运筹学 第1章 绪论

运筹学 第1章 绪论

管理运筹学主讲教师：朱建军

联系方式：15853870192经济管理学院工商管理系

运筹学 第1章 绪论

课程导论课程类别 必修 开课层次 本科 学分 2.5 学时 45

内容提要 是运用数学方法对经济管理系统中 的各种有限资源进行统筹安排，为决策者提 供有依据的最优方案，以实现最有效的管理 的科学。其主要内容包括线性规划、动态规 划、整数规划、图论初步、决策分析等

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教材 《管理运筹学》(第4版),韩伯棠主编，高等教育出 版社。 参考书 1.《运筹学(第2版)》,熊伟编著，机械工业出版 社,2009 2.《运筹学》,孔造杰主编，机械工业出版社，2006 3.《运筹学》,运筹学教材编写组，清华大学出版社， 2005 4.《运筹学导论(第8版)》,[美] Frederick S. Hillier(弗雷德里克· S. 希利 尔) Gerald J. Lieberman(杰拉尔德· J. 利伯曼) 著 胡运权 等译 清华大学出版社 2007

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本课程授课方式与考核本课程理论课(4学时/周):讲授为主，结 合习题作业 上机实验6学时: 软件操作 成绩结构： 平时成绩：10% 实验成绩：20% 期末考试(闭卷考试)成绩：70%

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课程性质和教学目的

管理运筹学是经济与管理类学生的专业基础 课。通过本课程的学习，使学生获得经济管 理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理 论与基本方法，为进一步学习与掌握现代管 理理论奠定必要的理论基础，并培养与提升 学生对实际问题运用定量方法分析与求解， 以及进行辅助决策的能力。

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第一讲 绪一、(管理)运筹学的定义 二、运筹学的例子 三、运筹学的特点 四、运筹学的建模步骤 五、运筹学分支

论

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一、(管理)运筹学的定义管理是对组织的资源进行有效整合以达成组 织既定目标与责任的动态创造性活动。管理 的核心在于对现实资源的有效整合。 资源的有限性要求管理者充分利用各种资源， 使之发挥最大的效用。 运筹学正是帮助管理者充分利用有限资源， 并就实际问题做出正确决策的有效手段。

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运筹学是一门系统优化学科，是使系统的各 种资源充分发挥效能的学科，是选择问题最 优解决方案的学科。 运筹学的英文名称是Operations Research 或Operational Research (简称O.R.), 直译为“作业研究”。 在我国，运筹这个词很早就有，其基本含义 是制定策略、筹划、决策。

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据《史记· 高祖本纪》记载，刘邦曾说，“夫 运筹帷幄之中，决胜千里之外，吾不如子房 (张良)。”这里的运筹帷幄指在后方决定 作战策略，也泛指筹划决策，这一点恰好同 运筹学这门学科的起源及其内涵不谋而合。 故将Operations Research译

为运筹学。

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运筹学的定义运筹学是为决策机构在对其控制的业务活动进行决策时 提供的数量化为基础的科学方法。 Morse&Kimball(运 筹学界元老)

运筹学是运用科学方法(特别是数学方法)来解决工业、 商业、政府、国防等部门里有关人力、机器、物资、金 钱等大型系统的指挥和管理中出现的复杂问题的一门学 科。英国运筹学会(世界上最早的运筹学会)

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二十世纪四十年代开始形成的一门学科，主要研 究经济活动与军事活动中能用数量来表达的有关 运用、筹划与管理等方面的问题。它根据问题的 要求，通过数学分析和运算，作出综合性的合理 安排，以达到较经济、较有效地使用人力、物力。 ——《辞海》 运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安 排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最 有效的管理。 -《中国企业管理百科全书》

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二、运筹学的例子(一)中国古代的运筹学思想在古代中国有许多运筹学思想的应用案 例，如丁谓修宫、田忌赛马等，都蕴藏着 神奇的运筹学思想，这些案例至今仍有很 高的参考和借鉴价值。

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1.丁谓修宫

宋朝《梦溪笔谈》中记载了这样一个故事：北宋 真宗年间，皇宫失火，皇帝召各大臣商议如何在 很短的时间内修复好皇宫，而修复皇宫包括取土 烧砖，运输建筑材料，清理废墟三大工程，但在 当时的条件下，这是相当繁重的工程，大家都无 以言答。当时有个叫丁谓的大臣，他提出了一个 一举三得的方案：

