可能性的大小。 2、能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。 3、能用所学的知识解决简单的实际问题。 4、引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。 5、在活动中，体验获得设计方案成功的愉悦。 6、培养学习的兴趣与人合作的态度。 【单元教学重点】

能用分数表示可能性的大小。 【单元教学难点】

能根据给定的条件，设计表示可能性大小的游戏方案。 【单元课时安排】

教 学 内 容 1．摸球游戏 2．设计活动方案 3．数学与生活 单元检测6 合 计 课 时 2 1 2 2 7 第1课时 摸球游戏

【教学内容】 课本87-89页上有关内容。 【教学目标】

知识目标：通过“猜测—实践—验证”，经历事件发生的可能性大小的探索过程，进一步认识客观事物发生的可能性的大小。

能力目标：能用分数表示可能性的大小，培养学生进行合理推断的能力。 情感目标：激发学生探究的欲望，渗透概率的思想。

【教学重点】学会用分数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。 【教学难点】学会利用教材提供的情境，让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。 【教具准备】实物投影仪，10个同样大小的小球（有红、白两种）。 【教 法】讲解演示

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【学 法】合作探究 【培优辅差】

【教学过程】 一、复习旧知

同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现题目并配图，然后问：

（1）你认为小青摸出的球可能是什么颜色？

（2）哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么？与同学进行交流。 二、 在分析中理解数的表示方法

（1）现在盒子里只有2个红球，能否摸到白球呢？

（2）可以用哪一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢？ （3）那么摸出红球的情况呢？

小结：从盒子里一定能摸到红球，我们说此时摸到红球的可能性是1。从盒子里不可能摸到白球，我们说此时摸到红球的可能性是0。

谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是0，那些事情发生的可能性为1？（生举例说明）

三、在观察、讨论中理解数的表示方法 师出示一个只有1个红球与1个白球的盒子。 （1）从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢？ （2）如果用数来表示摸到红球的可能性，可以怎样表示？

（3）如果在盒子里在放入一个黄球，那么摸出红球的可能性怎样表示呢？ 让学生开展分组讨论，交流汇报成果。 四、课堂练习：87页说一说。（小组讨论）

五、归纳小节：用数据表示可能性大小的方式。（师生共同归纳总结）。 6、布臵作业：88页试一试。 【板书设计】

摸球游戏 一定能——1 不可能——0 各占一半——1/2

课后反思：

第2课时 摸球游戏

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【教学内容】课本88-89页上的有关内容。 【教学目标】

知识目标：结合讨论、练习活动，进一步认识客观事件发生的可能性的大小。 能力目标：进一步学会用分数表示可能性的大小。 情感目标：让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。 【教学重点】进一步学会用分数表示可能性的大小。 【教学难点】进一步运用分数表示可能性的大小。

【教具准备】实物投影仪，每小组10个同样大小的小球（有红、白两种）。 【教 法】讲解演示 【学 法】合作探究 【培优辅差】

【教学过程】 一、引入课题。

教师说明本节课的活动内容和活动目的，并板书课题。 二、指导讨论。

1、师向学生交代清楚活动的操作顺序：两人一组，然后记录颜色，再放回。记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法。

2、组织活动（师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。） 学生分组开展活动，一人摸球，一人记录。

