福建省福州屏东中学2019届中考数学（附加九套模拟）三月一模拟试卷

福建省福州屏东中学2019届中考数学三月一模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上．） 1．下列数据中，无理数是

A．?

B．?3

C．0

D．

22 72．新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数

与众数分别为

A．10 ，12 B．12 ，10 C．12 ，12 D．13 ，12 3．据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其

中数值11882亿可用科学计数法表示为

A．1.1882?10

12B．11.882?10 C．1.1882?10

1213D．11.882?10

134. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA?1，那么∠B的度数为 2A．60° B．45° C．30° D．30°或60°

2

5.已知方程x－x－2=0的两个实数根为x1、x2，则代数式x1＋x2＋x1x2的值为

A．?3 B．1 C．3 D．－1

6．“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是

A．人 B．性 C．之 D．初 k7．如图，已知A点是反比例函数y?(x?0) 的图像上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值

x C．－6 D．6

y

B A x O （第6题） （第7题） （第8题）

8．如图，将半径为2，圆心角为120?的扇形OAB绕点A逆时针旋转60?，点O、B的对应点分别为O'，B'，

连接BB'，则图中阴影部分的面积是

A．

为

A．－3 B．3

2? 3

B．23??3

C．23?2? 3

D．43?2? 3二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位

置上．） 9．二次根式?x有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 10．若a?b?2,a?b?3，则a2?b2? ▲ ．

11．要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是 ▲ (写出一种即可).

12．如图，⊙O内接四边形ABCD中，点E在BC延长线上，∠BOD＝160°则∠DCE＝ ▲ ． 13．若点(a,b)在一次函数y?2x?3的图像上，则代数式4a?2b?3的值是 ▲ ．

14．如图，边长为2的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为 ▲ ． 15．如图，在4×4正方形格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图

形的概率是 ▲ ．

16．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为 ▲ ． A ED

CB

（第14题图） （第15题图） （第16题图） （第12题图）

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程

或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：9??2?()?3?27

13?1

?x?2x?5?18．（本题满分6分）解不等式组 ?2x?3

?1??3x?y11?(?)，其中19．（本题满分8分）先化简，再求值：2x?y2yx，．

20．（本题满分8分）甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.

成绩（环） 甲（次数） 乙（次数） 7 1 2 8 5 3 9 5 6 7. 1210 1 1 2=经计算甲射击的平均成绩x甲=8.5，方差S甲（1）求乙射击的平均成绩；

（2）你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.

21．（本题满分8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他

垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．

（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率： （2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单

位：kg）

a b c A 40 15 10 B 60 250 40 C 15 15 55 试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．

22．（本题满分10分）

如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.

D A

（1）求证：△ABC≌△DEF；

G （2）若AB＝3，DF－EF＝1，求EF的长.

B E C F

23．（本题满分10分）

如图，△ABC中，AB＝BC.

（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD；（不要求写作法，保留作图痕迹）；

C

（2）在（1）的条件下，若BC＝6，BD＝4，求cosA的值.

A B

24．（本题满分10分）

某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长

度l(m)与甲盒数量n(个)之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

25．（本题满分10分）

如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上． （1）试说明CE是⊙O的切线；

（2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB； （3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当

长．

26．（本题满分12分)

如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AC?12cm,BD?16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为t(s)(t?0)，以点M为圆心，MB为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E,F，连接EN. （1）求BF的长（用含有t的代数式表示），并求出t的取值范围； （2）当t为何值时，线段EN与⊙M相切？

（3）若⊙M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围. 27．（本题满分14分）

2如图，已知抛物线y?ax?23ax?9a与坐标轴交于A，B，C三点，其中C（0，3），∠BAC的平分线AE

1CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的2交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线AC，AB分别交于点M，N． （1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；

（2）点P在抛物线的对称轴上，若△PAD为等腰三角形，求出点P的坐标； （3）证明：当直线l绕点D旋转时，

11?恒为定值，并求出该定值． AMAN

备用图

中考数学二模试卷

参考答案一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1—4 ACAC 5—8 DBDC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.x?0 10.6 11.∠A=90°或AC?BD等（答案不唯一） 12.80

? 13.3 14.

331 15. 16. 27 46三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（6分）原式=3?2?3?3……4分 =1……6分

18. （6分）解不等式（1）得x?5……2分 解不等式（2）得x?3……4分

∴不等式组解集为3?x?5……6分 19.（8分） 原式=当原式=

?……4分 时，

……8分

，

20.（8分）（1）x乙?8.5……3分 （2） S乙?297?，甲成绩更稳定……8分 12121……4分 62505?……8分

60?250?40721.（8分）（1）如图所示：共有6种情况，其中投放正确的有1种情况……2分

故垃圾投放正确的概率

（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：

22.（10分）(1)∵BE=CF

∴BC=EF……2分

∵∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF ∴△ABC≌△DEF……5分

（2）DE?AB?3……6分

3?EF?(1?EF)……8分

222 EF?4……10分

23.（10分）（1）用直尺和圆规作△ABC的中线BD，保留作图痕迹……3分

(2)∵AB=BC ∴∠A=∠C,BD?AC……5分 ∴AD?DC?62?42?25 ……7分

?cosA?AD5……10分 ?AB324.（10分）(1)设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料

66??2x(1?20%)x ……2分

解得x?0.5（米）……4分

经检验x?0.5是原方程的解，所以(1?20%)x?0.6

答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料……5分

?n?2(3000?n)（2）?

n?3000? ?2000?n?3000……6分 l?0.1n?1500……8分

?k?0.1?0,?l随n增大而增大……9分

当n?2000时,l最小?1700……10分

即最少需要1700米材料

25.（10分）（1）连接OC……1分 ∵CA=CE，∠CAE=30°，

∴∠E=∠CAE=30°，∠COE=2∠A=60°……3分 ∴∠OCE=90°，∴CE是⊙O的切线……4分 （2）过点C作CH⊥AB于H，连接OC，如图2 由题可得CH=h．在Rt△OHC中，CH=OC?sin∠COH， ∴h=OC?sin60°=∴AB=2OC=

OC，∴OC=

=

h，

h……7分

（3）作OF平分∠AOC，交⊙O于F，连接AF、CF、DF，如图3 则∠AOF=∠COF=∠AOC=（180°﹣60°）=60°． ∵OA=OF=OC，∴△AOF、△COF是等边三角形， ∴AF=AO=OC=FC，∴四边形AOCF是菱形

∴根据对称性可得DF=DO．过点D作DH⊥OC于H，

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