2018年北京市初三数学一模试题分类汇编-函数操作

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编-函数操作

2018西城一模

25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在?AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知AB?5cm，AC?3cm．设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为ycm．

ACOPQB某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表： x(cm) 0 4.0

1 4.7 5.0 2.5 4.8 3 3.5 4.1 4 3.7 5 y(cm) （说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ?2AP时，AP的长度均为__________cm．

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018石景山一模

25．如图，半圆O的直径AB?5cm，点M在AB上且AM?1cm，点P是半圆O上的 动点，过点B作BQ?PM交PM（或PM的延长线）于点Q.设PM?xcm，

BQ?ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）

PAMQOB 小石根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小石的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm 1 0 1.5 3.7 2 2.5 3.8 3 3.3 3.5 2.5 4 y/cm 的图象；

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

当BQ与直径AB所夹的锐角为60?时，PM的长度约为 cm.

2

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018平谷一模

25．如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，B、P两点间的距离为y厘米．

APB小新根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： x（s） y（cm） 0 0 1 1.0 2 2.0 3 3.0 4 2.7 5 2.7 6 m 7 3.6 C

经测量m的值是 （保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

3

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018怀柔一模

25.如图，在等边△ABC中， BC=5cm，点D是线段BC上的一动点，连接AD，过点D作DE

⊥AD，垂足为D，交射线AC与点E．设BD为x cm，CE为y cm．

小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小聪的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm y/cm 0 ABDCE0.5 3.3 1 2.0 1.5 2 0.4 2.5 0 3 0.3 3.5 0.4 4 0.3 4.5 0.2 5 0 5.0 (说明：补全表格上相关数值保留一位小数) (2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

4

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

(3)结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的长度约为________cm.

2018海淀一模

25．在研究反比例函数y?1的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. xy首先，确定自变量x的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分；其次，分析解析式，得1到y随x的变化趋势：当x?0时，随着x值的增大，的

x1值减小，且逐渐接近于零，随着x值的减小，的值会越

xOx来越大，由此，可以大致画出y?如图1所示：

1在x?0时的部分图象，x利用同样的方法，我们可以研究函数y?分函数图象如图2所示.

1x?1的图象与性质. 通过分析解析式画出部

（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A；（画出网格区域内的部分即可）

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：____________________；

1?a(x?1)有两个不相等的实数根，（3）若关于x的方程结合图象，直接写出实数a的x?1取值范围：___________________________.

y1O1x 5

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018朝阳一模

25.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm（当x的值为0或3时，y的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的 规律.

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表： x/cm y/cm 0 2 0.40 3. 68 0.55 3.84 1.00 1.80 3.65 2.29 3.13 2.61 2.70 3 2 （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的

图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为 cm

6

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

（结果保留一位小数）．

2018东城一模

25. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC,点D,E分别为BC，AB的中点，连接AD.在线段AD 上任取一点P,连接PB ,PE.若BC =4,AD=6，设PD=x（当点P与点D重合时，x的值为0），PB+PE=y.

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、计算，得到了x与y的几组值，如下表：

x y 0 5.2 1 2 4.2 3 4.6 4 5.9 5 7.6 6 9.5 （说明：补全表格时，相关数值保留一位小数）. （参考数据：

2?1.414，3?1.732，5?2.236）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象；

（3）函数y的最小值为______________(保留一位小数)，此时点P在图1中的位置为

________________________.

7

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018丰台一模

25．如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D为AB边上的动点（点D不与点A，点B

重合），过点D作ED⊥CD交直线AC于点E．已知

∠A = 30°，AB = 4cm，在点D由点A到点B运动的过程中，设AD = xcm，AE = ycm.

E小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x

AD的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm y/cm … … CB1 20.4 1 0.8 3 21.0 2 5 21.0 3 0 7 24.0 … … （说明：补全表格时相关数值保留一位小数） （2）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的

点，画出该函数的图象；

y4321O1234x

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE =

1AD时，AD的长度约为 cm． 2 8

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

2018房山一模

，CA=CB=42cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA25. 如图，Rt△ABC，∠C=90°

边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.

小安根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

APECB

下面是小安的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm y/cm 0 2.8 1 2.2 2 2.0 3 2.2 4 2.8 5 3.6 6 7 5.4 8 6.3 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图

象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

9

2018年北京市初三数学一模试题分类汇编

①写出该函数的一条性质： ； ②当PE?2PA时，AP的长度约为 cm. 2018门头沟一模

25.在正方形ABCD中,AB?4cm AC为对角线，AC上有一动点P,M是AB边的中点，连接PM、PB, 设A、P两点间的距离为xcm，PM?PB长度为ycm.

DC

P

AB M

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm 0 6.0 y/cm 1 4.8 2 4.5 3 4 5 6.0 7.4 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：PM?PB的长度最小值约为__________cm．

10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/9lc8.html