5、3反比例函数实际应用过关题
更新时间:2023-12-31 21:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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5、3反比例函数实际应用过关题
一、解答题
1、已知正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=
点的坐标。
2、一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-的横坐标分别是方程x
3、如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线AB⊥x轴于B且S△ABO=
26?a的图象有一个交点的横坐标是1,求它们两个交x2x的图象交于A,B两点,且点A的横坐标与点B
?x?2?0的两个根,求一次函数的解析式。
y?kx与直线
y??x?(k?1)在第二象限的交点,
32
y A x B O C (1)求这两个函数的解析式
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
4、为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量
y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物10分钟
燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时
y与x的函数关系式.(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
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5、(本题13分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量为
y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式
y?at(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,
y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释
放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
6、作反比例函数
X Y
7、 蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示:(1)蓄
电池的电压是多少?请写出这一函数的表达式。
(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? R/Ω I/A
3 4 5 6 7 8 9 4 10 ? ? y?4x 的图象
? ? y O x 第 3 页 共 6 页
8、 如图,正比例函数
y?k1x的图象与反比例函数y?k2x的图象相交于A,B两点,其
中点A的坐标为
(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)求出点B的坐标 ?3,23?,
9、 已知A(m+3,2)和B(3,(1) 求m的值;
m3)是同一个反比例图象上的两个点,
(2) 作这个反比例函数的图象 (3) 将A,B两点标在函数图象上。
10、如图Rt△ABO的顶点A是双曲线
y?kx与
y??x??k?1?在第二象限的交点,AB⊥x轴于B且
S?ABO?积。
3,(1)求这两个函数的关系式,(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面221、(10分)已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-4. (1)写出y与x的函数关系式; (2)当y=?
22、(10分)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=(1)求反比例函数的解析式; (2)求m的值。
1时x的值。 2kx的图象交于M、N两点.
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23、(10分)红星粮库需要把1800吨小麦入库封存。
(1)入库所需时间t(天)与入库速度v(吨/天)有怎样的函数关系?并指明它是什么函数? (2)粮库有职工60名,每天最多可入库300吨小麦,预计小麦入库最快可在几日内完成?
(3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说三天后会下雨,粮库决定在这两天内把剩下的小麦全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务?
24、已知y与x+1成反比例,并且当x=3时y=2.5.
(1)求y和x之间的函数关系式; (2)求当x=2时y的值
24、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,?室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(?如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,?请你根据题中所提供的信息,解答下列问题.
(1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为________,自变量x的取值范围是______;药物燃烧后y与x的函数关系式为__________.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少多少分钟后学生才能回到教室?
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
y/mg
6
25、反比例函数
Ox/minwww.czsx.com.cn8y?
kx
在第二象限内的图象如图,P为该图象上任意点,PB垂直x轴于点B,PA垂直y轴
于点A,若矩形AOPB的面积为4,求反比例函数的解析式.
26、 有200个零件需要一天内加工完毕,设当工作效率为每人每天加工p个时,需工人q个, ( l)求,q关于p的函数解析式.
(2)若每人每天的工作效率提高20%,则工人人数可以减少几分之儿?
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27、如图,A是反比例函数
y?14图象上的一点,过A 作x轴的垂线,垂足为点B,当点A在其图象上x移动时,△ABO的面积将会发生怎样的变化?对于其他反比例函数,是否也具有相同的现象?
28、如图,已知正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,点B在函数
y?kk(k?0,x?0)的图象上,点P(m,n) 是函数y?(k?0,x?0)的图象上任意一点,过点 xxP分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为E, F,若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S. (1)求B点坐标和k的值; (2)求S?9时点P的坐标; 2(3)写出S关于m的函数关系式.
29、、已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数
y?k2x(x>0)的图象交于点M(a,1),
MN⊥x轴于点N(如图),若△OMN的面积等于2,求这两个函数的解析式.(10分)
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30、如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已 知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm). (12分)
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围;(本小题7分)
(2)是否存在点P,使BQ=2AP。若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由。(本小题5分)
31、(2010山东济宁)如图,正比例函数交于
D Q P C A B
y?1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象2x的面积为1.
A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知?OAM(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点
A不重合),
y 且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA?PB最小.
A O M x
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30、如图,P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已 知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm). (12分)
(1)求y与x之间的函数解析式并求自变量x的取值范围;(本小题7分)
(2)是否存在点P,使BQ=2AP。若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由。(本小题5分)
31、(2010山东济宁)如图,正比例函数交于
D Q P C A B
y?1kx的图象与反比例函数y?(k?0)在第一象限的图象2x的面积为1.
A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知?OAM(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点
A不重合),
y 且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA?PB最小.
A O M x
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