活动过程中，教师要及时进行巡视，以纠正学生可能出现的不当操作。 3、汇报交流并猜想

每组学生操作完毕后，组织全班进行汇报交流。并将汇报结果记录在黑板上，以便学生进行猜想。也要请他们说说猜想的根据。 4、验证猜想

请学生打开各小组的口袋，验证猜想的结果与实际结果是否相符。 5、小组讨论

投影出示讨论的题目包括表格。然后出示问题。

注意：学生在具体讨论时，也会出现各种各样的猜想与推选的方法，对此，要让学生说说自己的理由，特别要指导学生应考虑比赛外的各种因素。 三、巩固练习。

指导学生完成书第89页“练一练”中的题目。 1、第1题。

先让学生说一说“生活中哪些事情发生的可能性为1？哪些为0？”学生说完后，教师可再举一些例子加以说明，以丰富学生的感性认识。

3

2、第2题。

先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。 四、总结。

通过练习、讨论，你又有什么新的收获？ 五、作业。

P89第3题和实践活动。 课后反思：

第3课时 设计活动方案

【教学内容】 课本90页上的内容。 【教学目标】

知识目标：运用分数表示可能性的方式，能自主地设计一些活动方案。

能力目标：探索运用可能性的知识，对实际生活中的事件与现象进行合理的设计，从而培养了学生分析、推理的思维能力，提高了解决问题的能力。

情感目标：感受到数学与生活的密切联系，体验获得设计方案成功的愉悦，培养学生的学习兴趣和自信心。

【教学重点】运用分数表示可能性的方法。 【教学难点】能自主地设计一些活动方案。 【教具准备】数字卡片1~9 【教 法】讲解演示 【学 法】合作探究 【培优辅差】

【教学过程】 一、复习引入。

1、出示复习题：桌子上摆9张数字卡片，分别写着1~9各数，从中摸出一张卡片。 ⑴摸到5的可能性是多少？ ⑵摸到比5小的可能性是多少？ ⑶摸到是2的倍数的可能性是多少？

2、引入课题：通过前两节课的学习，我们进一步认识客观事物发生可能性的大小问题，并学会用分数表示可能性的大小。这节课我们来学习怎样运用分数表示可能性，设计一些活动方案。教师板书课题：设计活动方案。

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二、探索新知。 1、出示教学情境图。

2、自主探索。

时了解学生的典型想法。 3、全班交流。

学生可能会提供以下几种设计方案： 方案一：放1个红球，2个黄球，3个蓝球； 方案二：放2个红球，黄球和蓝球共10个； 方案三：放2个红球，4个黄球，6个蓝球； 方案四：放1个红球，3个黄球，2个蓝球； … …

三、巩固练习。

学生完成P90页上的“做一做”。 四、总结。

让学生说一说这节课有什么收获。

五、 布臵作业：90页的实践活动。学生独立设计。 课后反思：

让学生针对情境图进行独立思考，并在小组内交流想法。学生进行讨论时，教师要巡视，及

第4课时 数学与生活

【教学内容】迎新年P91-92页上的内容。 【教学目标】

知识目标：通过活动，复习分数的意义与加减法的知识。

能力目标：通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能性大小设计方案。

情感目标：将所学的知识进行综合，并能解决一些实际问题。 【教学重点】复习分数的意义与异分母分数加减法的知识。

【教学难点】能用分数表示可能性大小，能按指定的可能性大小设计方案。

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【教具准备】实物投影仪等。 【教 法】讲解演示 【学 法】合作探究 【培优辅差】

【教学过程】 1． 复习引入

（1）通过第三、四单元的学习，你学会了什么？

通过交流，引导学生进一步认识：分数表示的是“整体”与“部分”的关系；进行分母不同的分数加减法计算时，要先通分，再加减，计算结果能约分的，要约分成最简分数。 （2）这节课，我们将通过讨论、交流活动，学习应用所学知识解决简单的实际问题。 板书课题：迎新年 二、组织活动。

1、组织学生讨论“迎新年”中的问题（出示统计表）。 ⑴ 先让学生独立完成统计表。 ⑵ 提出问题，组织交流。

从表中你能获取哪些信息？你能提出哪些数学问题？

先让学生独立思考，并在小组内交流想法。在此基础上教师组织学生进行全班交流。全班反馈时，教师要让学生说一说怎么得出这些分数，这些分数各表示什么。 2、组织学生讨论“活动1：长跑接力”的问题。 ⑴ 呈现例题（书第91页“长跑接力”的例题）。

