《微积分》模拟练习卷

《微积分》模拟练习卷

考试类别： 闭 卷

使用学生：2011级工商管理类

说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理．

一 选择题

?tankx，x?0?1. 设f(x)??x，且limf(x)存在，则k?（ ）

x?0??x?3，x?0A．1；　B．2；　C．3；　D．4．

x3x2?)?（ ） 2. 极限lim(2x??x?1x?1A．?1；　B．0；　C．1；　D．?．

123. 极限lim(1?)的值为（ ）

x??2xA．e；　B．e；　C．e；　D．e.

4.

?14?14xlimtanx?arctanx?01?（ ） xA.0;　　B.不存在;　　C.;　D.?.

22??2n2?4n?1?（ ）. 5．lim2n??3n?5n?4A．0

B．?

C．

2 3 D．

3 26．函数f?x??x在x?0处（ ）.

A．连续,可导 B．连续,不可导 C．不连续,可导 D．不连续,不可导 7．设函数f(x)?sin?3x??x，则f??x??（ ）.

1?1?11A．cos?3x??x2 B．3cos?3x??x2

2212C．cos?3x??2x D．3cos?3x??2x

8.微分方程xy???y??0满足条件y?(1)?1,y(1)??12?121的解是（ ） 2 1 页 共 2 页 第

11x21x222?； B.y?A．y?； C．y?x?； D．y??x?.

22442二 填空题

1. 若y?log2ln2x，则y?(1)? ．

2. 若f(u)可导，y(x)?f(ex?e?x)，则y?(x)? . 3. 设?f(x)dx?e?x?c，则f?(x)? ． 三 计算题

1．求limx?02x?sinx． 3x2x?k?2．求lim?1??．

x???x?e2x3．设函数y?，求dy．

x4.求曲线y?x3?6x2?15x?9的拐点． 5.求不定积分?excosexdx． 6.求不定积分?xdx. 2sinx7.求曲线f(x)?x2?2x?1在?0,1?处的切线方程． 四 应用题

1. 将长度为100米的铁丝折成面积最大的矩形, 求该矩形的长和宽.

五 证明题

设f(x)可导,f(0)?0,0?f?(x)?1，则当x?0时，2?f(t)dt?f2(x).

0x

2 页 共 2 页 第

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9mmp.html