北师大版九年级数学《第三章 证明(三)》学习评价检测试卷(含答案)

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北师大版九年级数学《第三章 证明（三）》学习评价检测试卷

班级 姓名 学号 评价等级

一、选择题

1．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

（A ）平行四边形、菱形 （B ）矩形、菱形 （C ）矩形、正方形 （D ）菱形、正方形

2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）

（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形

3．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）

（A ）正方形 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）直角梯形

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

（A ）对角线相等 （B ）对角线互相垂直平分

（C ）对角线平分一组对角 （D ）四条边相等

5．菱形的两条对角线长分别为6cm 、8cm ，则它的面积为（ ）2cm ．

（A ）6 （B ）12 （C ）24 （D ）48

6．如图１，在□ABCD 中， ∠B =110°，延长AD 至F ，

延长CD 至E ，连接EF ，则∠E +∠F 的值为（ ）

（Ａ）110° （Ｂ）30° （Ｃ）50° （Ｄ）70° 7．如图2，在平行四边形ABCD 中，∠ABD =90°，若AB =3，BC =5，

则平行四边形ABCD 的面积为（ ）

（A ）6

（B ）10 （C ）12 （D ）15

8．如图3，把菱形ABCD 沿着对角线AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分）的面积是菱形ABCD 的面积的

12．若AC

=离AA ′是（ ）

（A ）

12 （B

）2 （C ）1 （D

1

9．如图4，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ∥DC ，∠B =60o，BC =3，△

6，

则等腰梯形的周长是（ ）

（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）16

A B

D E C 图4

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图9

10．如图5，在矩形ABCD 中，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点，当点P 在BC 上从B 向C 移动而R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） （A ）线段EF 的长逐渐增大 （B ）线段EF 的长逐渐减少 （C ）线段EF 的长不变 （D ）线段EF 的长不能确定

二、填空题

11．如图6, //A B D C , 要使四边形A B C D 是平行四边形,还需补充 一个条件是 ．

12．已知菱形的两条对角线长分别为8cm 、10cm ，则它的边长为 cm ．

13．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图7

所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1. 2. 3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1. S 2. S 3. S 4，则S 1＋S 2＋

S 3＋S 4＝_______．

14．如图8，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与

点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，15．如图9，等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边上的中点， 那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形．

三、解答题

16．如图10，平行四边形ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ，

求证：∠BAE ＝∠DCF 。

17．如图11，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD =2，BC =4，高DF =2，求腰DC 的长。

D

C

B

A

图6

l 3

2

1

S 4

S 3

S 2

S 1

l

图7

图8

F

E D

B

A

C

图10

C F

图11

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18．已知，如图12，在□ABCD 中，E 为AD 的中点，CE 的延长线交BA 的延长线于点F .

(1)求证：CD =FA .

(2)若使∠F =∠BCF ，□ABCD 的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进

行证明（不要再添加辅助线）

19．如图13，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC ，延长AB 到E ，使BE =DC ，连结AC 、CE ，你能用几种方法说明AC 与CE 相等？请你写出一种推理过程.

F E D C B A 图12 图

13 E

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20．已知：如图14，E 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，EF ⊥BC , EG ⊥CD ，垂足分别是F 、G 。求证：AE ＝ FG .

A D C

B E G F 图14

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参考答案

第一章 证明（三）

一、选择题：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．C 二、填空题：11．AD ∥BC （或AB =DC ） 12．41 13．4 14．25

15．5，3

三、16．可证?BAE ≌DCF ? 17．DC =5 18．（1）可证?DEC ≌AEF ?

（2）只需证BC =2AB 19．略 20．连结EC ，证?AEB ≌CEB ?即可

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9m5e.html