第10课 一元一次方程应用题3
更新时间:2024-05-20 02:06:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第10课时 实际问题与一元一次方程(3)
编写:初一级数学备课组 初一( )班 姓名____________ 学号_____ 教学目标
1.能解决球赛积分问题.
2.通过球赛积分问题的探索,明确用方程解决问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合实际意义.
教学重点 通过探索球赛积分表中的数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数
学模型.
教学难点 掌握从图表中获取信息的方法,把实际问题转化为数学问题.
一、创设情境 明确目标
我们都喜欢打篮球,你们知道篮球比赛胜一场积多少分,负一场积多少分吗?我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题. 二、自主学习 指向目标
自学教材第103页的探究2,完成下列问题: 1.比赛总场数=胜场数 + 数 + 数;
比赛总积分=胜场积分+ +
2.足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分, 一个队进行了14场比赛,其中负了5场,共得19分,那么这个队胜了( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场
3.一次数学竞赛共15个选择题,选对一题得4分,选错一题倒扣2分,小明同学做完了全部题目,得42分,设他做对了x道题,则可列方程为 - =42
三、合作探究 达成目标
探究点一 利用一元一次方程解决球赛积分问题
活动一:阅读教材第103页“探究2”,相互交流思考下面的问题: 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁 比赛场次 胜场 负场 积分 14 10 4 24 14 10 4 24 14 9 5 23 14 9 5 23 14 7 7 21 14 7 7 21 14 4 10 18 14 0 14 14 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
解:观察积分榜,从 行 数据可以看出:负一场积 分.
设胜一场积x分,从表中第 行得 =23,
求出x=
(1)如果一个队胜m场,则负 场,胜场积分为 ,负场积分为 总积分为: + = (胜场积分+负场积分=总积分)
(2)若胜场总积分能等于它的负场总积分,则 = ,则m= 【想一想:m是什么量?它可以是分数吗?由此得到什么结论?】 因为比赛场次不能为 ,所以胜场总积分 等于负场总积分(填“可以”或“不可能”)
上面问题说明:用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解
【小组讨论】解决球赛积分问题,常用的等量关系有哪些? (1) (2)
【反思小结】用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的
解是否符合问题的实际意义.
四、总结梳理 内化目标 1.两个等量关系:
比赛总场数=胜场+平场+负场;
胜场得分+平场得分+负场得分=总积分(或各分量之和=总量). 2.解决有关图表信息问题. 3.解方程检验的意义.
五、达标检测 反思目标
1.小逸是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了23分,如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了__ _个2分球.
2.暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,比赛规定,胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,勇士队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么此队胜几场?平几场?
3.足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队打16场负5场共得21分,那么这个队胜了( )
A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 解:设
列出的方程为:
4.下表是某赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜: 序号 1 2 3 4 5 6 队名 辽宁盼盼 八一双鹿 浙江万马 沈阳雄师 北京首钢 山东润洁 比赛场次 22 22 22 22 22 22 胜场 12 18 7 0 14 10 负场 10 4 15 22 8 12 积分 34 40 29 22 36 32
(1)请按积分排名,用序号表示__ __;
(2)由上表中可以看出,负一场积__ __分,由此可以计算出胜一场积__ __分;
(3)如果一个队胜m场,则负__ __场,胜场积__ __分,负场积__ __分, 总积分为__ __分;
(4)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗?(写出过程) 解:
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