⑵ 描点：在“长跑接力示意图”中标出5个接力点的大致位臵。学生完成后，教师组织学生进行展示、交流。

⑶ 讨论：你认为这5个接力点设计的位臵合理吗？

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上教师组织学生进行全班交流。 3、组织学生讨论“活动2：有奖活动”中的问题。 ⑴ 呈现例题（出示书第92页的例题）。 ⑵ 获取信息。

指名说一说从图中能获取哪些信息，引导学生理解图中几个游戏的做法。 ⑶ 组织讨论。

出示讨论题：每个游戏得奖的可能性一样大吗？你愿意参加哪个游戏？ 先让学生在小组内交流，再组织全班交流。 三、总结。

根据学生在活动中的表现进行评价，表扬积极参与讨论活动善于独立思考的同学。 四、巩固练习。

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调查本班同学元旦活动计划（模仿例题） 五、作业。

选用作业设计习题。 【板书设计】

迎新年 活动一：调查活动 活动二：长跑接力 活动三：有奖活动

课后反思：

第5课时 铺地砖

【教学内容】 铺地砖P93页上的内容。 【教学目标】

知识目标：学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题，加深对所学

相关知识的理解。

能力目标：进一步增强估算意识，提高估算能力。

情感目标：让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力。 【教学重点】综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。 【教学难点】进一步增强估算意识，提高估算能力。 【教具准备】实物投影仪、小黑板等。 【教 法】讲解演示 【学 法】合作探究 【培优辅差】

【教学过程】 一、复习引入

1．复习正方形和长方形面积的计算方法。

2．小黑板出示复习题：用边长为30厘米的正方形地砖铺一段长18米，宽4米的人行道路面，至少需要多少块这样的地砖。 二、提出问题。 出示书第93页的例题。

小明的卧室地面的长和宽分别是5m和4m。

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1、获取信息。

根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生找出情境图所提供的信息，重点引导理解地砖的规格有以下两种： “40cm×40cm”表示的是边长为40cm的正方形方砖。 “50cm×50cm”表示的是边长为50cm的正方形方砖。 2、提出问题。

根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题？

先让学生独立思考，并在小组内交流。然后，教师组织学生进行全班交流。 通过交流，引导学生提出以下两个问题：

（1）用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少要多少块这样的地砖，需要多少元？ （2）如果用边长为50cm的正方形地砖，铺满整个房间至少要多少块这样的地砖，需要多少元？ 三、探究解法 1．小组合作探究

前后4人一组，合作、探究解决问题的方法。 2．小组汇报

3．重点讲解，归纳解法

方法1：可以这样考虑，沿着长为5m的墙摆放，需要12.5块地砖，纵向需要10块半，所以共需125块地砖。即:

（屋长÷砖长）×（屋宽÷砖宽）= 砖块数 方法2：列方程解。

解：设至少需要边长为40cm的地砖X块。

（40×40）×X＝500×400 或（0.4×0.4）×X＝5×4 1600X＝200000 0.16×X＝20 X＝200000÷1600 X＝20÷0.16 X＝125 X＝125 5×125＝625（元） 5×125＝625（元） 方法3：用算术方法解。

500 ×500÷（40×40） 或 5×4÷（0.4×0.4） ＝200000÷1600 ＝20÷0.16 ＝125（块） ＝125（块） 5×125＝625（元） 5×125＝625（元）

总面积÷砖面积= 砖块数

四、课堂练习，巩固应用 1．学生自己解决问题2和问题3

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2．师生共同订正。 五、全课总结。

在今天这节课中，我们一起解决了哪些问题？你有什么收获？ 六、作业。

选用作业设计的习题。 【板书设计】

铺地砖

卧室面积÷一块地砖面积=所需块数

块数×每块单价=所需总价

课后反思：

北师大版小学五年级数学上册第六单元检测题

班级

姓名

成绩

一、选择题。（用数字“1”或“0”表示可能性的情况）（14分）

1、玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上，这玻璃杯破碎的可能性为（ ）。 2、太阳每天早晨升起的可能性为（ ）。 3、公鸡下蛋的可能性为（ ）。

