第10课 一元一次方程应用题3

第10课时 实际问题与一元一次方程(3)

编写：初一级数学备课组 初一（ ）班 姓名____________ 学号_____ 教学目标

1．能解决球赛积分问题．

2．通过球赛积分问题的探索，明确用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合实际意义．

教学重点 通过探索球赛积分表中的数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数

学模型．

教学难点 掌握从图表中获取信息的方法，把实际问题转化为数学问题．

一、创设情境 明确目标

我们都喜欢打篮球，你们知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题． 二、自主学习 指向目标

自学教材第103页的探究2，完成下列问题： 1．比赛总场数＝胜场数 + 数 + 数；

比赛总积分＝胜场积分＋ ＋

2．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分， 一个队进行了14场比赛，其中负了5场，共得19分，那么这个队胜了( ) A．3场 B．4场 C．5场 D．6场

3．一次数学竞赛共15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做完了全部题目，得42分，设他做对了x道题，则可列方程为 - =42

三、合作探究 达成目标

探究点一 利用一元一次方程解决球赛积分问题

活动一：阅读教材第103页“探究2”，相互交流思考下面的问题： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 胜场 负场 积分 14 10 4 24 14 10 4 24 14 9 5 23 14 9 5 23 14 7 7 21 14 7 7 21 14 4 10 18 14 0 14 14 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

解：观察积分榜，从 行 数据可以看出：负一场积 分．

设胜一场积x分，从表中第 行得 ＝23，

求出x＝

(1)如果一个队胜m场，则负 场，胜场积分为 ，负场积分为 总积分为： ＋ ＝ （胜场积分＋负场积分＝总积分）

(2)若胜场总积分能等于它的负场总积分，则 ＝ ，则m＝ 【想一想：m是什么量？它可以是分数吗？由此得到什么结论？】 因为比赛场次不能为 ，所以胜场总积分 等于负场总积分（填“可以”或“不可能”）

上面问题说明：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解

【小组讨论】解决球赛积分问题，常用的等量关系有哪些？ (1) (2)

【反思小结】用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的

解是否符合问题的实际意义．

四、总结梳理 内化目标 1．两个等量关系：

比赛总场数＝胜场＋平场＋负场；

胜场得分＋平场得分＋负场得分＝总积分(或各分量之和＝总量)． 2．解决有关图表信息问题． 3．解方程检验的意义．

五、达标检测 反思目标

1．小逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了__ _个2分球．

2．暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，勇士队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？

3．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打16场负5场共得21分，那么这个队胜了（ ）

A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 解：设

列出的方程为：

4．下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜： 序号 1 2 3 4 5 6 队名 辽宁盼盼 八一双鹿 浙江万马 沈阳雄师 北京首钢 山东润洁 比赛场次 22 22 22 22 22 22 胜场 12 18 7 0 14 10 负场 10 4 15 22 8 12 积分 34 40 29 22 36 32

(1)请按积分排名，用序号表示__ __；

(2)由上表中可以看出，负一场积__ __分，由此可以计算出胜一场积__ __分；

(3)如果一个队胜m场，则负__ __场，胜场积__ __分，负场积__ __分， 总积分为__ __分；

(4)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？(写出过程) 解：

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