运动描述 匀变速直线运动的研究质量检测

第一章 运动描述 匀变速直线运动的研究

质量检测

(时间90分钟，满分100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题可能有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)

1．在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是( ) A．研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时，可把木杆看成质点 B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点

C．研究一体操运动员在平衡木上的动作时，可把运动员看成质点 D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点

解析：根据质点是一个相对的概念，与质量无关，与大小、形状无关或可忽略不计的情况，可知选项D正确． 答案：D

2．2011年1月，我国第四代战斗机“歼-20”首飞成功．假设该战机某次训练中，起飞前从

静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t，飞行一段时间后返回飞机场，以速度v做匀减速直线运动，经过时间t恰好停下，则( ) A．起飞前的运动距离为vt

vt

B．起飞前的运动距离为 2

C．匀减速直线运动的位移是2vt

D．起飞前的运动和匀减速直线运动的位移大小相等

0＋v1

解析：由匀加速直线运动的位移公式s＝vt＝t＝vt，B项正确；匀减速直线运动

22可以看成是倒计时的初速为0的匀加速直线运动，加速度、位移的大小和起飞前的运动相同，D项正确．

答案：BD

3．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直 向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如图1 所示，则下述说法中正确的是 ( ) A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1 s～2 s内导弹静止不动 C．2 s～3 s内导弹匀速下落 D．5 s末导弹恰好回到出发点

解析：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1 s～2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；v－t1

图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s内，x1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～

21

5 s内，x2＝－×2×60 m＝－60 m，所以x＝x1＋x2＝0，即5 s末导弹又回到出发点，

2

选项D对． 答案：D

4．如图2所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图3中的四幅图描述正确的是 ( )

图2

图3

解析：0～t1时间内物体匀速正向运动，故选项A错；t1～t2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B、D错；t2～t3时间内，物体反向运动，且速度大小不变， 即x－t图象中，0～t1和t2～t3两段时间内，图线斜率大小相等，故C对． 答案：C

5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中(如图4所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )

图4

A．在0～10秒内两车逐渐靠近 B．在10秒～20秒内两车逐渐远离 C．在5秒～15秒内两车的位移相等 D．在t＝10秒时两车在公路上相遇

解析：由v－t图象可知，0～10 s内，v乙＞v甲，两车逐渐远离，10 s～20 s内， v乙＜v甲，两车逐渐靠近，故选项A、B均错；v－t图线与时间轴所围的面积表示位移，

5 s～15 s内，两图线与t轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C对；t＝20 s时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D错． 答案：C

6．在一次常规体检中，某运动员心电图记录仪的出纸速度(纸带移动的速度)是2.0 cm/s，图5每格边长是0.5 cm，由此可知他的心率和他的心脏每跳一次所需的时间分别为 ( )

图5A．约100次/min,1 s C．约80次/min,1.2 s

B．约75次/min,0.8 s D．约60次/min,1 s

x2

解析：由题图可知，心跳一次纸带移动2.0 cm，所用时间t＝v＝ s＝1 s，即每分钟跳

2

动60次，D正确． 答案：D

7．某人在静止的湖面上某高度处竖直上抛一个铁球，铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度(假设泥中阻力大小恒定)．不计空气阻力，以v、F、Ek分别表示铁球的速度、所受合外力和动能三个物理量的大小．如图6所示的图象中能正确反映铁球运动过程的是 ( )

图6

解析：铁球的运动分四个阶段．第一阶段，铁球上抛阶段，此过程只受重力作用，加速度为g，速度减小；第二阶段，自由下落过程，此过程只受重力作用，加速度为g，速度 增大；第三阶段，在水中运动过程，此过程受重力和浮力作用，加速度向下但小于g，速度增大；第四阶段，在泥中运动过程，此过程受重力和泥的阻力作用，加速度向上，速度减小直到减为0.根据对铁球运动过程分析知，A、C项正确、B项错误；铁球1

的动能Ek＝mv2，因为v是t的一次函数，故动能是t的二次函数，D项错误．

2答案：AC

8．(2008·山东高考)质量为1500 kg的汽车在平直的公路上运动，其v－t图象如图7所示．由此可求 ( ) A．前25 s内汽车的平均速度 B．前10 s内汽车的加速度 C．前10 s内汽车所受的阻力

D．15 s～25 s内合外力对汽车所做的功

解析：v－t图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度，A对；v－t图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10秒内的加速度，B对；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力，C错；15 s～25 s汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功，D对． 答案：ABD

9．在由静止开始向上运动的电梯里，某同学把一测量加速度的装置(重力不计)固定在一个质量为1 kg的手提包上进入电梯，到达某一楼层后停止．该同学将采集到 的数据分析处理后列在下表中，为此，该同学在计算机上画出了如图8所示的图象，请你根据表

中数据和所学知识判断下列图象正确的是(设F为手提包受到的拉力，取g＝9.8 m/s2) ( )

物理模型 时间段 (s) 加速度 (m/s2)