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在皇宫前的大道上挖沟取土烧砖，解决了砖的问 题。 引汴河水入沟，由汴河从水路运入材料、石材等 建筑材料，解决运输建筑材料的问题 修复好皇宫后将碎砖废瓦再填回原来的沟内以修 好大道，解决清理废墟问题 该方案三环节环环紧扣，缺一不可，真可谓 一举三得。从这个例子可以看出，丁谓在解决问 题时，并没有把三个工程孤立地分割开来，而是 把他们有机地放在一个整体中，从中找到他们之 间的有机联系，从而解决了问题。

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取土问题

木材和石料运输问题

建筑垃圾处理问题

挖沟

引水入沟

填沟

丁谓修宫工程问题示意图

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2.田忌赛马战国时期齐王和田忌赛马,各从自己上等马 、 中等马 、下等马中选送一匹进行比赛，每输一 局，输银千两，齐王的马都比田忌的好，但田忌 的下等马与齐王的上等马赛，用上等马对中等马， 用中等马对下等马，这样田忌非但没有输，反而 嬴了一千两银子，这便是从系统整体出发，选最 优方案，到最后实施的对策策略。

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(二)第二次世界大战中的案例1.巧

妙避开德军潜艇1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇 的袭击，当时，英美两国海军实力有限，一时间，德军的潜艇 战搞得盟军焦头烂额。为此，一位美国海军将领专门去请教了 几位数学家。数学家们运用概率分析后发现，舰队与敌潜艇相 遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的 规律：一定数量的船编次越多与敌人相遇的概率就越大。美国 海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体 通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果盟军舰队遭袭被 击沉的概率下降，大大减少了损失。

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2.准确判定日舰行驶路线第二次世界大战新几内亚作战期间，美军得到了日 军将从新不列颠岛东岸的腊包尔港派出大型护航舰队 驶往新几内亚莱城的情报，日军舰队可能走两条航线， 航程都是3天。其中北面航线云多雾大，能见度差， 不便于观察；南面航线能见度好，便于观察。美军也 有两种行动方案可供选择，即分别在南北航线上集中 航空兵主力进行侦察、轰炸。若日军选择走北线，美 军也选择北线，由于天气影响只能有两天轰炸时间； 美军若选南线，则由于在南线耽搁一天，到北线侦察 延误一天，只能争取一天的轰炸时间，因此日军选择 北线，被轰炸天数为1~2天。根据同样的判断，若日 军选择南线，则被轰炸数为2~3天。美军由此断定日 军必走北线。真实情况果真如此。日军舰队起航一天 后，在北线被美军发现并被轰炸两天，结果损失惨重。

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3.理智撤回援法飞机第二次世界大战时期，当德国对法国等几个国家发动攻势时， 英国首相丘吉尔应法国的请求，动用了十几个防空中队的飞机和 德国作战。这些飞机中队必须由欧洲大陆上的机场来维护和操作。 空战中英军飞机损失惨重。与此同时，法国总理要求继续增派10 个中队的飞机。丘吉尔决定同意这一请求。内阁知道此事后，找 来数学家进行分析预测，并根据出动飞机与战损飞机的统计数据 建立了回归预测模型。经过快速研究发现，如果补充率损失率不 变，飞机数量的下降是非常快的。用一句话概括，就是以现在的 损失率损失两周，英国在法国的“飓风”式战斗机便一架也不存 在了。数学家们要求内阁否决这一决定。最后丘吉尔同意了这一 要求，并将除留在法国的3个中队外，其余飞机全部撤回英国， 为下一步的英伦保卫战保存了实力。

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三、运筹学的特点(1)科学性

①它是在科学方法论的指导下通过一系列规范化步骤进行的； ②它是广泛利用多种学科的科学技术知识进行的研究。运筹学 研究不仅仅涉及数学，还要涉及经济科学

、系统科学、工程物理 科学等其他学科。 (2)实践性 运筹学以实际问题为分析对象，通过鉴别问题的性质、系统 的目标以及系统内主要变量之间的关系，利用数学方法达到对系 统进行最优化的目的。更为重要的是分析获得的结果要能被实践 检验，并被用来指导实际系统的运行。

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