实验报告4-1 光弹性效应

光弹性效应实验报告

实验原理：

1. 光弹性效应：有些光学介质在自然状态下没有双折射性质，但当

受到机械力作用时，出现双折射现象，应力解除后现象随之消失， 这种现象称为光弹性效应。

把具有明显光弹性效应的物质称为光敏物质，其他称为非光敏物质。

在实际应用中，可以用光敏物质做成与待分析部件相似的模型，按部件实际受力情况施加相应的应力。模型的各受力点产生相应的双折射，即o光与e光折射率no与ne不同，各点折射率差与改点内应力成正比，即

no-ne=k

K为常数。利用此原理制成的仪器称为光弹仪。

2.全息光弹法

全息光弹法是利用全息干涉原理研究光弹性效应的技术。光路图如图

4-1-1

在一个全息照相用的防震台上，让激光束经分束镜分为两束。一束经扩束镜，准光镜成为平行光，再通过偏振片和四分之一波片成为圆偏振光，经毛玻璃散射后照射待测模型，透过模型投射于全息干板上，这束光称为物光；另一束光经另一套扩束镜，准光镜，偏振片和四分之一波片，成为一束圆偏振光的平行光束，直接投射于全息干板上。物光与参考光须同时左旋或右旋的圆偏振光。在模型未加外力时，让物光和参考光同时投射于全息干板上做第一次

曝光，记录一次全息条纹；然后给模型加上适当应力，在做第二次曝光。经两次曝光记录了两套干涉条纹的全息干板显影，定影后，成为全息图。放回拍摄的位置，撤去实验模型，遮掉物光，以参考光束照射全息图。迎着原物光方向看，可看到原模型位置有一个所用实验模型的立体虚像，透过望远镜可看到虚像中有明暗相间的干涉条纹。以 1表示模型受力最大方向的应力， 2表示受力最小方向的应力，称 1与 2为主应力。由于沿一个干涉条纹各点有相同的主应力和（ 1+ 2），称此条纹为等和线。二次曝光法适用于非光敏物质，用于观察等和线。

一次曝光法光路同上，只是在模型未加外力时不曝光，仅在给模型加好外力后作一次曝光，只记录一次全息条纹。显影定影后放回原位用参考光照明，可用望远镜在模型虚像中看到另一组干涉条纹。沿条纹各点有相同的主应力差（ 1- 2），称之为等差线。一次曝光适用于光敏物质，用于观察等差线。

3.等和线和等差线

假定物光和参考光都是左旋偏振光，则第一次曝光时的物光和第二次曝光时的物光及参考光分别是：

o1,o2,r分别是O1,O2,R

的实数振幅，Φ是第一次曝光时相对参考光而言物光的位相角。设模型未受力时厚度为d，未受力时折射率为n0，则

Φ1,Φ2为光通过受力模型时在x,y两个方向上的位相变化。其中假设主应力 1， 2分别与x,y轴平行，考虑受力后模型厚度成为d’，n1,n2为 1， 2方向上的折射率，得

两次曝光的基本方程是

将（1）式代入（2）式，化简为

略去常数项，得：

式μ中是模型的横向变形系数，E是弹性模量，模型上任一点的主应力语气折射率有下列关系：

A,B是式中的线性系数，称为绝对应力光性常数，C是相对应力光性常数。

以上各式代入（4）式，得：

现在对（7）式的物理意义讨论如下：若取光敏物质做成的模型两次曝光，由于暂时双折射微弱，C≈0,ηC ≈0,(7)式成为

I=2+2cos(2πηρ)

当ηρ=0，±1， ±2， ±3…时，I=4,相应的点成为亮条纹。

当ηρ= ± 1/2，±3/2， ±5/2…时，I=0,相应的点成为暗条纹。

于是在沿原物光方向的再现波中出现明暗相间的条纹，由于同一条纹各点有相同的ηρ，由

（7）式可知沿同一条纹各点主应力之和 1+ 2相同，称之为等和线。

若取光敏物质如做成的模型，加应力后作一次曝光，重复以上推导，则式（7）成为： I=1/2+cos2(πηC)

当ηC=0，±1， ±2， ±3…时，I=3/2,相应的点成为亮条纹。

当ηC= ± 1/2，±3/2， ±5/2…时，I=1/2,相应的点成为暗条纹。

故在沿原物光方向的再现波中也出现明暗相间的条纹。由于沿同一条纹各点有相同的ηC，即有相同的主应力差 1- 2，称之为等差线。

实验装置

防震台，氦氖激光器，分束镜，准光镜，扩束镜，偏振片，四分之一波片，压力架，望远镜等。

实验内容

1.按图4-1-1安排光路，要求参考光和物光都是左旋或右旋圆偏振光的平行光束，光程相等。

2.用硒光电池，电流计测量两束光强比，参考光与物光光强比以5:1为好，在3:1~7:1范围内均可。

3.在压力架上放环氧树脂模型，加30千克压力（压力表大针转一圈半）。遮住激光束，在 黑暗条件下放好全息干板。曝光60秒，显影，用吹风机吹风晾干，得一次曝光全息图。

4.将全息图放回干板架，撤去模型，用参考光照明，观察圆环立体虚像，通过望远镜可看到圆环虚像内有明暗相间的干涉条纹。由一次曝光全息图可看到等差线。

实验现象

按照实验步骤完成拍摄后得到一块半透光的干板，放回原位用参考光照射，逆着光线的方向透过干板可以看到原来物的虚像，即一个光环。但受到实验条件的限制，并未看到等差线。

思考题

1. 简述光弹性效应和全息法。

答：有些介质在自然状态下无双折射效应，当受到机械力时，出现双折射现象，应力解除后现象消失，这就是光弹性效应。

全息法就是利用物光和参考光的干涉记录物光的位相信息，然后在参考光的照射下重现物体的拍摄方法。

2. 光路中偏振片和四分之一波片的摆放顺序及原因。

答：偏振片在前，四分之一波片在后。光线经过偏振片后变成线偏光，分解为

Ex=asinωt/√2

Ey=asinωt/√2

通过四分之一波片后，这两个光之间产生四分之一波长的程差。若x轴为快轴，则Ex的位相比Ey超前pi/2，从四分之一波片出射的两个平面偏振光是：

Ex’=(a/√2)sin(ωt+π/2)

Ey’=(a/√2)sin(ωt+φ)

两式平方相加得合成后的光波运动轨迹方程：

Ex’2+Ey’2=(a/√2)2

由此可知出射光是圆偏振光。

3. 光路中毛玻璃的作用。

答：加入毛玻璃是为了产生散射光，这样可以照射到物体各个方位，更详细地记录物体的位置信息。

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