匀加速直线运动 匀速直线运动 匀减速直线运动 3.0 8 3.0 0.40 0 －0.40

图8

解析：3 s末物体的速度，v＝at＝0.4×3 m/s＝1.2 m/s，然后以1.2 m/s做了8 s的匀速直线运动，最后3 s做匀减速运动，末速度v′＝v－at＝1.2－0.4×3 m/s＝0，由此可得A正确，B错误；根据牛顿第二定律在前3 s有F1－mg＝ma，得F1＝10.2 N；紧接着的8 s，F2－mg＝0，F2＝9.8 N；最后3 s，F3－mg＝－ma，F3＝9.2 N．所以C项正确；手提包一直在运动，D项错误． 答案：AC

10．取一根长2 m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第

一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm、60 cm、 84 cm，如图9所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且 第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力，则 第2、3、4、5各垫圈( )

A．落到盘上的声音时间间隔越来越大 B．落到盘上的声音时间间隔相等

C．依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶2

D．依次落到盘上的时间关系为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3) 图9

解析：选B.各垫圈做自由落体运动，由于各垫圈之间的间距之比为1∶3∶5∶7，由初速度为零的匀变速直线运动的推论可以判断对应的时间间隔都相等，即落在盘上的声音时间间隔也必定相等，选项A、D错误，B正确．它们依次落在盘上的速度之比为1∶2∶3∶4，选项C错误． 答案：B

二、实验题(本题共2大题，其中11题8分，12题6分，共14分．请将解答填写在相应的

位置)

11．(8分) 在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，记录小车运动的纸带如图10所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.

图10

(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB＝________m/s，CE间的平均速度为________ m/s；

(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系如图11所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；

图11

(3)根据图线可得小车运动的加速度为________m/s2. 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s 0.05

所以vB＝＝ m/s＝0.25 m/s

2×0.10.20.14－0.05

vCE＝＝ m/s＝0.45 m/s.

2×0.10.2(2)如图所示．

sACsCE

(3)在上图中，图线的斜率表示加速度，即 0.55－0.25a＝ m/s2＝1 m/s2.

0.3

答案：见解析

12.(6分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图12所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm.

图12

若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s；

(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取两位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)． 解析：(1)相邻计数点间时间间隔为Δt＝5×0.02 s＝0.1 s. 624.5－126.5×10－3

(2)vC＝＝ m/s＝2.5 m/s.

2Δt2×0.1(3)由Δs＝aΔt2可得：

5

sD－sC－(sC－sB)＝sD－2sC＋sB＝a()2，

BDf5

sC－sB－(sB－sA)＝sC－2sB＋sA＝a()2，

fsD－3sB＋2sA联立以上两式解得：a＝f2.

75

答案：(1)0.1 (2)2.5

sD－3sB＋2sA(3)f2

75

三、计算题(本题共4小题，共46分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分) 如图所示，一修路工在长为s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口s0＝200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

解析：设修路工的位置离右隧道口的距离为x，他奔跑的最小速度为v1，火车的速度为v2，若修路工从右出口跑出，则

xs0＝ v1v2

若修路工从左出口跑出，则 s－xs0＋s

＝ v1v2

由以上两式可解得， x＝40 m v1x1＝＝ v2s05

1

答案：40 m

514．(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间

后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求： 时刻/s 速度/ (m·s1) －0 0 1.0 3.0 2.0 6.0 3.0 9.0 4.0 12.0 5.0 10.0 6.0 8.0 7.0 6.0 8.0 4.0 9.0 2.0 10.0 0 (1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？ (2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？ Δv16－3解析：(1)由表数据：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2

Δt12－1Δv22－4a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2

Δt29－8“－”表示与车前进方向相反

(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s v2－0

匀加速的位移x1＝＝24 m

2a10－v2

匀减速的位移x2＝＝36 m

2a2总位移x＝x1＋x2＝60 m.

答案：(1)3 m/s2 －2 m/s2 (2)60 m

15．(12分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被

人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．

解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v， 1

则有：h′＝vt′－gt′2

21

即4 m＝v×1 m－×10×12 m

2解得v＝9 m/s.

则物块从抛出到被人接住所用总时间为 v－v09－11t＝＋t′＝s＋1 s＝1.2 s.

－g－10(2)竖直井的深度为

11

h＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.

22答案：(1)1.2 s (2)6 m

16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2

的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间． 解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1相距最远．

由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1 v1－v216－4

∴t1＝＝s＝4 s

a2－a11＋2此时Δx＝x1－x2

112

＝(v1t1－a1t21)－(v2t1＋a2t1) 22

11

＝[16×4＋×(－2)×42]m－(4×4＋×1×42) m

22＝24 m

设经过时间t2，两车再次相遇，则 112

v1t2＋a1t22＝v2t2＋a2t2 22解得t2＝0(舍)或t2＝8 s. 所以8 s后两车再次相遇． 答案：见解析

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