东北大学2012-2013 第二学期 大学物理（上） 作业

2012 ~2013学年第二学期 大学物理（上）作业题

第1章 质点运动学 作 业

一、教材：选择填空题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题

（一）、选择题

1、某物体的运动规律为dv/dt??kv2t，式中的k为大于零的常量．当t?0时，初速为v0，

则速度v与时间t的函数关系是［ ］

1kt211kt211212??A、v?kt?v0； B、v??kt?v0； C、?； D、??

v2v0v2v0222、某质点作直线运动的运动学方程为x?3t?5t3?6(SI)，则该质点作［ ］

A、匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向

B、匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C、变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D、变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

3、一质点在t?0时刻从原点出发，以速度v0沿x轴运动，

其加速度与速度的关系为a??kv2，k为正常数。 这个质点的速度v与所经路程x的关系是［ ］

?kxv?veA、；B、v?v0(1?0x2)2；C、v?v01?x ；D、条件不足不能确定

2v0???224、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、, b为常量）

则该质点作［ ］

A、匀速直线运动 B、变速直线运动 C、抛物线运动 D、一般曲线运动 （二）、计算题

1、已知质点沿x轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x2 (SI)，且质点在 x= 0 处的

速率为10m/s，求该质点的速度v与坐标x的关系。

12、一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?ct2 (SI) ，

2式中b,c为大于零的常量, 求在t时刻，质点的切向加速度at和法向加速度an 各为多少？ 3、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为x0，

加速度a?Ct2（其中C为常量），求：1）质点的速度与时间的关系；

2）质点的运动学方程。

4、一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移?随时间的变化关系为：

??2?4t3 (SI)．

? 求：1) 当t?2s时，切向加速度at?？2) 当at的大小恰为总加速度a大小的一半时，??？

1

第2章 牛顿定律 作业

一、教材：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 二、附加题

1、一质点在力F?5m(5?2t)(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x轴作直线运动， 其中m为质点的质量，t为时间， 求：（1）该质点的速度v与时间t的关系；（2）该质点的的运动学方程． 2、质量为m的质点以初速度v0沿x轴作直线运动，起始位置在坐标原点处， 所受阻力与其速率成正比，即：F??kv，式中k为正常数， 求：（1）该质点的速度v与时间t的关系；（2）该质点的的运动学方程． 3、质量为m的子弹以速度?0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，

大小与速率成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，

求：1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系式； 2) 子弹进入沙土的最大深度．

第3章 守恒定律 作 业

一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题

（一）、选择题

1、一质量为m的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m． 槽的圆半径为R，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［ ］

mRvm

A、2Rg B、2Rg C、Rg D、1Rg E、12Rg

222、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［ ］

A、动量守恒，动能也守恒 B、动量守恒，动能不守恒 C、动量不守恒，动能守恒 D、动量不守恒，动能也不守恒

3、质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为：

???r?Acos?ti?Bsin?tj，式中A、B、?都是正的常量．

π由此可知外力在t?0到t?这段时间内所作的功为［ ］

2?111A、m?2(A2?B2)； B、m?2(A2?B2)； C、m?2(A2?B2)； D、m?2(B2?A2)

2222

（二）、计算题

??1、质量为m=2kg的质点从静止出发沿直线运动，受力F?12ti(F以N为单位，t以s为单位)，

求在前3s内，该力作多少功？

2、质量为m=0.5kg的质点，在XOY平面内运动，其运动方程为 x=5t，y=0.5t2(SI)，

求从t=2s到t=4s这段时间内，合力对质点所作的功为多少？ 3、一弹簧原长l0?0.1 m，劲度系数k?50 N/m， 其一端固定在半径为R?0.1 m的半圆环的端点A处， 另一端与一套在半圆环上的小环相连．

求当把小环由半圆环中点B移到另一端C的过程中， 弹簧的弹性力对小环所作的功为多少？

BRAOC

4、设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r的函数关系为F?kr3，

k为正值常量，

求这两个粒子相距为r时的势能．（设无穷远处为势能零点．）

第4章 刚体的转动 作 业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题

（一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布 不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA和JB， 则JA和JB的关系为［ ］

A、JA?JB B、JA?JB C、JA?JB D、无法确定

2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ ］ A、角动量守恒，动能也守恒； B、角动量守恒，动能不守恒 C、角动量不守恒，动能守恒； D、角动量不守恒，动量也不守恒 E、角动量守恒，动量也守恒 3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，

1角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0．

3此时她转动的角速度变为［ ］

11?0 C、3?0 D、3?0 A、?0 B、

333

4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的

11?光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为ML2．

3v 2一质量为m、速率为?的子弹在水平面内沿与棒垂直的

?1方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v， O v 2俯视图 则此时棒的角速度为［ ］

mv3mv7mv5mvA、 B、 C、 D、

ML2ML4ML3ML

（二）、计算题

1、质量分别为m和2m，半径分别为r和2r的两个均质圆盘，

同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，

m 求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；

2) 圆盘的角加速度。

2、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端， 绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．

r轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r， O整个装置架在光滑的固定轴承之上．

当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S． 求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．

m

3、一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个 光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m的子弹 O 以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：1）杆开始转动时的角速度；

2）杆的最大摆角。

4、一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，

求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

R θ A

m

A` 第14章 相对论 作业

4

一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题

（一）、选择题

1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s， 若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s， 则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) ［ ］

4321A、c B、c C、c D、c

55552、边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x,y轴平行． 今有惯性系K'以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动， 则从K'系测得薄板的面积为［ ］

A、0.6a2 B、0.8a2 C、a2 D、a2/0.6

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K倍， 则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速)［ ］

ccccA、 B、K2?1 C、1?K2 D、K(K?2)

K?1KK?1K4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时， 其质量为静止质量的［ ］

A、4倍 B、5倍 C、6倍 D、8倍

5、在惯性参考系S 中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度?沿同一直线 相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，

则合成粒子静止质量M0的值为 (c表示真空中光速) ［ ］ A、2m0 B、2m01?(?/c)2 C、

2m0m0 1?(?/c)2 D、

221?(?/c)6、把一个静止质量为m0的粒子，由静止加速到v?0.6c(c为真空中光速）需做的功等于［ ］ A、0.18m0c2 B、0.25m0c2 C、0.36m0c2 D、1.25m0c2

（二）、计算题

1、在惯性系S中，相距?x?5?106m的两个地方发生两事件，时间间隔?t?10?2s； 而在相对于S系沿x轴正方向匀速运动的S'系中观测到这两事件却是同时发生的． 求在S'系中发生这两事件的地点间的距离?x'是多少？。

2、一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动，

则观察者A测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？ 3、已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于其静止能量时，

求粒子的质量、速率和动量。

5

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