测评网数学竞赛-小学奥数辅导练习卷分数、小数四则运算中的巧算（一）

分数、小数四则运算中的巧算（一）

同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。

82571371313328513 解：原式? 18???18?0.65???771313203285 ? 18?(?)?0.65??()7713131?18??0.65?17413 ?2?

72031?3140 例1. 1 8???0.65??18??1

371997 ?199719981997 原式? (1997?)?19971998 例2. 计算：1997?1997?1997?1997?19971998119971?1??1998199711?11998

1997 19981 原式转化为?

19971997?19971998997?1997 例3. 计算1?1(1997?19971998)?1997 ?1?1 1?1199919981998?19981999 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？

例4. 解关于x的方程

x8?13?(x?151112)?2.4?5?32x?1?(x?1511)?2.41 832?5?32x

8?13x?505.?155.x8?13x?505.?155.11x24?66 x?66?1124 x?144

例5. 已知16.24?[(1?□?700)??1277]8.1，那么□＝________。（第 解：设□为x，于是此题转化为解关于x的方程。

162.?[(417?700x)?127]?81. (417?700x)?127?81.?162. (417?700x)?1217?24197?700x?14 700x?312

x?0.005

例6. 计算19931?19921?19911?19901???11?1232323

12届初赛题）

原式? (1993?1992)?(1991?1990)???(1?)1123111123231?1?9976

1?11636 说说这个题的计算技巧。

9.68?911032?4 ?1993251?99389241103 原式?9.6???

1993251993891103?9.6??0.96?19931993

8901103?0.96??0.96?199319938901103?09.6?(?)19931993 ?09 .6?1 例7. 计算：

?09.6

二. 尝试体验，合作交流

下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗？

165258???593110217 计算： 33332??51223693 这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。

这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。这样可以使计算简便。

264517???593110225?这一步做了怎样的变换。 原式? 3323632??512393根据分数与除264?5?17?5933?236?32?? ?法关系变换31?102?25512?3?9311?33111323?化为乘264?5?17?59512??393转???约分31?102?2533?236?32法13451112 4

32?32?5

3?95?

［答题时间：30分钟］ 三. 认真观察，独立完成。

99 ?99?99.99100218 2. 计算：[ (6.5?)?3??1](□?71.)95?10321511711121 3. 计算：( 6?8)?1134166519953?3?13172211531 4. 计算：?? (4.85?3.6?6.15?3)?(5.5?4)4185211111 5. 计算：( 1?)?(1?)?(1?)?(1?)???(1?)234519981?21.?05.4?5510 6. 计算：1

154?02.1?45 1. 计算：99请做完之后再看答案！

【试题答案】

三. 认真观察，独立完成。

99 ?99?99.99?9999100218 2. 计算：[ (6.5?)?3??1](□?71.)95?1032151 □?3

2011711121 3. 计算：( 6?8)??1331134166519953?3?13172211531 4. 计算：?? ?10(4.85?3.6?6.15?3)?(5.5?4)41852111111 5. 计算：(1?)?(1?)?(1?)?(1?)???(1?)?

2345199821?21.?05.4?551110 6. 计算： ?18454?02.1?45 1. 计算：99

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沁园春·雪 <毛泽东>

北国风光，千里冰封，万里雪飘。 望长城内外，惟余莽莽； 大河上下，顿失滔滔。 山舞银蛇，原驰蜡象， 欲与天公试比高。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 惜秦皇汉武，略输文采； 唐宗宋祖，稍逊风骚。 一代天骄，成吉思汗， 只识弯弓射大雕。

俱往矣，数风流人物，还看今朝。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨，东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风，

半夜凉初透。人比黄花瘦。

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