4、一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，出现数字“7”的可能性为（5、在北京，冬天过去了就是春天，其可能性为（ ）。 6、地球绕着月亮公转的可能性为（ ）。 7、一年四季都下雪的可能性为（ ）。

二、玩一玩，想一想， 然后完成后面的题目。（16分） 1号 2号 3号 4个黄球 2个绿球5个黄球4个黄球2个绿球 4号 5号 6号 4个黄球4个绿球 5个绿球2个黄球 4个绿球

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。 ）

分别从这些盒子里任意摸出一个球，写出从不同盒子里摸到绿球的可能性（用1，0或相应的最简分数表示可能性）。

①从1号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ②从3号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ③从4号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ④从2号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑤从6号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑥从5号箱子里摸到绿球的可能性为（ ）。 ⑦摸到绿球的可能性最大的应该是（ ）号箱。 ⑧摸到黄球和绿球可能性相等的是（ ）号箱。 三、材料分析题。（12分）

在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。

双方交战记录 在校象棋队练习成绩 李俊 5胜6负 15胜3负 张宁 6胜5负 11胜5负 1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。

2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。

四、快乐的“六一”节。（共25分） 活动项目 吹蜡烛 成语接龙 猜谜语 拍球 跳绳 人数 10 9 15 6 10 占全班的几分之几 1）这是笑笑在六一儿童节学校举行的游园活动后，为五（1）班全体学生所制作的一张统计表。请完成这个表格。（10分）

2）从表中你获得了哪些信息？请写出三条来。（9分）

请预测下一年的游园活动中，哪个项目有可能人数是最多的？简要说明理由。（6分）

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五、设计销售方案。（8分）

超市有多种口味的果冻：有草莓味、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/2 。

你设计的方案是： 六、用数学知识解决生活中的问题。（共25分） 1、教室的讲台长是6m，宽是2m。（18分）

1）用边长是20厘米的正方形小地砖铺满整个讲台，至少需要多少块这样的地砖？

2）如果这样的地砖每块4.2元，购买这些地砖共多少元？

3）如果改用边长是30厘米的正方形地砖，那么铺满整个讲台至少需要多少块这样的地砖？

12、社会助残机构新推出了一种彩票刮卡中奖活动，规定的中奖率是100

，奖金总额是30000

元。笑笑购买了100张彩票用去了200元，满以为可以中奖，结果什么奖也没有中。这是为什么呀？难道是社会助残机构欺骗了笑笑？请你用学过的数学知识来帮笑笑解开这个疑团。（7分）

附加题（10分）

一列火车以30m/秒的速度从小明面前经过时，用去了20秒的时间。如果火车以同样的速度经过一座1020m长的大桥，共需多少秒？

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五、设计销售方案。（8分）

超市有多种口味的果冻：有草莓味、柠檬味、苹果味。销售部接到了儿童乐园的一份订单，要求是：要在包装袋中装入若干个草莓、苹果、柠檬三种口味的果冻，要求从包装袋中摸到柠檬口味的果冻的可能性为1/2 。

你设计的方案是： 六、用数学知识解决生活中的问题。（共25分） 1、教室的讲台长是6m，宽是2m。（18分）

1）用边长是20厘米的正方形小地砖铺满整个讲台，至少需要多少块这样的地砖？

2）如果这样的地砖每块4.2元，购买这些地砖共多少元？

3）如果改用边长是30厘米的正方形地砖，那么铺满整个讲台至少需要多少块这样的地砖？

12、社会助残机构新推出了一种彩票刮卡中奖活动，规定的中奖率是100

，奖金总额是30000

元。笑笑购买了100张彩票用去了200元，满以为可以中奖，结果什么奖也没有中。这是为什么呀？难道是社会助残机构欺骗了笑笑？请你用学过的数学知识来帮笑笑解开这个疑团。（7分）

附加题（10分）

一列火车以30m/秒的速度从小明面前经过时，用去了20秒的时间。如果火车以同样的速度经过一座1020m长的大桥，共需多少秒？

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